自有品牌零售商与制造商竞合策略演化博弈分析

王玖河，赵 慧，张宁宁

（燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛 066004）

一、引言

随着经济的迅速发展，为了提升市场竞争力，越来越多的零售商选择创建自有品牌，与此同时也对制造商品牌的同质产品造成了威胁，零供关系随之发生改变，双方既存在着传统的合作关系，又存在着同质产品上的利益冲突与相互竞争。在这种情况下，制造商与零售商如何进行竞合策略的选择，从而巩固各自的市场竞争地位，实现竞争与合作的对立统一，以达到双赢的目的便成为当下亟待解决的一个问题。本文正是从这一思路出发，对双方竞合策略的演化稳定均衡进行探讨。

从零售商角度的研究来看，一般认为引入自有品牌的原因主要有增加额外利润，吸引更多消费者以及提升渠道控制力等。李瑞敏[1]认为，零售商开发自有品牌有助于其形成成本优势、价格优势、声誉优势和差异化优势。王秀娟[2]发现自有品牌使零售商增强了实力，提高了零售商在零供关系中的地位。李凯[3]从纵向竞争优势和横向竞争优势两个方面定性分析了零售商引入自有品牌的原因。李建生[4]研究得出零售商引入自有品牌的动机不仅包括增加利润或提升店铺形象，打破不公平的利益分配机制、提升渠道控制力也是其重要的驱动因素。Bontemps et al.[5]分析认为，引入自有品牌后，零售商对市场的把控力上升，对上游供应商的依赖性减少，利润空间加大。

从制造商角度的研究来看，相关研究认为制造商应对自有品牌挑战的方式有：打造强势品牌、与零售商争夺制造资源、开发新产品、使用电子商务销售或与零售商结为联盟等。关于制造商是否应该与零售商合作，学者们意见不一。Morton et al.[6]认为，制造商帮助零售商创建自有品牌不利于制造商的发展。Quelch et al.[7]认为，制造商为零售商生产自有品牌会挤占制造商品牌的市场份额并提高制造商的成本。然而段军[8]研究发现，随着我国零售行业竞争态势的不断升级和持续加剧，企业之间的竞争也转向了企业之间的供应链竞争。零售企业与供应商的关系冲突会给零供双方带来不利，甚至可能会损害供应链整体的利益。王晓平[9]以自有品牌为视角研究了零制融合背景下本土零售业的演化与创新发现，零售商与制造商的相互融合满足了双方的利益诉求，我国零售商的演化也是一种零售商与制造商融合关系的演化。童小军[10]经过对比分析得到，制造商选择与零售商合作，为其生产自有品牌会更有利；并进一步提出，制造商应增强广告宣传、提高产品和服务质量，零售商应充分利用其在摆货、广告宣传上的优势，加强消费者对自有品牌的认知度，从而实现双赢。Kumar[11]认为，品牌制造商必须积极有效地与大型零售商合作，将对抗转变为双赢局面。Wu et al.[12]发现，零售商引入自有品牌后，制造商之间的促销竞争有所减缓。

综上所述，国内外相关文献主要是关于零售商自有品牌的开发动机以及引入自有品牌后制造商的应对措施，且大多学者通过建立零售商与制造商的竞争模型展开研究，即双方利用各自的资源优势进行竞争，最终达到竞争的均衡结果。然而并非所有的竞争都能给社会带来正效益，由竞争引起的零供冲突甚至会损害双方利益，在很多模型中，竞争并非是零售商与制造商的最优选择，竞争只是他们可选择的策略之一。此外，有部分文献对零供关系进行了研究，有助于减少零供冲突，实现供应链协调，最终达成合作的结果，但站在双方角度上研究其竞合策略选择的文献较少，尤其是基于自有品牌角度。基于上述考虑，本文创造性地从零售商自有品牌角度，构建了双方竞合策略的演化博弈模型，探讨其在不同情况下的演化稳定均衡策略。

二、基本模型假设与分析

考虑供应链中存在零售商和制造商两个供应链主体，自有品牌和制造商品牌两种产品，且制造商的产品相对比较成熟，在质量上高于零售商品牌，某种程度上已经得到消费者的认可，自有品牌的产品质量以制造商品牌产品质量为标准进行不断改进。

