基于Matlab/Simulink的常见低压配电系统单相接地故障火灾发生可能性研究

袁岫琦，李 阳，胡何昕，杨凯迪

(中国人民警察大学，河北 廊坊 065000)

0 引言

接地故障是指相线与通常无载流导体、金属管道、金属外壳、金属设备或大地之间的意外连接，也就是所谓的接地短路[1]。接地短路是典型的分布式电气故障，其中单相接地短路作为常见的电路故障问题，在低压系统中更是频繁发生，占系统故障的80%左右[2]。我国常见低压配电系统为220/380 V的低压系统，用户数量极多，广泛应用于民用建筑特别是住宅区。因此，单相接地短路的发生不仅影响电路安全和电气设备的正常使用，严重时将会引起火灾，对用户的人身财产安全造成极大威胁。与此同时，接地故障的形成机理较为复杂，难以检测。目前，对接地故障的研究较多集中于故障的选线定位，而对故障发生后引发电气火灾的机理和影响因素研究较少，对如何确定单相接地故障火灾的起火部位和起火点的研究也较少。

要对电气系统进行系统研究，进行实体试验存在较大局限性，试验成本高昂。但利用Matlab/Simulink仿真软件建立其模型并进行仿真模拟弥补了试验条件的不足，具有经济成本低、时间花费少、可视化等优点。因此，本论文利用Matlab/Simulink软件建立低压配电系统单相接地故障模型，得到不同位置发生单相接地故障后系统的电流电压值的变化，确定系统电流、电压的安全限值，并通过比较系统电流、电压的大小和安全限值来定性判断单相接地故障发生后各点的起火可能性。以此，为研究接地故障火灾的发生机理，有效调查以单相接地故障火灾为典型的分布式电气故障火灾，并确定故障火灾的起火部位和起火点，提供一定的手段。

1 故障仿真模型建立

1.1 Matlab/Simulink简介

Matlab是一个主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境，Simulink作为一个控制系统模型图形输入及仿真工具与Matlab软件捆绑。利用Simulink软件包，依托于其图形见面(GUI)，在不需要编写代码的基础上可拖动可视化图形模块，快速建立模型并展开仿真模拟。SimPowerSystems库是Simulink环境中进行电力电子系统建模仿真的一个专门模块库，利用该库可在Simulink环境中使用标准的电气符号进行电气系统的图形建模和仿真，并利用Simulink的变步长积分器得出精确的仿真计算结果[3]。由于Matlab/Simulink软件为仿真建模提供了便利的开发环境和强大的工具箱，又有较强的数学应用功能，可以直观又快速地进行仿真分析，因此利用Matlab/Simulink进行电力技术的开发研究已经成为大势所趋。

1.2 低压配电系统的选择

1.2.1 系统接地形式

根据IEC(国际标准电工委员会)标准，将供配电系统分为：(1)IT系统；(2)TT系统；(3)TN系统。而根据中性导线和保护导体的连接方式，又将TN系统分为：(1)TN-C系统；(2)TN-S系统；(3)TN-C-S系统[4]。其中，TN-C-S系统集中了TN-C系统和TN-S系统的优势，在低压电气装置电源的进线点前将N线和PE线合为PEN线，之后又重新分为两根线，既提高了安全性能，又节省了经济成本。相比起TN-C系统和TN-S系统，TN-C-S系统具有抗共模电压干扰的优势。因此，目前我国主要采用TN-C-S系统作为低压配电系统的主要形式。

1.2.2 低压配电系统的组成型式

低压配电系统主要由降压变电所、高压侧输电线路、低压侧输电线路和用电设备等组成[5]，其原理图如图1所示。其中，降压变电所主要由配电变压器和高压断路器组成。《标准电压》(GB/T 156—2007)规定配电变压器的二次标准电压为0.4/0.23 kV[6]，在低压配电系统中通常选用变比为10/0.4 kV的干式变压器；高压断路器反应灵敏，可迅速断开故障电路。低压配电线路(10 kV以下)主要由输电线路和低压断路器组成。10 kV以下输电线路一般采用铜(铝)芯聚氯乙烯绝缘架空电缆；在发生过流、过载、漏电等故障时低压断路器可起到保护功能，平常时也可正常开断电路电流[7]。

