辽宁地区中长期降水预测模型应用对比研究

郭向东

(辽宁省营口水文局，辽宁 营口 115003)

辽宁省属于典型的水旱灾害频发的省份，特别是近些年来，旱涝急转事情频发，为提高区域防汛抗旱的科学性，亟需要对其中长期的降水进行预测，从而提前做好相关的防汛抗旱应急措施[1]。当前，对于区域中长期降水预测逐步得到国内学者的广泛关注，取得一定的研究成果[2- 7]，但是不同区域由于其气象条件以及降水成因影响不同，不同数学模型对其中长期降水预测具有不同的适用性。需要结合历史数据对其模型预测精度进行分析，从而优选出适合于区域的中长期降水预测模型，提高区域中长期降水预测的精度，为区域防汛抗旱指挥决策提供重要的依据。

1 研究方法

本文主要采用马尔可夫链[8]、模糊数学模型[9]、小波分析以及灰色数学模型[10]对辽宁地区中长期降水进行预测分析，考虑到文章篇幅，本文主要介绍小波分析模型，其他模型可详见相关参考文献。

(1)

该方程叫做小波方程或者连续小波方程，其中ψ(t)为小波分析的基本波方程；通过对降雨随时间变量进行连续小波范围内的f(t)与ψa，b(t)的内积，其内积方程可以定义为：

(2)

式中，Wf(a，b)—小波转换参数；a—小波变化伸缩度；b—时间推移参数；ψa，b(t)—ψ(t)伸缩和平移变化后形成的函数方程。

本文采用Morlet小波作为母小波，其函数形式为：

ψ(t)=e-t2/2eiωt=e-t2/2[cos(ωt)+isin(ωt)]

(3)

式中，ω—常数，ω≥5时Morlet小波能近似满足容许性条件。

通过小波方差var(a)来判断对降水序列的主要周期，采用下式计算：

(4)

为消除边界效应，采用对称延伸法对原资料进行延伸，得到长度为原资料3倍的序列，小波变换完成后，取原始时段内的小波系数即可。

2 研究成果

2.1 辽宁地区降水概况

辽宁地区降水主要集中在汛期的6—9月，年降水时空分布十分不均匀，从图1可看出，其降水空间分布总体从东向西逐步递减，东南部的丹东地区降水量最大，局部年降水量在1000mm以上，中部地区年降水量主要在600～800mm之间。而西部地区属于降水量最少的区域，其降水量在450mm之下。

图1 辽宁省年降水量空间分布图

2.2 东部区域模型预测精度对比

分别采用四种数学模型对其6—9月的降水量进行预测，并与东部区域6—9月份的实测降水量数据进行对比，预测精度对比结果见表1，各模型预测值和实测值的相关性分析结果如图1所示。

图2 不同数学模型在辽宁东部地区中长期降水预测中的相关性分析

以误差10%作为模型预测的合格率，从精度对比结果可看出，小波分析模型在辽宁东部区域具有较好的适用性，其误差合格率为66.7%，高于其他三种模型，这主要是因为其预测变量和降雨变量分布较为吻合；从其相关性分析结果可看出，小波分析和模糊数学模型预测降水和实测降水的相关系数均在0.5以上，符合高相关性，马尔可夫链模型的相关度最低；从适用性排序看，小波分析>模糊数学>马尔可夫链>灰色数学。

2.3 中部区域模型预测精度对比

分别采用四种数学模型对其6—9月的降水量进行预测，并与中部区域6—9月份的实测降水量数据进行对比，预测精度对比结果见表2，各模型预测值和实测值的相关性分析结果如图3所示。

表1 不同模型在辽宁东部地区中长期降水预测的对比

注：MC为马尔可夫链模型；GM为灰色数学模型；MFM为模糊数学模型；WT为小波分析模型。

表2 不同模型在辽宁中部地区中长期降水预测的对比

表3 不同模型在辽宁北部地区中长期降水预测的对比

图3 不同数学模型在辽宁中部地区中长期降水预测中的相关性分析

从表2中可看出，马尔可夫链模型在辽宁中部区域具有较好的适用性，其误差合格率为55.7%，高于其他三种模型；从其相关性分析结果可看出，除马尔可夫链模型，其他三种数学模型预测降水和实测降水的相关系数均在0.5以下，相关性总体不高，小波分析模型的相关度最低；从适用性排序看，马尔可夫链>>模糊数学>小波分析>灰色数学。

2.4 北部区域模型预测精度对比

分别采用四种数学模型对其6—9月的降水量进行预测，并与北部区域6—9月份的实测降水量数据进行对比，预测精度对比结果见表3，各模型预测值和实测值的相关性分析结果如图4所示。

从表3中可看出，小波分析模型在辽宁北部区域具有较好的适用性，其误差合格率为44.4%，高于其他三种模型，但各模型的总体精度都低于东部和中部；从其相关性分析结果可看出，除小波分析模型外，其他三种数学模型预测降水和实测降水的相关系数均在0.5以下，相关性总体不高，模糊数学模型的相关度最低；从适用性排序看，小波分析>马尔可夫链>模糊数学>灰色数学。

表4 不同模型在辽宁西部地区中长期降水预测的对比

2.5 西部区域模型预测精度对比

分别采用四种数学模型对其6—9月的降水量进行预测，并与西部区域6—9月份的实测降水量数据进行对比，预测精度对比结果见表4，各模型预测值和实测值的相关性分析结果如图5所示。

图5 不同数学模型在辽宁西部地区中长期降水预测中的相关性分析

从表4中可看出，马尔可夫链模型在辽宁西部区域具有较好的适用性，其误差合格率为44.4%，高于其他三种模型，但各模型的总体精度都低于辽宁其他区域；从其相关性分析结果可看出，四种数学模型预测降水和实测降水的相关系数均在0.5以下，相关性总体不高，模糊数学模型的相关度最低；从适用性排序看，马尔可夫链>小波分析>灰色数学>模糊数学。

3 结论

(1)辽宁中东部各模型中长期预测降水和实测降水的相关性总体好于西部和北部，这主要还和区域降水量多少有关，降水量较大的区域，其中长期预测精度一般好于降水量偏少的区域，从模型的预测总体排序而言，马尔可夫链>小波分析>模糊数学>灰色数学。

(2)本文未考虑不同组合模型在辽宁地区中长期水文预测的适用性，在以后的研究中还应重点对组合模型在其中长期降水预测的精度进行分析。