膨胀土胀缩裂隙演化及其扰动规律分析

2019-11-11杨振北胡东旭汪时机

农业工程学报 2019年17期

杨振北，胡东旭，汪时机,2

膨胀土胀缩裂隙演化及其扰动规律分析

杨振北1，胡东旭1，汪时机1,2※

（1. 西南大学工程技术学院，重庆 400715；2. 长江师范学院土木建筑工程学院，重庆 408100）

为定量研究膨胀土胀缩裂隙的演化特征及其对土体的扰动规律，从而探究其引发工程和生态环境灾害的机理。论文对合肥膨胀土进行干湿循环-CT（computed tomography）扫描试验，从获取的CT图中提取灰度值以及灰度共生矩阵特征值：角二阶矩（angular second moment，ASM）和对比度（contrast，CON），研究在干湿循环作用下裂隙图像的灰度值及其纹理的变化规律；并通过三轴剪切试验研究了在干湿循环作用下膨胀土的强度特征。结果表明：1）图像灰度值随裂隙的发育状态而变化；初始阶段灰度值沿试样轴向分布比较离散，但在后期逐渐均匀，离散系数在3次干湿循环后达到最大值，比干湿循环前增加了106%，随后逐渐减小；2）ASM随干湿循环次数的增加而减小，并且在0°和90°方向上的值比在45°和135°方向上的值大9%；CON随干湿循环次数的增加而减小，并且在0和90°方向上的值比在45°和135°方向上的值小52%，其对纹理的方向差异性更加敏感；3）胀缩裂隙对原状膨胀土的结构性会造成破坏，强度劣化显著；在5次干湿循环后，2种土强度分别降低62%和46%，并且原状膨胀土与重塑膨胀土强度的差值也由347.3 kPa降至21.3 kPa ；4）由ASM和CON定义的扰动函数与由土体原生联结结构强度定义的扰动函数，扰动过程中函数变化曲线吻合度高，故基于灰度共生矩阵特征值的扰动函数能很好地描述胀缩裂隙扰动下的膨胀土强度特性。

CT；土壤；膨胀土；胀缩裂隙；定量分析；扰动函数

0 引言

胀缩性和裂隙性是天然膨胀土固有特性，土中富含强亲水性的黏土矿物（蒙脱石、伊利石等）[1]，使其对环境的湿度变化非常敏感。自然条件下，于降雨及蒸发过程中，土体会发生显著的膨胀或收缩，导致结构松散，裂隙萌生、扩展。表面裂隙的逐渐发育，为水的渗入提供了通道，有利于在水分渗入土体内部和土中水分的蒸发，导致土体软化，强度衰减，变形增大，造成土体边坡发生垮塌[2]、路基沉陷、农田水利设施和生态环境被破坏，水土流失加剧，从而引发重大安全事故和经济损失[3-4]。因此，系统定量地研究在干湿循环下膨胀土体裂隙的发育特征以及其对土体结构的扰动规律对于膨胀土路堑边坡长期稳定性的理论研究显得尤为重要。

关于膨胀土裂隙特征的定量研究已广泛开展。袁俊平等[5-6]通过光学显微镜对膨胀土裂隙进行观测，将图像的灰度熵作为描述裂隙的发育情况的定量化指标。易顺民等[7]分析了膨胀土的裂隙结构的几何分形特征，发现土体裂隙网络及其形态特征有统计自相似性，且与土抗剪强度指标密切相关。包惠明等[8]通过膨胀土表面裂隙的分维数来研究胀缩裂隙变化规律。许锡昌等[9]以试样收缩面积与裂隙面积之和与试样初始面积的比值计算裂隙度描述了膨胀土脱湿开裂过程。张家俊等[10-12]根据图像处理技术从裂隙照片中提取裂隙的相关几何特征，以裂隙面积率、裂隙长度比、土块平均面积比和分维值等参数来定量研究膨胀土在大气营力下的裂隙演化规律。然而，这些定量化描述大多局限于土表层裂隙，对于试样内部裂隙发育真实情况的反映还不够准确。

通过CT方法能够动态、定量、无损地获取膨胀土的内部信息，且精度高，效果好。其基本原理是利用X射线通过物体时所产生的衰减而成像，其中的衰减值与物体的密度、活性原子数量及厚度有关[13]。通过CT法能获取土体每个CT分辨单元上的变形、损伤、开裂乃至破坏的丰富定量化信息。CT技术已被广泛用于膨胀土研究当中[14-20]，然而，目前为止，基于CT技术的膨胀土裂隙结构特征大多通过土体局部的某些切面来反映整个试样特性，严重浪费了CT图像丰富的信息资源[21]。因此，该文通过对土样进行薄层扫描得到的大量CT图，从图中提取灰度值以及灰度共生矩阵特征值（角二阶矩和对比度）等变量，并且结合三轴试验结果，定量分析膨胀土试样内部胀缩裂隙的演化规律及其对土体的扰动特征。

