河南省许昌市降雨侵蚀力演变特征研究

杨孟豪 曹连海 夏帆

摘要：利用许昌市13个降雨量观测点1956—2014年的月降雨量数据，结合线性回归、Mann-Kendall秩相关检验、滑动t检验、Morlet小波分析以及克里金空间插值等方法，研究许昌市多时间尺度降雨侵蚀力的演变特征。结果表明，近60年来许昌市降雨侵蚀力在全年、年内时间尺度上的变化趋势均不显著，全年、汛期、春季和夏季时间尺度上呈减少趋势，其余时间尺度上呈增加趋势;全年、汛期降雨侵蚀力的空间分布均呈现由东南向西北递减的趋势，非汛期降雨侵蚀力呈现由西南向东北递减的趋势;许昌市全年、春、夏、秋和冬季降雨侵蚀力分别在1964、1998、1999、1969和1962年发生了突变;许昌市年降雨侵蚀力存在14、22、3年的第1、第2、第3主周期变化，季降雨侵蚀力也同样存在多个时间尺度的周期变化规律。

关键词：降雨侵蚀力;Mann-Kendall秩相关检验;Morlet小波分析;演变特征;许昌市

中图分类号： S157.1  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2019）17-0281-07

我国是世界上土壤侵蚀最严重的国家之一，土壤侵蚀面积高达294.91万km2，其中因降雨引起的水力侵蚀面积占全部侵蚀面积的比重更是高达43.85%[1]，土壤侵蚀的预防和治理刻不容缓。降雨侵蚀力作为反映降雨对土壤侵蚀潜在能力的指标，同时也是通用土壤侵蚀方程（USLE）[2]、修正通用土壤侵蚀方程（RUSLE）[3]和中国土壤侵蚀方程（CSLE）[4]中的基本因子。因此，分析降雨侵蚀力演变特征，对于区域土壤侵蚀预测、预报以及水土保持措施的制定具有重要意义，也一直是相关学者研究的热点。如章文波等采用其提出的日雨量降雨侵蚀力计算模型分析了全国降雨侵蚀力的空间变化特征，认为我国的降雨侵蚀力与降雨的空间分布类似，呈现自西北向东南递增趋势[5];刘斌涛等根据我国1960—2009年降雨资料分析了我国降雨侵蚀力的时空变化趋势[6]，得到的降雨侵蚀力空间变化特征与章文波等的研究结果[5]一致，并识别出了我国降雨侵蚀力变化明显的区域;马良等基于江西省1957—2008年的降雨资料，对该省降雨侵蚀力的时空变化特征进行了分析，并识别出了该省水土流失的重点关注区[7];戴海伦等研究了贵州省降雨侵蚀力的时空变化趋势，得出了该省降雨侵蚀力由南向北递减分布、降雨侵蚀力时间变化趋势不明显的结论[8];刘春利等对延河流域降雨侵蚀力的时空变化展开了研究，认为该流域降雨侵蚀力与侵蚀性降雨空间分布一致，且降雨侵蚀力整体呈下降趋势[9];赖成光等从不同时间尺度、不同视角展开了珠江流域降雨侵蚀力变化特征研究，并取得了丰硕的研究成果[10]。诸如此类的研究还有很多，相关研究在支撑降雨侵蚀力的深度解析和土壤侵蚀的防治上发挥着重要作用，但已有的研究多集中在全国、省域以及各个流域，市域尺度上的降雨侵蚀力演变特征研究还相对较少。

许昌市位于河南省中部，地处伏牛山余脉向豫东平原过渡带，属于北方土石山区，土壤侵蚀面积约占全市总面积的24.18%，但区域内有关土壤侵蚀的研究较少，尚未有针对许昌市市域尺度开展降雨侵蚀力相关的研究。鉴于此，本研究从多时间尺度出发，采用多种统计分析方法探讨许昌市降雨侵蚀力的变化趋势、突变情况以及周期变化规律，旨在全面掌握许昌市降雨侵蚀力的演变特征，为许昌市土壤侵蚀防治和水土保持规划提供科学依据。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

