基于电成像技术的水位动态监测方法试验研究

谭 磊，江晓益，向 孟

(1.浙江省水利河口研究院，浙江杭州310020；2.浙江广川工程咨询有限公司，浙江杭州310020；3.浙江省水利防灾减灾重点实验室，浙江杭州310020)

水库大坝统筹防洪、发电、供水、灌溉等多重复合型功能，关乎人民生命财产安全，是保障经济发展的必然选择。随着水库使用年限的增长，大坝性态发生重大的改变，从而导致土石坝存在系列的薄弱环节，其中渗漏隐患已成为影响工程效益有效发挥的主要病症[1]。工程实践及理论分析可知，大坝隐患的发生、发展都处于动态演化中，明确大坝渗流性态的特征是预测坝体发展态势和安全评价的保障和前提，而采用合理的监测手段已成为数据科学化收录的关键性难题[2-3]。

渗流监测通常是在关键特征断面上布设水位传感器获取该地层的离散化信号，粗略地勾画出堤坝浸润线的大致位置，但时空上的延迟和稀疏的数据量达不到大坝现代化监测的要求[4]。近年来，随着地球物理理论不断丰富和技术的发展，具有无损﹑及时﹑快捷﹑精细地获取水坝任意断面海量数据优势的测试技术被广泛应用于大坝隐患查找中来。其中，浅层地震法、瞬态瑞雷波法、瞬变电磁法、探地雷达法、高密度电法、流场法、温度场法、自然电位法等综合检测手段在坝体填筑不良﹑堤坝渗漏﹑接触带薄弱﹑绕坝渗流﹑浸润线判定﹑基岩面勘察等[5-9]多方面探测应用中取得了诸多可喜的成果，为水库的勘察﹑设计﹑施工﹑维护提供了重要的参考依据。基于大坝隐患是不断累积的结果，并且大坝内隐患体积较小，岩土介质之间的物性差异性较小且测试手段的局限性，导致单次探测还不能精确锁定靶区，开展监测大坝内部物理场的动态变化有助于提高可靠度[10-11]。本文采用电成像技术，利用水位地电场的数值仿真模拟和物理模型试验等技术手段，探寻一种或多种最佳优化观测系统，以期实现对坝体静态水位特征信息及时有效的连续大断面监测[12]。

1 电成像技术测试的基本原理

1.1 电成像水位监测原理

电成像技术是基于人工供电系统向地下加载一定的电压，利用形成的稳恒电流场作为信息的载体，把丰富地时空变化的地电数据信息经过加工、整合、集成和表达出来，进而推断出地下介质的分布和组合关系，服务于工程、水文、环境、矿产等领域。电成像同传统的电剖面法和电测深法相比改进了测试过程中的供采电极自由组合，引进单片机电子元件智能化的控制转换开关实现了电流、电位数据的测量方式，电测仪根据需要选择性地拾取多类排列方式的电阻率数据体。同时，阵列式测量加大了对地电信息获取的力度，融合层析成像技术更为真实、直观地呈现出地电断面的分布和变化规律，具有密集量测、效率高、信息丰富等优势。

电阻率是表征岩土体导电能力强弱的参量，土石坝在修筑的过程中施工工艺和筑坝材料基本相同，而土石颗粒间的孔隙水饱和度成为影响电阻率变化的主控因素，这为电成像技术在大坝水位的探测提供物性基础，也保证了坝体地电场分布的渐变性和规律性。大坝坝体的渗流场位于浸润线以下，当浸润线较低时，土石体含水率较低，从而导致水位以上电阻率值较大；而当大坝内部水位不断的增高，电阻率值不断地降低，相对低阻区域也不断的扩大。由此可见，大坝垂向上具有电性分带性，基于土石体含水量的不同，自上而下电阻率值表现为由高到低直至保持基本稳定的值，在高低阻分界面即为大坝干燥土体与饱和土的分界层。因此，为掌控土石坝水位动态的变化过程，采用多频次电成像探测技术用于大坝渗流场变化的监测，改进后的监测技术可有效低跟踪异常信息，突出异常的变化特征，从而达到常态化监测的效果。

1.2 成像测试的正反演计算

一般地，在假设大坝属于半空间模型的基础之上，并利用解析法计算电场的分布规律，人工施加的稳定电流场满足偏微分方程：

-2Iδ(x-x0)(y-y0)(z-z0)

(1)

