港口岸电变频电源涌流分析与抑制方法研究

孙厚涛，伍 迪，骆 健，俞拙非，洪 丹，腾 宇

(1.南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司，南京 211000；2.国网江苏省电力有限公司，南京 211000)

随着国际贸易的不断发展，远洋船舶已成为世界商品交易过程中不可或缺的重要组成部分。一艘大型游轮货船其供电容量可高达十几兆瓦，与一个小型城镇的供电容量相似，若船舶在靠港停泊期间使用其自身的柴油辅助发动机供电，受船舶自身发电设备质量及船舶电力系统的约束，柴油辅助发动机燃油利用率不高，损耗严重，在排放大量废气的同时，还会带来噪声污染。据统计，由船舶造成的污染比汽车和航空的总和还要多，海运船舶已经是欧盟最大的空气污染排放源之一[1-2]。随着“一带一路”倡议的提出，中国已与世界200多个国家的600多个港口建立航线联系，港口行业所承担的投资热点和对外贸易已经成为新时期中国经济发展的新引擎[3]。目前，世界前二十大港口中国占十四席，中国已经成为世界上港口吞吐量最大的国家[4]。

船舶电力系统使用的电制分为50 Hz和60 Hz，而世界上各国电网频率也有50 Hz和60 Hz两种。为满足电网对不同频率船舶的供电需求，过去曾采用变频发动机的方案来实现对不同电制船舶的岸电供给。但该方案面临输出功率不足、效率不高、运行维护费用高等问题，难以普及。

随着电力电子器件可靠性提高，现在大多采用变流器的方案将不同电制的电网与船舶连接，通过电力电子变频器将电网电源转换成适用于船舶负载的电源。当船舶靠港期间，使用电力电子变频岸电电源替代船舶发电辅机的电能供给，提供船舶在港期间其泵组、通风、照明、通讯等负荷所需的电力[5]。采用岸电供能方式能大大减少区域环境污染，降低靠港船舶用能成本，对提高能源利用效率具有重大意义，是港口节能减排的有效途径。

然而在使用岸电过程中仍然存在一些问题，变压器空载合闸产生的励磁涌流就是其中之一，涌流不仅会影响岸电合闸成功率，而且会对岸电电源的功率开关器件造成严重损害。本文首先研究了变压器不同涌流的产生机理，根据岸电变频器不同工作阶段理论推导出变频器涌流解析表达式，然后对涌流影响因素进行分析研究，最后文章提出岸电系统的涌流抑制方法，并提出抑制措施与船舶设备匹配的技术要求，为岸电涌流抑制技术的发展提供借鉴。

1 涌流产生机理

1.1 岸电合闸过程分析

图1 岸电合闸过程Fig.1 On-shore power closing process

岸电合闸过程如图1所示。船舶到港停泊后，通过电缆在N处建立连接，此时变压器T1应充电完成达到稳定状态，开关K1、K2处于断开状态。当岸电系统收到合闸指令后，开关K1闭合，K2保持断开状态，此时由于变压器T2空载合闸，T2一次侧绕组上会产生励磁涌流，同时变压器T1上也会感应出和应涌流，涌流大小可达到额定电流的8～10倍，触发变频器自身保护，断开连接，严重时有可能直接损坏开关管。待变压器T2稳定后，开关K2闭合给船舶供电，岸电切换过程结束[6-7]。

1.2 涌流分析

变压器涌流主要分为空载合闸时的励磁涌流，串并联变压器感应的和应涌流和变压器故障切除后的恢复性涌流。

图2 空载合闸等效电路Fig.2 Unloaded closing equivalent circuit

1.2.1 励磁涌流

岸电变压器空载合闸等效电路如图2所示，为简化分析，假设当变压器不饱和时，励磁电抗很大，而铁芯中磁滞和涡流损耗很小，因此忽略励磁支路电阻的影响。

变压器合闸电压可表示为

(1)

式中：Um表示电压幅值；ω表示电网角速度；α为电网初相角；N为变压器匝数；Φ表示磁通。

从式(1)中可以看出，磁通与电压是积分关系，其表示为

Φ=-Φmcos(ωt+α)+Φ0

(2)

式中：Φm表示磁通最大幅值；Φ0表示变压器初始磁通，正负号表示磁通方向。

由于磁通无法突变，当t=0时，磁通表达式(2)中的交变分量会产生一个Φmcosα的反向磁通，为抵消这个磁通，初始磁通Φ0可表示为如下形式

Φ0=Φmcosα+Φr

(3)

式中：Φmcosα称为偏磁，记为Φb；Φr称为剩磁。

图2所示的空载合闸等效电路的暂态方程可表示为

(4)

由于二次侧空载，电流i即为磁化电流im，且根据磁通Φ与磁感应强度B和磁场强度H的关系，式(4)可表示为

(5)

