气象风影响下雷伞系统仿真研究

温志文, 杨智栋, 蔡卫军

气象风影响下雷伞系统仿真研究

温志文, 杨智栋, 蔡卫军

(中国船舶重工集团公司 第705研究所, 陕西 西安, 710077)

空投鱼雷在空中运动过程中不可避免会受到气象风的干扰。基于此, 文中建立了空投鱼雷雷伞系统数学模型, 在此基础上着重分析了气象风对数学模型的修正, 然后对空投鱼雷在气象风影响条件下的空中弹道进行了仿真分析。仿真结果证明了文中所建立的雷伞系统数学修正模型的合理性, 能够获得稳定的鱼雷空中弹道。该仿真结果可为空投鱼雷的弹道设计提供参考。

空投鱼雷; 气象风; 雷伞系统; 仿真

0 引言

空中雷伞弹道是指鱼雷离开运载体(或与运载体分离)开始到入水为止的空中飞行弹道[1]。空投条件下的鱼雷-降落伞系统(简称雷伞系统)空中运动弹道涉及到雷机分离安全性、空中运动稳定性、雷伞分离可靠性、入水参数(包括: 速度、姿态、落点等)能否满足鱼雷水下正常航行需求等诸多问题[2], 因此, 雷伞系统空中运动弹道研究一直是空投鱼雷研究的重点和难点。

文中采用仿真方法对雷伞系统的空中运动弹道进行研究。降落伞对空投鱼雷的作用力随开伞动作时序逐渐变化[3], 文中通过分析雷伞系统空中动作时序, 研究了降落伞从开始投放至完全张开对鱼雷的作用力变化规律。同时, 由于雷伞系统在空中运动过程中不可避免会受到气象风的干扰影响[4], 文中建立了气象风影响因素下的雷伞空中运动弹道数学修正模型, 对空投鱼雷在气象风影响条件下的空中弹道进行了仿真分析, 为鱼雷带伞空投弹道的研究提供技术参考。

1 雷伞系统数学模型

为了建立雷伞空中运动数学模型, 首先分析了降落伞对鱼雷的作用时序及过程, 确定了降落伞对鱼雷的作用力, 在此基础上建立了雷伞系统空中弹道数学模型, 以进行雷伞运动过程分析。

1.1 雷伞空中弹道分段

通过分析雷伞空中动作时序, 研究雷伞空中运动规律。如图1所示, 将雷伞空中运动时序分为以下5个阶段: 1) 投放阶段: 从投放指令发出, 到鱼雷脱离平台; 2) 伞绳+伞衣拉直阶段: 从鱼雷脱离平台, 到降落伞的伞衣和伞绳拉直绷紧; 3) 降落伞充气阶段: 从降落伞伞衣开始充气, 到伞衣完全涨满; 4) 伞衣涨满阶段: 从伞衣涨满, 到鱼雷入水之前; 5) 降落伞与鱼雷分离阶段: 降落伞与鱼雷解脱, 鱼雷入水。各阶段时间分别用1~5表示。

1.2 时间节点计算及模型假设条件

1.2.1 时间节点计算

时间节点在弹道仿真中起着至关重要的作用[5], 所以在雷伞弹道建模中, 也必须包含有关时间节点的数学模型。图1中明确表示出了雷伞系统空中运动过程中的5个阶段及各阶段之间的节点划分和持续时间, 这些时间与伞衣伞绳、伞衣尺寸、投放高度和气动特性等有关[6]。

在实际过程中可以近似认为1=0。时间节点估值公式如下。

1)2赋值

2为降落伞(伞绳和伞衣)拉直时间, 考虑鱼雷空速v影响, 则有

2)T计算

伞衣充气涨满时间取决于伞衣面积S和伞开始充气时的鱼雷空速v, 采用经验公式计算如下

式中,为经验系数。

3)时间

图1 雷伞系统空中运动时序分段

为雷伞留空时间, 即图1中1~5的总和, 由弹道计算中止条件决定。

1.2.2 模型假设

由于雷伞系统空中运动时存在一定的复杂性和随机性[7], 在建立数学模型时, 不可能全面考虑影响鱼雷和降落伞空中运动的所有因素, 因此在建模之前做如下假设[8]: 1) 降落伞与雷尾是刚性连接; 2) 降落伞是单自由度, 不考虑降落伞的柔性; 3) 忽略雷体的气动附加质量; 4) 忽略降落伞的气动附加质量; 5) 忽略雷伞连接装置的径向尺寸, 雷伞在雷尾端为点连接, 连接点只传递作用力, 不传递力矩。

在上述假设条件下, 雷伞系统受力情况如图2所示。

1.3 降落伞气动力与力矩

从图2看出, 在不考虑干扰的情况下, 鱼雷在整个空中运动过程中, 主要受到重力, 气动力F和降落伞阻力Q的影响。对于稳定性较好的降落伞, 可以近似认为伞的迎面阻力方向与雷伞连接点处的速度方向一致, 从而可直接求出伞对雷的作用力大小和方向。下面着重针对降落伞对鱼雷的作用力展开研究。

