夜间灯光影像探究北京市城市发展空间特征
2019-11-11杨育丽马明国葛伟
杨育丽，马明国，葛伟
(1.兰州理工大学 土木工程学院，兰州 730050；2.中国科学院西北生态环境资源研究院，兰州 730000；3.中国科学院大学，北京 100049；4.西南大学 地理科学学院，重庆 400715)
0 引言
改革开放以来，中国经历了迅猛的城市化发展过程，随着城镇化进程的不断加速，诸多“城市病”逐渐突显，如：城市人口不断增加，城市用地盲目扩张，耕地减少，环境污染加剧，生态恶化、交通拥堵、资源和环境都难以支撑城市化发展等。因此研究并准确把握城市发展的时空演变规律和特征，对于避免城市用地的盲目扩张，规划城市用地的合理分布，实现城市的可持续发展具有重要战略意义。
夜间灯光数据作为一种新兴的数据源，用以记录全球范围内的夜间灯光亮度，在监测人类夜间活动方面具有一定的优越性。美国军事气象卫星(defense meteorological satellite program，DMSP)搭载的传感器(operational linescan system，OLS)获取的夜间灯光数据能够较好地表征人口、经济和城市化水平等人类活动因子，可以从多方面综合因素反应人类活动强度和城市化发展水平，是一种监测城市化发展过程的新的有效的数据源。
国内外学者利用DMSP-OLS数据研究城市发展特征，大都重点讨论城市建成区范围的提取，而未将城市看作内部有空间差异的个体去进行研究。Small等将全球1992—2000年间三期夜间灯光影像转化为观测频率数据，对三期影像分别赋予不同的颜色进行叠加，直接从颜色判断城镇扩张方向和趋势[1]；Pandey B等利用夜间灯光数据和SPOT-VGT数据提取了印度1998—2008年的城市信息，并对比遥感影像评价了精度，分析得出10年内城市扩张程度较大的两个城市[2]；Christopher Small等利用夜间灯光数据监测了1992—2009年亚洲地区的城市，并修正了数据的DN值，使城市空间提取精度得到了提高[3]；Tan利用缓冲区模型提取2000年中国华北地区有代表性的120个城市，并使用Landsat遥感影像数据进行验证，结果表明线性相关性较高[4]；何春阳等[5-6]利用夜间灯光数据和统计数据，对中国大陆地区和环渤海地区的城镇化进程进行了重建；王晓慧[7]将中国分为七大区域对中国大尺度城镇用地信息进行了提取；杨洋[8]对中国土地城镇化水平时空动态进行了研究；郭鸣球[9]对中国八大经济区城市群的扩张规律进行了研究。上述研究为城市化过程研究都做出了贡献，但都是从大尺度大范围上对城市建成区进行了提取，而未将城市看作有内部空间异质性的个体来进行研究。
本文将DMSP-OLS数据作为表征城市内部人类活动强度的综合因子，以城市化发展速度迅猛的中国首都北京市为例，将北京市看作有内部差异的空间，对其城市发展的空间特征进行研究。从城市扩展的速度、强度及形态指数方面分析了城市扩展的时空尺度；提取不同时期北京市城市重心，研究了重心的迁移特点；选用紧凑度指数研究了北京市空间形态的变化；用各市辖区灯光总量构建城市发展变异系数和相对发展率指标，研究了城市内部各辖区的发展差异和相对发展率。以期为北京市未来合理规划城市用地，避免城市用地盲目无序扩张，实现区域可持续发展提供科学参考。
1 研究区概况及数据源
1.1 研究区简介
北京简称京，是中华人民共和国的首都，是中国政治、文化、交通、科技创新、旅游和国际交往的中心，是世界上最大的城市之一，也是世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，具有举足轻重的国际影响力。北京是首批国家历史文化名城，为我国四大直辖市之首。
