基于机组运行特性曲线的变速抽水蓄能机组自适应协调控制方法

张高高，姜海军，徐 青，高苏杰

(1.南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司，江苏南京211106；2.国网新源控股有限公司，北京100005)

0 引 言

随着大量风能、太阳能等间歇性可再生能源并网发电运行，基于大容量电能存储技术的电力平衡控制已成为电网安全稳定运行与控制的迫切需求[1]。抽水蓄能电站具有调峰、填谷、调频及事故备用等功能，是当前解决电力系统调峰问题的最为经济有效的手段之一[2]。当前，国内抽水蓄能机组全部是定速抽水蓄能机组，定速抽水蓄能机组抽水工况只能采取“开机-满负荷-停机”控制方式，无法满足电网连续、快速、准确进行频率调节和调整有功功率的要求。对此，变速抽水蓄能机组(以下简称“变速机组”)是解决问题的优选方案。变速机组具有一定程度的异步运行能力，通过相位、幅值控制可获得快速有功功率和无功功率响应，有利于电力系统稳定运行[3]。

变速机组控制系统包括监控、调速器和交流励磁这三个方面。变速机组功率可以通过调速器控制及交流励磁控制两种途径实现调节，交流励磁与调速器在各自对变速机组有功功率的控制过程中，存在相互影响需要协调解决的问题；而且，不同工况下变速机组的运行方式及控制要求不同，调速器与励磁系统控制之间的协调要求也不尽相同[4-5]。因此，研究变速机组调速器与励磁系统之间的协调控制方法是解决上述问题的有效途径。

基于此，本文以变速机组励磁系统和调速器的协调控制为研究对象，提出一种基于机组运行特性曲线实现变速机组交流励磁系统与调速器联合协调控制的自适应控制方法。根据变速机组的工作原理建立协调控制系统模型结构，以此为基础提出基于变速机组运行特性曲线的变速机组励磁系统与调速器联合协调控制方法，解决变速机组发电工况和抽水工况的协调控制问题，并通过仿真验证该变速抽水蓄能机组自适应协调控制方法，仿真结果表明，该方法具有较高的精度和可行性。

1 变速机组协调控制模型

变速机组系统结构如图1所示，该系统主要由水泵水轮机、发电-电动机、交流励磁系统、调速器和协调控制装置组成[1]。水泵水轮机是系统的负载或原动机，受调速器控制。发电-电动机为双馈型感应电机，可工作在发电和电动状态[6]。交流励磁系统为发电电动机提供交流励磁。协调控制装置用于产生功率、转速和导叶开度给定信号，分别用于控制交流励磁系统和调速器。

图1 变速抽水蓄能机组系统结构

根据上述变速机组的系统结构建立变速机组协调控制系统模型，该模型主要由监控系统协调控制装置、交流励磁系统和调速器组成，其结构如图2所示，其中：监控系统协调控制装置负责协调控制，根据机组有功设定值和实时工作水头，利用机组综合特性计算出对应的机组最优转速和最优导叶开度值，下发给调速器和交流励磁系统，调速器调节水泵水轮机导叶开度，交流励磁系统控制励磁电流，实现机组有功功率、无功功率和转速的调节，使变速机组运行在高效率区。

图2 变速抽水蓄能机组协调控制系统模型结构

2 变速机组运行特性曲线

变速机组运行特性曲线是研究变速机组控制系统协调控制方法的基础。目前，我国还没有变速抽水蓄能机组应用业绩，因此，本文利用参考文献[7]中的日本大河内电站变速抽水蓄能机组(已投入运行)的运行特性曲线(如图3所示)为样本数据，进行变速机组协调控制方法研究。

图3 日本大河内电站变速抽水蓄能机组的运行特性曲线

图3a、3b为大河内电站变速机组发电、抽水工况下运行特性曲线，可以看出，发电机工况下变速机组转速在335～352 r/min范围内可调，导叶开度在0.5～0.9范围内可调，而系统输出功率(系统出力)可在96～320 MW的范围内改变，水轮机静水头变化范围为342～415.6 m；抽水(水泵)工况下，变速机组转速在330～390 r/min范围内可调，导叶开度在0.6～1.0范围内可调，而系统输入功率则在210～400 MW的范围内变化，水泵的总扬程范围为362.2～432 m。

3 变速机组协调控制方法

根据上文所示的变速机组运行特性曲线可知：机组转速N、导叶开度y分别与系统功率P和静水头H存在一定的函数关系，因此，本节根据上文已知的变速机组发电工况和抽水工况的运行特性曲线，通过对该曲线进行数据采样，建立插值数据样本，再采用径向基函数插值法插值拟合推导变速机组协调控制数学模型。

3.1 协调控制数学模型

根据径向基函数插值法的插值拟合原理，建立变速机组发电工况下的协调控制数学模型为

(1)

式中，aj和bi为插值系数，(Hj，Pj)和(Hi，Pi)分别为插值数据样本中j和i插值点的静水头值和系统功率值；α和β为固定常数；(H，P)为当前的静水头值和系统功率值；F(H，P)和Φ(H，P)为当前机组转速值与导叶开度值。

