核心素养下初中数学作业分层设计教学探究

摘 要：作为教学中重要环节的作业，如何将减负增效真正落实到位并将作业的有效性真实提高是设计作业时无法避开的问题。作业作为学生学习的一部分可帮助学生回顾课堂上不懂的知识点并对所学知识进一步剖析了解，从而使其解答数学的水平提升。初中数学教师应根据学生不同的智能结构与个体差异，在设计作业时根据学生的实际情况为其分层。

关键词：核心素养;初中数学作业;分层设计;教学研究

初中数学作业是数学教学中的重要环节，是培养初中生数学能力的载体，也是重要的数学知识落实的途径，因此初中数学作业的设计目标应当以促进初中生的发展为准。初中数学教师根据学生的分层情况对每层作业进行相应匹配，使各个层次的初中生对数学学习的需求得以满足，从而彰显不同的个体活力。本文针对核心素养理念下的初中数学作业分层设计教学进行探究。

一、 核心素养的内涵及重要性

核心素养是指对提升学生学术知识高度重视的同时注重提升其综合能力，将学生的数学学习水平全面提高，对其未来应用数学的学习发展创造有利条件。初中数学学习是数学的基础部分，因此初中数学教师应当对初中生数学基础学习的巩固、自主能力和核心素养的培养高度重视。将核心素养理念作为基础进行初中数学作业分层设计教学，可使单调枯燥的初中数学教学内容更加丰富，引发学生对初中数学学科的学习兴趣并真正全身心投入至学习中。

二、 初中数学作业分层设计策略

（一） 借助情境引发学生对数学作业的兴趣

学生是否对做作业产生兴趣，作业内容是否有趣在很大程度上起到了决定性的作用，初中生容易对内容及形式枯燥单调的数学作业提不起兴趣，对于日常生活贴近且内容形式灵活新颖的数学作业更加喜欢。因此初中数学教师布置数学作业时应当在单调枯燥的数学作业中设置一定的情景，从而使学生对做数学作业的主动积极性得以调动，进而自觉认真的将作业完成。例如初中数学教师可借助马和骡子的情景设计二元一次方程应用题的作业：马与骡子的背上因负担沉重的包袱而气喘吁吁地并驾前行，马边前进边抱怨自己的负担过重，骡子告诉马不要单纯的抱怨，而是将马背上的包袱转移一个给骡子，这样骡子背上的包袱是马背上包袱的两倍，若是从骡子背上將一个包袱挪给马，则两者背的同样多，问题为马和骡子各背了几只包袱。通过这种难度较低且精悍短小的新颖题型，借助讲故事的方式使初中生学习数学的兴趣大大提高。

（二） 备课时对学生学习基础的差异重视

开展课堂教学的第一个环节是备课，而在掌握学习论中曾经提出过向每位学生在教学过程中提供适合的材料及适当的帮助和充足的学习时间，基本所有学生都可实现规定的学习目标或将学习任务认真完成。因此初中数学教师应当根据班级学生数学学习的不同层次给予相应的不同教学，以此使每个初中生均能在数学学习中获取进步。初中数学教师备课时应当进行全方位考虑，对学习基础在中层的学生重视的同时更要对优等生和学习成绩不佳的学生多多关注，将发展与培养数学学习兴趣放在第一位，同时将教学中人所在的主要位置突出，备课分层可从教学目标及教学活动两方面进行。教学目标是否达成可对教学任务的完成进行判定，初中数学教师进行分层备课时应先将教学目标分层确立，根据不同初中生的实际学习状况及教学大纲要求对教学目标进行科学制定，为层次不同的初中生制定相应的教学目标。例如人教版八年级数学《13.3.1等腰三角形》备课时，可根据学生学习第11章《三角形》和第12章《轴对称图形》的单元测试成绩与学习状况将他们分成数学思维能力及基础较好的A层、数学思维能力及基础一般或较好的为B层、C层为数学基础中下且思维能力一般，或数学学习品质基础较差但思维能力较好的学生。之后备课教学目标时，技能方面应当使A层学生将等角对等边的几何推理方法熟练掌握，并可以应用相关定理解决难度较大的几何说理题;B层学生能够应用有关定理解决简单的几何说理题并将全等方法证明等角对等边掌握;C层学生可以将等边对等角和等角对等边区分，同时将等角对等边正确运用。过程与方法方面可让A层学生体验使用几何推理法得到等角对等边的过程，使他们的几何推理能力进一步提高;B层与C层学生则经历体验动手操作方法对等角对等边进行验证。作为初中学生数学核心素养发展的载体——数学活动，其教学是数学教学。初中数学教师在数学教学过程中根据学习层次不同的初中生设置相应的数学教学活动，以此注重学习层次不同的初中生的思维过程。通过为学生创造适当的教学情境向其提出适合的数学问题，使层次不同的初中生能够相互进行有价值的讨论或进行独立思考，在将数学知识技能熟练掌握的同时帮助各个层次的初中生对数学思想进行感悟，通过不断积累数学思维经验将数学核心素养形成和发展。初中数学教师通过备课，在照顾个别学生的同时又能够面向所有学生，使各个层次的学生均能够理解所学知识并提升学习能力。

