基于复杂性梯度的项目实训教学设计研究

陈志旺 杨亚娜 李军朋 胡硕 华长春

[收稿日期]20190301

[基金项目]国家自然科学基金项目（61573305）;河北省研究生专业学位教学案例（库）项目（KCJSZ2018025）;燕山大学研究生教育教学改革项目（JG201809）

[作者简介]*陈志旺（1978），男，河北武清人。博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向为运动目标检测与跟踪。

[摘要]针对“如何提高研究生解决复杂工程问题能力”这一教学难题进行了深入的研究，探讨指导教师如何在研究生项目实训环节进行教学设计创新，最终得到切实可行的教学策略。首先，针对教学内容的复杂性的特点，进行了详细解析，提出了复杂性梯度定律;然后，论述了在项目教学中，教师依据复杂性梯度进行教学设计，对提高教学质量的重要意义;最后，提出了在“实训教学”中，应通过“细节性、动态性和反馈性”3个方面进行教学设计，并以《飞行器视觉》实训课为例，进行详细的分析，以保证所提方法的可行性。

[关键词]研究生教育;复杂工程问题;教学设计;实训课程

[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]10054634（2019）050110050引言

2009年，教育部下发了《教育部关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见（教研[2009]1号）》，目的是满足国家经济建设对高层次应用型人才的迫切需要。在文件的第二节“创新全日制硕士专业学位研究生教育的培养模式，确保培养质量”中，从“科学定位”“教学要求”“实践要求”“学位论文”4个方面详细阐述了对研究培养的要求。除第一部分“科学定位”外，其他3个部分“教学要求”“实践要求”“学位论文”可以基本对应专业硕士培养的3个环节：“课程”“实践”“课题”（但不是准确对应，例如课程学习中也有实验等），这3个环节都具有不同的特征、模式、教学内容、教学场所及组织形式等，且这3个环节将对工程硕士的就业能力产生不同的影响。其中，实践环节目的性强、标准规范，有利于动手能力的培养，但由于之前投入较少，教学经验成果不够丰富。研究如何提高实践环节的教学质量，来提高学生的相关能力，具有重要的实际意义。在课程环节中，教师只重视理论学习;在实践环节中，通常教师只重视动手能力。但在实际职业应用中，面对复杂工程问题时，二者并不是分开顺次应用的。因此，本文将创新性地融合并分析了这两个能力[1，2]，在研究生的项目实训培养环节中，进行教学设计创新，以达到提高研究生解决复杂工程问题能力的研究目的。

如何提高研究生解决复杂工程问题能力这一难题，已存在于许多相关文献中。研究显示，大多数专家只是罗列具体设计了哪些与复杂工程问题相关的教学项目，获得了哪些成果。在具体教学操作过程中仍存在很多需要细化和解决的教学设计问题，学者们对这一方面未进行深入研究，且缺乏针对工程实践能力培养的具体途径、方法等系统的理论研究。作者通过多年的教学研究发现：培养学生解决复杂工程问题能力的一个重要的措施或思路就是让“复杂工程问题”变“简单”，可以变成几个简单问题，也可以让学生理解起来觉得简单。而如何进行教学设计来实现复杂工程问题的简单化是本文拟解决的主要问题。文章基于作者教学亲身经历，从项目实训教学中提炼心得，选择具有真实感和时代感的教学项目，针对燕山大学控制工程研究生的《飞行器视觉》研究方向，设计了具体的教学内容和教学策略[3]。

1复杂工程问题中的复杂性解析

教学系统的组成可按照有无生命分成两类，有生命组成要素是“教师”和“学生”，无生命组成要素为教学内容和教学媒体。目前，信息技术变革了课堂教学结构，主要体现在教师、学生、教学内容、教学媒体这4个要素的地位和作用转变上。在有生命的要素中，教师由课堂的主宰者转变为学生意义建构的帮助者、促进者，教学资源的开发者、提供者;学生由被动的接受者转变为信息加工、知识内化及情感体验的主体。

第5期陈志旺杨亚娜李军朋胡硕华长春基于复杂性梯度的项目实训教学设计研究

教学研究2019

什么是复杂工程问题？国际高等教育《华盛顿协议》（以下简称为《协议》）用如下7个特征进行刻画[4，5]：（1）必须运用深入的工程原理经过分析才可能解决;（2）需求涉及多方面的技术、工程和其他因素，并可能相互有一定冲突;（3）需要通过建立合适的抽象模型才能解决，在建模过程中需要体现出创造性;（4）不是仅靠常用方法就可以完全解决的;（5）问题中涉及的因素可能没有完全包含在专业标准和规范中;（6）问题相关各方利益不完全一致;（7）具有较高的综合性，包含多个相互关联的子问题。其中，第一条是必备的，它指出了复杂工程问题的本质;2～7条是可选的，它们可以看作是复杂工程问题在不同应用场景中的表象。《协议》是针对本科培养而提出的，本科生专业教育的目标着重体現在一个“本”字。“本”者，“基本”也，即要求学生能较好地掌握本门学科的基础理论、专门知识和基本技能。而研究生专业教育的目标则有所偏重，着重体现在一个“研”字。正如有的学者所言：研究生，乃研究之生，研究方能生。言下之意，研究生专业教育之目标主要是培养并使被教育者在相关专业领域具有较强的研究能力[6，7]。针对上述“复杂工程问题”的研究生培养中的侧重点如下。