式中，ρ为介质电阻率；U为空间任意点电位；I为激发电流；δ为狄拉克函数；(x，y，z)为观测点空间坐标；(x0，y0，z0)为激发电源空间坐标。地电断面区域內无源，即拉普拉斯方程Δ2U=0。

在二维电成像求解场的分布时，假设电阻率值在y方向上保持不变，即把求解三维偏微分方程的问题转化成若干λ定值的方程求解，根据变化电位V(λ，x，z)的结果，从而获得电位值，具体求解过程见参考文献[13]。

(2)

采用解析法可精确获得地下电场的分布，但求解的过程相当的复杂，尤其对于复杂的地电模型显得异常繁琐。其实，实际应用中也未必需要求出电场分布的真实解，而针对复杂不规则地电模式大多数采用数值模拟的计算手段，求解二维点电源电场分布最常使用是限元法等[14]。数值模拟具有快速、方便、适应于复杂地下断面构建模型优势，是研究正反演效果论证不可或缺的工具。

电阻率反演计算中为达到理想的重建模型图像，对模型正演计算值与实测电阻率值进行不断地拟合修正，即归结于求解目标函数的极值[15]：

S(m)=(dobs-g(m))TWd(dobs-g(m))

(3)

式中，m为电阻率参数矩阵；Wd为权系数矩阵；dobs为实测电阻率值；g(m)为模型电阻率值。

由于海量数据体不利于反演数据的收敛，造成相邻单元间电阻率值突变的现象，并且加之反演参数较复杂，故在模型重构过程中需多次修改模型参数m，其表达式为：

(JTWdJ+λI)Δm=JTWd(dobs-g(m))

(4)

式中，J为Jacobi矩阵；λ为阻尼因子。

2 观测系统的模拟选择

为了比较不同观测系统检测水位位置的响应效果，通过利用有限元电法软件平台构建水位地电模型，并根据反演成果进一步选取最佳水位监测系统。

电成像的测试系统主要有地面观测、单孔观测、跨孔观测、π型观测、T型观测、Γ型观测等方式。为此在配套软件上构建不同观测系统下的地电模型，如图1所示。结合前人研究成果[16-17]，用100 Ω·m模拟沙土电阻率，河水电阻率为1 Ω·m，水深0.12 m，电极数目及电极间距根据测试系统需要灵活布置。

图1 地电模型及其相应反演的图像

图1所示，不同测试方式的反演断面中电性的分布特征总体上与预设的地电模型吻合，证实了电成像系统检测水位的可行性。图1a是电成像最基本的观测方式，64道电极全部布置地面，相邻电极间隔0.03 m，经模型重构得到0.26 m深的电阻率图像，图中呈水平向的条带状界限与预设模型基本吻合，但探测深度较浅。从图1b中可以看出，垂向上布置32道电极，电极间距为0.01 m，采用单孔观测方式。反演计算后最大电阻率仅为17 Ω·m，反演图像上在0.12 m处显示明显的分界域都出现以测线为中心向外侧发散，似“裙状”的向各自一侧弯曲，有效的显示出水位的深度。图1c、1d分别是跨孔和π型观测方式，两者是在单孔和地面测试方式基础上的组合，跨孔型系统钻孔间距0.3 m，电极间距0.02 m，而π型包含了电极跨孔排列布置和表层0.01 m的观测系统。从图1c、1d可以看出，二者具有较高的探测精度和深度，并展示出的水位位置更清晰，只是跨孔方式上部为虚假高阻异常区域。通过改变孔的位置，可以形成图1e、1f两套观测系统，分别在地面和孔中各布置32道电极，电极间距都为0.01 m，反演图像显示出T型观测方式更为准确的反映出水位的延展，电阻率分界面收敛；Γ型观测系统是在T型上改变了孔中电极系的位置，电阻率差异明显界面位于深0.075 m，相比模型预设值偏高。