由式(5)解出电流i的表达式为

(6)

由式(6)可以看出，涌流大小与励磁支路饱和程度有关。当铁芯磁通Φ小于饱和磁通Φsat时，励磁电感很大，直流分量衰减速度慢，交流稳态分量小，空载电流很小；当铁芯磁通Φ大于饱和磁通Φsat时，励磁电感迅速减小，直流分量迅速衰减，交流稳态分量变大，从而产生励磁涌流。因此，变压器励磁涌流与变压器磁通饱和点Φsat密切相关，但是由于成本及工艺方面的考虑，变压器的饱和磁通设计的都不会很大，一般Φsat=1.1-1.4p.u.，因此在岸电切换过程中经常会发生涌流现象导致的变频器保护跳闸。

1.2.2 和应涌流

空载变压器合闸除了自身会产生励磁涌流外，还会对导致其他与之串联或并联连接的工作变压器产生涌流，这个涌流称为和应涌流。和应涌流根据变压器连接方式，可以分串联变压器涌流和并联变压器涌流。两种情况下的等效电路如图3所示。

图3 和应涌流等效电路图Fig.3 Sympathetic inrush current equivalent circuit

变压器并联等效电路如图3-a所示，变压器T1空载投入后，T1、T2的磁通满足

(7)

同理，串联等效电路图3-b中T1、T2磁通可表示为

(8)

电压us是周期分量，开关K合闸瞬间，变压器T2励磁支路电流很小i2≈0，is≈i1，对式(7)、(8)等式两边在一个周期内同时积分，可得并联支路的磁通变化量为

(9)

同理，串联支路的磁通变化量为

(10)

由式(9)、(10)可知，并联变压器磁通突变量有

(11)

串联变压器磁通突变量有

(12)

图4 变压器T1、T2磁通变化曲线Fig.4 T1 and T2 magnetic flux curve

因此会在变压器T2中会产生一个反方向的偏磁来抵消由变压器T1引起的磁通突变，变压器T1、T2磁通变化曲线如图4所示。变压器T1合闸瞬间初始磁通Φ0为偏磁Φb1和剩磁Φr1之和，合闸后变压器T1的磁通为Φ1(θ)，当磁通Φ1(θ)大于饱和磁通Φs1时，磁通Φ0迅速衰减，T1的磁通衰减量ΔΦ1会在T2上产生相应的ΔΦ2，待下一个周期磁通反向时，T2磁通变化量ΔΦ2与T2的稳态磁通Φ2(θ)叠加导致T2反向饱和，此时会在T2中流过涌流。待T1的衰减量衰减为0，T2中的反向磁通达到最大，此时T2中的涌流依靠回路中的R2、Rs逐渐衰减。实际上，R2、Rs的衰减作用在T2产生和应涌流的过程中一直存在，但是由于ΔΦ2<ΔΦ1，变压器T1发生饱和时，衰减时间常数很小，衰减速度快，导致变压器T2上产生较大的ΔΦ2，R2、Rs的衰减作用不足以抵消ΔΦ2的变化速度。

1.2.3 恢复性涌流

当变压器二次侧发生短路故障时，二次侧等效阻抗变为故障时的Rk和Lk，变压器故障时的等效电路如图5所示。

图5 变压器故障等效电路Fig.5 Transformer fault equivalent circuit

假设变压器正常运行时，变压器稳态磁通为Φ(t)=Φmsin(ωt+α)，变压器外部故障跌落电压可表示为

uk=kus

(13)

故障前后变压器磁通不变Φ(0-)=Φ(0+)，则故障后的变压器磁通可表示为

Φ(t)=kΦmsin(ωt+α)+(1-k)Φmsinα

(14)

Φ(t)=Φmsin(ωt+α)+(1-k)Φm[sinα-sin(ωtk+α)]

(15)

图6 单相PWM逆变器带空载变压器模型Fig.6 One-phase PWM inverter with no-load transformer

式(15)中第二项即为故障恢复产生的变压器偏磁，偏磁与稳态磁通叠加即可使变压器磁路饱和产生涌流。

2 变频器涌流分析

以单相PWM电压源逆变器为例，其等效电路如图6所示。

根据PWM原理，可以将涌流过程根据开关管的导通状态分为闭锁阶段和导通阶段，两个阶段交替进行，可分别对两个阶段的涌流进行分析。

2.1 闭锁阶段

图7 闭锁阶段等效电路图Fig.7 Blocking stage equivalent circuit

闭锁阶段等效电路如图7所示。

闭锁阶段LC滤波器与空载变压器构成独立回路，涌流iBL由电容放电和电感续流两部分组成，由于没有外施电源，涌流iBL持续衰减。假设该阶段初始电流为I0，初始电压为Us0，忽略电阻的影响，则闭锁阶段的涌流可表示为