1） 研究生需要解决复杂工程问题的“复杂性”更强，即《协议》1、2、3、7条的程度要深入，例如《反馈控制理论》课程中的稳定性概念，本科只要求判断已知简单系统的稳定性，而研究生发表的科技论文要对设计的控制器进行稳定性证明。

2） 不仅仅解决“已知”复杂问题，还需要善于发现“未知”问题。即《协议》4、5、6条的程度要深入。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”，这是因为探究自然的奥秘一般是始于发现并提出问题。从知识建构模式来考虑，本科重概念建构，硕士重问题探索建构。研究生阶段授课内容则要重视教学内容的前沿性与实践性，即专业领域学术研究的热点、难点、重点以及尚存争议性的问题和研究发展的新动向。

3复杂性梯度定律在项目实训中的应用

教师如何在项目实训的教学设计中达到较好的教学效果？根据复杂性梯度定律，可以从细节性、动态性和反馈性3方面进行教学设计：（1）细节复杂性可以等价于信息量很大，或完成操作步骤很多;（2）动态性，不但要考虑教学内容本身，还要全面考虑教学要素复杂互动，教师在整合教学要素过程中充分发挥主观能动作用，需具有系统思维，不是仅仅降低教学内容复杂度，还要调动学生主观能动性去降低理解复杂度，例如是否可以通过学生的协助、交流降低学生理解复杂度、进行交叉解答、答辩展示时相互学习等;（3）反馈性可以看成动态性的特例，除了包含动态性的特点外，对教学中的新问题要给出“实时”的教学设计，这需要教师平时更多的经验积累。

本文以燕山大学2017届控制工程《飞行器视觉》实训课为例，论述实训过程复杂性梯度的设计考虑及提高学生解决工程问题的具体教学设计。本实训案例是根据现实中目标跟踪的实际问题，对相关知识或理论进行整合而构成的综合工程项目。

3.1细节性

教学设计中，确定案例时的复杂工程问题细节性（可以和《协议》复杂问题7个特征相关条款对应）考虑如下。

1） 该项目涉及数字图像处理、机器视觉、模式识别等深入的工程原理，还包括C++、OpenCV、Linux、ROS程序设计、大疆SDK编程等知识，经过分析才可能实现跟踪目标，这不是一个简单的理论应用问题。

2） 项目任务涉及到多个领域工程知识，某些性能有一定冲突。例如，课题要求方案的实用性，即要满足实时性（manifold控制器性能约束），也还要考虑可靠性，即识别的准确性（算法计算量大）。这两个要求是存在一定冲突的，需要充分考虑系统的需求，经过不断地分析与测试后才有可能给出合理的解决方案。

3） 本项目案例具有真实感和时代感，所选平台为大疆公司2016～2017年研发的先进产品，主要案例算法为2015年发表在IEEE PAMI（IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence）上的KCF（Kernelized Correlation Filters）算法，这使得课程具有一定的前沿性，及时把学科最新的发展和企业最新的产品引入课堂。

4） 项目不是仅靠常用方法就可以完全解决的，还存在多方案的选择和决策问题。例如，可以基于ROS和不基于ROS开发，Guidance的两个摄像头可以只选一个和两个全用，这就需要学生根据需求深入分析从而做出决策。

5） 课题具有较高的综合性，包含多个相互关联的子问题。例如，Guidance模块的驱动设计;KCF目标跟踪代码设计;跟踪代码的移植和调试等。

基于复杂性梯度定律，传授知识的复杂性梯度应与学生能力相匹配。因此，一些细节性措施为：将复杂的知识“分解”成简单知识，由易到难;对复杂知识进行系统性组织，揭示其中内在联系;提炼要点和关键概念，宏观上进一步缩小知识量;利用已知的事物理解新的事物，与学生头脑中的已知进行“对接”等。

3.2动态性

实训中的动态性体现在教学过程的教学设计中。

1） 教师首先向学生说明将要完成的各子任务;学生在教师的指导下，在课下选取相应的先修知识进行学习，不必将机器视觉、模式识别等课程所有的知识全部学习完，有的放矢地学习需要的知识;对学过的课程进行复习。

2） 布置项目作业，作业具体细节将在下文进行论述。

3） 指导学生阅读案例代码，进行调试，同时分小组讨论，在完成过程中记录出现的问题，并向教师提出问题。

4） 教师对与实际案例相关的知识点进行讲解，引导学生边学边做，通过分组讨论的形式完成任务。

5） 建立实训QQ群，课程教师把授课过程中遇到的共性问题整理成文字上传群里供大家分享，为大家的学习提供即时反馈;一些有助于大家学习的新资料共享到群文件;发布新通知。网络化过程管理对提高学习效果帮助很大。