1 灰度共生矩阵

膨胀土中含有纹理特征显著的纹理基元，如细观上的网状微裂纹和铁锰集粒，宏观上的孔洞、裂隙、钙质结核和流纹等[22]，在大气营力作用下，尤其是在干湿循环过程中，随着胀缩裂隙的发育，土体纹理特征会有显著的变化。因此，通过CT图研究膨胀土体内部结构的纹理变化，可作为分析土内部裂隙情况的有效途径。1973年Haralick等[23]首次基于灰度共生矩阵将灰度值转化为纹理信息，灰度共生矩阵具有方法简单、鉴别力好、适应能力强等优点，已成为图像纹理特征分析的一个重要手段[24]。目前，基于灰度共生矩阵的纹理特征研究，主要针对木材、织物、岩石等，且一般基于物质表面的二维图像[25-29]，而关于三维空间膨胀土胀缩裂隙CT图纹理特征研究尚未开展，因此，基于CT图像的膨胀土胀缩裂隙纹理特征的研究是分析土体变形及力学特性的一条新方法。

1.1 灰度共生矩阵基本原理

式中为归一化参数，为灰度共生矩阵内所有元素之和。这样，灰度共生矩阵实质为图像中具有某种位置关系的一对像素点出现的频率。

注：A～G表示图像平面内的像素点。

Note:AG denote pixel points in the image plane.

图1 灰度共生矩阵的角度表达

Fig.1 Angle reference of gray level co-occurrence matrix

1.2 灰度共生矩阵的特征值

为了能较直观地描述图像纹理特征，一般从灰度共生矩阵中提取有关参数，即灰度共生矩阵特征值。灰度共生矩阵可以生成的特征值有14种，其中仅有4个特征值是独立的，即角二阶矩对比度熵和相关性，而后2个特征值的计算精度易受试验操作环境影响，且对土体结构纹理方向上的变化响应不够灵敏，故考虑试验效果，本文选用角二阶矩和对比度这2个常用既方便计算且精度较高的特征值来研究干湿循环作用下的土体纹理变化规律。

1）角二阶矩（angular second moment，ASM）

式中为图像灰度级，下同。角二阶矩反映图像中灰度分布情况和纹理粗细度，图像灰度分布越集中或纹理越粗，角二阶矩值越大。反之，灰度分布越离散或纹理越细，角二阶矩值越小。

2）对比度（contrast，CON）

对比度反映图像清晰度和纹理的深浅。若纹理沟纹较深，视觉效果较清晰，则对比度较大。而如果沟纹较浅，图像模糊，则对比度较小。

2 试验材料与方法

2.1 试验材料

试验所用原状膨胀土取自安徽合肥滨湖新区，取土深度2.5 m，其基本物理参数为：相对密度为2.72，天然含水率为24.2%，天然密度为2.02 g/cm3，缩限为9.7%，自由膨胀率为51%。

2.2 干湿循环试验

将原状土制成直径50 mm，高度100 mm的圆柱体试样，分别进行次数=0，1，3，5的干湿循环，试样总共分为4组。由于当膨胀土含水率在接近缩限变化时，土体不再产生明显的变形，裂隙也不再开展，且在自然降雨与蒸发的过程中，膨胀土含水率在饱和含水率（25.2%）以下变化，故本次试验干湿循环含水率变化范围设为∈[10.0%, 24.2%]，对应其天然含水率。为模拟膨胀土水分蒸发的自然干燥过程，脱湿过程采用可控制鼓风的控温干燥箱，温度设定为35 ℃，不鼓风，恒温控制脱湿到目标含水率为10.0%；而为保证土体的原结构不受扰动，采用水膜转移法对试样增湿，将试样置于精度为0.01 g的电子秤上，在贴于试样表面上的滤纸上用滴管均匀缓慢的滴入蒸馏水，待试样质量达到预定值，将其置于封闭保湿缸内养护2 d，使在水膜压力作用下试样内的水分能逐渐扩散均匀。

