例谈倒数数学竞赛中的应用

【摘 要】结合实例分析说明倒数法在中学数学竞赛中的应用，进而说明倒数法往往可以起到化繁为简、事半功倍的效果。

【关键词】倒数法;竞赛;应用

【中图分类号】G634.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）22-0265-02

当两个正负号相同的数或多项式无法直接比较或者直接比较很麻烦时往往取这两个数的倒数进行比较，倒数大的原数小（注意符号必须相同）。“倒数法”即是根据需要将题目中的已知条件或结论先求其倒数进行化简，然后再进一步求解或证明所求问题。当某一题目中的已知条件或结论出现了分式中的分子是单项式而分母是多项式时往往可以运用倒数法，它既可以训练学生的数学思维，又可以化繁为简，经常可以起到事半功倍的好效果。这类题目在数学竞赛中经常出现。运用倒数法解题，先要认真审题，观察题目的已知条件或结论，看看题目的分式中的分子是否是单项式而分母是多项式而进一步决定是否采用倒數法解题。下面结合实例分析说明常见的倒数法在数学竞赛中的运用。

点评：以上结合实例列举了倒数法在中学数学竞赛中的应用，由此可见这些方法在解题中往往可以起到化繁为简、事半功倍的效果，给人以耳目一新的感觉。但是要较好地掌握倒数法的应用，需要平时仔细观察题目的已知条件与所求结论，不断归纳总结，从中找到知识结构的内在联系，日积月累。

参考文献

[1]朱华伟，张京明.初中数学竞赛题典[M].湖北教育出版社，1997年.

[2]张连吉.例谈构造法在高中数学解题中的应用[J].福建中学数学，2017年第5期.

[3]王新.例谈转化与化归思想在数学中的应用[J].理科爱好者，2019年6月.

作者简介：严莉，女，（1979.10—），数学高级，研究方向：中学数学教育。