基于“面积的含义”教学实践研究数学概念课的关键点

周宁 南渡中心小学 江苏溧阳 213300

【学习内容】

苏教版小学数学教材三年级下册第58～60页。

【课前思考】

数学概念是一种数学思维形式，它集中反映数学对象的数量关系和空间形式。数学概念的形成过程是一个归纳、概括、抽象的过程。数学概念是数学知识的重要组成部分，是发展思维和提升数学能力的重要基础。而数学概念课在数学教学中处于核心地位，对概念的学习应是多维度。因此,数学概念学习的过程应是一个观察，体验和探究的过程。数学概念教学的关键点,不仅要重视概念的形成过程,而且要加强概念本质的深入,同时将概念向相关知识领域迁移,促进学习者能力的全面提高。

如何让学生更好的在观察体验的过程中，感知面积的含义？有哪些经验有助于学生理解面积的含义？怎样的学习活动能帮学生突破难点？如何通过有效的教学设计，层层递进，让学生对于面积有更深刻的理解？

【教学实践】

一、观察、体验熟悉生活场景——篮球场，感知面的存在

1.分配劳动任务，激发学生生活经验

师：刚刚老师带领同学们去观察了篮球场，观察结束后我们发现篮球场上有一些树叶，我们下课后去打扫一下好吗？男生打扫红色区域，女生打扫绿色区域。（呈现学生打扫篮球场的画面）对于这样的安排，你们有意见吗？

2.学生发表意见，初步感知生活中的面有大有小

生:红色区域小，绿色区域大，这样的安排不公平。

师：也就是说红色区域的面小，绿色区域的面大。

3.展示面积的初步体验，为后续数格子的方法做铺垫

①提问：同学们，你们知道这块篮球场的塑胶地面是怎铺成的吗？

生：通过课前的观察我发现篮球场的地面是用一块一块的塑胶铺成的。

②今天老师带了两块这样的塑胶片过来，问：观察一下，这两块塑胶材料有什么相同之处？

生：它们都是正方形，它们的一样大。

追问：你怎么能确定它们是一样大的？

生：看出来的。

师：通过观察来确定是一种方法，但是数学讲究精准，谁有办法让大家更准确的一眼看出两块材料大小相等？

学生上台，把两块塑胶重叠在一起。

师：这个同学把这两块塑胶的面重叠在一起，发现这块塑胶面完全重合，所以这块塑胶的面大小相等。

【深度思考】

1.聚焦学习内容关键点，促进学生深刻理解概念本质

关于面积的定义，教材并没有给出概念性的定义。那么怎样引导学生理解面积的含义，深入浅出的展开教学呢？数学源于生活，最贴近学生实际经验的内容，更容易引导他们接受和理解。因此本节课在开始教学内容前，首先带领学生观察熟悉的生活场景——篮球场，分配打扫任务，通过不公平的分配，激发学生感受生活中的面有大有小。之后观察发现，篮球场的塑胶地面原来是由一块一块的正方形的塑胶片铺成的，让学生初步感受面积的度量方式。

一般关于面积的描述是“物体表面或封闭图形的大小叫做面积”。为了让学生更深刻的理解面积的含义，本课分两个层次，第一层次让学生丰富的感受和体验生活中物体表面面积的含义：第二层次在比较中完善和强化数学图形面积的含义。

2.聚焦学习活动关键点，促进学生已有经验与概念含义的衔接

课标指出“人人要学有价值的数学”，强调教学要从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本节课正是在学生较为丰富的经验和体验的基础上展开的。让学生熟悉身边的物体，用看一看、摸一摸、比一比等学习活动，让学生充分感受和学习面积的含义，同时在学习活动中超越已有经验，提升对面积含义的认识。

本节课将学生的学习活动分为三个层次：第一层次的学习活动是“看一看、比一比、听一听。通过看，来体会物体都有面 通过比，体会物体的表面是有确定的大小的 通过说，初步感知面积的含义。第二层次的学习活动是“摸一摸”和“比一比”，通过这两个学习活动再次感知面积概念，同时也是对面积概念的再次应用。第三层次的学习活动是丰富的，让学生自己找出一些物体的表面，并比较它们面积的大小，进一步丰富学生对面积的感知，从不同的角度，维度举例来充分感知面积概念，如：手掌面的面积，文具盒各个面的面积，铅笔侧面的面积……

3.聚焦知识迁移关键点，促进学生概念的深度构建

数学概念教学的关键点,不仅要重视概念的形成过程,加强概念本质的深入,同时也要将概念向相关知识领域迁移,促进学习者能力的全面提高。这节课学习的是面积，那面积的起源是什么呢？本节课在练习题中加入了面积的数学史，将面积的含义与数学史相结合，既让学生体会数学概念与生活的密切联系，同时也让学生更深刻的理解概念的产生和发展的需要。《面积的含义》这一课，为后续的学习内容面积单位打下了基础。

良好的数学概念课教学, 能使学生透彻、牢固地掌握数学概念, 提高数学思维能力。教师应该充分认识到数学概念教学的重要性,聚焦数学概念课的关键点，在加强数学基础知识教学的同时培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生逻辑思维和空间想象能力。