应用数学在"智能结构"构建中的作用分析

符玉袖 海南师范大学 570100

前言:应用数学(Applied Mathematics)是应用目的明确的数学理论、数学方法的总称,研究如何将数学知识应用于其它范畴,与纯数学结构化理论相反.就"智能结构"而言,其强调提升学生的素质、能力、技术,这也使得常规理论教学显得滞后,尝试通过应用数学改善现有局面,也可视作人才需求和教育发展的要求.

一、应用数学在"智能结构"构建中的积极作用

(一)发挥理论知识的指导作用

应用数学是数学理论的延伸,涵盖微分方程、向量分析、傅里叶变换、复变分析、矩阵、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等.上述各类知识的基本特点,是均以高度结构化的原理、定律作为指导,这使其在应用于"智能结构"构建时,更具有框架指导作用.如进行土工工程专业教学时,可应用概率论知识,告知学生进行建筑材料抽检时,以百分率、随机取样作为直接对象,可较为准确的评估材料质量等.学生的理论知识水平、实践能力和知识运用技巧均能得到提升.

(二)有助于激发学生学习热情

此前学者在研究中发现,当学生能够将所学理论熟练应用于工作中时,往往可以产生满足感和成就感,教育工作者也多会借助这一规律提升教学成效.这使应用数学在"智能结构"构建中的积极作用得到进一步发挥.如在进行营销学教学的过程中,引入"波士顿矩阵"理念,使应用数学中的矩阵知识得到发挥.学生可根据"波士顿矩阵"中明星产品、问题产品、金牛产品、瘦狗产品之间的相关性、线性变化规律进行分析,更自主的获取知识理论,产生进一步学习的热情.

二、应用数学在"智能结构"构建中的实践方法

(一)引导入门

尝试通过应用数学,实现"智能结构"构建,首先要做引导入门工作.我国各教学阶段的学生,均存在学习上的定式,这受到当前教育模式的影响,难以在短时间内改变.引导入学的关键在于,使学生形成通过应用数学理解、学习其他学科知识的习惯.教师可在教学工作中,针对重点知识设定学习思路,并建议学生通过应用数学自行分析学习方法.如"电子商务"中的市场占有率变化,当默认某一市场处于饱和状态时,不同企业的市场占有率必然呈现线性变化特点,可引导学生通过应用数学中"线性规划"知识进行解读,使其逐步形成思维习惯.

(二)思维发散

引导入门工作可持续2-4个课时,使学生的思维方式渐渐形成、稳固,之后进入思维发散阶段."智能结构"的重点包括素质、能力和技术三个方面,思维发展可视作能力形成的重点阶段.教师可在教学工作中结合课堂重点知识,使学生发散思维、实现学习拓展.如营销学教学中,学生初步掌握了"波士顿矩阵"相关理论和分析方法后,应引入更多的应用数学内容,如"运筹学"知识,由学生自行分析明星产品、问题产品、金牛产品、瘦狗产品之间的经营平衡,怎样通过运筹学知识维持问题产品的高增长率、明星产品的高占有率,同时保持金牛产品利润,避免瘦狗产品盈不抵亏等.

(三)独立实践

"智能结构"的最后一个学习阶段——技术阶段,可用过独立实践予以实现.完成引导入门和思维发散两个阶段教学后,教师可设定一个学习目标,包括独立进行市场调查、写就研究报告等.学生需要利用运筹学、概率学等基本知识,也需要进一步应用数理统计、控制理论、组合数学、信息学进行数据处理、问题分析,出具解决方案.在此过程中,学生的理论知识、实践能力得到同步锻炼,素质、能力得到体现,而问题的发现和处理过程,需要来自更多应用数学知识的支持,是"智能结构"中能力的表现.需要注意的是,独立实践并非个体学生独立进行实践,可通过小组形式开展,但要求发挥学生主动性.

(四)评估指导

上述三个阶段教学完成后,可由教师进行评估指导,了解"智能结构"构建的基本成果,以及应用数学作用是否得到发挥、存在何种不足.评估工作也应以"独立实践"的开展形式为基准,对小组、个人进行综合考评,根据小组成果了解重点问题,根据个人"智能结构"构建成果了解普遍问题,给予指导.如大部分小组未能获取定性分析结果,强调定量数据应用,应指导其深入应用矩阵知识和运筹学知识.大部分学生片面重视课堂知识运用,未能充分发散思维,则可以根据其选题内容、研究重点,给出针对性指导,建议学生通过应用数学给出更深层次的分析结果,尤其应重视以数学知识对现象和原因进行逻辑分析关,实现"智能结构"构建中素质、能力和技术的同步提升.

总结

:现代社会发展对人才的需求提出了高要求,"智能结构"有助于高质量人才的培育.应用数学在在"智能结构"构建中,则能发挥理论知识的指导作用,也有助于激发学生的学习热情.具体方法上,应强调递进模式应用的应用,共包括引导入门、思维发散、独立实践、评估指导四个阶段,借此提升学生的综合能力.