若将插值数据样本中n个已知插值点的静水头值和系统功率值(Hk，Pk)和(Hm，Pm)以及该插值点的机组转速值fk和导叶开度值φm代入式(1)，即可得到方程组：

(2)

求解式(2)，即可求出系数aj和bi的值，若令Qkj和Qmi表示式(2)等号右边的表达式，则可将式(2)改写为

(3)

式(3)的矩阵形式为

(4)

其解为

(5)

那么，插值后，任意一点p的值为

(6)

通过上述式(1)～(6)，能够建立起发电工况下的协调控制数学模型。

变速机组抽水工况下的协调控制数学模型发电工况类似，根据上述协调控制数学模型的建立过程可看出，数学模型的插值系数的求解与插值数据样本有关，当插值数据样本发生变化时，数学模型的插值系数也发生相应变化。针对不同类型的变速机组协调控制数学模型采用径向基函数插值算法能根据该类型变速机组运行特性曲线样本数据自动计算协调控制模型的插值系数，生成机组协调控制数学模型，具有一定的自适应。

3.2 一次调频协调控制

变速机组一次调频协调控制与常规的一次调频类似，系统频率变化时，根据频率变化量，自动计算出调频功率目标值，并将调频功率目标值叠加到系统有功功率设定值上，进行一次频率调节。依据一次调频的稳定条件[8]，即

(7)

式中，ΔP为一次调频功率调节目标值；Pτ为机组额定出力；Δfsq为一次调频死区；Δf为电网频率扰动量(当f<50 Hz时，Δf>0；当f>50 Hz时，Δf<0)；fτ为机组额定频率；ep为一次调频调差系数。

4 仿真分析

4.1 协调控制模型误差分析

根据当前已知的静水头H与系统功率P，利用方法1(MATLAB(2014a)自带的griddata插值函数方法)和方法2(本文所述方法)分别计算当前导叶开度值y和转速值N，并与已知的理论值进行对比分析，分析结果分别如表1和2所示。

表1 导叶开度值的预测结果对比

表2 机组转速值的预测结果对比

从表1和表2可以看出，2种方法计算的预估值与其理论值非常接近，预估值与理论值的相对误差均小于0.5%；但方法2计算预估的机组转速的相对误差小于方法1计算预估的机组转速的相对误差且方法2的机组转速相对误差波动较平稳，而方法1的机组转速则波动较大；因此，方法2相比于方法1相对误差较小，且误差波动平稳，更加接近于实际值。

4.2 协调控制模型仿真分析

基于图2所示的变速机组协调控制系统模型结构图，在MATLAB(2014a)/Simulink仿真环境中搭建变速抽水蓄能机组协调控制仿真模型，进行仿真并分析仿真结果。

4.2.1发电工况下协调控制仿真分析

图4为变速机组发电工况运行情况下，水头不变，系统频率变化情况下的协调控制仿真结果波形图。

图4 发电工况下变速机组协调控制仿真结果

从图4可以看出，在0～4 s内f从50.056 Hz变化至50.091 Hz，系统频率差超过一次调频死区范围，一次调频调节动作，机组出力Pout从298.76 MW降低至291.88 MW，协调控制仿真输出的机组转速N从343.44 r/min降低到340.55 r/min，导叶开度y从0.83降低到0.80。

在20～24 s内，系统频率f从49.99 Hz降低至49.97 Hz，系统频率差未超过一次调频死区范围，一次调频调节未动作，机组出力Pout保持额定出力300 MW不变，协调控制仿真输出的机组转速N保持343.88 r/min不变，导叶开度y保持0.84不变。

4.2.2抽水工况下协调控制仿真分析

图5为变速机组抽水工况运行情况下，水头变化，系统频率不变情况下的协调控制仿真输出波形。

图5 抽水工况下变速机组协调控制仿真结果

从图5可以看出，在0～3 h内，静水头匀速上升5.2 m，系统频率保持50 Hz不变，一次调频调节未动作，机组入力Pin保持额定入力-300 MW不变；协调控制仿真输出的机组转速N从358.6 r/min持续增加至359.5 r/min，而导叶开度y则从0.772持续降低到0.756。

根据上述变速机组协调控制系统模型分别在发电工况与抽水工况下的仿真结果可知，变速机组协调控制仿真输出的机组转速与导叶开度变化情况，与变速机组运行特性曲线的转速、导叶开度曲线的变化情况基本一致，表明本文的变速机组协调控制方法具有可行性。

5 结 语

针对变速机组交流励磁与调速器的协调控制问题，本文基于机组转速、导叶开度与系统功率和静水头之间的关系，提出了一种基于机组运行特性曲线的变速抽水蓄能机组自适应协调控制方法。该方法采用径向基函数插值法插值拟合推导出协调控制数学模型，该模型可以根据样本数据，自动生成机组协调控制数学模型，实现发电工况和抽水工况的协调控制，且数学模型简单，工程化应用容易。并通过仿真验证了该变速抽水蓄能机组协调控制方法，仿真结果表明，该方法具有较高的精度和可行性。

但是，本文对所提出的变速抽水蓄能机组自适应协调控制方法仅做了理论研究与仿真分析，下一步还需通过变速机组控制系统样机对本文方法进行实验验证分析，以验证本文方法的实用性。