双薄壁高墩横系梁厚度对连续刚构桥地震响应的研究∗

唐杨

(重庆交通大学土木工程学院 400074)

引言

山区桥梁经常需要跨越深山峡谷，由于桥梁结构形式本身跨径的限制，不得不修建更多的桥墩以降低跨径，有时不可避免地就要修建高墩。山区桥梁的桥墩高度通常可以达到数十米甚至上百米，而目前国内外对于高墩桥梁的抗震设计方法研究还没有一套完整、成熟的理论体系，对于高墩抗震仍然沿用中、低墩桥梁的相关规范，这将带来很大的盲目性与随机性[1]。

目前对于高墩连续刚构桥在地震作用下的动力响应研究主要采用反应谱法[2，3]和动力时程分析法[4-6]，有时会同时采用反应谱法和动力时程分析法进行对比研究[7，8]。 关于高墩大跨连续刚构桥横系梁的设计参数对地震作用下的动力响应影响方面的研究，饶毅刚[9]以清水江大桥为研究背景，基于反应谱法研究了横系梁设置数量对高墩大跨连续刚构桥的地震响应规律，研究表明在地震荷载作用下，主梁的内力在不设置横系梁时最小，设置2 道及以上横系梁时，主梁的内力增长较大，从抗震的角度来说，双肢薄壁墩连续刚构桥应当少设横系梁。 腾杰等[10]针对横系梁设置的截面尺寸，采用时程分析法研究了横系梁刚度对桥梁地震内力和变形的影响。 周勇军等[11]采用线性时程分析法以横系梁的数量和刚度为变化参数对高墩大跨连续刚构桥的地震响应影响规律进行研究，同时对横系梁的设置位置进行研究。 综合以上研究成果来看，目前尚无采用反应谱法以横系梁的厚度为变化参数进行高墩连续刚构桥地震响应的影响研究。

本文将依托重庆市江津区灵仙河特大桥，基于反应谱法，以横系梁的厚度为结构参数，研究横系梁的厚度对连续刚构桥地震响应的影响。

1 工程概况

灵仙河特大桥位于重庆市江津区柳青村，大桥跨越灵仙河，主跨为85m+160m+85m 的三跨连续刚构桥。 箱梁采用单箱单室截面形式，顶板宽为12m，设置双向横坡，底板宽为6.5m，跨中梁高为3.5m，墩顶根部梁高为10m。 箱梁梁高由中跨跨中至箱梁根部，梁高以1.5 次抛物线变化，箱梁的底板厚度从箱梁根部截面的150cm厚渐变至跨中及支点截面的35cm 厚； 按2 次抛物线变化，箱梁腹板厚度采用60cm 和80cm 两个级别变化，主梁零号块腹板厚度为120cm。 箱梁共设置5 道横隔板，在两主墩墩顶各设2 道横隔板，中跨跨中设置1 道横隔板。 箱梁零号块长为14m，每个“T 构”纵桥向划分为18 个对称梁段，箱梁梁段数及梁段长度从根部至跨中分别为6m×3m、6m×4m、6m×5m，悬臂段累计总长为72m。 全桥合计共3 个合龙段，分别是2 个边跨合龙段和1 个中跨合龙段，合龙段长度均为2m。每个边跨合龙段两侧设置边跨现浇段，边跨现浇段长为3.84m。 箱梁按全预应力混凝土结构设计，纵向预应力钢束分为腹板束、顶板束和底板束。 箱梁腹板的预应力钢束采用φs15.2 -13 钢绞线束，顶板预应力钢束采用φs15.2 - 20 和φs15.2 -18 钢绞线束，边跨底板预应力钢束采用φs15.2 -13 钢绞线束，中跨底板预应力钢束采用φs15.2 -20 钢绞线束。 灵仙河特大桥的主墩采用双肢薄壁墩，6 号墩高为 120m，7 号墩高为115m，横桥向墩宽为6.5m，单肢薄壁墩厚为2.2m，双肢间间距为5.6m，每座主桥墩设置三片横系梁，横系厚度为 1m，顺桥向尺寸为5.6m，横桥向尺寸为6.5m，系梁竖向间距为N1，6 号墩N1=30m，7 号墩N1=27m。 承台横桥向宽为13m，纵桥向宽为12m，高度为5m。 主桥桥墩承台下设置 8 根群桩基础，桩径为220cm，6 号墩承台下桩长为27m，7 号墩承台下桩长为30m。 6 号墩一侧桥梁1/2 结构如图1 所示，横系梁截面尺寸如图2 所示。