（一）前提假设

（1）假设制造商品牌产品质量为1，自有品牌产品质量为s，且0

（2）产品最终定价权掌握在零售商手里，引入自有品牌后对于制造商品牌价格无明显影响，而面对零售商自有品牌的威胁，制造商会通过调整批发价格来进行报复。

（3）零售商与制造商的博弈属于非对称性质的博弈，零售商的策略组合为｛合作，竞争｝，简记为｛Rc，Rn｝；制造商的策略组合也为｛合作，竞争｝，简记为｛Mc，Mn｝。其中R 代表零售商，M 代表制造商。在双方策略为｛Rn、Mn｝时，零售商和制造商的利润分别用表示；在双方策略为｛Rc、Mn｝时，零售商和制造商的利润分别用表示；在双方策略为｛Rn、Mc｝时，零售商和制造商的利润分别用表示；在双方策略为｛Rc、Mc｝时，零售商和制造商的利润分别用表示。

（4）在供应链系统中，系统利润是通过转移价值来分配的。

（5）产品的采购、批发、销售，无时间延迟，无库存成本。

（二）模型建立与计算

当消费者效用最大化时，相同类型但质量不同的两种产品的需求函数如下[13]：

其中N 表示N 个不同偏好的消费者，λ 表示两种产品的差异性，s1表示产品一的质量水平，s2表示产品二的质量水平，其中0

结合假设（1）与假设（2）得到自有品牌产品与制造商品牌产品的市场需求函数分别为：

因此，零售商与制造商的利润函数分别为：

整个供应链系统的利润为：

其中qs为自有品牌产品的需求量，qn为制造商品牌产品的需求量，ps为自有品牌产品的零售价格，pn为制造商品牌产品的零售价格，w 为制造商品牌产品的批发价格。

基于以上假设我们可以得到零售商与制造商以下四种纯战略支付：

1.零售商与制造商完全合作。当零售商与制造商完全合作时，双方均考虑使供应链系统利润达到最优，并通过转移支付t 合理分配此利润。

完全合作时，制造商品牌产品价格pn保持不变，系统利润最大化只考虑零售商价格ps，当时，供应链系统利润达到最优，此时有

系统总利润为：

自有品牌与制造商品牌的需求量为：

其中，B=2-λs-λ2s+2λ2spn-2pn（下同，其中B>0）在完全合作的情况下，制造商给予零售商的批发价格w 不变，并承诺给予转移支付t。因此，零售商的利润变为ΠR=psqs+（pn-w+t）qn。而制造商的利润变为ΠM=（w-t）qn。又有。因此零售商和制造商的利润函数分别为：

2.零售商选择合作，而制造商选择竞争。在供应链系统中，制造商是先行决策者，并且零售商可以对制造商的决策进行推断，因此当制造商选择竞争策略时，即对零售商采用完全竞争的批发价格时，为了避免自身利益受损，零售商会同样选择完全竞争时的自有品牌价格应对。此时双方进入完全竞争状态，因此制造商选择竞争而零售商选择合作的状态不存在，即有：

3.制造商选择合作，而零售商选择竞争。此时，制造商选择合作策略，给予零售商完全合作时的批发价格，然而零售商选择了竞争策略，按照完全竞争的状态对自有品牌进行定价。转移支付属于事后分配，当制造商知道零售商选择竞争后，不会给予转移支付价值。

此时零售商和制造商的利润为：

4.零售商与制造商完全竞争。零售商引入自有品牌后，一方面会降低对制造商品牌产品的购买量，另一方面零售商会制定低于制造商品牌产品的自有品牌产品价格。因此，面对零售商自有品牌的威胁，制造商会通过减少批发价格折让来进行制约，竞争策略的一般过程如下：

第一阶段：制造商发现零售商准备引入自有品牌产品，因此预测自有品牌产品价格，并调整制造商品牌的批发价格。第二阶段：零售商根据制造商的先行决策进行策略选择并确定自有品牌产品价格。

双方进入Stackelberg 博弈，采用逆向归纳法进行求解，求解过程如下：

（1）第二阶段：零售商根据制造商的先行决策进行策略选择并确定自有品牌产品价格。

（2）第一阶段：制造商发现零售商准备引入自有品牌产品，因此预测自有品牌产品价格，并调整制造商品牌产品的批发价格。

将第二阶段求得的自有品牌产品价格ps带入到制造商的目标利润函数中，求当时的批发价格w，此时，制造商获得最大利润。将w 代入到原目标函数中，此时自有品牌产品价格ps=

从而，零售商与制造商的利润分别为：

根据以上四个过程得出零售商与制造商的演化博弈支付矩阵，如表1 所示。

表1 零售商与制造商演化博弈支付矩阵

（三）零售商与制造商的系统演化合作策略分析

考虑在供应链主体中，有比例为x（0≤x＜1）的零售商选择合作策略，反之为（1-x）；有比例为y（0≤y＜1）的制造商选择合作策略，反之为（1-y）。

零售商角度，选择Rc策略期望收益为uRc，选择Rn策略期望收益为uRn，平均收益为uR：

制造商角度，选择Mc策略期望收益为uMc，选择Mn策略期望收益为uMn，平均收益为uM：

结合式（19）～（24），构建供应链主体的复制动态方程[14]：

零售商选择Rc策略的复制动态方程：

制造商选择Mc策略的复制动态方程：

将零售商与制造商在选择不同策略时的收益方程代入复制动态方程，联立构成二维动态系统，通过计算可得均衡点（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）；令x*=，则当x*∈［0，1］且y*∈［0，1］时，（x*，y*）是均衡点。