用电设备主要包括三相用电设备和单相用电设备。顾名思义，为确保设备运行正常，三相用电设备应接在三相电源上。由于设备在各相阻抗相等，因此又被称为三相对称性负载。而单相用电设备只需要接在单相电源上就可以正常运行，生活中大部分家用电器皆属于单相用电设备，由于单相用电设备之间的负载大小一般并不相等，所以可以由单相用电设备组成三相不对称性负载。但在一般施工时，为保持电能质量，一般会使每相上的单相负载基本相等。

图1 低压配电系统组成

1.2.3 故障仿真模型的构建

根据我国低压配电系统的常见接地型式和典型低压配电系统组成的要求，以Matlab/Simulink为工具，利用其中的SimPowerSystems模块，对图1所示的系统进行仿真模型的建立，得到模型如图2所示。其中，在变压器低压侧和三相用电设备处分别设置了三相故障发生器，以模拟变压器低压侧和三相用电设备处发生单相接地短路故障的情况，由此得到故障发生后低压配电系统中的电压、电流变化情况，并通过示波器对电流电压值进行观测。建立模型过程中所使用的元件及其作用如表1所示。

表1 仿真模型所使用元件及其作用

1.3 模型参数设置

设模型仿真开始时间为0 s，结束时间为0.2 s。使用离散算法，选择ode23tb(stiff/TR-BDF2)解法器，最大步长为0.002，相对容差为1e-3，最小步长和绝对容差皆设置为auto。根据低压配电系统的设置要求，统一系统频率为50 Hz并对照现实低压配电系统的情况对元件的部分基本参数进行设置。其中，设置三相对称负载大小为1 MW，每相上各有5 kW单相负载。单相负载具体如表2所示。其中，变压器选择的是常见型号SC(B)9-630，额定容量为630 kVA的双绕组三相变压器。变压器经过等效电路计算后得到参数如表3所示。

图2 低压配电系统单相接地故障仿真模型

表2 仿真模型元件基本参数

表3 变压器等效模型参数

由于故障点已经远离发电厂，因此不需要考虑线路的分布参数特性，亦不需要考虑线路电阻的影响，因此可用RLC串联等值模块(Three-Phase Series RLC Blanch)来替代。本模型中设置10 kV区域变电站距离低压侧5 km，即变压器与低压侧负载之间存在5 km主线路。进线以电缆方式架空后埋地引入，电缆型号为YJV22-3×150，该型号单位长度电抗为0.093 Ω·km-1。因此设置作为主线路的RLC串联等值模块的参数线路单位阻抗XWL和线路单位电感LWL为[8]：

XWL=x0l=0.093×5=0.465 Ω

(1)

(2)

2 仿真结果及分析

2.1 低压配电系统中的安全电流、电压值

要判断低压配电系统在单相接地故障发生后是否引起火灾，要对低压配电系统中电流、电压的安全限值进行定义。由于单相接地故障发生后引起系统电流和电压值的变化，系统的电流和电压过高将引起系统的过载故障，因此可以认为当系统故障电流、电压值高于安全限值时，该点即有极大发生火灾的可能性。

由于低压配电系统常用于民用建筑特别是家庭系统中，因此仅对家用线路进行研究。一般来说，家装电线中总进线规格一般选用6 mm2铜芯导线，非总进线的家装电线规格一般选用1.5，2.5，4 mm2，其安全载流量受规格、温度、导线材料和铺设方式等因素影响。在导线独立或趋于明敷时，常见规格家装铜电线在25 ℃室温条件下安全载流量的估算值如表4所示。当低压配电系统电流超过电线安全载流量时，将极容易过热使得绝缘熔融，若周围有可燃物时将容易引起火灾的发生。

表4 常见规格家装电线安全载流量

在《住宅建筑电气设计规范》(JGJ 242—2011)出台后的官方释疑中[9]，该行业标准起草和审核人员认为一般的单相家用电器限值为270 V，超过270 V时线路很容易发生绝缘击穿，单相设备将有较大几率发生火灾事故。因此，认为270 V为判定电压是否过高、系统是否会发生火灾的临界安全值。

2.2 不同位置发生单相接地故障的电流电压波形

2.2.1 变压器低压侧发生单相接地短路

图3所示为变压器低压侧发生单相(A相)接地短路后系统高压侧的电流、电压波形的变化情况。此时高压侧电压未发生明显变化，波形平稳正常；而电流在0.04 s至0.16 s即故障发生期间内出现波动。其中故障相A相电流波动严重，正向电流上升为原来的3.73倍左右；非故障相B、C相变化趋势基本相同，其正向电流上升为原来的1.35倍。由于电磁力大小与电流值的平方呈正相关，因此故障发生后，电磁力迅速变大，将会导致变压器绕组变形甚至扭断，绝缘也很有可能遭到损坏。变压器绕组将会过热，此时若高压断路器工作，低压电源端将断电，用户设备也停止工作。