图2 雷伞系统空中受力情况示意图

在计算降落伞对鱼雷作用的气动力与力矩之前, 首先要已知伞衣的面积和阻力系数, 然后确定降落伞在空中的运动速度和气动力, 最后将气动力分解到雷体坐标系中[9]。

1.3.1 降落伞阻力系数

通常由风洞试验给出的是降落伞涨满时的阻力特征面积, 而开伞过程的阻力特征面积是变化的, 所以, 已知伞衣涨满时的阻力特征面积C时, 以鱼雷横截面积为参考面积的伞衣涨满时阻力系数为

按照雷伞弹道分段分别给出降落伞在不同弹道状态下的通用阻力系数C。

1) 伞衣伞绳拉直阶段(≤1+2)

2) 伞衣充气阶段(1+2＜≤1+2+T)

3) 伞衣涨满阶段(＞1+2+T)

1.3.2 降落伞气动阻力

1.3.3 降落伞对雷体的作用力

1.3.4 降落伞对雷体的作用力矩

根据以上得到的降落伞对鱼雷的作用力和力矩, 就可以得到雷伞系统的空中运动数学模型。

2 气象风对数学模型的修正

高空投放鱼雷时, 必须考虑气象风对雷伞系统空中运动的影响, 因此需要对与气动力有关的鱼雷速度、攻角和侧滑角, 以及降落伞速度进行必要的修正, 以便准确计算空气动力和力矩。

鱼雷运动中作用在鱼雷上的流体动力, 如升力、阻力与力矩等都取决于鱼雷相对于流体的速度、攻角和侧滑角等。因此, 鱼雷动力学模型中各运动参数在这个意义上都是相对于流体的, 只有在无风时, 获得的运动学参数才是相对于地面坐标系的, 即

所以, 在有风的情况下, 当应用动力学模型时, 对其初始条件要按照式(10)进行修正。由于动力学模型是在雷体坐标系中建立的, 需要转换到地面坐标系, 即

研究气象风对鱼雷弹道的影响, 往往需要的是鱼雷在地面坐标系中的参数, 而不是相对于气象风的参数。可以通过绝对运动、相对运动及牵连运动的关系, 获得鱼雷在风中运动时相对于地面坐标系的运动参数, 即

由速度积分可以得到鱼雷在地面坐标系中的位移参数。

3 仿真分析

对上述建立的数学模型进行仿真分析。仿真初始条件: 鱼雷质量10 kg, 长度1 m, 初始弹道高度500 m, 飞机平飞速度320 km/h, 初始俯仰角为90°。大地坐标系(0, 0,)为初始投放点, 飞机航行方向为大地坐标系轴正方向。

3.1 无气象风影响下的仿真结果

图3~7为无气象风干扰下的仿真结果。其中图4为鱼雷轴向运动曲线, 由图可以看出, 鱼雷的下落速度在5 s后接近稳定值, 约在10 s时达到稳定状态, 速度稳定在29.45 m/s左右。

鱼雷在一定高度、速度、角度和姿态条件下从空中投下, 经过减速和姿态调整, 以一定的入水条件(如攻角、速度和姿态角的限制)入水, 空中弹道设计就是要使鱼雷空中弹道满足所需的限制条件。

图3 鱼雷二维弹道曲线

图4 鱼雷轴向速度曲线

图5 鱼雷攻角随时间变化曲线

图6 鱼雷俯仰角随时间变化曲线

图7 降落伞的力随时间变化曲线

由图4~7可知, 鱼雷的空中弹道属于一个变速的过程, 在降落伞打开的过程中及完全打开后几秒的时间内, 速度变化较快(迅速减小), 伞完全打开以后, 速度变化较缓慢, 可见降落伞起到了很好的减速作用; 鱼雷的俯仰角最后趋近于–90º。

3.2 气象风影响下的仿真结果

表1、表2和图8为鱼雷空投速度320 km/h、不同投放高度和风向时, 水平气象风分别为8 m/s和17.1 m/s时对鱼雷落点散布影响的仿真结果。

表1 气象风为8 m/s时鱼雷落点散布

表2 气象风为17.1 m/s时鱼雷落点散布

图8 气象风影响下的鱼雷落点散布图

由表1、表2及图8可知, 当风向角为90°或270°时, 气象风在轴方向对鱼雷落点散布影响最大; 当风向角为0°或180°时, 气象风在轴方向对鱼雷落点散布影响最大, 这与理论预期相一致, 证明了文中所建立的气象风条件下的雷伞系统数学修正模型的合理性。