基于FRIEDMAN 的方法，演化系统中均衡点的稳定性，可以通过对该系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析进行判断。自有品牌供应链的雅克比矩阵J 为：

均衡点是演化稳定点的判断条件为：（1）矩阵J的迹小于0；（2）行列式J 的值大于0，即∂R（x，y）/∂x+∂M（x，y）/∂y＜0 且∂R（x，y）/∂x*∂M（x，y）/∂y-∂R（x，y）/∂y*∂M（x，y）/∂x＞0。

基于以上论述，讨论下列8 种情况：

表2 均衡点演化稳定结果

图1 各情况下系统演化动态相位图

由此可得到转移支付t 的取值范围如下：

三、仿真分析

为了进一步验证上述演化博弈结果，现运用Matlab R2017a 对不同情况下的演化博弈模型进行仿真分析。考虑到对完全竞争时零售商的收益为负或者完全合作时制造商的收益为负进行系统仿真缺乏现实意义。因此选取情况（5）和情况时的条件设置进行系统仿真，模拟零售商引入自有品牌后双方竞合策略的演化轨迹。

下面我们对情况（5）与情况（7）进行数值仿真，仿真初始时间为0，结束时间为50，零售商选择进行合作的初始比例p0分别为0.2、0.4、0.6、0.8，制造商选择进行合作的初始比例q0分别为0.3 和0.8，其他参数取值见表3。输出仿真结果如图2、图3所示。

表3 参数假设

图2 情况（5）仿真图

对图2、图3 进行分析可以看出，在情况（5）的参数设置下，演化博弈模型存在两个演化稳定策略，分别为（竞争，竞争）、（合作，合作），在制造商选择进行合作的初始比例不变时，零售商选择进行合作的比例提高会加速系统收敛于（合作，合作），反之则加速系统收敛于（竞争，竞争）。在零售商选择进行合作的初始比例不变时，制造商选择进行合作的比例提高会加速系统收敛于（合作，合作），反之则加速系统收敛于（竞争，竞争）。在情况（7）的参数设置下，演化博弈模型存在一个演化稳定策略，为（竞争，竞争），制造商选择进行合作的初始比例并不能避免系统收敛于（竞争，竞争），其初始比例的提高只能减缓系统收敛速度，同样零售商选择进行合作的初始比例也不能避免系统收敛于（竞争，竞争），其初始比例的提高只能减缓系统收敛速度。

图3 情况（7）仿真图

四、结论与启示

本文通过演化博弈模型，研究了基于自有品牌的零售商与制造商的竞合策略选择问题。探讨了不同情况下双方的演化均衡策略，给出了双方达成合作的条件，并对不同情况下的演化博弈模型进行了仿真分析。研究表明：零售商引入自有品牌后，在进行合作谈判时，完全竞争是双方的一种具有长期稳定性的策略选择；双方是否达成合作演化策略由一方选择合作时，另一方选择合作相较于选择竞争所获得的净收益决定；双方在基于自有品牌完全合作时，当联盟整体利益增加，收益分配公平时，双方合作的长期稳定性更高；制造商可通过承诺给予零售商在（λ2sw2/2B，w）范围内的转移支付t，达成与零售商的合作。

为了双方长久稳定发展，对于零售商来说应该努力搭建与制造商的合作模式，以实现共赢。虽然零售商已经拥有自有品牌，但是在自有品牌产品的生产技术、生产能力等方面与制造商相比还有许多欠缺，若缺少制造商的帮助，则零售商将面临质量、技术、成本等问题，零售商要善于利用与制造商的关系，合作生产。对于制造商来说要充分重视自有品牌，虽然零售商自有品牌目前仍处于发展阶段，但是其对制造商的威胁还是很大的，若盲目采取竞争策略，则零售商可能会在终端服务上，如减少制造商品牌产品货架空间，制约制造商品牌产品的发展，甚至导致双方进入恶性竞争阶段，所以制造商应该对该问题给予高度关注并选择适当的应对策略。

文中考虑了市场中制造商与自有品牌零售商的竞合策略问题，然而目前越来越多的制造商选择引入直销渠道，因此未来的研究中可考虑探讨制造商引入直销渠道后对于双方竞合策略演化博弈的影响。