基于熵权-模糊层次分析法的矿区复垦土壤培肥技术研究

董 娟，唐 琳，郭春燕，王 翔，卢 宁，刘新志

(1.山西省生物研究所，山西 太原 030000；2.四川大学生命科学学院，四川 成都 610065)

【研究意义】层次分析法是一种定性和定量相结合的综合分析方法，既可以用于决策分析、方案比较，亦可以用于确定指标权重，将复杂的优选问题和众多的影响因素，分解组成一个有序的递阶层次结构，其局限性表现在权重赋权受专家的主观判断影响[1]。【前人研究进展】近年来，基于熵权法的模糊层次分析法在工程、经济以及农业领域中应用广泛。王之亮等利用模糊层次分析法研究了在藏北高寒草地退化的影响因子[2]；Li等利用模糊层次分析法分析了叶城二牧场地质灾害的影响因素[3]；Chen等利用模糊层次分析法和响应面结合的方法优化了紫叶根的提取方法[4]。【本研究切入点】基于熵权的模糊层次分析法以熵权法计算指标的权重的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素、因子的模糊界线，构造模糊矩阵，通过多层复合运算，最终确定评价对象所属等级[2]。【拟解决的关键问题】该法能有效消除各因素权重的主观性，评价结果更符合客观事实。

1 材料与方法

1.1 试验地点概况

该课题研究选择位于山西省朔州市的平朔矿区为研究试验区，开展因采煤造成的生态破坏与生态重建研究。平朔矿区是国家首批大型规划矿区，矿区总面积380 km2，保有地质储量112.21亿t。平朔矿区是山西集中连片开采的最大矿区，具有开采工艺先进，回采率高的特点，但高强度的开采也带来严重的土地破坏和生态环境问题，加之该区位于半干旱、高寒、风蚀严重的生态脆弱区，新旧问题的复合叠加使矿区的生态破坏的类型多样，且相互交织，生态重建的难度较大。研究矿区复垦土壤快速培肥技术对完善和丰富因采矿造成的土地破坏及其生态重建内容有极其重要的意义。

1.2 试验方法

1.2.1试验材料 试验布设于山西省平朔露天矿生态复垦区，2017年进行田间小区试验。供试作物为玉米，品种为玉草3号，生育期为120 d。供试化肥为尿素(N含量为45 %)和过磷酸钙(P2O5含量为17 %)。供试生物有机肥S购自山西美邦大富农科技有限公司，有效活菌数(解淀粉芽孢杆菌)≥0.2亿/克，有机质≥40 %。

1.2.2 试验方法 ①试验设计。由表1显示，试验设置化肥量和生物肥量2个因素，采用二因子五水平正交组合设计，设置6个试验组合处理，另设1个不施肥对照组(CK)。每个处理重复4次，小区面积为10 m×2.5 m。②样品采集与处理。于玉米种植前后分别采集土壤样品，测定土壤酶活性、全氮、有效磷、有效钾及有机质含量。玉米成熟后每个小区选择长势均匀的代表性样10株，测量其鲜重、株高、茎粗。通过土壤微生物群落对Biolog Eco微孔板的125种不同碳源利用情况的不同，计算生物群落丰富度指数(S)和群落指数Shannon(H)。③土壤复垦最优配肥分析。熵权—模糊层次分析体系建立，使用国产DPS统计软件进行回归拟合与检验，Origin软件作图，层次分析法AHP进行综合评价分析。

2 结果与分析

2.1 生物有机肥和化肥配施对复垦土壤酶活性的影响

土壤酶活性，是指土壤酶催化物质转化的能力，是土壤的组成成分之一，参与了土壤中腐殖质的合成与分解，有机化合物、动植物和微生物残体的水解与转化以及土壤中有机、无机化合物的各种氧化还原反应等生物化学过程。这些过程与土壤中各种营养元素的释放与储存、土壤中腐殖质的形成与发育以及土壤的结构和物理状况都密切相关，它们参与了土壤的发生和发育以及土壤肥力的形成和演化的全过程。