北京中心位于39°54′N，116°23′E，位于华北平原西北边缘，是典型的北温带半湿润大陆气候，春秋两季短促，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。全市土地面积16 411 km2。其中平原面积6 339 km2，山区面积10 072 km2，平原面积占38.6%，山区面积占61.4%；北京市常住人口2 170.5万，全市人口密度1 033人/km2 [10]。
北京市下辖16个区，其中包括2个首都功能核心区：东城区和西城区，4个城市功能拓展区：海淀、朝阳、丰台和石景山区，5个城市发展新区：大兴、房山、顺义、通州和昌平区，5个生态涵养发展区：延庆、门头沟、密云、怀柔和平谷区[11]。
北京市历经改革开放40年的高速发展，已经面临人口、资源、环境和社会方面的巨大压力，及时掌握北京市城市化过程中的空间发展特征，对于科学调控城市化进程具有重要意义。
1.2 数据源简介
研究所用数据包括1992—2013年DMSP-OLS夜间灯光数据，北京市统计数据，北京市行政区划数据。
美国军事气象卫星(DMSP)搭载的(OLS)传感器可在夜间工作，能够探测到城市灯光甚至小规模居民地、车流等发出的低强度灯光，使之明显区别于黑暗的乡村背景，较适合动态监测城市化进程。
本研究采用的DMSP-OLS夜间灯光数据是从环境信息国际中心网址下载。夜间灯光数据有3种类型的年度数据：去除云覆盖的灯光数据、平均可见灯光数据、夜间稳定灯光数据。其中夜间稳定灯光数据包括从城市、城镇及其他持久性光源发出的灯光，去除了火灾、火山、背景噪声和其他短暂不确定光源的影响。DMSP-OLS夜间稳定灯光数据、空间分辨率为30弧秒、经度范围为-180°～+180°，纬度范围为-65°～+75°，像元灯光亮度值(digital number，DN)的范围为0～63，这意味着DN值为0代表区域是黑暗无光的，DN值越大，区域亮度越大。
本研究采用夜间稳定灯光数据，原参考坐标系为WGS84，在ArcGIS 10.3环境下将其重投影为中国Lambert等角圆锥投影，其投影参数分别是中央经线为105°E，两条标准纬线分别为30°N和62°N，并用北京市行政边界数据进行裁剪，得到北京市夜间稳定灯光数据。北京行政区边界数据来自中国国家基础地理信息中心，北京市统计数据来自北京市统计年签。
1.3 DMSP-OLS夜间灯光数据的校正
DMSP-OLS夜间灯光数据数据是不同年份的卫星采用不同传感器所获取的，且每一年的数据也都由多个卫星图像数据组成，未经辐射定标的不同年份数据间的DN值缺乏连续性与可比性，同时在城市中心区还有像元饱和现象，因此需要进行相对辐射校正与去饱和纠正。本文选用日本冲绳岛为不变目标区，以无饱和数据F162006为基准影像，采用不变目标法建立幂函数回归模型公式(1)对1992—2013年DMSP-OLS系列数据进行了校正。
DNCalibrated=a×DNb
(1)
式中：DN是DMSP-OLS数据的原始亮度值；DNCalibrated是校正以后的亮度值；a和b是标准图像与其他图像参考区域回归分析得到的系数。
相互校准处理在一定程度上增强了夜间灯光影像数据的可比性和连续性。但因同一年数据可能来源于多个不同卫星，为了提高数据研究精度，本文用公式(2)来计算同一年的平均夜间灯光强度，进行夜间灯光影像的年内合成。
(2)
图1 校正后DMSP/OLS夜间灯光影像
2 研究方法
2.1 北京市城市建成区的提取
本文对基于统计数据的阈值二分比较法进行改进，即在后一时期的影像上，保留前一时期已经提取出的建成区影像。然后用基于统计数据的改进的二分法，根据《北京市统计年鉴》中各年度北京市建成面积，设定各时期DMSP-OLS数据的阈值，从而提取城市建成区空间范围。小于该阈值的区域为非建成区，大于或等于该阈值的区域为建成区；最后，各时期建成区空间范围和面积可由各年度相应阈值提取而获得。
经过辐射校正和去饱和校正处理后的DMSP-OLS数据，灯光亮度值范围从0～63拉伸到0～255，根据上述改进的基于统计数据的阈值二分法提取北京市5个时期的建成区，提取阈值及建成区面积如表1所示。