许昌市地处河南省中部，介于113°03′～114°19′E、33°42′～34°24′N之间，位于伏牛山余脉向豫东平原过渡地带，地势由西北向东南倾斜，总面积为4 996 km2，山地丘陵区约占总面积的27.2%，平原区约占72.8%。许昌市地处南北气候过渡带，属于大陆性季风气候，热量资源丰富，无霜期长，全市多年平均降雨量为691.2 mm，降雨量年际变化大，最大年降雨量为1 068.1 mm，最小年降雨量为430.6 mm，降雨年内分配也极不均匀，其中6—9月降雨集中，占全年降雨量的62%以上，年际、年内多旱、涝等气象灾害。该市土壤类型主要为棕壤、褐土和潮土等，土壤侵蚀面积为1 208 km2，约占全市面积的24.18%。

1.2 研究数据

研究采用的数据是许昌水文水资源勘测局提供的多个站点1956—2014年逐月降雨量观测资料，所有数据均经过严格的质量检测。因降雨量观测起始年份的差异，且考虑到许昌市降雨量观测点的迁移、撤销等问题，为了建立时间长度一致、观测稳定的降雨量序列，在综合考虑许昌市山地、丘陵和岗地、平原等地形区域分布差异的情况下，最终选取许昌市13个降雨量观测点的月降雨量数据作为本研究的基础数据，降雨量观测点的空间分布情况如图1所示。

1.3 研究方法

1.3.2 分析方法 本研究对降雨侵蚀力演变特征的分析主要包含變化趋势分析、突变检验分析、周期性分析。其中，采用线性回归[12]、Mann-Kendall秩相关检验法[13-14]（以下简称M-K法）对许昌市年际和年内降雨侵蚀力进行趋势分析和突变状况检验，并结合滑动t检验法[12]剔除可能存在的伪突变时间点，确定符合实际的降雨侵蚀力突变情况，本研究中选定的显著性水平为α=0.05;利用目前运用广泛的Morlet小波分析法[12，15]研究许昌市降雨侵蚀力的周期性变化规律，提取降雨侵蚀力变化的主周期，揭示多时间尺度降雨侵蚀力变化的复杂结构;借助ArcGIS 10.2软件平台的地统计工具，利用克里金空间插值法生成连续分布的许昌市多年平均降雨侵蚀力空间分布图，揭示降雨侵蚀力的空间变化特征。其中，年内时间尺度划分标准如下：汛期（6—9月）、非汛期（10月至翌年5月）;春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）、冬季（12月至翌年2月）。

2 结果与分析

2.1 降雨侵蚀力变化趋势分析

利用公式（1）计算许昌市降雨侵蚀力，进而通过线性回归法和M-K法对许昌市全年、汛期、非汛期和季节降雨侵蚀力进行趋势分析，结果如图2和表1所示。

由图2可知，许昌市的全年、汛期和非汛期降雨侵蚀力均呈现明显的波动变化趋势，其中全年、汛期的降雨侵蚀力分别以 16.11、16.49 MJ·mm/（hm2·h·10年）的速率呈现减少趋势，非汛期的降雨侵蚀力以0.38 MJ·mm/（hm2·h·10年）的速率呈现微弱增加趋势，若不考虑趋势变化方向，发现许昌市不同时间尺度降雨侵蚀力的变化速率由大到小依次为汛期>全年>非汛期。结合M-K法的趋势检验结果（表1）发现，无论是在变化趋势上还是在变化速率上，M-K法的检验结果与线性回归法得到的结果一致，即全年、汛期的降雨侵蚀力呈现不显著的减少趋势，未通过α=0.05显著水平检验，其中汛期降雨侵蚀力减少趋势（-0.75）较年降雨侵蚀力（-0.63）明显，非汛期降雨侵蚀力呈现不显著的增加趋势，M-K值的绝对值相比全年（|-0.63|）、汛期（|-0.75|）更小。

从降雨侵蚀力的季节分配（表1）来看，夏季是许昌市降雨侵蚀力最大的季节，冬季是降雨侵蚀力最小的季节;综合季节降雨侵蚀力的气候倾向率和M-K法的检验结果来看，春季和夏季的降雨侵蚀力呈现减少趋势，秋季和冬季的降雨侵蚀力呈现增加趋势，但降雨侵蚀力的增减趋势均不显著。4个季节相比，夏季的变化趋势更加明显，减少速率高达 18.77 MJ·mm/（hm2·h·10年），在全年、年内时间尺度上的变化速率最高，其他季节的变化趋势很微弱。

