空间矢量PWM逆变器的仿真研究与算法实现

文/景新峰 段丙勇 任振辉

电压空间矢量调制（SVPWM）技术具有转矩脉动小、电流波形畸变小的特性，且直流电压利用率增加15%，易于实现数字化。目前大都采用Simulink对SVPWM控制算法进行研究，仿真建模的具体算法和步骤介绍不多。且仿真算法比较复杂，其详细的过程又往往是研究人员所最为关心的，因此，本文采用MATLAB2017/Simulink动态工具箱，利用PSB、S-Function 相结合的方法，详细讨论了建立SVPWM仿真模型的步骤，并将SVPWM应用于永磁同步电动机调速系统，最后给出了正确的仿真结果。另外，基于本文的SVPWM的仿真研究，其方法和过程对电机的其他高性能调速控制的仿真研究，如直接转矩控制，具有一定的借鉴作用。

1 电压空间矢量PWM的原理

通常的三相电压型逆变器采用6个功率开关器件来表示。三相逆变器有6个有效空间电压矢量U1～U6和2个零矢量U0和U7，6个有效矢量将向量空间分为6个扇区（如图1）。SVPWM以三相对称正弦波电压供电时交流电机产生的理想圆形气隙磁链轨迹为基准，用8个空间矢量的线性组合去等效旋转矢量Uref，所产生的实际气隙磁链轨迹来逼近圆形。

以第III扇区为例，以相邻的两个矢量U4、U6以及零矢量来合成基准矢量Uref，由伏秒平衡原则可得U4和U6的作用时间分别为：

2 SVPWM算法的具体仿真实现

SVPWM的实现过程：先判断矢量Uref所在的扇区，再计中间值X、Y、Z以及由扇区分配矢量的作用时间Tx、Ty、To，由此计算三角波调制后产生的三相PWM脉冲前沿延迟时间ton1、ton2、ton3，最后根据扇区号选用a、b、c三相对应的脉冲前沿切换时间Tcmx(x=a、b、c)。

2.1 扇区Sn的计算

那么扇区所处的标号为Sn=4N3+2N2+N1,其仿真模块如图2所示。

2.2 矢量作用时间的计算

分别用Tx和Ty表示某一扇区不同矢量的作用时间，再定义中间量X、Y和Z。

考虑到不同的扇区，对Tx和Ty的计算可归结为按表1分别对Tx和Ty进行赋值。Tx和Ty赋值后，再对其进行饱和判断：若取

表1：Tx和Ty的赋值表

图1：电压空间矢量、扇区号及SVPWM波形

图2：判断扇区的仿真模型

图3：矢量作用时间Tx、Ty的计算模型

图4：第三扇区A、B、C三相开关时刻示意图

计算Tx和Ty的仿真模型如图3所示。首先由外部给定的参数：参考电压直流母线电压，控制周期T，用Simulink函数模块（Fcn）算出X、Y和Z的值，通过查表法再由扇区号求得Tx和Ty的值。Tx、Ty的查表功能用S-函数来实现。

2.3 三相SVPWM脉冲前沿触发时间的计算

在得到Tx和Ty后，可根据扇区号Sn，计算出各扇区内三相脉冲的对应触发时间。

常采用七段式PWM控制方式，定义三个脉冲触发时间

其他扇区A、B、C三相的开关触发时刻可按表2进行赋值。

由上述分析，可建立仿真模型如图5所示。先由Tx、Ty及控制周期T计算出再利用S-函数建立选取三相脉冲的开关触发时刻赋值表，在不同的扇区，将赋值给对应的。

2.4 三相SVPWM脉冲输出模型

3 SVPWM调速系统的仿真结果

封装后应用到PMSM的开环调速系统，仿真波形如图7所示，输出波形依次是开关时刻逆变器输出电压定子电流转速n和转矩Te。仿真条件：三角载波周期T为0.0001s，幅值取T/2（即0.00005s）,输入直流母线电压Udc=500V，三相给定电压的频率为50Hz，幅值取290V。电机空载起动，在0.5s时突加负载25N•m。电机的电流波形近似为正弦波，因是开环控制，波形含有谐波分量，起动时的低速段速度和转矩有一定的波动，但比SPWM方式好得多。静态时平稳，转速和转矩的动态响应也快。

表2：三相脉冲的开关时刻赋值表

图5：的计算模型

图6：SVPWM的产生与输出模型

4 结语

本文利用Simulink对SVPWM仿真模型的方法和步骤进行了详细的分析，并将SVPWM应用于永磁同步电动机调速系统，结果显示效果良好，符合电机控制系统的仿真要求，为研究SVPWM控制提供一种仿真建模的方法，进而为高性能电机控制策略的仿真研究提供一种可借鉴的方法，如直接转矩控制，与SVPWM控制算法相比，两者在某些环节具有相似之处，可以在此基础上进行深入的仿真研究。

图7：SVPWM调速系统的仿真波形