6） 课程报告为该项目的软件说明文档，要求覆盖相关的课程、特定的知识点。

7） 答辩PPT为该项目移植总结。同时，答辩公开进行，所以学生都参加，这样可以使学生从别人的项目中学习，开拓视野和思路。

8） 指导教师从工程应用和解决问题能力的角度，就方案设计、方案实现、移植效果和答辩情况等，对学生完成复杂工程问题的过程和结果进行评判，给出成绩。

9） 精选学生中较典型案例，然后移植到manifold上，作为下届案例。

3.3反馈性

由于是第一次进行该项目实训教学，该项目的反馈性体现在课下作业的难度调整上。

1） 最初笔者的命题是在github、csdn等网站选择与计算机视觉相关的案例代码，1人1题，不许重复，确定题目的学生把代码下载后先传到QQ群文件，占有开发权，其他学生不得开发相同题目。

2） 弄明白基本原理，看懂代码，在此基础上进行有创意的代码改进和设计，鼓励从应用创新的角度去思考设计计算机视觉工程应用代码;然后移植到大疆的manifold计算机上。该任务限制了移植平台，比较难，大家完成作业的积极性不高，在选修该项目的23人中，仅1人完成。

3） 进行第二次设计时，降低了难度要求，下载的代码与计算机视觉相关，且必须有较复杂的模式识别算法（例如《图像处理》课上仅用简单原理的“直线检测”案例等不行），移植平台不限，但该代码必须调试成功，且可以演示。这次余下学生选择自己的笔记本作为移植平台，都完成了作业。

3.4实训心得

第一，学生在整个研学过程中都要充分投入。（1）课上由实训案例引领，打好基础;（2）文献资料，代码搜集整理;（3）相关原理学习，精读代码;（4）移植代碼调试，同时可向能力高的同学咨询交流，或组成团队;（5）撰写报告;（6）总结心得体会;（7）PPT答辩并相互学习。上述过程侧重体现“学生为主体”，淡化“教师为主导”。

第二，教師在整个项目中不仅考虑“知识复杂性”（细节性），还要考虑动态性和反馈性，这些考虑在信息过载和信息多样性等方面有不同的影响。因此，需要教师付出更高层次的认知努力，通过创新性的教学设计降低实训中学生学习的复杂性。

4结束语

本文以提高研究生解决复杂工程问题能力为目标，针对项目实训环节设计了考虑复杂性梯度的教学策略，即实训教学中，应通过“细节性、动态性、反馈性”教学设计来使学生能力和教学内容复杂性梯度相匹配。教师的主导作用与学生的主体作用是辩证统一的，两者相互联系，相互促进。教师在教学设计过程中，复杂性只是考虑维度之一。俗话说：“兵无常势，水无常形”，只要有利于学生接受知识的方法，教师都可以从中汲取教学营养，以改善教学行为。

参考文献

[1] 蔡小春，刘英翠，熊振华.全日制专业学位研究生项目式实践课程的创新探索[J].学位与研究生教育，2018（4）：2025.

[2] 陈志霞，郭金元.研究生胜任力结构模型构建及其预测作用[J].学位与研究生教育，2018（7）：5560.

[3] 马小军，夏立文.基于一个宽框架案例的启发式软件工程课程教学[J].中国大学教学，2016（3）：6265.

[4] 蒋宗礼.本科工程教育：聚焦学生解决复杂工程问题能力的培养[J].中国大学教学，2016（11）：2730.

[5] 林健.如何理解和解决复杂工程问题——基于《华盛顿协议》的界定和要求[J].高等工程教育研究，2016（5）：1726.

[6] 简基松.论本科与研究生教育目标差异对教育模式之影响[J].当代教育理论与实践，2009，1（5）：9394.

[7] 阳荣威，胡陆英.我国硕士研究生教育“本科化”倾向及其应对措施[J].研究生教育研究，2014（1）：1112.

[8] 杨毅刚，孟斌，王伟楠.如何破解工程教育中有关“复杂工程问题”的难点——基于企业技术创新视角[J].高等工程教育研究，2017（2）：7278.

[责任编辑孙菊]

Project internship teaching design based on complexity analysis

CHEN Zhiwang，YANG Yana， LI Junpeng，HU Shuo， HUA Changchun

（Department of Electrical Engineering， Yanshan University， Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

AbstractThis article makes an indepth study on how to improve graduates′ ability to solve complex engineering problems. By discussing how to guide teachers to innovate teaching design in the "training" of graduate students， this paper presents  practical teaching strategies. Firstly， the complexity of teaching content is analyzed， and the complexity gradient law is proposed. Furthermore， it stresses the significance for teaching quality in the teaching design based on complexity gradient law in project teaching.Finally， this article puts forward a teaching design for internship teaching which includes details， dynamics and feedback. To check the feasibility of the proposed method， the practical training course of "Aircraft Vision" is taken as an example to implement the teaching design.

Keywordspostgraduate education; complex engineering problems; teaching design; practical training courses.