2.3 CT扫描试验

由于含水率过低（<10%），土体强度并不呈现明显的规律性[32]，且含水率过高（23%）会对CT扫描产生明显的影响[15]。为得到清晰的裂隙图像，本试验将干湿循环后CT扫描的含水率定为18%，介于脱湿含水率（10%）与加湿含水率（24.2%）之间。同时采用薄层扫描、小扫描视野及大重建矩阵等方法以减小CT扫描时的部分容积效应和周围间隙等对裂隙判断的影响。扫描薄层，层厚为0.60 mm，即相邻2张CT切片间距为0.60 mm，可详实准确地反应整个试样的内部情况，而不同于以往仅扫描几个特征截面。CT机峰值电压定为120 kV，电流为300 mA。在进行CT扫描的过程中，环境与设备会对扫描的质量造成不可忽略的影响，导致有些图像的边缘模糊，存在伪影、噪声，因此，为提高图像质量，从而确保CT断层图像中提取的信息足够准确，对扫描得到的CT图像进行图像增强、去噪、二值化等处理。由于篇幅限制只展示试样的4个部位CT图，如图2所示。

注：N表示为干湿循环的次数；H1～H4分别表示试样4个不同的高度位置。

2.4 三轴剪切试验

CT扫描后原状土试样含水率为18%，以该含水率采用GDS公司生产的非饱和三轴仪进行三轴剪切试验获得土体在对应干湿循环后的剪切强度。同时，为了定量分析胀缩裂隙对膨胀土原生结构强度的扰动规律，将未受扰动过的原状膨胀土碾碎、风干并过2 mm筛，再参照原状膨胀土试样的尺寸、含水率与湿密度制备了重塑膨胀土试样。对重塑膨胀土试样也分别进行次数为0、1、3、5次的干湿循环试验，然后进行三轴剪切试验。以上2种土的三轴试验控制参数均一致，控制净围压均为100 kPa，不施加反压与孔隙气压，进行不固结不排水剪切，剪切速率为0.05 mm/min。根据土峰值抗剪强度的取值原则，在轴向应变大于15%或偏应力不再增加时停止试验，仪器自动记录试验数据。

2.5 基于灰度共生矩阵的CT图像处理

本文基于灰度共生矩阵的CT图像纹理分析主要通过MATLAB编程算法来实现，方法如下：

1）为改善图像质量，在不影响图像处理结果的情况下，对扫描得到的 CT 图像进行增强、去燥等预处理。

2）扫描得到的CT图像灰度级一般为256，为避免图像的灰度共生矩阵元素数目过大，运算量剧增，故在不影响分析的前提下，把原图像压缩为64个灰度级，即=64，获得新的CT图像。

4）在MATLAB2016a环境下，根据公式（3）和公式（4），编写提取特征参数的程序，从灰度共生矩阵中提取在0°、45°、90°和135°上的角二阶矩和对比度。分析2个特征值随干湿循环的变化趋势，研究膨胀土胀缩裂隙纹理特征。

3 试验结果与分析

3.1 图像灰度值变化规律分析

图3 灰度平均值和离散系数

图4反映了干湿循环作用下灰度值沿试样轴向分布的变化规律，在干湿循环初始阶段（=0～1）时，相比两端，试样的中部（高度位置=20～80 mm）灰度值减小幅度较大，这是由于相比两端，试样中部水分大多沿试样的径向扩散，而沿试样轴向扩散较为困难，这就形成了内高外低的含水率梯度。在含水率梯度作用下，试样中部会产生较大干缩，在此过程中受到拉应力作用。当拉应力超过土块抗拉强度时，裂隙首先会在中部产生，导致该部位灰度值迅速减小。而裂隙的产生为试样水分散失提供良好通道，大大提高了其脱湿速率，随着干湿循环继续进行，含水率空间分布趋向均匀，含水率梯度逐渐降低[10-11]，使得试样干缩变形的趋势有所减缓，裂隙发育也趋向平稳。在干湿循环后期（=5），中部与两端灰度值的差异性减小，图中曲线波动相对平缓，裂隙分布更加均匀，而局部位置（如=60 mm附近）灰度值减小较为明显，这可能是因为该位置由于本身存在初始裂隙，该裂隙在干湿循环作用更容易进一步扩展，最终导致裂隙贯穿试样，使得灰度值大幅减小。