表1 各时期建成区面积
2.2 城市发展的时空尺度研究
分别从北京市扩展速度、扩展强度、扩展类型指数来研究北京市整体发展的时空尺度。
1)扩展速度。扩展速度是指城镇用地的年增长速度，表征城镇用地扩展的快慢。表达式为：
V=Sm-Sc/T
(3)
式中：V为扩展速度；Sc为研究时段初期建成区的面积；Sm为研究时段末期建成区的面积；T为时间间隔。
2)扩展强度。扩展强度是单位时间内城镇用地面积扩展的程度，表征城镇用地扩展的强弱[12]，表达式为：
(4)
式中：E为城市扩展强度。
3)扩展类型指数。扩展类型指数是指一定时期内城镇用地的扩展速度与上一个时期的扩展速度之比[13]。计算公式为：
(5)
式中：Vt2-t3表示t2至t3时期内的扩展速度；Vt1-t2表示t1至t2时段的扩展速度；0
2.3 城市发展的重心和方位研究
1)城市发展的重心研究。城市重心可认为是该城市的平均位置，是描述城市空间分布的重要量算指标，且是该城市保持均匀分布的平衡点。因此，城镇的空间扩展变化，可以用城镇分布重心的变化情况来反映。
夜间灯光数据所提取的建成区斑块儿的面积大小可作为人类活动强弱的表征。以所提取的建成区图斑作为研究对象，以面积为权重，提取所有建成区图斑的重心，并计算重心点坐标。在ArcGIS 10.3环境下，利用ArctoolBox工具Spatial Statistics Tools下的Mean Center工具来计算得到各时期城市重心的位置，计算原理如下所示：
(6)
式中：Xt、Yt为北京市第t年建成区分布重心的坐标；Cti为第t年第i个建成区图斑的面积；Xi、Yi为第i个建成区图斑几何中心的坐标。
本文选择提取北京市1992、1996、2001、2005、2009、2013年6个年份的城市重心，得到6个时期城市重心位置，选取转移距离、转移速度和转移角度3个指标研究城市重心迁移的轨迹。
转移距离是城市重心在某一时期内移动的平均距离，其表达式为：
(7)
转移速度是城市重心在某一时期内移动的平均速度，其表达式为公式(8)，T为时间间隔。
Vt=Dt/T
(8)
转移角度是以正东方向作为起始参考方向，研究城市重心在某一个时段内移动的方向相对于起始正东方向的夹角，其表达式为：
(9)
式中：xt和yt表示第t年城市重心的坐标；xt-1和yt-1表示第t-1年城市重心的坐标。
2)城市扩展的方位研究。本文用夜间灯光数据所提取的城市建成区绘制风玫瑰图来研究北京市城市扩展方向。风玫瑰图的绘制方法为：以北京天安门为圆心，以2013年建成区到原点的最长距离作为半径画圆，过圆心分别画一条水平线和铅垂线，其中水平线0°～180°直线为横轴，与东西方向一致，铅垂线90°～270°直线为纵轴，与南北方向一致。
以北京天安门为中心，从正东方向开始每隔10°做一条方向线，制作一个可以覆盖北京市建成区的圆，分别显示北京市1992年和2013年建成区的空间位置和形状，并将所提取的首末两期建成区进行叠加，如图2所示。分析北京从1992年到2013年的城市扩展的方位特征，其中黄色为1992年建成区，蓝色为2013年建成区。
图2 1992—2013年北京市建成区扩展方向
2.4 城市发展的空间形态研究
城市扩张会导致城市空间形态的变化．城市的空间形态可用建成区外围轮廓形态的紧凑度来反映，建成区紧凑度指数(built-up area compactness index，BCI)的表达式为：
(10)
式中：BCI为城市建成区紧凑度指数；P为建成区外围轮廓的周长；A为建成区面积。某时期紧凑度减小，说明城市以外延式扩张为主；紧凑度增大，说明该时期以填充式内涵式扩张为主。
2.5 城市内部发展均衡度研究
本文用北京市各市辖区灯光总量的差异来反应城市内部发展差异，为了方便统计各市辖区灯光总量，先将北京市校正后的各年度夜间灯光数据利用公式(11)进行归一化处理，使其像元灰度值在0～1范围内。
