教材是开展高中数学探究性学习的重要资源

印家权

湖北省仙桃市沔城回族镇沔城高级中学 湖北 仙桃 433014

1.把教材当做是蓝本，展开探究性学习

把课本上面的数学知识当作选题是非常有效的。教材就是展开探究性学习的资源宝库。具体来讲，能够针对教材的内容，把一些知识形成过程中的典型材料设计成探究性的课题。把一些材料可以是数学概念，公式，定理的提出过程，结论的推导过程，知识的发生，发展和形成的过程，解题思路的探索过程等等，数学教师可以把这一些知识形成过程的教学设计为学生再发现，再创造的探究性学习活动。就好比在讲到等差数列的整个过程中，教师可以放任让学生去归纳通项公式跟前n 项和公式；三角函数中学习了倍角公式之后，让学生自己推导半角公式，立体几何中线面垂直的学习，也可以让学生从现实生活当中规定实例或者是模型展开讨论分析，探究出线面垂直的判定定理。这样一来，就可以让学生在自己的分析探究过程中总结出一些抽象的数学公式或者是定理，进而更好的理解和学习数学知识。

课本直接提供的探究性课题我们更可以对其进行利用。就好比，数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用。又如，有一些学生在学习等差数列概念的整个过程中，会产生联想，主动探讨等和数列，等积数列，等商数列的存在，由此而开发出课题，在例题，习题教学中，对其结论进行有效的引申，拓展而形成各种猜想。再如，课本定义球面距离为“在球面上，两点之间的最短距离，就是经过这两个点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这一个弧的长度叫做两点的球面距离”两点的球面距离为什么最短，这一点教材并没有说明，这一问题也是展开探究性学习不错的内容。

2.数学开放题是开展探究性学习的好素材

数学开放题被数学教育界统一认为是最具有教育价值的数学问题。因为数学开放题能够有效激发学生在学习上的兴趣和求知欲望，这一些正是创新能力发展的前提条件。数学开放题能够相处数学研究的思想方法，解答过程就是探究的一个过程，能够充分体现出数学问题形成的一个具体过程，展现出解答对象的本来状态，数学开放题有助于教师展开因材施教的教育教学，把教科书里面的数学开放题用到学生研究性学习的过程中，这是非常有意义的一件事情。

需要注意的就是，用于研究性学习的开放题，应当有助于学生充分应用自己已经学习到的数学知识和能力去对问题进行解决。编制出来的开放题应当体现出某一完整的数学思想方法，具有较为鲜明的数学特色，有效帮助学生理解数学的本质，清楚的知道自己为什么要学习数学和怎么样去学习好数学。

3.探究性学习需要处理好的两个关系问题

3.1 “探”与“究”之间的关系

爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题还要重要，因为解决一个问题也许是一个数学知识上或者实验上的技巧问题，但是提出新的问题就不一样了，这也是一种创造性的想象力，代表着科学的真正进步。从探究性学习这一概念去审视探究，主要就是在于探，就是由教师提出情境化的问题，让学生去展开探，在这一整个探的过程当中试着去提出一些新的问题，哪怕是错误的。让学生通过探的这一个过程，充分对自身的主官能动性进行发挥，在经历观察，实验，验证等等过程当中，有效培养学生的思维能力和创新能力。就好比扎针对一个问题的时候，让学生立足于“探索”课本题目的结构上，学生通过对题目条件和结论进行探索，会得出一些新的问题跟结论，而不是一直“究”题目的本身怎么去求解。

3.2 “探究”与“解题”的关系

探究性学习的展开需要有适合的载体才可以，就算是学生提出来的问题也必须要适当进行整理和归类。作为探究性学习的载体，必须要是有助于学生学习积极性的调动，对学生创造潜能的发挥有所帮助的。在解题的整个过程当中，开展探究性的学习是大部分数学教师都会使用的一种方法，也是现在这一个阶段比较常见的一种。对于探究性学习来讲，把数学问题解决当做是课题，是一个比较不错的切入点，也是比较容易展开的一个内容。从数学的教育教学实践过程中来看，数学开放题用于探究性学习是比较合适的。问题就是用什么样的开放题作为我们教育教学的内容。总的来讲，问题选择的难度上，最好是在学生能力范围之内的，以此让学生更好的参与活动的整个过程。具体讲，就是说用到探究性学习的开放题尽可能有助于学生用自己学习或者是已经掌握的数学知识和能力，去对问题进行解决。为此就带来了“探究”与“解题”之间的关系问题。

结束语：

探究性学习让学生有了更加积极性探索，学生在此过程中呈现出思维上的多维性。数学教师必须要从对角度，方位去引导学生对问题进行探究。做到层层深入，环环相扣的基本原则，积极探寻解决问题的有效方法。做到一道题多种解法，启发学生对数学题之间进行比较和分析，把握知识的本质，找出其中的区别和相同之处。有意义的数学教学过程并不是模仿和记忆。而是在于学生的观察，猜想，验证等等方面，进而让学生更好的理解和掌握数学知识。从某一种意义上来讲，探究性的学习模式是一种比较有意义的，学习能够接受的学习模式，值得广大教师提倡，应用。本篇文章主要就是针对教材是开展高中数学探究性学习的重要资源，进行了深入的分析。希望通过本篇文章的有效分析，能够在今后的工作过程当中，给予相关的行业内人士一定的帮助或者是借鉴作用。