在试验过程中, 根据空投位置初始点的经纬度、风速及风向, 参考文中仿真结果, 可以预估鱼雷的落点位置; 然后结合实际落点的经纬度, 可以对文中的数学模型进行修正。完成修正后可以为后续的空投试验提供参考。

4 结束语

空投鱼雷在空中运动非常复杂, 文中以带伞空投鱼雷为研究对象, 建立了雷伞系统数学模型, 在此基础上着重分析了气象风对空投鱼雷弹道的影响, 建立了气象风条件下的雷伞系统数学修正模型, 然后对空投鱼雷在气象风影响条件下的空中弹道进行了仿真分析。仿真结果表明, 文中所建立的气象风条件下的雷伞系统数学修正模型合理, 所获得的鱼雷空中弹道稳定。该仿真结果可为空投鱼雷的弹道设计提供一定的参考。

[1] 周明, 徐德民. 火箭助飞鱼雷弹道的仿真实现与应用研究[J]. 弹箭与制导学报, 2007, 27(2): 235-238.Zhou Ming, Xu De-min. Infection of Impact Dispersion to the Rocket Assisted Torpedo Detection Probability[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2007, 27(2): 235-238.

[2] 王永虎, 石秀华, 李亦洋. 基于MATLAB/Simulink的高速空投弹道仿真[J]. 弹箭与制导学报, 2008, 28(6): 208-210.Wang Yong-hu, Shi Xiu-hua, Li Yi-yang. Simulation of High-speed Airdrop Trajectory Based on MATLAB/ Simulink[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2008, 28(6): 208-210.

[3] 金友兵, 邵大燮, 薛晓中, 等. 鱼雷和伞的空中运动模型[J]. 弹道学报, 1998, 10(2): 87-92.Jin You-bing, Shao Da-xie, Xue Xiao-zhong, et al. The Air Motion Model of the Torpedo and the Parachute[J]. Journal of Ballistics, 1998, 10(2): 87-92.

[4] 王晓娟, 唐世轩, 刘正平. 火箭助飞鱼雷系统建模与空中弹道仿真研究[J]. 弹箭与制导学报, 2003, 23(2): 51-55.Wang Xiao-juan, Tang Shi-xuan, Liu Zheng-ping. The Rocket-Assisted Torpedo System to Set Up the Mold and Air the Trajectory to Imitate the True Research[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2003, 23(2): 51-55.

[5] 刘正平, 王俊萍. 带MK31-1型稳定器的MK46鱼雷空中弹道分析[J]. 舰船科学技术, 1997(6): 46-50.

[6] 崔洪坤, 孙振新. 飞航式火箭助飞鱼雷弹道建模与仿真[J]. 指挥控制与仿真, 2012, 34(2): 75-79.Cui Hong-kun, Sun Zhen-xin. Ballistic Modeling and Simulation of Cruising Rocket-Assisted Torpedo[J]. Command Control & Simulation, 2012, 34(2): 75-79.

[7] 曲延明, 周明, 林宗祥. 基于Simulink的飞航式火箭助飞鱼雷空中弹道仿真[J]. 舰船科学技术, 2011, 33(12): 107-111.Qu Yan-Ming, Zhou Ming, Lin Zong-xiang. Research on air Trajectory Simulation of the Cruising Rocket Assisted Torpedo Based on Simulation[J]. Ship Science & Technology, 2011, 33(12): 107-111.

[8] 袁绪龙. 空投鱼雷非控弹道可视化设计与分析[D]. 西安: 西北工业大学, 2002.

[9] 张礡, 宋保维, 王司令. 高空远程滑翔鱼雷弹道建模与仿真[J]. 弹箭与制导学报, 2012, 32(2): 144-146.Zhang Bo, Song Bao-wei, Wang Si-ling. Modeling and Trajectory Simulation for High Altitude Long-range Gliding Torpedo[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2012, 32(2): 144-146.

Simulation Research of Torpedo-parachute System under Influence of Meteorological Wind

WEN Zhi-wen, YANG Zhi-dong, CAI Wei-jun

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China)

A mathematical model of torpedo-parachute system is established for the air-dropped torpedo. Then, the mathematical model is corrected considering the impact of meteorological wind. Simulation of the air trajectory of the air-dropped torpedo under the impact of meteorological wind is conducted, and the results show that stable air trajectory of torpedo can be obtained, which proves the rationality of the modified mathematical model. This study may provide reference for air trajectory design of air-dropped torpedo.

air-dropped torpedo; meteorological wind; torpedo-parachute system; simulation

TJ631.7; TJ630.1

A

2096-3920(2019)05-0589-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.05.016

温志文, 杨智栋, 蔡卫军. 气象风影响下雷伞系统仿真研究[J]. 水下无人系统学报, 2019, 27(5): 589-594.

2018-11-11;

2019-01-06.

温志文(1992-), 男, 硕士, 主要研究方向为鱼雷总体技术.

(责任编辑: 陈 曦)