(1)生物有机肥和化肥配施对复垦土壤脲酶活性的影响。由图1可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥可有效提升土壤脲酶的活性，且生物肥的提升效果更显著，即表现为HS2(0，1)>HS(0，0)> H2S(1，0)> H2S2(1，1)> S(-1，0)> H(0，-1)> CK(-1，-1)；同时，生物有机肥与化肥配施处理的土壤脲酶活性显著高于单施化肥H和单施生物有机肥S，即HS(0，0)> S(-1，0)> H(0，-1)> CK(-1，-1)。此外，HS2(0，1)处理组土壤脲酶活性增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了82.23 % ，H2S2(1，1)

表1 田间试验处理组合

图1 复垦土壤脲酶活性变化

(2)生物有机肥和化肥配施对复垦土壤磷酸酶活性的影响。由图2可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升土壤脲酶的活性，且化肥的提升效果更显著，即表现为 HS(0，0)>H(0，-1)>H2S(1，0)>HS2(0，1)>H2S2(1，1)>S(-1，0)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时， HS(0，0)>H(0，-1)>HS2(0，1)；当生物量一定时， HS(0，0)>H2S(1，0)>S(-1，0)，说明虽然生物肥和化肥在一定程度上都可以促进土壤磷酸酶活性，但超过一定量时反而会起到抑制作用。同时，生物有机肥与化肥配施处理的土壤脲酶活性显著高于单施生物有机肥S，即 HS(0，0)>S(-1，0)。此外， HS(0，0)处理组土壤磷酸酶活性增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了52.45 %。

(3)生物有机肥和化肥配施对复垦土壤蔗糖酶活性的影响。由图3可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升土壤脲酶的活性，且化肥的提升效果更显著，即表现为HS2(0，1)>S(-1，0)>H(0，-1)>H2S2(1，1)>HS(0，0)>H2S(1，0)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时，HS2(0，1)>H(0，-1)>HS(0，0)；当生物量一定时，S(-1，0)>HS(0，0)>H2S(1，0)，表明生物有机肥与化肥配施处理时，化肥会对土壤蔗糖酶活性起一定抑制作用。此外，HS2(0，1)处理组土壤蔗糖酶活性增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了56.82 %。

图2 复垦土壤磷酸酶活性变化

图3 复垦土壤蔗糖酶活性变化

2.2 生物有机肥和化肥配施处理对复垦土壤微生物群落多样性的影响

土壤微生物是土壤-植被系统中比较活跃的组成成分，是土壤中物质循环的主要动力，土壤微生物生物量既是土壤有机质和养分转化与循环的动力，又可作为土壤中植物有效养分的储备库[3]。

(1)生物有机肥和化肥配施对复垦土壤生物群落丰富度指数的影响。 由图4可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升多样性指数，且生物肥的提升效果更显著，即表现为H2S2(1，1)> S(-1，0)>H(0，-1)>HS2(0，1)>H2S(1，0)>HS(0，0)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时，H(0，-1)>HS2(0，1)>HS(0，0)；当生物量一定时，S(-1，0)>H2S(1，0)>HS(0，0)，表明生物有机肥与化肥配施处理的土壤多样性指数低于单施生物有机肥S和单施化肥H。此外，H2S2(1，1)处理组多样性指数增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了15.86 %，表明H2S2配施处理更能够增加土壤微生物多样性指数，生物多样性更好。

(2)生物有机肥和化肥配施对复垦土壤生物群落Shannon指数的影响。由图5可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升多样性指数，且生物肥的提升效果更显著，即表现为HS2(0，1)>H2S2(1，1)>H2S(1，0)>HS(0，0)>S(-1，0)>H(0，-1)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时，HS2(0，1)>HS(0，0)>H(0，-1)；当生物量一定时，H2S(1，0)>HS(0，0)>S(-1，0)，表明生物有机肥与化肥配施处理的土壤Shannon指数高于单施生物有机肥S和单施化肥H，并且在本试验条件下呈现出正相关的特点。此外，HS2(0，1)处理组Shannon指数增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了16.44 %。

