基于成果导向的误差理论与数据处理课程教学改革探讨

张荣华　张海周　杨大志　柳忠彬

[摘要]成果导向教育强调学生经过某一阶段的学习后所能达到的最大能力，是高等工程教育改革的方向。项目组针对误差理论与数据处理课程中存在的问题，提出采用基于成果导向教育的反向教学设计，对比归纳启发教学、整合课程资源、强化实践环节、改革考核方法等措施，提高了教学质量，培养了学生进行误差分析和数据处理的工程能力。

[关键词]成果导向教育;误差理论与数据处理：改革

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]2095-3437（2019）11-0094-03

误差理论与数据处理课程培养学生掌握测量数据处理的基本理论与方法，合理计算被测量的值，科学评价测量结果，并根据仪器装置的精度要求，对各个部分进行误差分配，设计合理的实验方法和步骤，以便在最经济的条件下得到理想的结果，为后续专业课程及实验环节奠定理论基础。该课程是高等学校测控技术与仪器专业必修的专业基础课。但目前由于诸多因素，学生在学完该课程后，并不能很好地运用所学知识解决实际问题。

随着科技和社会的进步，人们越来越关注教育投入与实际产出的差异，逐步促成了成果导向教育（ Out-come-Based Education，OBE），其成为教育改革的主流理念。我国于2013年6月加入《华盛顿协议》，并正式采用OBE理念引导工程教育改革。文章将成果导向教育引入误差理论与数据处理课程教学中，坚持“以学生为中心，以产出为导向，持续改进”，对现有的教学方法、教学设计和教学内容等进行了相应改革。

一、存在的问题

（一）教学设计不能满足能力培养要求

该课程的传统教学过程中，只关注对已测量数据的误差分析及处理，而缺乏根据分析得到的结论反过来修正测量过程的设计，即只实施了单向教学，未充分体现该课程在专业培养中的作用，出现学生在后续课程中仍然不会应用所学知识解决实际问题的尴尬局面，不能有效地培养学生能力，导致教学目标难以实现。

（二）教学组织形式僵化

在实施教学过程中，我们注重编写教学日历，修订教学大纲和教学实施大纲、准备教案等，忽略了和现今先进的测量应用相结合，以及学生对先修课程的掌握情况，部分学生面对困难就退缩，难以激发学习兴趣。

二、理论与实践不匹配

误差理论与数据处理课程的先修课程有概率论与数理统计、线性代数、随机过程等，现有的理论体系比较完善，但受限于实验条件，使得相应的实践训练内容滞后较多。导致学生在学完理论课程后，没有机会锻炼运用所学知识解决实际问题的能力，缺乏对误差和数据处理的根本认识，教学效果大打折扣。

三、教学改革探索与实践

（一）OBE反向教学设计

传统教育方法一般遵循知识体系的进程导向，学生根据规定程序、课表、时间和进度来学习，教学效果并不理想。成果导向教育重视学生能力的培养，要求学生一开始就有明确的目标，教师通过示范、评价、反馈等策略，引导协助学生达到预期成果，由此采用从需求出发反向设计教学内容，由需求决定培养目标，再由培养目标决定毕业要求，进而制定相匹配的课程体系。

在教学实施过程中，引入工程应用案例，分解教学目标，使学生懂得需要什么知识才能解决该问题，进而学习相关理论知识，接着求解该案例。反向教学设计流程如图1所示，在该过程中注重理论知识和实际问题的融合与相互启发，注重培养学生发现问题、分析问题、查找方法解决实际问题的能力，进一步指导学生设计最佳测量方案，合理选择仪器，正确处理大量实验数据。从应用出发，反向设计教学内容，逐步递进，有利于学生对知识的掌握和灵活运用，使其能举一反三，并培养其创造性思维。

四、对比归纳启发式教学，注重公式物理意义

对比归纳即对知识点之间相同和差异进行总结和分类，一方面有助于对知识的深入理解，同时能够从总体把握知识，以及衍生出对新知识的构想和探究。 误差理论与数据处理课程理论性较强，课程知识前后联系，使用对比归纳启发式教学，能起到事半功倍的效果。例如，在误差理论中，我们采用“四舍六人五凑偶”的数字舍人规则，这与原来学过的四舍五人形成对比，同时使学生明白采用该规则的原因。在学习第二章随机误差、系统误差、粗大误差时，学习过程都采用以下三步骤来进行：首先举例分析其产生原因，接着分析特征，然后讲解减小和消除方法。在随机误差中，描述等精度测量的物理量有Χ、δ、σ、υi、ρ、θ、δlimχ，描述不等精度测量的物理量有χ、δ、σ、υR、T、limχ，在教学实施过程中，引导学生明白知识点的联系和区别，各个物理量的意义及计算方法，比如平均值是真值的最佳估计值，并各有2种计算方法等，随机误差6和系统误差△读法一致，但表示意义和处理方法不同。第三章首先举例由于体积V= abc等间接测量的存在，必然需要进行误差的合成，结合科研项目经验，提出设计仪器装置的指标后，首先需要进行误差分配，激发学生学习兴趣，同时根据未定系统误差的特征，可将其转化为随机误差。第四章不确定度评定与误差的差异，A类与B类评定的区别和联系。第五章最小二乘法原理与算术平均值原理一致，后者是前者的特例，第六章回归分析是最小二乘法的拓展和应用。并整理出知识结构图，如图2所示，清晰表达各知识点的内容和联系，加强学生理解和掌握本门课程的总体框架。每节课前，首先回顾上一次课的主要内容，通过这样反复的对比归纳总结训练，既巩固了旧知识，也促进了对新知识的学习。