为了解降雨侵蚀力的空间变化趋势，基于ArcGIS 10.2软件Geostatistical Analyst工具中的克里金空间插值法，对许昌市各个站点全年、年内时间尺度的多年平均降雨侵蚀力进行插值，绘制出许昌市降雨侵蚀力空间变分布图（图略），发现许昌市多年平均降雨侵蚀力在全年、年内时间尺度上的空间分布均存在着明显的地区差异。由图3可知，以许昌市多年平均全年、汛期和非汛期为例，许昌市年降雨侵蚀力和汛期降雨侵蚀力在空间分布特征上类似， 呈现自东南往西北方向降雨侵蚀力递减的分布格局，这是因为许昌市90%左右的年降雨侵蚀力[236.87～310.02 MJ·mm/（hm2·h）]都集中在汛期[213.58～275.76 MJ·mm/（hm2·h）]，因此两者的空间分布比较相似;而非汛期的空间分布特征则存在一定的变异，整体呈现由西南向东北递减的分布格局，分布范围介于20.67～34.26 MJ·mm/（hm2·h）之间，降雨侵蚀力小且数值相对集中。

综上发现，许昌市全年降雨侵蚀力的绝大部分都集中在汛期，两者无论是在时间变化上还是空间变化上都存在高度相似性，同时研究全年、汛期降雨侵蚀力演变特征意义不大，因此，以下研究暂不考虑降雨侵蚀力在汛期、非汛期时间尺度上的演变特征。

2.2 降雨侵蚀力突变特征分析

通过M-K法对全年、春、夏、秋和冬季的降雨侵蚀力时间序列进行突变检验，并配以滑动t检验来进行伪突变点的剔除，结果如图4所示。

2.2.1 年降雨侵蚀力突变 年降雨侵蚀力的正序列UFk曲线在1957—2014年整体呈现下降趋势， 在1987—1999年的下降趋势超过了α=0.05显著水平线，并在1957—1958年、1962—1964年、2005—2006年、2008—2013年与UBk曲线在显著水平线内多次相交，表明这段时间的年降雨侵蚀力发生了突变，但若将这些点全部作为突变点显然不合适。再根据滑动t检验剔除可能存在的伪突变点，确定年降雨侵蚀力在1964年发生了突变。

2.2.2 季降雨侵蚀力突变 （1）春季。春季的降雨侵蚀力UFk和UBk曲线一直处于α=0.05显著水平线之间，说明其变化不显著。UFk曲线在1985—2013年>0，说明这段时间春季降雨侵蚀力增加，而其他时间则处于“增加—减少”的波动变化中，并在研究期内频繁与UBk曲线在显著水平线内相交。再配以滑动t检验法来分析，确定许昌市春季降雨侵蚀力的突变年份为1998年。（2）夏季。夏季降雨侵蚀力UFk曲线与年降雨侵蚀力的UFk曲线相似，整体<0，表明夏季降雨侵蚀力也呈现为减少的趋势，其中在1958年前后、1999年前后、2013年前后与UBk曲线在2条显著水平线之间3次相交，根据滑动t检验法最终确定夏季降雨侵蚀力在1999年发生了突变。（3）秋季。秋季降雨侵蚀力UFk曲线总体变化比较平缓，但整体呈现降雨侵蚀力增加的趋势，1970年以后，增加趋势越来越不明显，在2条显著水平线之间于1957年前后、1976—1985年以及最近几年与UBk曲线多次相交，表明这些时期的降雨侵蚀力可能发生了突变，滑动t检验结果显示，其在1969年和1992年发生了突变，显然，这是M-K法和滑动t检验法方法自身的缺陷造成的误差。结合降雨侵蚀力数据制作累计距平图发现，秋季降雨侵蚀力的累积峰值在1969年。综合以上分析，最终确定1969年为秋季降雨侵蚀力的突变年份。（4）冬季。由冬季降雨侵蚀力UFk曲线看出，降雨侵蚀力在1967年之前以减少为主，但是之后，降雨侵蚀力一直表现为增加趋势，并在1958年前后、1961—1965年以及最近几年与UBk曲线在2条显著水平线之间出现交点。再用滑动t检验法分析得出，许昌市冬季降雨侵蚀力发生突变的年份为1962年。

2.3 降雨侵蝕力的周期变化特征分析

借助MATLAB 7.0软件操作平台，利用Morlet小波分析法对许昌市近60年的全年、春、夏、秋和冬季降雨侵蚀力的周期性变化特征进行分析，如图5所示，其中正值区域代表降雨侵蚀力偏高，负值区域表明降雨侵蚀力偏低。