图1 灵仙河特大桥1/2 结构(单位：cm)Fig.1 Lingxian River Bridge 1/2 structure(unit：cm)

2 有限元建模

采用Midas Civil 建立梁单元模型，有限元模型如图3 所示。 边界上将桩基础采用点弹簧模拟，采用“m”法考虑桩-土作用，桩基础与承台采用刚性连接，承台与双肢薄壁墩采用刚性连接，双肢薄壁墩与主梁零号块采用刚性连接，精确模拟边跨支座位置，两个支座节点与主梁节点刚性连接，支座节点施加一般支承。

灵仙河特大桥混凝土箱梁采用C55 混凝土，弹性模量为 35500MPa，泊松比为 0.2，容重为25kN/m3。 桥墩采用 C50 混凝土，弹性模量为34500MPa，泊松比为 0.2，容重为 25kN/m3。 承台与桩基础采用 C30 混凝土，弹性模量为30000MPa，泊松比为 0.2，容重为 25kN/m3。 预应力钢绞线的抗拉强度标准值为1860MPa，弹性模量为195GPa，泊松比为0.3，容重为78.5kN/m3，锚下张拉控制应力为1395MPa，锚具变形和钢束回缩值为6mm，管道摩阻系数0.17，管道偏差系数0.0015。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

地震响应分析采用反应谱法，根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02 -01 -2008)(下面简称“抗震细则”)3.1.2 条以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60 -2015)1.0.5 条之规定，灵仙河特大桥的桥梁抗震设防类别为A 类； 根据《中国地震动参数区划图》(GB18306 -2001)查询得到江津地区的地震动反应谱特征周期为0.35s，地震动峰值加速度为0.05g，抗震设防烈度为Ⅵ度； 由抗震细则3.1.4 条之规定，灵仙河特大桥的抗震重要性系数为1.0； 由灵仙河特大桥地质构造图以及《建筑抗震设计规范》(GB50011 -2010)4.1.3 ～4.1.6 条之规定，灵仙河特大桥的场地类型为Ⅱ类。 地震作用为E1 地震，特征值分析采用多重Ritz 向量法。 加速度反应谱如图4所示。 通过特征值分析，得出顺桥向X、横桥向Y以及竖向Z的前100 阶振型。 采用反应谱分析时，将多自由度体系视为多个单自由度体系的组合，首先计算各单自由度体系的最大地震响应，再选择相应振型组合的方式来计算多自由度体系的最大地震响应，灵仙河特大桥反应谱分析采用的振型组合为CQC，分析中不考虑行波效应。 反应谱分析之前先应进行特征值分析，计算得到的顺桥向X方向、横桥向Y方向以及竖向Z方向的质量参与系数为100%、100%、99.8%，满足地震响应方向的振型质量参与系数不小于90%的规定。

图4 反应谱函数Fig.4 Response spectrum function

3 地震响应研究

为了研究横系梁厚度对连续刚构桥地震响应的影响，将横系梁厚度尺寸修改为 2m、3m、4m、5m，并考虑横系梁剪切变形的影响，分别对连续刚构桥施加顺桥向、横桥向和竖向地震作用，进行地震响应的对比分析。