综上，不同的观测系统具有各自的特点，考虑监测的主体为大坝，高精度、高分辨率以及抗破坏等需求，建议大坝水位监测采用跨孔型和单孔型监测系统。

图3 单型视电阻率比值断面

3 试验模拟与效果分析

3.1 模型设计与实现

图2 试验模型及监测系统

依据上述模拟成果基础之上，室内模型试验设计了单孔和跨孔型两种观测系统。室内选用了具有高强度的有机玻璃作为模型水槽材料，外观可见模型水槽为透明的圆柱状，模型箱内部高100 cm，外径为55 cm，有效内径长50 cm，试验采用均质沙土模拟大坝填筑材料，分别从不同的位置进行注水，从而模拟电阻率对大坝内部水位变化的响应试验。为降低电极激化电位的干扰，试验采用长度1.5 cm的碳棒作为供电和测量电极，并且所有电极按照电极间距3 cm有序的固定在长1.1 m的木板上来模拟电极系。试验过程中，利用直径为4 cm的PVC管向水槽底部注液体，模拟坝基渗漏现象；而跨孔型系统中，Ⅰ、Ⅱ木板分别位于水槽中心线两侧，分别距离中线为7 cm和15 cm，PVC管位于Ⅰ侧且出水口距水槽底部高40 cm。整个试验中，利用直径2 cm的PVC管模拟测压管，并采用梅花形方式每隔1 cm设置直径1 cm的孔，测压管整体采用土工布包裹。图2为两种观测系统布置示意。

试验开始前先对模型进行背景值测试。首先快速向PVC管内注入5%的盐水溶液直至孔口，然后静止半小时后，开始采集电阻率数据，并利用水位计测量测压管内的水位。如此循环，直至水位升到水槽顶部。

3.2 试验数据处理与分析

数据处理采用电成像专用软件，经解编处理、整合转化、成像显示等系列步骤。以沙土在静止干燥下的值(0 h)为参照基准，其后各时刻数值与之作比值，从而获得不同测试时刻的电阻率动态变化量图像。不同时刻视电阻率值的相对变化系数记作：

η=ρs(tn)/ρs(t0)

(5)

式中，η为电阻率变化系数；ρs(tn)为tn时刻视电阻率值；ρs(t0)为t0时刻背景视电阻率值。

单孔型电阻率监测图谱如图3所示，不同时刻随溶液注入量增加，视电阻率比值也发生改变。其中，色谱图像有冷色到暖色表示比值的由小到大，L方向是表示距测线系统的垂向宽度，垂向上表示模型的深度。图像上显示出，溶液水位不断地升高，视电阻率比值云图呈晕状不断的抬升，模型内介质导电性明显增强。注入溶液不断的扩散是导致电阻率降低的驱动因子，利用低阻晕的前端可识别出水位的位置，取相对变化系数0.2为判断基准。统计监测水位与测量值如表1所示，水位的高低二者差异性不同，低水位时差异性较大，而当水位不断的升高，差异性在逐渐缩小。二者综合性误差平均值2.79%位误差范围内，表明电阻率比值可有效判读出水位且能反映出渗流过程。

图4 跨孔型电阻率比值断面

如图4所示，跨孔型测试成果采用Ⅰ，Ⅱ两条测线综合分析，从而追踪孔间及注水孔附近的渗流场流动特征。由图4a可知，电阻率比值在深度上0.2～0.45 m段，横向上0～0.2 m段明显降低，而Ⅱ测线反映出的电阻率变化系数基本稳定，与时刻溶液主要集中在注水孔附近未扩散开来有关；当溶液量不断的增多，在图4b可见水槽底部整体上电阻率都大幅度降低，表现为由近及远电阻率降低程度在变弱，水流沿注水孔向外不断的发散且垂向上的运动速率大于纵向浸润扩散速率；当水溶液在横向上扩散一定程度上，电阻率降低趋势呈向水槽口整体抬升，如图4d中模型0.7 m以下部位全部充满水溶液；随后， e、f、g阶段的视电阻率降低区域在不断的增多。

表1 监测水位值与测量值之间的关系

4 结 论

(1)通过构建水库坝体水位地电模型，数值模拟结合反应多种观测方式对介质体内水位都有较好的响应效果，表明电成像技术检测水位的有效性；结合水库现场特点，得出单孔和跨孔性观测方式更为适合水位的长期动态监测。

(2)针对室内监测试验电阻率变化特征，采用比值参数处理技术反应出电阻率值的微小变化，清晰描述出水位渗流时空扩散的动态过程；相比传统方法，监测部位由单点向区域面化提升，实时表达出坝基、坝体水位的全程化渗流态势。

(3)电成像技术监测对水位动态变化的监测具有重要意义，应用前景具有一定优势，后续研究中还需深入分析复杂坝体结构条件下的地电场响应特征以及现场实测资料的解译，不断丰富此项技术的应用领域。