2.3.1 年降雨侵蚀力周期 许昌市年降雨侵蚀力存在着不同时间尺度的变化周期，年降雨侵蚀力的小波系数实部等值线在3、14、22年这3个时间尺度上比较密集，即许昌市年降雨侵蚀力的整体变化过程存在着3个显著的周期变化特征。结合小波方差曲线，按周期振荡程度由大到小分别对应14、22、3年的时间尺度，说明许昌市年降雨侵蚀力周期变化的第1、第2、第3主周期分别为14、22、3年的时间尺度，其中14年时间尺度的周期变化对许昌市降雨侵蚀力序列的方差贡献最大，即近60年来许昌市年降雨侵蚀力存在着14年的强周期变化特征。结合14年的强显著周期特征发现，在2014年处于降雨侵蚀力负相位未闭合状态，可以预测在2014年之后的一段时期内，许昌市的年降雨侵蚀力仍将处于相对偏低时期。

2.3.2 季降雨侵蚀力周期 （1）春季。春季降雨侵蚀力的周期变化特征明显，也主要存在3个明显的时间尺度，按周期振荡程度由大到小排列分别为20、9、3年时间尺度，即20年时间尺度为第1强显著主周期，9、3年时间尺度分别为第2、第3主周期。从20年第1主周期和9年第2主周期来看，许昌市春季降雨侵蚀力小波实部在2014年均处于正相位未闭合状态，以此推测许昌市春季降雨侵蚀力在2014年之后仍将处于相对偏高时期。（2）夏季。夏季降雨侵蚀力的周期变化特征与全年降雨侵蚀力的周期变化特征整体相似，同样存在着14、22、3年时间尺度的第1、第2、第3主周期，夏季降雨侵蚀力在2014年之后也仍将处于相对偏低的时期，这是因为许昌市全年的降雨侵蚀力在夏季比较集中，两者在变化上具有一定程度的同步性。（3）秋季。秋季降雨侵蚀力的变化周期存在5、11、25年3个时间尺度，结合小波方差曲线来看，最大峰值对应的时间尺度为11年，即为许昌市秋季降雨侵蚀力变化的第1主周期，第2、第3峰值对应的时间尺度分别为25、5年，依次为秋季降雨侵蚀力变化的第2、第3主周期。（4）冬季。冬季降雨侵蚀力占全年降雨侵蚀力的比重很小，主要存在6、9、18年3个时间尺度的变化周期，根据周期振荡程度由大到小排列分别为18、9、6年时间尺度，即分别对应着许昌市冬季降雨侵蝕力的第1、第2、第3主周期。

3 结论

本研究利用许昌市1956—2014年的降雨量数据，开展了许昌市不同时间尺度的降雨侵蚀力变化趋势、突变特征及周期变化规律的研究，得到的主要结论如下：

（1）许昌市近60年来降雨侵蚀力在年际、年内变化趋势均不显著，在全年、汛期、春季和夏季时间尺度上分别以 16.11、16.49、0.31、18.77 MJ·mm/（hm2·h·10年）的速率不显著减少，在非汛期、秋季、冬季分别以0.38、2.52、0.45 MJ·mm/（hm2·h·10年）的速率不显著增加;多年平均降雨侵蚀力的空间变化特征明显，全年、汛期降雨侵蚀力都表现出由东南往西北方向递减的趋势，非汛期降雨侵蚀力较小，整体呈现由西南向东北递减的趋势。

（2）M-K法联合滑动t检验法突变检验表明，许昌市年降雨侵蚀力在1964年出现突变现象;春、夏、秋和冬季降雨侵蚀力也同样存在着突变现象，其中，春季降雨侵蚀力的突变时间为1998年，夏季降雨侵蚀力的突变时间为1999年，秋季和冬季降雨侵蚀力发生突变的年份分别为1969年和1962年。

（3）许昌市年降雨侵蚀力存在14、22、3年的第1、第2、第3主周期变化，在2014年后仍将处于相对偏低时期;各个季节降雨侵蚀力的周期特征差异较大，其中春季降雨侵蚀力存在20、9、3年的第1、第2、第3主周期变化，夏季周期变化与年降雨侵蚀力一致，秋季存在11、25、5年的第1、第2、第3主周期变化，冬季降雨侵蚀力存在18、9、6年的第1、第2、第3主周期变化。

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