佛寺水库检修工程控制网设计

张景鹏

(辽宁省阜新水文局，辽宁 阜新 123000)

佛寺水库是阜新市的一个备用城市居民生活及工业用水水源，是阜新市容量最大的水库。但佛寺水库大坝一直在病态运行，水库的泄漏十分严重，为了保护水资源，提升水库安全性，使其能够顺利地为人民服务，促进阜新市经济发展，需要对佛寺水库大坝及大坝的周边区域进行除险加固。

所以，通过分析水库及水库周边区域的地形情况，以及了解到水库周边区域的6个国家控制点，从精度可靠性、经济合理等角度出发，布设四等GPS平面控制网和四等水准网，以及制定详细的观测方案，用来指导水库除险加固工作的顺利进行。

1 主要目标

在认真地学习工程控制网的各种理论知识和布网要点以及观测方案的制定，研究测量控制网的优化设计理论，深入分析和总结利用测绘相关的技术对水利水电工程进行服务的基础上，实现：结合佛寺水库的实际情况，以SL 52—2015《水利水电工程施工测量规范》为依据，根据工程设计单位给出的控制网质量的精度指标、可靠性指标，分析研究工程控制网在佛寺水库大坝检修工程中的用处。

2 研究内容

本文针对佛寺水库大坝渗漏水情况，做四等GPS平面控制网和高程控制网，并根据相应的网形制定观测方案，以及经济分析研究。

(1)对佛寺水库周围进行调研分析，确定控制网的等级和相关精度要求。

(2)采用GPS为测量仪器，设计佛寺水库四等平面控制网的网形，根据网形优化的原理选出最佳布网方案，根据网形制定详细的观测方案，并作出经费预算。

(3)设计佛寺水库高程控制网，并根据最弱点高程中误差比较法选出最佳方案，根据网形制定详细的观测方案，并作出经费预算。

2.1 测区踏勘概况

由于佛寺水库是在两座大山之间拦水而建的，周围大山环绕，水库蜿蜒崎岖，所以测区形状很不规则。测区从行政区域上属于佛寺镇以及王府镇境内，北纬42°，东经121.5°，测区面积大约为5km2。

该工程项目在农村地区，具有交通不便、某些点位通视条件差、地质条件复杂等特点，会给测量工作带来一定的困难。

控制测量是工程项目研究和建设过程中最为基础、最前沿的工作，也是获取各项测绘基础资料最直接的手段，因此，为了保证相关工程的如期进行，以最快的速度进行控制测量是首要工作，也是其他测量工作的基础。现针对四等工程控制网的要求，对佛寺水库检修工程布设数种控制网，并根据相关的原理优选出最佳的布网方案，为水库的检修工程进行指导。

2.2 测区内已有资料

水库周围有6个国家控制点，其中4个是三等平面控制点，2个是三等高程控制点。平面控制点分布在大坝南侧(乌台山附近)、喇嘛沟村、四官营子村(四合水库附近)、东吐鲁呼；高程控制点分别在东梁镇的南梁村和佛寺水库大坝坝址。

四官营子控制点距离水库距离过远，设计的网形严重畸形，并且会导致各种误差过大，所以要把点引到水库附近合适的位置。为了从四官营子引来控制点，在四官营子和坝址中间，额外增加了2个平面控制点，起到过渡的作用。点位分布如图1所示。

图1 控制点分布图

2.3 坐标系与高程基准的确定

由于GPS测量所得到的都是WGS- 84坐标系下的三维坐标，而在实际工作当中需要的是国家坐标系或者当地的独立坐标系下的坐标，因而在设计控制网时需要说明在观测结果结算时采用的坐标系统和起算数据。

测区以前采用的都是最新的西安80坐标系，根据基准设计的原则：新建的坐标系尽量与测区原有的坐标系一致，所以在本控制网中也使用西安80坐标系。

高程控制网的高程系统采用的是最新的、现在应用比较广泛的1985国家高程基准。

2.4 控制网技术要求

根据工程要求本设计的控制网为四等GPS平面控制网和四等高程控制网，平面控制网的平均边长为2km左右，最小边长不得小于平均边长的二分之一，最大边长不得大于平均边长的2倍，其他相关的技术要求见表1至表4[1]。

