基于核心素养建构速度和加速度概念的教学设计与实施

周端焱　高慎杰

摘 要：在百米赛跑这一关键案例的设计基础上，针对高中物理速度和加速度概念的建构，以运动的测量和描述为切入点，设计了新颖的教学实施方案，取得了良好的教学效果.

关键词：案例选择;速度;加速度;教学设计

文章编号：1008-4134（2019）19-0012中图分类号：G633.7文献标识码：B

在“基于核心素养建构速度和加速度概念的案例选择与设计”的基础上，笔者以百米赛跑作为关键案例设计和实施了速度和加速度的教学，取得了很好的效果，其教学课例荣获第二届北京市“京教杯”大赛高中组一等奖.以下介绍教学的设计和实施过程.

根据对博尔特百米跑的过程分析，确定用本班跑得最快的同学的百米跑数据和博尔特的百米跑数据做比较.为此课前组织学生进行了场地测量，让本班的王春陽同学示范百米跑.老师带领学生来到操场的百米跑道，从体育教研室借来皮卷尺和秒表，从跑道的起点测量长度，每隔十米在跑道上做一个记号，旁边站一位学生，手持秒表计时，一共有十位同学做计时员，一位同学做发令员，一位同学摄影，一位同学录像，其他同学在旁边观察记录.当发令员挥舞小旗发令起跑时，十位计时员同时启动秒表，当王春阳跑到第一个记号点时，第一位计时员按停秒表，旁边的同学记录下时间.后面的计时员当王春阳依次跑到身边的记号时，按停计时秒表，这样就得到了和位移对应的十个时间数据，见表1.

利用表1及博尔特的百米跑数据表2，用连续两个课时的时间，初步建构速度和加速度的概念.方法是让学生利用坐标纸，绘制位移图象和速度图象.如图1，在一个坐标系里绘制博尔特和王春阳两人的位移图象，对比分析.然后研究分段速度，绘制速度图象，通过演示实验和极限分段的推理，构建瞬时速度的概念.通过观察速度图象中不同阶段的斜率，比较提速能力的不同，构建加速度的概念.最后布置实践性课后作业，让学生根据所学的研究方法，设计研究落体运动的方案.

让学生经历测量获取数据并绘制图象的过程，是研究运动的基本方法.要给学生足够的时间绘图，引导学生从图象中读出重要信息.如图1，两人达到100米位移所用时间不同，从而推断平均速度不同，分别是10.44m/s和7.76m/s.两条图线斜率不同，也表示速度不同.3秒后，博尔特的位移图象是直线，说明奔跑平稳，应该是匀速运动.而王春阳的图象有起伏，说明速度有变化.王春阳的图象总在博尔特之下，说明如果两人在一条跑道上，那么博尔特总是跑在前面.有学生提问，王春阳图象的某一段斜率大于博尔特的，这是为什么？这就需要进一步绘制两人的速度图象，并作对比分析.

让学生根据表1和表2，分别计算两人在10段（每段10米）内的平均速度如表3，并据此在一张坐标纸上绘制出速度图象，如图2.

观察表3，除了第九段，在其他各段内，博尔特的平均速度都比王春阳的要大.通过速度图象图2观察则更加直观.学生对王春阳速度图象的“跳跃性”感到非常困惑，特别对他在第九段的速度超过了博尔特更加不解.这是发展学生科学思维的良好时机，教师不失时机地组织学生开展讨论.图象显示，博尔特加速到达10m/s后，速度平稳变化不大;而王春阳加速达到8m/s后，速度忽高忽低，一度跌到7m/s，转而又跃升到接近14m/s，这是为什么呢？学生开始了积极热烈的讨论.

有学生说，王春阳缺乏跑步技巧，不能平稳发力，所以忽快忽慢，呈现出速度的跳跃.有学生认为，第九段王春阳的速度出奇大，应该是测量误差，主要是时间的测量误差.如果第八位计时员按停秒表时手慢了，而恰好第九位计时员按停秒表时手快了，那么第九段的时间，也就是两人秒表示数的差就小了，所以推算出来的速度就大了.最后大家取得共识，速度的跳跃性主要是时间测量误差引起的，要想获得准确数据，就要改进测量方法.

教师出示有人利用雷达测速仪以100赫兹的频率对博尔特进行了测速，绘制出了如图3的速度—位移图象，整条曲线上的小波动代表了跨步过程中不可避免的速度起伏.因为跑步包含一系列的腾空和落地.每当博尔特一只脚着地，他的速度就变了一点，然后向后蹬地，他就再次腾空.因为测量的时间间隔非常小，Δt=0.01s，用ΔvΔt得到的速度就接近人在某一点或某一时刻的速度，叫做瞬时速度.用气垫导轨光电门实验模拟这个测量，可以加深理解从平均速度向瞬时速度的过渡.

在实际运动分析中，图3的波动曲线往往被一条平滑的平均趋势线所代替，因此在实际测量中，并不是分段越多越好，根据运动的特点，取足够的分段就可以了.对于百米赛跑，分十段不够精细，但还是有实际意义的.

在让学生充分发表观点的基础上，教师指出，虽然我们的测量比较粗糙，但也很有价值.利用一种减小误差的方法，就是在图象中添加趋势线，如图4，趋势线是计算机根据误差原理进行推算，而绘制出来的平滑曲线.这条曲线，就可以较好地体现速度的变化.利用趋势线分析两人运动的前3秒，博尔特的速度从零增加到约9m/s，王春阳的速度从零增加到约6m/s，这说明两人的提速本领不同，博尔特的提速能力是王春阳的多少倍？为此要引入一个新物理量—加速度：速度变化的快慢，大小为速度的变化与所用时间的比值.这样两人在前三秒的加速度分别为：

a1=Δv/Δt=9-0/3-0=3.0m/s2

a2=ΔvΔt=6-0/3-0=2.0m/s2

这样我们就可以说，在前3秒内，博尔特的加速能力是王春阳的1.5倍.学生在两人运动的比较研究中，深刻体会了引入加速度的必要性及其意义.再让学生计算从最大速度到终点过程的加速度，体会加速度是负值的含义.

以上是速度、加速度教学设计和实施的主干情境，具体的教学流程设计如表4所示.

两节课的教学实施效果非常好.学生课外进行了百米跑的实地测量，情绪高涨.在课堂上积极处理实验数据，绘制速度图象，以百米赛跑的研究为主线，构建了瞬时速度和加速度的概念，体验了运动学的基本研究方法，为克服后续运动学的难点奠定了坚实的基础.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]廖伯琴.普通高中物理课程标准解读[M].北京：高等教育出版社，2018.

[3]阎金铎，郭玉英.中学物理新课程教学概论[M].北京：北京师范大学出版社，2018.

（收稿日期：2019-08-20）