(11)
1)城市内部发展差异。以北京市16个市辖区为研究对象，区域发展水平的综合指标用区域灯光总量(sum of light，SL)来表征，城市内部发展差异的总体水平用标准差(standard deviation，SD)和变异系数(coefficient of variation，CV)来测算[14]，计算公式为：
(12)
(13)
(14)
式中：SL为区域灯光总量，DNi为第i级灰度值，Ci为第i级灰度的栅格数；SD为标准差，n为市辖区的个数，SLi为第i个市辖区的灯光总量，SLp为各市辖区平均灯光总量；CV为变异系数。在不同研究时期，变异系数变大，表明各辖区之间发展水平的差距在逐年增大。变异系数变小，表明各辖区之间发展水平的差距在逐年减小。
2)城市各辖区内部相对发展率。本文用相对发展率来测度城市内各辖区经济发展速率的空间特征，相对发展率(relative development rate，RDR)表示某市辖区在某时期内发展水平的变化与同时期内整个城市发展水平变化的比值关系[15]，其定义为：
(15)
式中：SL2i和SL1i分别表示第i个市辖区在研究时段末期和初期的灯光总量；SL2和SL1分别表示城市整体在研究时段末期和初期的灯光总量。RDR值较大，表明该时期该市辖区发展相对速率较高，RDR值较小，表明该时期该市辖区相对发展速率较低。
3 结果及分析
3.1 建成区提取与扩展时空尺度分析
以1992、1996、2001、2007和2013年5个时期为分界点，提取各年度建成区，分析北京市各阶段建成区扩展情况。将所提取的各时期的建成区以不同的颜色显示，1992—2013年北京市建成区叠加图如图3所示，所提取的5个时期的建成区面积如表1所示。计算的各阶段北京市扩展速度、扩展强度和扩展形态指数，结果如表2所示。
为了更好地理解建成区在不同方向上的扩展，以天安门为坐标原点，以正东方向为横轴正方向建立坐标系，将平面划分为4个象限(图3)，分别统计1992、1996、2001、2007、2013年5个时期北京市4个象限建成区的面积，并绘制成柱形图(图4)。
表2 各阶段建成区扩展情况
图3 1992—2013年北京4个象限的建成区扩展
图4 北京市各时期建成区4个象限的面积
从图3可以得出，1992—2013年北京市建成区是从中心区向外环状圈层式扩展。从表2可以得出，在四个阶段中，建成区扩展速度、扩展强度和扩展贡献率最大的阶段是在第三阶段2001—2007年，第二阶段1996—2010年次之，第四阶段2007—2013年最小。第二阶段和第三阶段城市扩展面积占总研究时段得92%，因此北京市城市扩展主要集中于1996—2007年。
第三阶段和第二阶段扩展贡献率共占全研究阶段的97.11%，第四阶段最小，仅占2.89%，因此建成区面积扩展主要集中在第二阶段和第三阶段。扩展形态指数在第二阶段和第三阶段都大于1，第四阶段小于1，说明第二和第三阶段属于加速型扩展，第四阶段属于减速型扩展。
从各象限扩展情况(图4)可得，第一阶段1992—1996年，各象限扩展面积不明显；第二阶段1996—2010年，第一和第二象限扩展面积较大，第三和第四象限扩展面积较小，因此第二阶段建成区主要向北扩展；第三阶段2001—2007年各象限建成区面积扩展都较大，但第一象限扩展面积最大，第二、三、四象限扩展面积基本相当，差别不大，说明第三阶段，北京市建成区面积是以主城区为中心，向外环状圈层式的扩展，但向东北方向扩展面积最大；第四阶段2007—2013年，城市各象限总体扩展面积都较小，相对而言，第一象限扩展面积相对较大，其他3个象限几乎没有扩展，所以第四阶段建成区面积主要是向东北方向较小扩展。
3.2 城市重心转移轨迹及发展方位分析