五、整合课程资源

OBE理念重视学生能力培养，结合测控技术与仪器专业学生毕业后继续深造或就业的方向，将培養方案中的课程体系看作有机整体，知识融会贯通，激发学生的学习兴趣和积极性。

测控技术与仪器是光、机、电、算知识交叉融合的专业，专业培养目标之一是能够对测控系统信号进行检测及处理，主要包括获取传感器信号、信号调理和数据采集三部分，而各个环节都可能引起误差。过程控制及仪表、传感器、信号处理、误差理论与数据处理等课程有相似和相互衔接过渡的内容，高质量的课程体系需要有机整合课程资源，同时实现理论和实践知识综合运用。比如，在传感器课程实验中学生已获得增量式编码器的位置信息，在误差理论课程中，我们对位置数据进行分析，引导学生从设计方案、系统搭建、影响因素以及数据采集等环节了解该系统误差产生的原因、误差的分类、误差的合成以及误差的消除方法，进而提高了测量的精度。对某一位移值，分多个测回进行测量，通过最小二乘法处理得到位移的最可信赖值。同时可采用标准编码器对实验编码器进行检定，通过最小二乘法拟合出位移和电压的回归直线，实现对传感器的定标，还可进一步分析仪器的误差。

六、强化实践环节

误差理论与数据处理课程理论性较强，但所处理的数据都来自于实践，依据学以致用原则，在常规的理论教学中加入实验教学，将课堂理论知识运用于实践，既能加深对理论的理解，使学生明白为什么学这门课程，以及学了这门课程有什么用，同时锻炼学生运用所学理论设计实验方案。然而，目前我校该专业还未设置相应实验课程，必然阻碍课程的发展，随着计算机技术的高速发展，数据处理软件获得广泛应用，尤其是具有高效直观处理优势的Lab VIEW和MATLAB编程环境。为此，我们采用MATLAB设计了4个实验，如表1所示，通过理论结合实验的双向教学，完善教学体系，提高学生处理测量误差的能力。

七、改革考核方法

OBE理念强调学生能力培养的成果，重视学习的自主性和持续性，而不只是以通过考试为目标，否则培养的学生在后续课程设计或毕业设计中很可能出现已完全忘记误差课程的相关知识的状况，因此需要调整误差理论与数据处理课程成绩的分配比例，改变以期末考试一锤定音的方式，采用平时成绩、实践环节和期末闭卷笔试相结合的方式来进行考核。其中平时成績占20%，实践环节占20%，期末笔试占60%。平时成绩考核学生出勤、作业、课堂提问、课后答疑、不定期随堂练习的完成情况;通过随堂测试督促学生要紧跟学习进程，及时掌握相关知识，不能累积到考试前突击复习，随堂测试占平时成绩30%。实验成绩考查学生出勤、操作规程、结果验收和实验报告。通过改革考核方法，改善了片面考查学生成绩的现状，使学生熟练掌握了误差理论与数据处理的基本方法，在后续课程和项目中能够运用所学知识合理地分析数据，促进了课堂教学的外延性与开放性，有效提升了教学效果。

八、效果分析

为了适应新形势下高等工程教育的发展，将成果导向教育理念引入误差理论与数据处理课程中，经过改革与实践，课程的教学质量有了明显提高，反向设计教学过程和整合课程资源，使学生充分认识到误差课程在学科中的作用，在课堂上学生积极参与教学过程，师生互动增加，课后答疑的学生增多，表明学生愿意及时消化理解课程知识，增设的实践环节锻炼了学生解决实际问题的能力，有助于增加学生继续深造的机会或提高就业的竞争力。课程改革是长期探索的过程，教师需要不断学习学科前沿知识，丰富教学内容，鼓励学生积极自主学习，关注学生取得的阶段性成果，不断修正和完善课程的教学体系。

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[责任编辑：刘凤华]