高中数学向量中的一题多解

袁长海

在三角形、平行四边形或梯形中计算向量的数量积时，通常要选择一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合，再進行向量的数量积运算.由于平面向量具有代数特征和几何特征二重性，我们还可以通过建立恰当的平面直角坐标系，将涉及的所有点和向量坐标表示出来，最后利用向量数量积的坐标运算解题.以下选取一些2017年高考向量试题进行多解探究，对高考向量题的解答方法以期达到抛砖引玉的作用.

点评 解法1运用了向量的三角不等式以及基本不等式;解法2运用了向量模的公式以及数量积公式，借助闭区间上的函数知识求出了最值.