分别提取1992、1996、2001、2005、2009和2013年的建成区范围，在ArcGIS 10.3环境下，将所提取的各年度的建成区图像栅格转面后，用“mean center”工具以面积为权重提取北京市相应6个时期的建成区重心，所提取的城市重心及转移轨迹如图5所示。
分析北京市城市重心转移特征，计算所得各时期北京市城市重心转移距离、速度和角度如表3所示，角度以正东方向为0°方向，逆时针旋转为正方向。
图5 北京市各年度城市重心位置
从图5可以得出，1992—2013年北京市的城市重心在逐步向东移动。从表3可以得出，重心移动的距离第三阶段2001—2005年最大，第二阶段次之，第一阶段和第五阶段较小，重心移动的速度也有相同的特点；
城市重心1992年位于东城区，地理坐标为116°21′45″E，39°55′30″N，重心第一阶段向东偏南57°方向移动，第二阶段向东偏北58°方向移动，第三阶段向东偏北19°方向移动，第四阶段向东偏北45°方向移动，第五阶段向东偏南63°方向移动，2013年城市重心转移到朝阳区，地理坐标为116°24′40″E，39°56′30″N。在整个研究时段，从1992—2013年，城市重心转移的距离是5 000.71 m，城市重心向东偏北28°方向移动，移动的年平均速度为227.3 m。
在图2所示1992—2013北京市城市扩展风玫瑰图中，黄色区域和蓝色区域分别为1992年和2013年北京市建成区。从图中可得，北京市城市发展特点总体上是从中心城区向外环状圈层式扩展，1992—2013年发展较快方向依次为：50°～60°方向、0°～20°方向、250°～270°和310°～320°方向，扩展较慢的方向是：180°～230°方向和140°～170°方向。
表3 城市重心转移特征
3.3 城市发展的形态分析
城市空间形态的变化与城市的发展扩张有直接的因果关系，建成区外围轮廓形态的紧凑度可以反映城市用地的空间形态，本文选用紧凑度指数对其进行定量评价。根据城市发展紧凑度指数的定义公式，计算北京市1992—2013年6个时期的紧凑度指数，结果如表4所示，紧凑度指数变化图如图6所示。
表4 1992—2013年北京市建成区紧凑度指数
图6 1992—2013年北京市紧凑度指数变化
由表4和图6可以看出，从1992—2001年，北京市紧凑度指数在逐渐上升，说明这个阶段城市扩张以内涵式填充型为主；2001—2009年，城市的紧凑度减小，是由于建成区面积迅速向外发展扩张，迅速的城市扩张以外延急剧膨胀为主，导致紧凑度有所下降，说明这个阶段城市的扩张以外延式扩展为主；2009—2013年，城市的紧凑度略增加，说明城市的发展是以内涵式填充型发展为主。在整个研究时段，北京市扩展类型在外延式扩展与内涵式扩展之间交替变化。
3.4 城市内部发展均衡度分析
1)城市各时期变异系数(CV)分析。为了解北京市各市辖区的内部发展差异，以各市辖区灯光总量(SL)作为表征各辖区发展水平的综合指标，用标准差(SD)和变异系数(CV)测算城市内部发展差异的总体水平。
以1992、1996、2001、2007、2013年5个年份作为分界点，以北京市相应年份五期较正后的DMSP-OLS夜间灯光数据为依据，将各时期北京市灯光数据用公式(11)进行归一化处理后，再将北京市5个时期的灯光数据用北京市行政区域边界裁剪，可得到各时期北京市16个市辖区的夜间灯光数据，在ENVI 5.3环境下，用“compute statistic”工具统计可得北京市及市辖区各时期的灯光总量，根据公式(12)、公式(13)和公式(14)计算可得各年度SL、SD及CV如表5所示。
表5 北京市1992—2013年各时期市辖区灯光DN总量及变异系数
北京市5个时期各市辖区灯光总量SL平均值和北京市灯光总量DN值及其变化趋势如图7和图8所示，各时期变异系数CV及其变化趋势如图9所示。从图7可得，从1992—2013年，市辖区的灯光平均值随着时间在逐渐增大。从图8可得，北京市总的灯光强度值也都在增加，说明城市总体发展水平在逐渐提高。从图9可得，1992—2013年，变异系数CV在逐渐减小，说明各市辖区之间发展水平的差距在逐渐减小。
