复杂地质条件下密度曲线重构在储层预测中的应用

李婷婷，陈井瑞，郭 岳，庞心悦

(1. 东北石油大学 地球科学学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 中石化西北油田分公司采油一厂，新疆 乌鲁木齐 830011； 3. 大庆油田第一采油厂，黑龙江 大庆 163311)

0 前 言

地质统计学反演是储层预测中的一种重要方法。在地质统计学反演当中，密度测井曲线是必不可少的。但是在某些地质构造复杂，岩性、岩相存在显著变化的地区，造成大量的密度曲线缺失。同时有些密度曲线，在采集过程中受到断裂、岩性等因素影响，曲线不能反映储层特征。因此针对这一部分密度曲线(缺失的或者质量不好的)需要进行密度曲线的重构[1-2]。

密度曲线重构方法有常规垮塌校正法、Gardner公式法以及曲线重刻度法等。其中Gardner公式是一种使用较为广泛的利用声波曲线求取密度的公式[3]：

ρ=avb

(1)

式(1)中：a,b为待定系数；ρ为密度；v为速度。

公式(1)所转换的密度保持了声波原有的趋势，但如果该声波曲线不能很好地区分岩性，利用该式重构的密度曲线同样不能很好地反映岩性的变化规律，不利于波阻抗反演对储层的刻画。因此，笔者提出多元线性回归密度曲线重构方法，分析自然电位、伽马、电阻率等曲线对岩性的敏感度，优选重构基础曲线，进而拟合回归公式，获得理想的数学模型进行密度曲线的重构[4]。

多元线性回归是一种建立多个变量之间线性或非线性数学关系式的统计方法，反映了一种现象或事物的数量依多种现象或事物的数量的变动而相应地变动的规律。假设某一因变量y受k个自变量x1,x2,...,xk的影响，其n组的观测值为(yα,x1α,x2α,…,xkα)，α=1,2,...,n。那么，多元线性回归模型的结构形式为：

ya=b1x1a+b2x2a+…+bkx2a+εa

(2)

式(2)中：b1,b2,…bk为待定参数；εa为随机变量[5-9]。

式(2)中的“多元”就是多种测井曲线，通过多元线性回归建立各种测井曲线与密度曲线的响应方程。密度曲线与其他测井曲线之间的响应可以用多种模型来表示。最终需要根据各研究区的不同地质条件，通过大量试验选取最终的曲线重构模型。

曲线重构的最终目的是提高地质统计学反演精度。重构后的曲线需要比原曲线有更强的区分储集层的能力，并且还需要保证能代表储层真实的地质特征。因此，曲线重构有以下几个关键步骤：

1)测井曲线预处理及标准化。原始密度曲线的准确性对于本次重构至关重要，且密度曲线受到井口环境影响非常大，因此有必要根据井径曲线和地层其他信息对密度曲线进行预处理,曲线标准化是为了消除外部因素对声波时差、自然电位、电阻率等参与重构的曲线造成的误差，保证反演资料的基准[10]。

2)测井曲线敏感性分析。测井曲线在区分不同工区的不同储层的砂泥岩时的表现不一样，为了保证重构曲线的准确，需要进行岩性敏感性分析。根据工区的地质特征，分析了解区域中不同曲线区分储层和非储层的敏感性，利用可以有效区分岩性的测井曲线来进行曲线重构[11]。

3)曲线重构处理。以上述曲线处理和地质分析为基础，用多元线性回归的数学方法对密度曲线进行重构处理。

1 密度曲线重构技术的应用

研究区在构造上位于松辽盆地北部中央坳陷区大庆长垣二级构造带中部的三级构造上，西部和齐家古龙凹陷相邻，高台子油田是一个两翼基本对称的穹隆背斜构造油藏。目的层位于白垩系下统姚家组地层中(见图1)，姚家组主要沉积相为三角洲前缘亚相、滨浅湖亚相、半深湖亚相，含丰富的介形虫、叶肢介等化石。研究区砂体主要为三角洲前缘水下分流河道砂体，砂体多以窄条带状分布，横向相变较快，现有井网密度下，难于精细确定窄小河道边界和走向。垂向上，目的层河道砂体与泥岩呈薄互层结构，河道单砂体厚度以2～3 m为主。地质条件较为复杂，断裂较为发育，且油水分布复杂、无规律，勘探、开发较为困难，导致研究区内密度曲线严重缺失，对储层预测造成了一定的困扰。因此有必要对本工区的密度曲线进行重构。

