热学变质量问题解题方法辨析及启示

李学智

摘 要：分析2019年高考全国Ⅰ卷热学计算题的命题立意及学生答题时存在的问题：不能掌握变质量问题的解题方法.以2019年高考全国Ⅰ卷热学计算题第一小题为例，介绍四种不同的解题方法，并提出教学启示：引导学生关注不同学科知识间的内在关系;加强自身专业知识的积累.

关键词：理想气体;气体实验定律;克拉珀龙方程;道尔顿分压定律

文章编号：1008-4134（2019）19-0041中图分类号：G633.7文献标识码：B

继2016年高考全国Ⅱ卷，2019年高考全国Ⅰ卷热学计算题再次考查气体变质量问题.原题如下：

热等静压设备广泛用于材料加工中.该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能.一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中.已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa;室温温度为27℃.氩气可视为理想气体.

（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;

（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强.

该题以热静等压设备为背景，引导学生关注我国科技发展和生产劳动中的物理原理，提升学生的民族自豪感和自信心，很好地考查了学生的模型建构、科学推理等科学思维，落实了立德树人的根本任务.

1 解题方法辨析

1.1 理想气体实验定律（分割体积）

氣体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体，变质量问题应用理想气体实验定律解题的难点在于将变质量问题转化为恒定质量问题处理，可通过分割体积实现这一转化.

如图1所示，对10瓶氩气和压入炉腔中的氩气，由玻意耳定律得：P1V1=P′1V′1（1）

P′2V′2=P3V3（2）

又：P′2=P′1（3）

V′2=V′1-V1（4）

联立以上各式解得：P3=3.2×107Pa.

该方法所使用的物理原理是学生所熟悉的，但应用的关键是灵活地变换研究对象，可通过绘制文本框图推演状态变化过程克服学生解题时的思维障碍.

1.2 克拉珀龙方程（分割质量）

由克拉珀龙方程PV=nRT=mMRT（式中n为物质的量，m为气体质量，M为气体的摩尔质量，R为普适气体常数）可得：气体质量m=PVMRT.

如图2所示，原有气体质量m1=P1V1MRT1（1）

剩余气体质量m2=P2V2MRT2（2）

压入炉腔中气体质量m3=P3V3MRT3 （3）

由质量守恒得：m1=m2+m3（4）

又：T1=T2=T3（5）

联立以上各式解得：P3=3.2×107Pa.

通过对理想气体状态方程（PVT=C）的学习，学生知道C是一个独立于P、V、T的常量，克拉珀龙方程的呈现，不仅使学生认识到C与气体质量有关，而且能够进一步加深学生对理想气体状态方程适用条件的理解.利用理想气体状态方程解答物理问题时需寻找到两个不同状态列方程，而利用克拉珀龙方程只需一个状态即可得到与质量、物质的量有关的方程，应用更为简捷.

1.3 混合理想气体状态方程（分割状态）

若将一份气体分成N份，根据克拉珀龙方程和质量守恒可得

P1V1T1=P2V2T2+P3V3T3+…+PNVNTN=nR=mMR

上式即为混合理想气体状态方程，它可以方便快捷地解决气体变质量问题.

如图3所示，由混合理想气体状态方程得

P1V1T1=P2V2T2+P3V3T3 （1）

又：T1=T2=T3（11）

联立（1）（2）解得：P3=3.2×107Pa.

对于抽气、充气、漏气等变质量问题，混合理想气体状态方程都能很好的解答，适用范围较广.

1.4 道尔顿分压定律（分割压强）

道尔顿分压定律：“混合气体的压强等于各组分的分压强之和”[1].该定律也可以有效地解决变质量问题.

如图4所示，由道尔顿分压定律可得：若压入炉腔中气体的体积为V″2=0.32m3，则其压强为P″2=P1-P2=1.3×107Pa.

对于压入炉腔中的气体，由玻意耳定律得：P″2V″2=P3V3，解得

P3=3.2×107Pa

道尔顿分压定律虽然能够很好地解答气体变质量问题，但必须注意：各组分气体之间不能发生化学反应.

2 教学启示

2.1 引导学生关注不同学科知识间的内在关系

在物理中克拉珀龙方程可以快速地解决气体质量变化的问题，而在化学上也可以用它求解气体的质量、物质的量，判断化学实验中因气体压强变化而引起的液面升降等问题.物理与数学之间也有很多联系，如数学中的函数与物理图象、数学中的向量和物理中的矢量等.在教学中，有意识地引导学生关注不同学科知识间的内在关系，既有利于学生掌握各学科的相关知识点，也可以激发学生学习兴趣，培养学生分析和解决问题的能力，是落实各学科核心素养的一种有效途径.

2.2 加强自身专业知识的积累

为了降低教学的难度，减轻学生学习的负担，中学物理教材中删除了很多内容，例如前面提到的克拉珀龙方程和道尔顿分压定律，但这些在大学物理教材中都有.许多中学物理教师认为他们从大学学到的知识对中学物理的教学没有太大的帮助，但殊不知站得高才能看得远，在中学物理教学中遇到的许多问题都可以在大学教材中找到答案.当代教师应该是学习型的教师，在教学之余应通过期刊、报纸、网络等平台不断学习，以加强自身专业知识的积累.

参考文献：

[1]李椿，章立源，钱尚武.热学[M].北京：高等教育出版社，1979.

（收稿日期：2019-07-19）