“三教”理念下数列教学案例

陈蓉

数列教学属于高中数学教学中比较重要的内容，数列中包含着数学学习内容是较为基础的内容，其中主要包含着数列的基本概念和等差数列等相关内容，数列中也具有丰富的数学学习思想，这些思想是高等数学知识内容学习的关键，在学习数列的时候，对学生思维能力的提升存在着比较有利的影响，为学生高等数学知识内容的学习能够提供较为良好的基础。数列在日常的生产生活中具有比较广泛的用途，在“三教”理念下，对数列教学案例设计详细研究和探讨对于高质量的创新型应用人才培养具有有利影响。

一、现如今数列教学中的问题

数列相关内容是对学生数学学习效果提升的基础素材，高中数学教材中，数列属于离散型函数，在实际生活中的应用是比较多的，我国的人口增长密度等方面都涉及到数列知识的应用，数列是这些内容的基础，数学教师在课堂授课的时候，存在着单一输入数学知识内容的现象，传统的数学教学方式主要是对教材知识内容表象化处理，而学生的理解和应用作用方面并不突出，使得学生在数列知识内容学习的时候，学生学习积极性不高，数学学习能力无法得到明显提升。数列的排列方式是有规律可循的，数列在运算的时候，也要引导学生对自身的技巧改善，培养学生的独特学习方法，而这是数学教学最根本的目的。当前数列知识内容教学的时候，教师仍然是课堂教学的主体，学生的自主学习程度比较低，教师在对数列含义和数列的运算及方法运用的时候，教师没有对学生独立探究思考主体性加以尊重，使得学生的数列学习存在着比较被动的特点，对数列教学具有不利影响。

二、“三教”理念下数列教学案例教学体验

1.教学目标

学习的过程就是思考的过程，只有促使学生对所学习的知识内容深入思考，才能够使得学生在解题的时候更加具有条理，教师在数列知识内容教学的时候，需要促使学生在数列学习中学会思考，使得学生在做题的时候，能够得到最简单的解题方式，教师备课的时候需要想清楚数列知识点的具体教学模式，将数列和实际应用情况联系在一起，加深对概念和公式的认识，培养学生运算思维能力。在数学教学的时候，需要学生能够体验知识内容，体验始终是学生在学习过程中需要擅长总结学习的相关经验，明确学习过程中的得失，教师需要在教学中体会数列学习的乐趣，引导学生自主学习。

2.教学难点

数列的基础概念及相关公式是较为简单和容易理解的数列内容，在函数思想基础上实施课程教学的时候，明确数列学习的重点和难点。

3.教学过程设计

首先是情境教学设计，在数列知识内容教学的时候，主要是列举生活中的实际案例，引导学生数列知识内容学习。在人际交往的过程中，人与人之间的表达是比较重要的，在自身语言的额基础上向对方展示自身的想法能够使得对方更好的表达，而数学学习的时候，学生之间相互请教问题，将自身掌握的知识内容讲解给学生对于学生的学习具有重要影响，小组讨论模式的实施，使得学生能够对自身的想法更好的表述出来。

教师：同学们，我们假设现在在实施新年倒数的时候，倒数十秒主要为10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，同学生可以思考一下数列的规律，根据讨论的结果对各自的观点展示出来。

教师：根据学生的答案，展开激烈的讨论，明确数列的一般理解方式，根據这一情况进行数列排列处理。

评价：在熟悉的生活案例基础上，导入数列的概念，促使学生深入探究和积极交流，教会学生思考的方式，为学生之后的学习奠定必要基础。

三、课程回顾及讲授

例1：求等差数列9，6，3，…的第十项为？

分析：在例题中，解题数列的第十项为多少，需要明确数列的首项和公差，得出基础的数列公式，随后代入10。

例2：三个数为等差数列，第三项减去32成等比数列，第二项减去4为等比数列，求原来的数。

分析：设三个数为a-b，a，a+b，从而得出（a-b）（a+b+32）=a2（a-4）2=（a-b）（a+b），解得a=10、269，d=8或83，原数列显示为2，10，18，29，269，509。如果不利用假设方式，运算就会较为复杂，并且容易出错，而使用这一方式准确掌握不同数列之间的联系，能够提升解题的效率，促使学生运算思维能力提升。

例3：设[an]是公比为q的等比数列，而q>1是[an]为递增数列的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

四、课程总结

在题目解答的时候，可以促使学生对自身的解题思路充分说明，使得学生表达自身想法的勇气得到增加，题目讲解之前，帮助学生主动对题目思考，学生需要积极思索题目中的关键词语，明确关键词之后，教师应该使学生使用自身的理解思路对题目解答。教师课题在提问的基础上，让学生根据选项加以分析，并且得出相反的例子之后对其中错误的选项排除处理，促使学生有效表发自身的解题思路，锻炼学生的表发能力，加强学生对题目的印象，帮助学生记忆相关知识内容。

结束语

高中数学课程教学的过程中，数列知识内容对学生而言是比较重要的学习内容，教师需要对课本知识内容进行更好的讲解，并且推动学生在课程知识内容学习的时候能够积极思考，提升学生的数学思维能力，教师也需要引导学生在对知识内容理解和解题及实践的过程中，对相关知识内容加以反思，从而对学生知识应用能力提高，教师在组织小组学习的时候，对学生语言表达能力有效锻炼，学生不仅需要自己会题目揭发，也需要学会对其他同学进行题目降低，在解题的时候，充分理解题目的含义，使得学生能够更好地学习数列知识内容。

【参考文献】

[1]李坤，叶小红.基于“三教”理念下的高中数学教学[J].数学学习与研究，2018（11）：78-79. [2]曾凡彩.“三教”在数列教学中的体验[J].数学学习与研究，2017（22）：91.

（作者单位：太原市第六十六中学）