高中学生数学运算能力现状归因分析

姜丽娟

黑龙江省牡丹江市东宁市第一中学，黑龙江牡丹江 157200

引言：

高中数学知识较为抽象，需学生具备一定的理解能力、思考能力、抽象思维，许多数学问题均需学生在计算过程中予以解答，但是，由于学生数学基础，学习兴趣和学习能力的差异，影响了学生数学学习的综合效果。在此基础上，高中数学教师应坚持立德树人的概念，培养学生的计算能力。本文将分析培养学生数学计算能力，提出提高教学质量的策略。

一、高中学生数学运算能力的现状

1.学生筛选已知数学条件信息的能力需要提高

虽然高中生已经具备一定的理解能力，但有时仅能理解数学问题的已知条件的表层含义，只能读懂显性信息，未能在已知条件下找到隐藏信息导致检查不完整并且解决问题的效率显著降低。例如，解不等式log2(2x-1)＜2。学生需要掌握功能单调性的知识，深入了解已知的条件信息，并判断数学问题的相关信息。其中2 x-1 ＜4 为显性条件，学生通常可以轻松找出，部分学生却未能找到隐含条件2 x-1＞0，得出2 x-1 ＜42 x ＜3 x ＜3/2 这一错误答案，导致学生无法准确解析该问题，使不等式运算思路混乱。这说明学生对单调性知识理解不够深入，无法得出1/2 ＜x ＜5/2 这一正确答案。

2.学生模糊了数学公式，定理，规则等的基本知识

有些学生基础知识薄弱，无法正确运用相关知识解决具体问题。例如，lg22+lg2 lg5+lg5。此题主要检验学生法则、定理及公式的综合运用情况，不仅要求学生能运用相关数学知识，还要能运用逆定理等知识进行运算。具体解题步骤如下：lg22+lg2 lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1。在解决问题的过程中，学生使用加性定律和对数算法，即 logaN+logaM=loga（N M），logaan=n（a\ u003 e0和 a ≠1）。部分学生“自创”公式，如运用 lgA lgB=lg(A+B)公式进行运算，主要因为学生数学基础知识记忆混乱，数学基础较为薄弱，加之习题训练少，无法有效解答数学问题，导致学生运算能力较低[1]。

3.需要加强学生选择最佳算法的能力

数学计算方式不止一种，选择最优运算方法不仅可以帮助学生节省解题时间，使学生灵活运用数学知识，而且能帮助学生拓展数学思维广度，提升运算准确率。然而有些学生数学运算思维较僵化，未能灵活运用数学知识，运算时间较长，运算方法单一。例如，已知tanα=-3/2，求sinα cosα 值。有许多方法可以解决这个问题，例如切割字符串，定义方法和使用“1”切割方法。其中根据定义解题过程最复杂，巧用“1”凑切法步骤最简单，具体步骤如下：sinα socα=sinα cosα/ sin2α+cos2α=(sinα cosα/ cos2)/(sin2α+cos2α/ cos2α)=tanα/ tan2α+1=(-3/2)/(9/4+1)=-6/13。然而，部分学生只会运用定义法解答。

4.学生估算能力有待提升

学生在解答数学问题时，恰当的估算可以帮助学生厘清运算思路，检验运算结果，然而部分学生的估算能力有待提升，且鲜少在解题结束后进行检验，加之学生书写不标准，出现正负号丢失、小数点标错等现象，降低了学生的运算准确率。

二、高中学生数学运算能力的培养

1.培养学生对数学学习的兴趣，提高他们学习问题的能力

当前部分学生认为数学知识枯燥乏味，无法积极融入数学教学活动中，数学学习主动性差，未能有效分析、理解数学问题。这导致学生的审题能力无法得到有效提升，为此教师应积极革新育人手段，赋予数学课堂趣味性，将学生思维与数学知识相结合，从而提高学生的数学技能。例如，教师可以运用信息技术教学方法进行“三角常数变换”教学，并以雕刻的方式展示正弦，余弦和正切公式，加深学生对数学基础知识的印象。与传统灌输式教学方法相比，信息技术教学更具趣味性，能够从视觉、听觉两个角度激活学生的数学思维，此外，实例分析和演示可以有效提高学生的测试能力，达到培养学生数学计算能力的目的。

2.引导学生自主提升运算能力

上述问题严重阻滞了学生数学计算能力的培养，这主要源于学生对学习态度的误解，学习方法的不足，以及数学自学系统需要提高。为此，教师需要在科学数学教学活动的基础上引导学生提高计算技能。注重培养学生的数学思维素质，降低数学教学的阻力。例如，在教学“简单三角形转换”时，教师可以根据学生的数学学习情况采用分层教学法。以微课为依托，开发“夯实基础”“随堂小测”“能力提升”等子课题，不同学习层级学生可根据自身的学习实况灵活选择微课程，进行自学，帮助学生养成良好的自学习惯。在此基础上，学生与教师以网络为依托，开展实时互动，学生在教师的帮助下理解数学基础知识，掌握基本的问题解决方法，探索最佳的解决问题的思路，不断提高学生的数学计算能力。

3.培养学生的运算心理素质

有些学生虽然运算能力相对较强，但容易在考试中过度紧张，无法灵活运用数学知识。为此，教师应培养学生的运算心理素质，使学生面对数学问题不慌张，身处考试环境不紧张，遇到难题不害怕，从容淡定地解决相关问题，确保解题思路清晰。例如，教师可以定期组织学生进行随堂测验，帮助学生适应考试环境，逐渐削减紧张因素对学生运算能力造成的消极影响。此外，教师还应为学生提供科学指导，帮助学生规范问题解决过程，丰富学生的问题解决方法。引导学生灵活运用计算技能，使学生对数学学习建立信心，有效培养学生的数学计算能力。

三、结束语

综上所述，为提高高中学生的数学计算能力，教师应时刻关注学生的学习状况，明确学生的学习需求。建立以人为本的数学讲堂，通过创新的教学方法激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的学习能力。引导学生提高他们的计算技能，使学生可以使用数学基础来解决具体问题。此外，教师还应培养学生的运算心理素质，确保学生的解题思路更清晰，使学生的运算状态保持稳定，继而达到科学培养学生数学运算能力的目的。