表1 GPS控制网的技术要求

表2 GPS测量的基本技术要求

表3 水准观测的主要技术要求

表4 水准测量的主要技术要求

3 平面控制网的布设

本文主要研究的是GPS控制网的网形结构的设计，因此，经过实地踏勘在佛寺水库布设了6个控制点，加上已知的国家控制点一共10个，根据规范要求，对该水库检修工程进行方案设计并进行优选，提出了2种设计方案，下面将对各个方案的精度和可靠性进行简单的推导和计算，选出最佳布网方案[4]。

3.1 平面控制网的网形设计方案

(1)设计方案1

在小型的工程控制网设计当中一般都使用4台接收机来进行测量，这样既满足工程的需求，又经济合理，所以在2个布设方案中都选择使用4台接收机来工作，通过改变同步图形间的连接方式来布设不同的网形。在设计方案1中，接收机的静态测量系数为：水平方向5mm+0.5ppm，每个子网观测2个时段确保观测精度，各个同步环之间采用点连式连接[4]。方案1的同步观测图形及最终设计网形如图2、图3所示。

图2 4台接收机观测的同步图形

图3 设计方案1控制网网型

(2)设计方案2

设计方案2也选择使用4台接收机，接收机的静态测量标称精度为：水平方向5mm+0.5ppm，每个子网观测2个时段，各个同步环之间采用边连式连接。方案2的同步观测图形及最终设计网形如图4、图5所示。

图4 方案2的同步图形

图5 平面控制网的网型

3.2 方案优选

由于本设计在设计阶段还没有实测数据可以用来进行精度估算，为此选择GB 50026—2007《工程测量规范》[9]中的相关规定作为依据，对2个设计方案进行了简单的对比。

(1)观测时段数

可以很明显地看出方案1的观测时段数为3，方案2的观测时段数为4，所以根据GB 50026—2007中的规定“观测时段数越多，控制网的可靠性越高”，布设方案2比布设方案1更合适。

(2)重复设站数

利用观测时段公式

C=n·m/N

(1)

式中，C—观测时段数；n—网点数；m—重复设站数；N—接收机数。

布设方案1：m1=1.2

布设方案2：m2=1.6

根据GB 50026—2007中的“四等GPS平面控制网中重复设站数≥1.6”，可知布设方案1的m1=1.2≤1.6，而布设方案2的m2=1.6≥1.6，所以选择布设方案2。

(3)多余基线数

利用多余基线数的公式

l多余=l独立-l必=(m-1)·s-(n-1)

(2)

式中，m—接收机台数；n—网点数；s—时段数。

布设方案1：L独1=0

布设方案2：L独2=3

根据GB 50026—2007中的“多余基线数越多控制可靠性越高”，布设方案1的独立基线数小于布设方案2中的独立基线数，所以布设方案2比较合适。

(4)与测站相连的基线数

在布设方案1中，有8个测站仅与3条基线相连，其余2个测站与6条基线相连；布设方案2中，有4个测站与3条基线相连，其余6个测站与5条基线相连。

根据GB 50026—2007中的规定“GPS网点的可靠性与点位无直接关系，而与该点上所连接的基线向量数有关，所连的基线数越多，控制网的可靠性就越高”，布设方案2中的测站相连的基线数，明显要比布设方案1中测站相连的基线数要多，所以布设方案2更适合。

通过以上的观测时段数、重复设站数、多余基线数、与测站相连的基线数这四点来判断，布设方案2要比布设方案1要更适合本次控制网设计，所以在没有实验数据的情况下经过这个简单的精度估算，确定使用布设方案2为本次平面控制网的网形。

4 高程控制网的布设

4.1 高程控制网的布设原则

经过平面控制测量，测区内的控制点都有了坐标，GPS测量的缺陷就是控制点的高程(Z)的精度比较低，所以需要在平面控制网的基础上在布设高程控制网，对控制点的高程进行高精度的测量。

