车辆制动条件下开裂沥青路面的力学响应

张召青 李 娜

(济宁市规划设计研究院,山东 济宁 272000)

沥青混凝土面层裂缝是路面结构早期破坏的主要形式之一，不仅大幅降低了沥青路面的行车性能，还影响了沥青路面的使用寿命。很多学者通过有限元软件和试验的方法对沥青路面裂纹的扩展规律做了大量研究，取得了丰硕的成果[1-5]。随着研究的深入，有学者指出车辆在行驶过程中不但会对路面结构产生垂直作用力，还会产生水平作用力[6]。在车辆启动或制动过程中，水平力的出现会使得沥青路面面层与基层之间的层间剪力瞬间增大，当路面材料的抗剪强度不足时，会对路面结构产生不利影响。所以车辆在路面行驶时产生的水平荷载是一个不能忽视的因素。针对这一点，本文通过建立沥青路面结构粘弹性模型，利用ABAQUS有限元软件，结合断裂力学理论，对开裂沥青路面在车辆制动时的粘弹性响应进行分析。

1 模型概况

沥青路面可以视为由沥青混合料面层、半刚性基层和土基组成的层状体系，文中路面模型长宽高分别取值为10 m,6 m,6 m，其中X轴为路面横向宽度方向，Y轴为路面厚度方向，Z轴为行车方向，面层上有一条沿Z轴方向长度为1 m的裂纹，位于模型正中间，有限元模型见图1。

由于沥青混合料是一种典型的粘弹性材料，修正的Burgers模型(如图2所示)能很好的反映粘弹性材料的“固结效应”，其本构方程如式(1)所示，所以使用修正的Burgers模型模拟沥青面层材料，面层材料采用与文献[7]相同的Prony级数，基层和土基均为线弹性材料，各结构层参数见表1。

(1)

表1 路面结构各层材料计算参数

计算模型基本假定：层间接触条件为完全连续状态；模型边界条件为行车方向的两个侧面选择Z方向约束，底面为完全固定；模型处于25 ℃。

2 路面结构受力分析

为了更好模拟车辆制动过程，采用阶跃荷载加载方式[8]，荷载起始位置为距模型边界2.8 m处，为了避免模型边界条件对计算结果的影响，只计算了从起始位置开始1.89 m之内的沥青路面道路的动态响应。模拟车辆制动过程中，在每个单元上作用不同时长的定值荷载，模拟车辆匀减速的效果。车辆初速度为60 km/h，采取最大的制动加速度。

荷载采用我国设计标准轴载BZZ-100，根据等面积原则将荷载简化为单轴双轮、双矩形荷载，矩形边长为18.9 cm，轴心距为31.95 cm，竖直均布压力为0.7 MPa；水平制动力[9]为：

Fxbmax=Fz×φ

(2)

其中，Fxbmax为车轮与路面之间的最大制动力;Fz为车轮对路面的垂直作用力；φ为路面附着系数，本文选择φ=0.8。

不考虑侧向力时，车辆制动时能达到的最大加速度为：

a=φ×g

(3)

车辆开始减速到完全静止时的制动距离为：

(4)

按照运动学公式，可以获得各个荷载步的加载时间分别为：

(5)

其中，Ti为第i荷载步所作用的时间；S′为车轮与道路接触矩形的长度。

3 计算结果分析

有限元计算所使用的参数如前文所述，由于本文中裂纹方向与车辆移动方向相同，不同截面处的应力强度因子的变化规律会不同，所以选择裂纹中点以及Z坐标轴负方向的裂纹端点作为观测点。分析车辆制动对面层裂纹应力强度因子以及路表弯沉的影响，计算结果如图3～图7所示，图中分别用ZHI和YUN来表示车辆制动和匀速时路面结构的响应。

图3,图4分别为车辆制动时裂缝中点处应力强度因子KⅠ,KⅡ的时程曲线，由于车辆制动时裂纹中点处应力强度因子KⅠ均为负值，说明此处承受压缩作用，能使裂缝产生愈合作用，所以对于这种情况，本文不做过多研究。从图4中可以看出车辆制动时应力强度因子KⅡ先随制动时间的增加而减小出现一个负的峰值，然后再逐渐趋近于0；对于车辆匀速时则与之相反。无论KⅡ的正负，都将引起裂缝扩展，且车辆制动时比匀速时应力强度因子峰值的绝对值约增大1倍，这说明车辆制动时在裂缝中点处更容易出现剪切型裂缝扩展趋势。

图5，图6分别为车辆制动时裂缝端点处应力强度因子KⅠ,KⅡ的时程曲线，从图中可以得到裂缝端点处应力强度因子KⅠ在车辆制动时快速增长，且随制动时间的累积不断增长，远大于车辆匀速时KⅠ的峰值。而应力强度因子KⅡ在较短时间内就达到峰值，其峰值比匀速时约增大3倍。这说明车辆在制动时，裂纹端点处易出现张开型和剪切型裂缝扩展趋势。

车辆制动时裂缝中间位置处沥青面层顶部竖向位移的变化情况如图7所示，从图7可以看出车辆制动时面层竖向位移在短时间内迅速增长后缓慢增加，其任意时刻位移值均大于匀速时位移值，但车辆制动时仅比匀速时沥青面层竖向位移峰值约增大18.5%，按照20 ℃抗压回弹模量计算出本文路表弯沉值为31.18(0.01 mm)，符合规范规定要求。

4 结语

本文在考虑沥青路面粘弹性情况下，探讨开裂沥青路面在车辆制动条件下的力学特性。通过数值模拟，发现在车辆制动时，裂缝中点处容易出现剪切型裂缝扩展趋势，裂纹端点处易出现张开型和剪切型裂缝扩展趋势，而对面层顶部弯沉影响较小，所以在沥青路面多制动区域应提高沥青混凝土强度。此结论可为沥青路面结构设计提供参考依据。