图4 灰度值沿试样轴向分布情况

式中和分别为在某次干湿循环时试样干燥前与干燥后的体积，mm3。图5反映灰度平均值与累计干缩体变的关系曲线，用Logistic函数进行表征如式（6）。

3.2 灰度共生矩阵纹理变化规律分析

在进行了干湿循环试验和CT扫描试验以后，得到了不同次数干湿循环后的原状样的各截面CT图。用Matlab软件从CT图中提取了灰度共生矩阵特征值，结果以及分析如下：

1）角二阶矩变化规律

灰度共生矩阵特征值角二阶矩能表征灰度分布均匀程度和纹理粗细度，进而衡量土体内部物质分布的离散程度。当角二阶矩值较大时，表示灰度分布比较集中，图像纹理较粗，细节少。而当该值较小时，图像纹理较细，细节多，图像灰度分布范围较大。由图6a可知，随干湿循环作用次数的增加，图像角二阶矩值逐渐减小，后趋于稳定。干湿循环初期（=0～1），裂隙迅速发育，试样主要在局部产生裂隙，裂隙宽度较大，纹理较粗，因此总体上角二阶矩值较大。当=3～5时，原本各自孤立的裂缝逐渐连通、贯穿，裂隙分布逐渐均匀，图像纹理更加细致，故总体上角二阶矩值减小。当=5时，裂隙发育基本平稳，土体颗粒位置微调整，局部宏观裂隙宽度减小，而部分细观裂纹继续发育，裂隙总体分布更均匀，角二阶矩值趋于稳定。在0和90°方向上的角二阶矩值比在45°和135°方向上的角二阶矩大9%，结合CT图（图2b）来看，可能因为土样这2个方向上夹杂较多的钙质结核、矿物晶体等，其密度偏大，裂隙也不易发育，灰度分布总体上比较集中，变化较少，因此角二阶矩值偏大。而在45°和135°方向上，试样裂隙相对容易发育，灰度分布略复杂，角二阶矩值会偏小些。

角二阶矩均值与累计干缩体变之间的关系可由图6b反映，可用Logistic函数描述。

2）对比度变化规律

对比度作为灰度差的一个度量，能够反映图像的清晰度和纹理的深浅程度，也反映图像灰度空间分布的差异。其对比度值越大，则纹理更深，视觉效果更清晰。由图7a可知，不同方向上的对比度值随干湿循环的变化规律性都相同，干湿循环次数=0～3过程中，对比度有明显增长趋势，试样裂隙较快的萌生、发育和开展，破裂的深度逐渐增大，导致灰度差异性变大，裂隙沟纹加深，视觉效果变清晰，对比度值在第3次干湿循环后有变稳定的趋势，裂隙逐渐停止发育，土体结构趋于稳定。0和90°方向上对比度的值与45°和135°上的值相差近52%。说明试样裂隙更多沿着45°和135°这2个方向上分布，纹理更深、更清晰，这与前文得到结论一致。但对比度的值在不同方向上的偏差更大，其对纹理的方向差异性更加敏感。

a. 在不同角度下的角二阶矩

a. Angular second moment value at different angle

b. 角二阶矩与累计干缩体变之间关系

对比度也可以用来表征裂隙的演化过程（如图7b所示），同样用Logistic函数来表征。

3.3 胀缩裂隙对土体结构强度的影响

膨胀土的湿胀干缩特性会对其结构产生影响，土体结构完整性会随着胀缩裂隙的发育逐渐“劣化”。图8a为原状膨胀土的应力-应变曲线。当干湿循环次数=0～1时，原状土试样的剪切特性为应变软化型，即应力应变曲线有较明显的峰值点，当曲线过了峰值点后，随着应变的增加偏差应力在不断降低。而在=3～5时试样剪切特性为应变硬化型，偏差应力一直随着应变的增加而增加。不同干湿循环次数的膨胀土的强度如图9a所示，原状土试样强度在经过第1次干湿循环后大幅衰减，这是由于原状膨胀土具有显著的原生联结结构，胀缩裂隙的发育对该结构造成严重破坏，使得强度大幅降低。在=1～3过程中，裂隙进一步破坏土体的整体性，土块逐渐变小，强度继续衰减。而在=3～5过程中强度几乎没有变化，这是由于裂隙发育已基本稳定，土体“劣化”基本停止，强度达到残余值，这时原状土的原生联结结构已被完全破坏，强度相比于初始状态（=0）时减小了62%。

a. 在不同角度下的对比度

a. Contrast value at different angle

b. 对比度与累计干缩体变之间关系

而从图8b可知，=0～1时，重塑膨胀土试样的剪切特性为弱软化型，这是由于重塑土样在制备时土的原生结构已被完全破坏，同时形成了特定次生胶结结构，使其仍然具有弱软化性。但结合图9a可发现，在=1～3过程中，次生弱胶结也逐渐被破坏，试样强度减小较快。=3～5的过程中，强度也逐渐趋近残余值，相比于初始状态，强度衰减46%，衰减幅度小于原状膨胀土。此时，重塑膨胀土试样的剪切特性为硬化型，同原状膨胀土类似。