基于课程标准对数学文化的教学分析及建议

袁天舒 郎淑雷

摘 要：数学文化已经作为独立的姿态呈现在高中数学课程标准中，而数学文化频繁出现在2018年的各省高考试卷中，旨在提升数学素养，发展思维能力，提升学生鉴赏数学的底蕴上有突出作用。笔者将数学文化的作用在文中呈现出来，并以实例凸显数学文化的广泛结合，在文章的最后给出在落实数学文化的教学中的三点建议，以供参考。

关键词：数学文化;课程标准;教学

一、 研究立场

《普通高中数学课程标准（实验）》中指明：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应该适当反映数学的历史、应用和发展的趋势。”并且指出数学文化是数学的思想、精神、语言、方法、观点以及它们的形成与发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义。近年来，高考中频繁出现以数学文化为载体，例如，2018年普通高等学校招生考试全国一卷（理科）第十题就是来源于希腊数学家希波克拉底，他在研究“化圆为方”问题时提出的：以直角三角形各边为直径所作的三个半圆，求证直角三角形直角边上两个阴影月牙形面积之和等于直角三角形的面积，虽然在结论上有误，但是他在解决这一问题时体现的几何证法技巧，广为流传，此题是几何概型与数学文化的有机结合;在2018年普通高等学校招生考试全国二卷（理科）第八题来源于哥德巴赫与大数学家欧拉几次通信中提到关于整数表为素数的两个猜想，在1966年我国数学家陈景润证明了每个充分大的偶数可以表示为一个素数加上两个素因数的乘积（简称“1+2”），这也是古典概型与数学文化的完美结合。此类试题，在2018年的高考卷中比比皆是，其出现的有关数学史或者涉及的数学文化，无不在告诫我们应该提高对于数学文化，以及数学文化素养的重视。因此教师也应将数学文化作为课程内容的精髓，融入学生的课堂，在课堂中感受数学是无处不在的，就是在我们身边的。

数学史就是研究数学的产生、发展的进程及其规律的一门学科史，研究的对象类似于数学教育、数学思想发展进程、数学家列传、数学论著等。数学史不仅代表数学发展进程，更能体现先人在数学思想方法的发展史，让我们学生可以真正地了解数学，发现数学的奥秘，感受前人在数学方面的伟大成就，提高学习数学的积极性。

二、 试题鉴赏

高考试题中，提及数学史与几何概型、古典概型问题，数学文化中的建筑学与三视图的结合，在数学瑰宝中蕴含着人文价值、美学价值、科学价值;在中华文化中埋藏着逻辑推理、数学运算、空间想象、数学建模的数学核心素养，与此同时，仍然有许多数学问题也可与数学文化相交融，使学生不仅在与数学文化有关的学习过程中，渗透数学方法，拜读数学文化，同时也能提高学生的学习兴趣，开拓数学视野，锻炼学生的“四基”“四能”。下面，请欣赏诸道例题：

（一） 数学史与数列的结合

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”。其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人第五天走的路程为（  ）

三、 教学建议

2017年的课程标准已经将数学文化作为个体融入进来，这就预示着，数学文化应该作为教学内容渗透到教师教的内容，和学生学的内容中来。那么如何落实数学文化的教育？就是我们现今需要着重解决的问题，笔者认为可以从以下三个方面落实数学文化的教学，仅供广大教师的参考。

（一） 数学文化渗透到高中课堂的导入教学部分

兴趣是最好的老师，而数学文化的引入可以加大学生的学习兴趣，只有让学生对于数学的学习有充实的兴趣，意识到数学并不是虚无缥缈的，而是真实存在于我们的身边，我们可以通过了解数学文化中的数学家的发现，数学史的精彩，数学美的绚丽，数学故事的生动，引入本堂课所要学习的知识，这样更有利于学生了解数学文化中所蕴涵的思想，甚至思想过程，提高学生的数学核心素养，课标中所要落实数学课程目标“四基”“四能”，养成良好的数学习惯，也能从数学文化中认识到数学的科学价值、应用价值、文化价值。所以，我们可以将数学文化渗透到高中课堂的导入教学部分，培养学生学习数学的原动力。

（二） 引导学生自主学习数学文化

现今，数学文化并没有独立形成科目，但是不能忽视了解数学文化的重要性，在校上课的时间是有限的，存在教学内容的约束，学生在课下的时间是充裕的，信息时代也给予学习的便利条件。所以，可以将学习数学文化的任务适当的布置给学生，可以通过查阅电子书、观看历史视频、动手感受数学家的推演方法等方式，切实将数学文化融入于学生的学习环节中去。例如，与新授课内容有关的数学文化知识可以由学生调查，由学生叙述，学生演示，真正做到以学生为本，教师只是组织者，引导者，这一系列过程并不是应付了事，强行拉拽，落实到每一位同学及老师身边。

（三） 落实教材地位，挖掘数学文化

教材是沟通学生的学习以及教师的教学之间的桥梁，在桥梁上，我们实现教学目标，实施教学的主要工具，教材不仅为我们提供了教学内容，学习材料以及蕴含的数学思想，也在此之间渗透深厚的数学文化。例如，平面解析几何的教学中，我们可以追溯到法国笛卡儿和费马在17世纪建立起的解析几何，随着人们的研究，数学发生了质的变化;在三角函数的教学中，我们可以知道原来三角学是因为天文、航海的需要而产生的，意识到数学存在于许多领域，也被生活所需要。因此，我们要挖掘出教材中蕴藏的数学文化及文化背景，并落实平常的测验当中。

最后，笔者引用伽利略的名言：“大自然是用数学语言写成的书。”数学文化并不是列入高考试题中才能引起我们的重视，而是因为数学文化是祖先留给我们的文化瑰宝，讲述着数学的发展及其与社会之间的联系，体现前辈大师们严谨治学，锲而不舍追求真理的精神。这种精神也将成为我们教学与学习的照明灯，寄予我们不断奋进的动力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]徐品方，张红，宁锐.中学数学简史[M].北京：科学出版社，2017（4）：82-93.

[3]张芳.數学文化如何在高中课堂教学中生根发芽[J].中学数学研究，2019（2）.

[4]罗文军，刘娟娟.2018年高考数学文化试题分析与教学建议[J].学科教学，2019（3）.

作者简介：

袁天舒，郎淑雷，黑龙江省哈尔滨市，哈尔滨师范大学教师教育学院。