图4 复垦土壤生物群落丰富度指数变化

图5 复垦土壤生物群落Shannon指数变化

2.3 生物有机肥和化肥配施处理对复垦土壤养分含量的影响

土壤养分含量是土壤的基本属性和本质的特征，土壤养分能够有效的为植物的生长、发育提供各类营养物质，其中土壤有机质、碱解氮、速效钾、全氮及速效磷是评价土壤肥力的重要指标。改良矿区土壤的一个重要措施就是培肥土壤，合理的施肥方式，不仅可以提高作物的产量和品质，还可以不断地培肥地力。

(1)生物有机肥和化肥配施处理对土壤有机质含量的影响[4]。由图6可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升土壤有机质含量，且生物肥的提升效果更显著，即表现为HS2(0，1)>H2S2(1，1)>H2S(1，0)>S(-1，0))>HS(0，0)>H(0，-1)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时，HS2(0，1)>HS(0，0)>H(0，-1)；当生物量一定时，H2S(1，0)>S(-1，0)>HS(0，0)，表明表明生物有机肥与化肥配施处理的土壤有机质含量高于单施化肥H，并且在本试验条件下呈现出正相关的特点。此外，HS2(0，1)处理组土壤有机质含量增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了14.92 %。

图6 复垦土壤有机质含量变化

图7 复垦土壤全氮含量变化

(2)生物有机肥和化肥配施对复垦土壤全氮含量的影响。由图7可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升多样性指数，且生物肥的提升效果更显著，即表现为HS(0，0)>S(-1，0)>H(0，-1)>HS2(0，1)>H2S2(1，1)>H2S(1，0)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时，HS(0，0)>H(0，-1)>HS2(0，1)；当生物量一定时，HS(0，0)>S(-1，0)>H2S(1，0)，表明表明生物有机肥与化肥配施处理的土壤有机质含量高于单施化肥H和单施生物肥S，并且化肥H和生物肥S的配比均匀为宜。此外，HS(0，0)处理组土壤全氮含量增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了12.43 %。

(3)生物有机肥和化肥配施处理对土壤有效磷含量的影响。由图8可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升土壤有机质含量，且化肥的提升效果更显著，即表现为H2S(1，0)>H(0，-1)>HS(0，0)>HS2(0，1)>S(-1，0)>H2S2(1，1)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时，H(0，-1)>HS(0，0)>HS2(0，1)；当生物量一定时，H2S(1，0)>HS(0，0)>S(-1，0)，表明表明生物有机肥与化肥配施处理的土壤有机质含量高于单施化肥S。此外，H2S(1，0)处理组土壤有效磷含量增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了77.10 %。

(4)生物有机肥和化肥配施处理对土壤速效钾含量的影响。 由图9可知：在本试验条件下，通过施用化肥和有机肥均可提升土壤有机质含量，且化肥的提升效果更显著，即表现为HS(0，0)>HS2(0，1)>H2S(1，0)>S(-1，0)>H(0，-1)>H2S2(1，1)>CK(-1，-1)。当化肥量一定时，HS(0，0)>HS2(0，1)>H(0，-1)；当生物量一定时，HS(0，0)>H2S(1，0)>S(-1，0)，表明生物有机肥与化肥配施处理的土壤有机质含量高于单施化肥S和单施生物肥S，且当化肥或生物肥量大时反而会起到抑制作用。此外，HS(0，0)处理组土壤速效钾含量增幅最大，较空白组CK(-1，-1)提高了4.02 %。

图8 复垦土壤有效磷含量变化

图9 复垦土壤速效钾含量变化

图10 复垦土壤玉米生物性状(株高)