水准网的图上设计是水准高程控制网布设时最关建的一步，它决定着整个水准网的可行性、经济性。佛寺水库水准高程控制网的布设遵循了以下6个原则：

(1)路线应尽量沿着坡度小的道路布设，以减小前后的折光系数，避免跨越河流、沼泽等地区。

(2)水准路线应尽量避开高压线路和输电线路50m左右，避免高压线的电磁场路对水准测量过程和结果产生影响。

(3)在首级高程控制网布设时应考虑到布设次级网时的加密步骤。

(4)水准网形应尽量布成环形或者节点形网，个别情况下也可以布设成附和导线。

(5)布设的新点要与国家水准点联测，以统一高程基准。

(6)要充分利用测区内已有的水准资料，如水准点位置。

4.2 布设方案

(1)布设方案1

从测区已有资料来看，测区内已知的两个水准点一个分布在大坝北端点，另一个分布在大坝南边距离稍远的东梁镇的南梁村附近，距离很大，所以为了使水准点均匀分布，需要在布设水准路线的时候新加一些新水准控制点，以起到传递高程的作用。

布设方案1如图6所示，采用清晰明了的单一附和水准路线，为此在平面控制网的基础上又新布设了6个起到过渡作用的4等控制点，这样各个点之间的距离比较均匀。观测路线由点1开始到2，，14，13，，1，采用往返测量的方式进行高差检核。

图6 布设方案1中的附和水准路线

(2)布设方案2

布设方案2如图7所示，采用了节点水准网的形式，由2个附和水准路线连接构成，在方案1的基础上增加了4个四等控制点，1，2，，15，14，，1为一个附和水准路线，1，16，17，18，9，，15，，1为一个附和水准路线，9、10、11、12、13、14、15为节点，同方案1一样也采用往返测的方式进行水准测量。

图7 布设方案2中的节点水准网

4.3 方案优选

由于工程控制网在设计阶段没有实验数据，所以只能根据一些规范规程中的相关要求来对水准网进行简单的精度估算，本文采用GB/T 12898—2009《国家三、四等水准测量规范》中最弱点高程中误差来对2个水准网(或水准路线)进行简单的优选。

单一附和水准路线最弱点(即附和线路中点)高程中误差计算公式为：

(3)

式中，Mw—每千米高差全中误差；L—水准路线全长。

由于没有实测数据，所以把规范当中的每千米高差全中误差10mm估算为Mw，所以只要计算两个方案中的水准网(路线)的长度就可以进行优选了。

方案1是单一附和水准路线，水准路线长度L1为14.2km，所以Mf1=1.89cm。

方案2是节点水准网，采用等权代替法(即将水准网简化成一条虚拟的等权路线，以便按单一路线计算)对水准网的最弱点高程中误差进行估算。1，，9点的长度L1=8.4km，1，16，17，18，9的长度L2=4.7km，接下来的长度L3=5.9km，将这两段路线用等权代替法拟化成一条等权路线，并与接下来的水准路线组成一条单一的附和水准路线。设L1的权为P1，L2的权为P2，等权路线L12的权为P12，则：

P1=1/L1，P2=1/L2，P12=P1+P2=0.332mm，L12=1/P12=3.012km，附和线路的长L=L12+L3=8.912km，所以方案2的Mf2=1.493cm。可以比较出来方案1的最弱点高程中误差要大于方案2的最弱点高程中误差，所以选择布设方案2作为本次高程控制网的网形。

5 结论

本文以佛寺水库的检修工程为研究对象，结合工程控制网的优化设计理论，得出结论如下：

(1)GPS平面控制网方案中，通过四种方式对两个布设方案进行了简单的比较，得出边连式比点连式在可靠性和精度上都要高，也更合适。

(2)水准高程网方案中，在通过计算两方案中水准网的最弱点高程中误差之后，得出单一附和水准路线的最弱点高程中误差比节点水准网要大，所以选择节点水准网作为高程控制网。

本文提出的具体方案优选方式能够给其他的水利基础设施建设维护和类似的勘察设计给予一定的借鉴意义，同时优选方案在建设项目竣工结算后的数据对比才是支持本文结论的最重要依据。