1.1 密度曲线重构

1.1.1 测井曲线储层敏感性分析

研究区测井曲线敏感性分析(见图2)表明：声波时差曲线区分砂泥岩能力较差；密度、自然电位、电阻率都能较好的地区分出砂泥岩。

图1 研究区沉积地层序列

图2 曲线敏感性分析

进一步的考察密度曲线与其他曲线的相关关系，从图3可以看出，密度曲线与电阻率、自然电位、自然伽马曲线关系较好，相关系数达到0.8以上，而声波时差与密度曲线相关性较差，相关系数不足0.3。因此最终优选电阻率、自然电位和自然伽马作为密度曲线重构的基础曲线。

图3 密度曲线与其它曲线交会图

1.1.2 密度曲线重构

以电阻率的对数、自然电位、伽马测井数据为自变量，密度测井数据作为因变量，利用SPSS软件进行多元线性拟合，得到重构的特征曲线。将重构曲线与原始密度曲线进行相关性分析，选取相关性较好的井数据进行重新拟合，最终获得本工区多元线性回归重构密度拟合公式：

DEN_CHG=1.066-0.068·ln(RLLD)+0.014·GR+0.009·SP

(3)

式(3)中：DEN_CHG为重构密度曲线；RLLD为电阻率曲线；GR为自然伽马曲线；SP为自然电位曲线。

图4为重构曲线效果分析，重构密度曲线与原始曲线相关性较好，砂泥敏感性比Gardner公式计算的拟密度曲线好，重构密度曲线能够反映储层特征。

图4 重构曲线效果对比

1.2 重构曲线储层预测的效果分析

根据研究区的实际地质情况，运用Gardner公式计算的密度和重构后的密度曲线进行地质统计学反演，得到两个反演数据体，通过剖面和平面两个方面对比分析评价本次密度曲线重构的效果。

本次反演共选取10口井作为后验井，图5为两个反演体过后验井的反演剖面图。

由图5可知，常规的Gardner重构方法获得的波阻抗反演剖面(图5a)很难区分储层，后验井井点处和岩性曲线的符合率很低，这样的反演结果很难用于之后精细的储层预测工作。而利用多曲线线性回归重构密度方法获得的波阻抗反演剖面(图5b)对岩性区分较好，后验井井点处与岩性曲线基本吻合，且横向上连续性较好。因此，在本工区利用多曲线线性回归重构密度的方法提高了地质统计学反演精度。表1是两个地质统计学反演体的后验井符合率，通过后验井符合率也可看出，重构后的后验井符合率较高，反演结果较为可信。

图6为本工区根据两个反演体获得的葡Ⅰ油层组7号层反演属性平面图。

常规的Gardner重构方法获得反演平面图(见图6a)连续性较差，由于声波曲线不能区分砂泥岩导致的属性图与沉积相带图符合率较低，这样的结果难以进行储层预测，而利用多元线性回归重构密度方法获得的反演平面图(图6b)在研究区全区都展现出呈条带状的高值响应，这与研究区的储层分布规律较为相似，反映了连续的水下分流河道。由此可见在本工区利用多元线性回归重构密度的方法可以提高地质统计学反演的横向分辨率，并能更为精准的进行储层预测研究。

图5 过井1等井多元线性回归重构前后波阻抗反演剖面对比

图6 多元线性回归密度重构前后反演属性平面图

2 结 论

1)多元线性回归密度重构的方法主要用于大量密度曲线缺失且声波曲线不能较好的区分岩性的情况，但并不局限于此。对于受井壁垮塌等地层因素影响导致密度曲线不能较好的反映储层特性的情况，也可以根据利用这种重构技术进行密度曲线局部校正，消除地层因素的影响。

2)多元线性回归密度重构技术优选电阻率、自然电位等能有效反映储层特征的测井曲线，进行曲线重构时相当于加入了更加丰富的地质信息，使重构的密度曲线更符合实际地质情况。

3)多元线性回归密度重构技术提高了本工区地质统计学反演精度，更有利于开展储层预测工作。