（三） 借助开放题使学生的学习思维得以开拓

数学开放题由于涉及广泛的题材且背景新颖、内容丰富，与学生的实际生活更加贴近。开放题中的表格、图画、对话等多种形式与叙述呆板且单一呈现的封闭性习题形式不同，灵活的解题方法并不单纯要求学生记忆和套取公式解题，因此受到很多学生的喜爱。并且因这种题型的答案并不是唯一的，解决问题时需要从全方位、多角度借助多种思维方式进行分析探索，进而获取多种结论，使学生的创新意识得到充分发挥并为其创新精神提供有利的时空途径。例如判定相似三角形的问题，如图，△ABC边AB上一点（AB>AC）为点P，要求学生添加一个条件使△ACP∽△ABC。这是一道条件开放的探索题且没有唯一的答案，借助一个题目就将相似三角形判定的两种方法包含其中，虽然使用的时间较少却将做题质量大大提高，学生可从繁杂沉重的作业堆中得到解放，其背负的过重课业负担借此减轻。

（四） 通过层次性对分层教学的有效性进行巩固

提高初中生数学学习能力的主要方式为数学课堂训练，因此初中数学教师为使学生有更多选择，可为其设计多层次的练习，数学题型呈阶梯形由容易到难。例如图中点C是DE上一点，△ACD和△BCE均为等边三角形，AE、BD交于F点，AE交BC于G，BD交AC于H。对于学习层次较低的学生可要求其对BD和AE的大小关系进行判断并说明理由;对于层次较高的学生要求其写出一个结论并证明这个结论（教师可根据学生所得结论的难易程度给分）。通过三个层次目标的设计使各个层次的学生都能够相应的掌握和运用所学的数学基础知识，并在此基础上有所提高，不同层次学生的差距可有效缩小并促使其整体优化。要想使初中数学作业的有效性进一步提高，应当将高效率轻负担的作业设计目标切实做到，根据层次不同的初中生为其设计难度、题量各不相同的数学作业以供各个层次的学生选择。通过这种方式可将学生完成数学作业的质量提升并避免或降低学生相互抄袭作业的情况。对于学习成绩优秀的学生可将他们的作业范围适当拓展并将司考难度适当增加，从而强化其对课堂所学知识的深度理解和消化。例如人教版《17.1勾股定理》学习时可这样设计作业：进行基础性练习时要求学生对勾股定理熟练牢固记忆，同时对照图形将定理默写2-3遍，根据已知两直角边长为6、8的直角三角形求第三边长;进行提高性练习时求长为8、周长为28的矩形对角线长;进行发展性练习时可在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），求△AOB斜边上的高。通过以上练习可对不同层次的学生提出相应要求，对于学习比较困难的学生，可要求其将基础性练习完成即可，对于中等层次学生，可以让其将提高性练习完成并试着将发展性练习完成;对于优秀生，可让其将发展性练习完成。

（五） 评价和奖励分层对效果及学生努力差异注重

对教育质量进行评价和检验的重要依据是为学生发展核心素养，将核心素养理念作为基础建立的数学作业质量标准对初中各个层次学生学习相应层次内容后应达到的要求进行明确，通过有效结合初中数学的学习内容及质量可使核心素养的落实得到积极推动。初中数学教学的收尾应当由初中数学教师根据实际的教学状况及时进行完善和总结并体现于评价活动中，对于不同的学生及问题给予相应的评价方式和标准，给予学习困难的学生表扬并肯定他们的点滴进步，使其学习兴趣被唤醒;给予中等生激励性评价，将其努力方向指明并提出其不足促使中等生积极向上;对于优秀生给予竞争性评价，要求他们对自己更加严格要求并不断超越自己。奖励是扬长与激励教育，通過奖励分层使不同层次的学生努力学习，在力所能及的范围中获取相应成绩的奖励，这也是对学生努力学习的一种评判，并非单纯的对学习成绩优秀的学生表彰。

三、 结语

综上所述，在核心素养理念下初中生可通过数学学科的学习形成关键的能力及品格，初中学生学习数学的兴趣可在核心素养理念下进行分层教学得以激发，借助数学作业的分层教学可使学生内在的需求被引发，从而使其对数学学习的积极主动性得到充分调动，教师借此为学生创设愉快轻松的学习氛围并使每个学生的个体差异得到重视。初中生能够提升自身学习数学的信心，不单纯为了学习成绩，更有利于其未来的综合素养的提升，从而使其积极主动的适应社会发展需要。

参考文献：

[1]王锐鹏.核心素养时代的教师教研转型[J].中小学教师培训，2019（4）：26-32.

[2]蔡清田.论核心素养的评价[J].教师教育学报，2019，6（2）：8-14.

[3]王光明，张楠，李健，杨蕊，张胜.教师核心素养和能力的结构体系及发展建议[J].中国教育学刊，2019（3）：81-88.

[4]孙建国.弘扬优秀传统文化 发展学生核心素养[J].中学政治教学参考，2019（7）：22-23.

[5]余启宏.聚焦数学核心素养 关注课堂提问艺术[J].初中数学教与学，2019（4）：1-3.

[6]管颖.核心素养理念下的初中数学课堂教学探究[J].数学学习与研究，2019（4）：57.

[7]公会芹.分层作业——课堂教学的后花园[J].学周刊，2018（36）：98-99.

作者简介：

李建军，福建省浦城市，福建省浦城县第三中学。