(16)

式中：ωs为系统角速度。

当变压器磁路饱和时，励磁电感Lm很小，衰减时间常数τ=(L1+Lm)/R1很小，涌流快速衰减；当变压器稳定时，磁路不饱和，励磁电感Lm很大，电流几乎不衰减。

根据闭锁阶段电流iBL(t)可得系统电压us(t)的表达式为

(17)

2.2 导通阶段

导通阶段等效电路如图8所示。

图8 导通阶段等效电路图Fig.8 Conduction stage equivalent circuit

(18)

电容两端电压即为系统控制电压，则电容充电电流应满足

(19)

式中：Us为变频器控制的电压有效值。

根据式(19)可得电流ic(t)的表达式为

(20)

由基尔霍夫定律可知，电流ic(t)和iCO(t)应满足下式

(21)

(22)

2.3 涌流函数

在PWM的一个开关周期内，开关管交替导通、闭锁，因此在此周期内的涌流表达式可表示为

(23)

式中：toff为关断时间；T为开关周期。

在实际发生涌流时，直流电压很难保持不变，直流电压与交流电压存在调制比的关系，如下式

(24)

当直流电压下降到一定程度时，由于调制比m<1的限制，交流电压会随着直流电压的降低而降低，因此式(20)中Us应满足

(25)

通过对比推导出的涌流解析表达式(6)与变频器涌流解析表达式(23)可以看出，变频器涌流大小除了与电压有关外，还与开关管的导通状态与直流电压有关。

从式(16)中可以看出，处于闭锁状态的变频器涌流由两个交流衰减分量构成。从式(22)中可以看出，处于导通状态的变频器由多个衰减分量和稳态分量构成。对比非变频器涌流，由于滤波电感L的作用，涌流回路阻抗一般大于非变频器涌流，其次当发生涌流时变频器直流电压会降低，进而影响大交流侧电压，而交流侧电压的降低有助于减小涌流值，因此在相同条件下变频器涌流值一般小于非变频器涌流值。

3 变频岸电涌流影响因素分析

3.1 合闸角与剩磁

不论变压器合闸瞬间，开关管处于何种状态，其电流初始值均为0。当开关管处于闭锁阶段时，由式(16)可以看出，励磁涌流主要由初始电压Us0和励磁电感Lm决定；当开关管处于导通阶段时，由式(22)可以看出，励磁涌流主要由电容初始电流ic和励磁电感Lm决定。电容初始电流与初始电压Us0有关，而初始电压又是由合闸角决定的，励磁电感与变压器剩磁密切相关，因此对于含变频器的岸电系统，励磁涌流影响因素与非变频岸电系统类似，与初始合闸角与变压器铁芯剩磁密切相关。

3.2 容量与电压等级

交流变压器容量与额定电压也是影响涌流大小的因素之一。励磁涌流是由于变压器铁芯饱和导致的铁芯磁阻迅速降低而产生的，如果提高变压器额定容量与额定电压，其铁芯抗饱和能力将会提高，相应的励磁涌流也会降低。

采用变频装置的岸电电源励磁涌流还与变频器额定直流电压密切相关。根据式(22)可以看出，在变流器处于导通阶段时，涌流表达式中叠加有直流分量，直流分量的大小由直流电压决定，而这个直流分量将直接导致下一个闭锁阶段的初始电流变大，相应的整个变频器工作阶段的励磁涌流都会增加。

3.3 系统阻抗

岸电电源供电回路的系统阻抗主要对涌流的衰减时间常数产生影响，在不同的工作条件和工作环境下，岸电系统拥有不同的系统阻抗，或减慢或加速系统的磁通衰减速度，进而对涌流的大小产生影响。

3.4 中性点接地方式

图9 船岸连接系统Fig.9 Shore and ship connection system

变频岸电励磁涌流的大小除了受合闸角与变压器铁芯剩磁的影响，还与中性点接地方式有关。船舶电网常采用的是三相绝缘系统或高电阻接地系统。当船舶使用岸电时，根据IEC80005的要求，岸侧变压器中性点需要通过电阻或是接地变压器实现可靠接地，当船岸连接时，船舶与岸电系统应实现等电位连接，船岸连接系统如图9所示。

对于岸电不接地系统，降低了涌流中的3次分量的含量，但是涌流中的2次分量仍然存在，虽然对于涌流的大小有小幅度的改善，但是仍然需要对涌流进行相应的限制。

4 岸电涌流抑制方法

短时间的涌流对变压器的影响主要是会导致保护误动作，而对于变频器的来说，涌流的冲击性对变频器开关器件的安全危害是十分严重的。首先变频器一般采用的是IGBT等电力电子器件，其保护整定方法区别于变压器等电力设备，瞬时过电流可能损坏电力电子器件[8]，其次变频器保护是对每个电流采样点都进行保护，无法通过设置延时时间躲过励磁涌流。