2.4 生物有机肥和化肥配施对复垦土壤玉米生物性状的影响

株高、茎粗和生物产量是体现玉米生长状况的重要指标，玉米植株长势不仅和干物质积累量有关，还跟光合生产有关，合理的施肥措施有助于促进饲草玉米植株株高、茎粗的生长和干物质量的积累。本试验条件下各处理组的促进幅度为：H2S2(1，1)> H2S(1，0)> HS(0，0)>HS2(0，1)>H(0，-1)> S(-1，0)，分析田间试验各配施处理玉米植株生物性状指标的动态变化，可以看出：生物有机肥与化肥配施处理的玉米植株生物性状指标的升高幅度大于单施化肥S和单施生物肥S，化肥的促进效果显著大于生物肥。当化肥量一定时，HS(0，0)>HS2(0，1)> H(0，-1)；当生物量一定时，H2S(1，0)> HS(0，0)> S(-1，0)，表明本试验条件下化肥施用量适宜为好，而生物肥施用量越大越好。此外，H2S2(1，1)处理组玉米植株株高的升高幅度最大，株高、茎粗和生物学产量较空白组CK(-1，-1)分别提高了92.24 %、84.0 %和231.08 %(图10～12)。

图11 复垦土壤玉米生物性状(茎粗)

图12 复垦土壤玉米生物性状(生物产量)

2.5 土壤复垦最优配肥分析

2.5.1 熵权-模糊层次分析体系 ①建立递阶层次结构。以综合评价指标体系为基础，根据突然复垦各评价指标相互间的关系，将各项指标进行分类，并分成4个层次，最高层为目标层，即所要达到的决策目标O；中间层为准则层A[1]，即表示评价目标层的若干方面的准则；第3层为指标层U，其中包括土壤复垦效应评价的具体指标；最下层为方案层P。现列出土壤复垦配肥技术研究的简化递阶层次结构图(图13)。②构造判断矩阵。判断矩阵是针对上一层次中某一影响因素而言的本层次中各影响因素(指标)之间的相互重要性程度，影响因素(指标)之间的相对重要性程度可参照表2所示的比率标度值判定。由简化递阶层次结构图，准则层A对目标层O的判断矩阵，如下表3所示。由简化递阶层次结构图，指标层U对准则层A的判断矩阵，如下表4～7所示。③层次单排序。根据判断矩阵，计算对于上一层次某一指标而言的本层次与之有联系的各要素的重要性次序，称之为层次单排序。这个计算过程可归结为计算判断矩阵的特征值和特征向量问题，即对于矩阵U，计算满足UW=λW的特征值和特征向量[6]，λmax为矩阵U的最大特征根，可用于判断矩阵的一致性检验，W即为对应的特征向量，它的各个分量Wi即为相应指标的权重。最大特征根及其对应的特征向量的计算步骤如下。

图13 综合评价递阶层次结构示意图

表2 比率标度

表3 准则层A对目标层O的判断矩阵

注：对“决策目标”的权重：1.0000；λmax=4.1603;CR=0.0600。

Note: Weight of ‘decision target’：1.0000;λmax=4.1603;CR=0.0600.

表4 指标层U对准则层A的判断矩阵(土壤酶)

注：对“决策目标”的权重：0.0518；λmax=3.0539;CR=0.0518。

Note: Weight of ‘decision target’: 0.0518;λmax=3.0539;CR=0.0518.

表5 指标层U对准则层A的判断矩阵(生物多样性)

注：对“决策目标”的权重：0.2009；λmax=2.0000;CR=0.0000 。

Note: weight of ‘decision target’: 0.2009;λmax=2.0000;CR=0.0000.

表6 指标层U对准则层A的判断矩阵(土壤养分)

注：对“决策目标”的权重：0.2537;λmax=4.2088;CR=0.0782。

Note: Weight of ‘decision target’: 0.2537;λmax=4.2088;CR=0.0782.

表7 指标层U对次准则层A的判断矩阵(生物性状)

注：对“决策目标”的权重：0.4598;λmax=3.0092;CR=0.0089。

Note: Weight of ‘decision target’: 0.2009;λmax=2.0000;CR=0.0000.