(a)电流波形

(b)电压波形

一般来说高压断路器在遇故障后会立即起动，但若断路器失灵则线路无法被正常切断，故障电流将会继续通过线路。若故障发生后高压断路器CB1无法正常起动，此时主线路的电流、电压波形变化如图4所示。主线路上的故障电压、电流波形变化情况与在单相用电设备、三相用电设备上的电压、电流波形变化情况相似。

(a)电流波形

(b)电压波形

若线路用断路器CB2可以正常启动，则可以迅速切断此类故障，但若CB2失灵，系统下游的三相用电线路将在缺相状态下运行。若线路原来处于空载或轻载状态，电流很难达到过流保护装置的脱扣电流值；非故障相电压已经远远超过了额定电压值及其正常波动范围，同时超过了一般单相用电设备电压的安全限值270 V。电压的上升容易导致绝缘放电击穿的发生，用电设备在超过安全电压值下长期运行极易引发火灾。

如果三相用电设备保护用断路器CB3失灵无法动作，如果此时三相电动机正在运转，此时电动机已经有了一定的转速和转向，三相电动机可以在缺相的情况下继续运行一段时间，但长期在缺相情况下运行将会严重发热并导致绕组烧损。

而接入A相的单相用电设备由于电压下降为0将停止工作，对于接入非故障相B、C两相的单相用电设备，若故障电流可达到B相用电设备保护用断路器CB5、C相用电设备保护用断路器CB6的脱扣电流值，则CB5、CB6会切断故障线路，否则这两相的用电设备将因为电流值波动而处于非额定状态下工作，且均处于过电压状态。虽然故障发生时电流的有效值为31.18 A，无法超过该线路的额定载流值，但电压有效值已经远远超过了单相用电设备的电压限值，因此若长时间继续工作将有可能产生过热甚至发生绝缘击穿，有极大发生火灾的危险性。

2.2.2 三相用电设备发生单相接地短路

(a)电流波形

(b)电压波形

此时三相用电设备将处于严重的三相不平衡状态，此状态时三相用电设备将容易发生严重损坏。但即使三相用电设备的电流值远远超出了线路的额定载流值，由于故障相电流在发生故障后上升为故障前的5.24倍，即使三相用电设备处于空载或轻载状态，故障电流值都能达到三相用电设备保护用断路器CB3的起动脱扣值，断路器可以迅速切断故障电流，因此三相用电设备很难被烧毁。

(a)电流波形

(b)电压波形

由上文分析可知，单相接地故障发生后，低压配电系统中火灾的发生不仅取决于由单相接地故障导致的电流、电压的升高而引起的过载故障，还取决于系统本身保护继电装置的动作情况。若继电保护器及时动作，将能有效切断故障电流，遏制火灾发生。

(a)电流波形

(b)电压波形

根据上文，可知单相接地故障发生后，将产生故障电流、电压。根据断路器脱扣曲线，可知一般最常使用的B型断路器、C型断路器的脱扣电流范围为3～5倍及5～10倍。因此，即使在每个负载前都安装了保护用断路器，也并非所有情况下故障电流都能达到断路器的脱扣电流值。当故障电流不足以使断路器动作，即使此时故障电流不大，但在故障存在时由于无法及时切断故障电流，导致系统各点在故障发生后继续处于过电压状态，因此，无论是线路或是负载处都极易引发火灾。单相接地短路在变压器低压侧和负载前侧输电线路发生后，系统现象及可能发生火灾的位置如表5所示。

3 结论

本文介绍了我国低压配电系统的组成及其接地方式，并利用Matlab/Simulink软件对低压配电系统进行建模仿真并进行分析，得出了单相接地故障发生时低压配电系统中各点电流、电压波形图，得到故障前后电流、电压值的变化情况。并通过分析故障前后电流、电压的变化，对低压配电系统上不同位置发生单相接地故障引起火灾的可能性进行定性研究，并根据电流、电压的变化和断路器的工作情况确定了单相接地故障发生后系统可能发生火灾的位置。为单相接地故障火灾调查中确定起火部位、起火点提供一定的参考。

表5 单相接地短路发生后系统可能发生火灾的位置