谈初中数学教学中“错误资源”的合理利用

黄国云

[摘 要]在学生知识形成的过程中，难免出现错误。教师应有效地利用学生在课堂上、作业中出现的错误资源。通过分析错误、改正错误，来发展学生的数学思维，提高数学解题能力。

[关键词]“错误”资源利用;翻阅错题

作为教育工作者，我们知道，学生知识形成过程不可能一蹴即成，它应该是一个“认知—应用—矫正—调节—建构”的过程。错误是学生在这个学习过程中的相伴产物，如果我们把这些错误当作一种可利用的生成性资源并加以巧妙利用，让学生从正、反不同角度，全方位审视自己在学习活动中所出现的错误，认真剖析产生错误的原因，进一步明确正确的解法与答案，达到教学目的，提高课堂教学效果，那么我们的教學则会因错误而变得更加精彩。下面简单谈谈笔者对数学教学中的“错误”资源有效利用的几点看法。

一、教师要善于利用课堂上的“错误”资源

在数学教学过程中，教师要能慧眼识真金，善于捕捉课堂上出现的典型错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。例如：一次在讲分类讨论思想时，笔者出一题口答题：“直角三角形中，有两边长分别为3、4，则第三边的长为________。

学生由于受“勾三股四弦五”的思维定势的影响，异口同声地答“5”，笔者及时抓住这个错误的“闪光点”，让学生讨论：如果4为直角三角形的斜边呢？学生恍然大悟，发现漏掉这种情况。

就这样，从学生的错误中提出疑点，激发了学生的探究的欲望，通过讨论纠正了原来认识上的误区，教师再通过变式练习，更好地发挥了学生学习的扩张效应，发展了学生数学思维的灵活性、问题演变的深刻性，让他们在主动中对所学知识进行归纳整合，使知识得到升华。

因此，我们的课堂要勇敢地暴露错误，而不是避免错误，教师要善于把学生的典型错误作为宝贵的教学资源。让学生在分析错误中获取成功，感受到数学世界的奥妙，给数学课教学增添了一份活力，这样的教学才是真实教学，学生在这样的学习过程中也才会取得真实的进步，获得真正的成长。

二、教师要充分利用作业中“错误”资源

数学作业是学习者在已有认知结构的基础上，利用新旧知识之间的同化或顺应，来解决问题。练习中，学生由于水平不同，往往会出现不同的答案，这些答案中有些是错误的。教师要让学生明白：错误其实不可怕，更可怕的是认识不到错误的价值，要明白发现错误的目的是为了消灭错误。教师要像医生那样通过望、闻、问、切，发现学生作业中存在的典型错误的资源，对学生暴露出的问题进行详细的分析，例如：一次笔者抓住初三总复习双基作业中的一题典型填空题的错题：“已知（x，y）是函数y=-x图像上的点，则x2+4xy+4y2=_____。”在课堂上进行评时，学生们发表了各种不同的解法，归纳如下：

解法一（用代入消元法）：

把y=-x代入x2+4xy+4y2=x2+4x（-x）+4（-x）2=0;

解法二（用特殊值法）：

取x=4，y=-2代入x2+4xy+4y2=42+4×4×（-2）+4×（-2）2 =0;

解法三（用公式法）：

x2+4xy+4y2=（x+2y）2，由y=-x得（x+2y）2=0。

这样通过讲评错题，开展一题多解的形式，将知识串联，方法归纳，对知识进行查漏补缺，错误就化为宝贝。所以，教师要充分利用作业中错误资源，让这些错误唤醒了学生的思维，使学生的思维不断碰撞，学生在思错、纠错活动中获得新的启迪。也就体验到从错误走向成功的快乐。

三、指导学生建立错题集——用错误增强学生的免疫力

大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，最终还是错了。这是因为一个错误就是一个盲点，对待错题的态度不同，学习效果就会有很大的差别。为了更好地提高学习效率，一个有效且值得提倡的方法是：让学生建立错题集。做法如下。

1.及时整理：要求学生及时把课堂练习、单元测试中出现的典型错题记录在专用的错题本上。对出现问题做认真的分析，打破疑点后写出正确的解答过程。

2.必要的补充：在该错题的旁边注释解题时思维障碍产生的原因或补充一些变式题来巩固。

3.错误要经常翻阅：安排好错题翻阅的时间，可以每间隔一个星期看一次，已弄懂的题目做个记号，减少下次翻阅的题量;到月考时再翻阅第二次，如果还是不会做，要及时请教老师或同学，直到真正明白;到半期考时，再翻阅第三次……长此以往，坚持不懈，在不断地翻阅中把知识的盲点扫清，学习成绩自然而然就会提高。

四、教师记录学生典型错题——用“错误”丰富教师教学经验

教师对学生在课堂或作业中出现的错题进行记载，可以作为课堂评讲时选题的参考，也可以作为单元复习时补缺补漏的材料，还可以在下一轮的教学中，更好地预测学生会出现的问题，加强教学设计的针对性，提高课堂教学质量。日积月累，教师的经验就会不断丰富，教学水平也就不断地提高。所以，教师收集学生的错题可以作为一份重要的教学参考资料，是提高教师教学能力的有效途径之一。

总之，“错误”相伴于整个教学过程的始终，我们要善于发现“错误”，挖掘“错误”的根源，把“错误”看成教学中的一个宝贵资源，充分利用这个资源，及时地调整教学的策略，让“错误”变为学生进步的垫脚石，让学生在这种富有学习价值的“错误”中走向成功。

参考文献：

[1] 周红强，郭继华.新课程理念下的教学反思的方法[J].数理化解题研究，2011（3）：87.