(1)计算判断矩阵的每一行元素标准值aij的连乘积的m次方根。

(1)

(2)

得W=(W1,W2...Wi...Wm)即为所求之特征向量，其中W1,W2...Wi...Wm即为各要素(指标)的权重。

(3)评价指标权重。计算某一层次上所有指标对目标层的权重分配，称为层次总排序。计算时以该层的单排序结果与上一层次的某一指标的权重相结合，由最下一层向上直至最上层即可求得最下一层各指标对最上层的权重分配(表8)。

(4)熵权法权重。将初始化数据矩阵A=(aij)m×n中各项指标标准化后可得评价指标的信息熵：

(3)

熵权重的计算公式为：

(4)

熵值重值可以用来判断某个评价指标的离散程度。该评价指标的离散程度越大，其对土壤培肥效应指数的影响就越大。各评价指标熵值重值见表9。

表8 评价指标权重

表9 熵权重值

表10 综合权重值

表11 土壤培肥效应指数

(5)综合权重。根据层次分析法及熵权法耦合原理采用公式(5)可得耦合后的综合权重值Ti为：

(5)

采用熵值法能尽可能地消除各因素的主观性，使土壤培肥效应指数的计算结果更客观。土壤培肥效应评价指标的综合权重值见表10。

(6)评价指数。从表11可以看出，土壤培肥效应指数最大的处理组为HS(0，0)，即生物肥与化肥均为中等水平时土壤培肥效应指数可以达到最大，而过多或过少的施用肥料均会导致指数的降低，合理配肥对于矿区土壤复垦是非常必要的，有必要针对肥料最有配比做进一步研究。

2.5.2 土壤培肥效应指数预测模型 土壤培肥效应指数预测模型采用二次回归旋转模型表示。

(6)

式中：Y为应变量；xj为线性变换后的自变量；bj为模型的一次项系数；bij为模型的交互系数；bjj为模型的二次项系数；p为自变量数；j为自变量的序号。

根据二元二次回归的计算原理，以土壤培肥效应指数(表11)为因变量(Y)，化肥施用量编码(X1)、有机肥施用量编码(X2)为自变量进行二元二次多项式回归拟合，得出相应的土壤培肥效应指数预测模型：

Y= 0.920+0.157×X1+0.271×X2-0.470×X1×X1-0.33×X2×X2+0.21×X1×X2

(7)

式中：Y为综合评价指数；X1为化肥量的编码值；X2为生物肥量的编码值。

水肥耦合因素效应曲线(图14)为开口向下的曲面，可以看出该曲面有唯一顶点，说明以水肥为自变量、综合指数为应变量的二元二次多项式有唯一的最大值，此外从图中也能看出低肥对土壤培肥效应指数的抑制作用要大于高肥。在土壤培肥效应指数的回归拟合预测模型中，化肥量一次项系数为0.157，生物肥量一次项系数为0.271，后者的绝对值大于前者，说明施肥量在较低的水平时，生物肥量对改善综合评价指数的效应要大于化肥量。经解算综合评价指数效应模型可知，当化肥量编码值X1=0.258，生物肥量编码值为X2=0.331时有最大值，即化肥量为220.15 kg/hm2，生物肥量2080.15 kg/hm2时，土壤培肥效应指数可达最大值0.9909。

图14 土壤培肥效应指数配肥效应曲面

土壤培肥效应指数回归拟合预测模型的拟合度及显著性检验采用F检验，经计算F=12.09*>F0.05(5，3)=9.01，P值=0.048<0.050，说明该模型拟合有效。同时得到各因素与综合评价指数的复相关系数R2= 0.9126，说明土壤复垦效应综合评价指数与各因素的拟合很好，方程回归达到极显著水平，可以反映化肥和生物肥配比对矿区土壤复垦综合评价指数的影响，模型的预测值和实际值吻合较好，因此可以采用这一模型进行矿区土壤培肥效应指数的预测，此模型具有较高的可靠性，对于实际生产具有指导作用。