由于船舶电网的特殊性，岸上电力系统中的一些涌流抑制方法不适用于岸电系统。例如中性点串联电阻、变压器预充磁等方法需要对船舶电力系统一次接线进行改动，同时改变了船舶系统的接地方式，这些在实际操作过程中都是不允许的。

4.1 串联电阻法

回路中串联电阻是最常见的涌流抑制方法[9]，变压器合闸之前在岸电与变压器之间串入电阻，带合闸稳定后将电阻短接。串联电阻可以降低产生的涌流幅值，加快涌流衰减速度，但不能完全消除涌流。串联电阻抑制效果如图10所示。回路中未加入电阻时，涌流衰减速度很慢，加入电阻后，衰减时间常数τ减小，衰减速度大大提高，从图10中看出在相同的合闸条件下，串电阻可以有效抑制励磁涌流，能够保护开关管，防止过流导致的器件闭锁。

图10 串联电阻抑制效果Fig.10 Series resistance suppression result

串联电阻法需要增加限流电阻和旁路开关等设备，增加岸电系统的设备成本和安装成本。其次限流电阻的阻值和额定功率设计方法比较复杂，不同变压器具有不同的磁感应曲线，电阻值需要根据合闸变压器进行匹配，由于瞬间励磁涌流较大，过大的限流电阻上将产生较大的电压降，导致船上变压器的端电压值偏低，触发船上变压器的欠压保护。

4.2 电压爬坡法

变压器稳态磁通大小与电压幅值有关，额定电压下的稳态磁通小于饱和磁通，导致涌流发生的主要原因是偏磁与剩磁的叠加影响，而岸电变频电源的输出电压具有可控性，在变压器合闸瞬间，控制变频电源输出电压幅值从零上升到额定电压值，避免合闸偏磁对变压器主磁通的影响。若不考虑剩磁，采用该方法时不会发生涌流现象；若考虑剩磁，则该方法有可能产生涌流，产生涌流的波形如图11所示。

图11 电压爬坡涌流波形图Fig.11 Voltage rising method suppression result

从图11中可以看出，随着电压幅值升高，变压器出现涌流且大小随着电压的升高而增加，同时涌流最大点总是出现在电压幅值到达额定值之前的第一个电压过零点处。通常变压器的饱和磁通设计为1.2 p.u.，若变压器剩磁小于0.2 p.u.则基本不会产生涌流。实际应用中可以将该方法与变压器去磁相结合，向变压器注入正反向直流电流并不断减小，以缩小铁芯磁滞回环从而消除剩磁。电压爬坡法同样需要和船上变压器欠压保护门槛值相配合，电压爬坡速度需要和保护触发时间相配合。

4.3 变压器预充磁

励磁涌流的大小与变压器剩磁有关，因此可采用一变比相同，容量小的多的充磁变压器对主变压器进行预充磁。此时，主变压器相当于充磁变压器的负载，由于充磁变压器容量小得多，即便产生涌流，其值也远小于主变压器产生的涌流，预充磁变压器连接方法及涌流波形如图12所示。

图12 预充磁回路及涌流波形Fig.12 Pre-excitation circuit and suppression result

预充磁变压器Br1-1合闸，给主变压器建立稳定磁通后，主变Br1合闸，此时由于主变内部已存在稳定的磁通，不会造成磁通突变，涌流较小。预充磁变压器可以通过改造船侧电力系统加装，也可由岸侧提供预充磁回路。

4.4 分相合闸

图13 分相合闸涌流波形Fig.13 Sequential closing inrush current

船舶电网通常采用的是三相不接地系统或经高电阻接地系统[10]，该系统零序回路中存在较大的阻抗，对3次分量具有很好的抑制作用，因此可采用分相开关，错开各相合闸时间，提高涌流中不对称分量，利用接地电阻对涌流进行抑制。以300 Ω接地电阻为例，三相开关合闸时间分别为0.05 s、0.052 s、0.065 s，分相合闸涌流波形如图13所示。

从图13中可以看出，分相合闸对船舶岸电涌流有明显抑制效果，且该方法对控制、采样和通信几乎没有要求，便于在实际工程中应用。

5 结论

随着越来越多的岸电电源应用于港口之中，励磁涌流会对变频岸电系统的安全运行带来危害。本文对三种不同的励磁涌流产生机理进行了详细的理论推导与分析，针对变频器的工作特点，理论推导出变频器开关管在导通和闭锁阶段的励磁涌流数学解析表达式，根据涌流理论分析，研究了岸电系统在三种典型的拓扑结构和接地方式下的不同特点，详细分析了常见的岸电系统励磁涌流抑制方法，针对该方法在岸电系统的适用性，提出了相应的改进建议。