图7 北京市各市辖区灯光总量SL平均值
图8 北京市灯光总量DN
图9 北京市城市发展变异系数CV
2)城市各时期相对发展率分析。本文用相对发展率指标测度北京市各辖区的经济发展速率的空间特性。根据表5所计算的各市辖区各时期灯光总量及相对发展率(RDR)定义公式(15)，可计算出各市辖区各时期的相对发展率如表6所示。
从表6可以看出，北京市东城区和西城区在各研究时段的相对发展率都较小，且第四阶段和整个研究时段相对发展率接近于0，说明东城区和西城区作为首都功能核心区及北京市中心的老城区，其发展在早期就已经饱和了，城市发展是以老城区为中心区逐渐向外围的区域发展。
朝阳区和海定区从第二阶段到第四阶段相对发展率一直在减小，说明这2个区作为离中心辖区较近的城市拓展功能新区，其发展的速度在逐渐减慢，逐渐趋于饱和。
在1992—2013整个研究时段，作为城市发展新区的五个辖区房山、通州、顺义、昌平、大兴区在各研究时段相对发展率都最高，是由于这5个市辖区属于北京市城市发展新区，政府对其发展投资力度比较大，所以其相对发展率比其他辖区都高，处于发展崛起兴盛期；海淀区、丰台区、密云区、怀柔区和平谷区的相对发展率次之。
表6 北京市各市辖区不同阶段相对发展率(RDR)
4 结束语
快速的城市化进程会带来了一系列的资源、环境和生态问题，北京作为中国首都，城市化过程发展迅猛，“城市病”问题严重。研究城市发展的时空演变规律及特征，对于避免城市用地的盲目扩张，规划城市用地的合理分布，实现城市的可持续发展具有重要意义。本文以北京市为例，基于1992—2013年DMSP-OLS夜间灯光数据从城市扩展的时空尺度、城市重心转移轨迹和城市发展方位、城市发展的形态变化和城市发展内部差异等方面研究了北京市的城市发展特征，可以得出以下结论：①北京市是以中心城区向外环状圈层式扩展，在整个研究时段，扩展速度、扩展强度和扩展贡献率在第三阶段2001—2007年都属于最大，属于加速型扩展，在第四阶段2007—2013年扩展最小，属于减速型扩展。建成区扩展主要集中于1996—2007年，占整个研究时段扩展面积得92%；建成区面积向各方向均有扩展，但向北扩展较大，东北方向扩展最大。②城市重心1992年位于东城区，地理坐标为116°21′45″E，39°55′30″N；2013年城市重心转移到朝阳区，地理坐标为116°24′40″E，39°56′30″N。整个研究时段城市重心向东偏北方向移动28°，转移距离为5 000.71 m。③北京市城市空间扩展形态是内涵式和外延式扩展交替进行。1992—2001年，北京市紧凑度指数在逐渐上升，城市以填充式扩展为主；2001—2009年，城市紧凑度减小，城市以外延式扩展为主；2009—2013年，紧凑度指数略有上升，城市以填充式扩展为主。④北京市城市发展水平在逐年提高，各辖区内部发展水平的差距在逐年减小。东城区和西城区作为中心老城区早期发展已经饱和，相对发展率较低，而作为城市发展新区的5个辖区房山、通州、顺义、昌平、大兴区在各研究时段相对发展率都最高，是由于政府对发展新区投资力度较大，得到较大支持的缘故。
基于夜间灯光数据研究城市发展特征具有一定的优越性。夜间灯光数据可以反应城市内部发展差异和城市内部发展速率的空间分布特征，打破了以往将城市建成区看成均值空间，无法反应内部发展差异的局限性。此方法不足之处在于，DMSP-OLS夜间灯光数据分辨率不高，城市中心区域存在灯光溢出或过饱和现象，结合较高分辨率卫星遥感数据进行建成区的提取有待进一步研究。本文仅用到DMSP/OLS夜间灯光数据，未来城市还会不断发展变化，在下一步的工作中，也有待基于新的夜间灯光数据NPP-VIIRS和武汉大学研制得“珞珈一号”卫星数据研究未来城市的时空分布和动态发展演变特征，以便为未来城市规划提供科学参考。