3 结 论

(1)从AHP总排序权重Wi、归一后的熵权ui及耦合后的综合权重Ti来看，产量始终排在第1位，说明产量是土壤复垦中主要考虑因素，而脲酶、磷酸酶、磷、钾、蔗糖酶始终排在末5位，表明土壤酶活性在土壤复垦中并非重要影响因素，丰富指数和茎粗下降1位、株高下降2位、有机质和氮上升1位、群落指数上升2位。综上所述，模糊层次分析法及熵权法耦合后的权重，比单纯应用层次分析法得到的权重更贴近实际，并体现了产量、群落指数在矿区土地复垦培肥中的重要性。

(2)生物有机肥与化肥配施处理可以显著改善复垦土壤酶活性。相比单施肥料处理，有机肥配施化肥处理明显提高了复垦土壤酶活性。在玉米植株的整个生育期，生物有机肥配施化肥处理均能不同程度的提高土壤酶活性，从而提高了土壤肥力，加速了土壤的熟化。但是当施肥量过多时反而会对土壤酶活性产生抑制作用。土壤尿酸酶增幅最大的为HS2(0,1)，为82.23 %；土壤磷酸酶增幅最大的为HS(0,0)，为52.45 %；土壤蔗糖酶增幅最大的为HS2(0,1)，为56.82 %。

(3)在玉米的整个生育期，由 BIOLOG测定结果显示，生物有机肥配施化肥处理对土壤微生物功能多样性影响主要表现为不仅增加了群落物种丰富度，同时提高了土壤微生物利用炭源的种类和能力。当施加的化肥量相同时，逐渐增施生物有机肥，可以明显提高土壤微生物群落多样性。土壤微生物群落丰富度指数增幅最大的为H2S2(1,1)，为15.86 %；土壤微生物群落Shannon增幅最大的为HS2(0,1)，为16.44 %。

(4)生物有机肥与化肥配施处理更有利于土壤有机质、全氮、速效钾和有效磷含量的提升，配施处理均比单施化肥或者单施生物肥效果好。土壤有机质增幅最大的为HS2(0,1)，为14.92 %；土壤全氮增幅最大的为HS(0,0)，为12.43 %；土壤有效磷增幅最大的为H2S(1,0)，为77.10 %；土壤速效钾增幅最大的为HS(0,0)，为4.02 %。

(5)生物有机肥与化肥配施处理能够有效促进饲草玉米生长及生物学产量的提高。本试验肥料用量范围内，玉米株高、茎粗、生物学产量等随着生物肥施用量的增加而增加，而随着化肥则呈现先增加后减少的趋势。其中H2S2(1,1)促进作用最显著，株高、茎粗和生物学产量分别提高了91.24 %、84.0 %和231.08 %。

(6)通过构建层次分析体系，解算二次回归旋转预测模型可知：施肥量在较低的水平时，生物肥量对改善土壤培肥效应要大于化肥量。此外，低肥对土壤培肥效应指数的抑制作用要大于高肥。经解算土壤培肥效应指数预测模型可知，当化肥量编码值X1= 0.258，生物肥量编码值为X2= 0.331时有最大值，即化肥量为220.15 kg/hm2，生物肥量2080.15 kg/hm2时，土壤培肥效应指数可达最大值0.9909。

4 讨 论

煤炭开采对生态环境的破坏是非常严重的，是我国当今和未来经济社会发展面临的重大问题之一，修复和重建矿区生态环境是我国转型发展阶段必须解决的急迫课题[8]。从1994年开始，山西平朔煤矿将土地复垦纳入整个矿区开采方案，走出了“采、运、排、复一体化“的路子，但是如何综合、有效的评价山西平朔煤矿土地复垦效应是当前的难点所在，因此建立一套健全的土壤肥力评价体系是十分必要的。肥随水走，灌水会将肥料直接输送到植株的根系部分[9]，肥料浓度过高会对植株生长起到抑制作用，而适当施肥可以提高土壤水分利用效率和节约用水，为植物提供更有效的水分[10]。以空间代替时间，研究人工生态系统土壤肥力的生态学效应，选择科学的评价体系，为矿区生态系统的修复与持续、健康管护奠定科学基础[11]。