3.1 顺桥向地震作用下的地震响应

通过对不同横系梁厚度的连续刚构桥进行反应谱分析，发现在顺桥向地震作用下，墩顶主梁有纵桥向最大位移，承台底部有最大弯矩，同时墩梁固结位置的主梁也有较大弯矩，墩顶主梁有最大剪力，同时横系梁的剪力也较大，在墩顶有最大轴力。 提取不同横系梁厚度的连续刚构桥的墩顶主梁纵桥向位移、承台底部弯矩、墩梁固结位置主梁弯矩、墩顶主梁剪力、横系梁剪力以及墩顶轴力。 位移、弯矩、剪力以及轴力的对比如图5 所示。

图5 顺桥向地震响应Fig.5 Longitudinal seismic response

由图5a 可以看出，在顺桥向地震作用下，随着横系梁厚度的增加，纵桥向位移呈降低趋势，当横系梁厚度由1m 增长到2m 时，纵桥向位移下降15.8%； 当横系梁厚度由2m 增长到5m 时，纵桥向位移仅仅下降0.9%。 由此可见，横系梁厚度由1m 增长到2m 时纵桥向位移变化最为明显，当横系梁厚度超过2m 时，纵桥向位移变化很小。 由图5b 可以看出，随着横系梁厚度的增加，承台底部的弯矩、墩梁固结位置的主梁弯矩都呈现增大趋势，当横系梁厚度由1m 增长到2m 时，承台底部的弯矩上升21.0%； 墩梁固结位置的主梁弯矩上升21.6%； 当横系梁厚度由2m 增长到 5m 时，承台底部的弯矩上升7.9%，墩梁固结位置的主梁弯矩上升6.7%。 由图5c 可以看出，随着横系梁厚度的增加，墩顶主梁的剪力、横系梁剪力同样呈现增大趋势； 当横系梁厚度由1m 增长到2m 时，墩顶主梁的剪力上升31.3%，横系梁剪力上升40.0%； 当横系梁厚度由2m 增长到5m 时，墩顶主梁的剪力上升10.2%，横系梁剪力上升14.1%。 由图5d可以看出，随着横系梁厚度的增加，墩顶轴力同样呈现增大趋势，当横系梁厚度由1m 增长到2m时，墩顶的轴力上升31.3%； 当横系梁厚度由2m 增长到5m 时，墩顶的轴力上升10.0%。

综合以上分析可以看出，在顺桥向荷载作用下，在横系梁厚度较小时对地震响应的影响较大，当横系梁厚度较大时对地震响应的影响较小。 在对内力的影响方面，随着横系梁厚度的增加，连续刚构桥的弯矩、剪力、轴力都呈上升趋势。

3.2 横桥向地震作用下的地震响应

通过对不同横系梁厚度的连续刚构桥进行反应谱分析，发现在横桥向地震作用下，主梁跨中位置的横桥向位移最大，承台的底部弯矩最大，同时在主梁跨中位置也有较大弯矩，承台底部的剪力最大，桩基有最大轴力。 提取不同横系梁厚度的连续刚构桥的主梁跨中横桥向位移、承台的底部弯矩、主梁跨中的弯矩以及承台底部的剪力。 位移、弯矩、剪力以及轴力的对比如图6所示。

由图6a 可以看出，在横桥向地震作用下，横系梁厚度越大，连续刚构桥的中跨跨中位置横桥向位移越大，当横系梁厚度由1m 增长到5m时，跨中横桥向位移上升1.9%。 由此可见，横系梁厚度的变化对横桥向地震作用下的横桥向位移变化影响很小。 由图6b 可以看出，承台底部的弯矩和主梁跨中的弯矩随着横系梁厚度的增大而增大，接近于线性关系，当横系梁厚度由1m增长到5m 时，承台底部的弯矩上升3.4%，主梁跨中的弯矩上升1.1%。 由图6c 可以看出，承台底部的剪力随着横系梁厚度的增大而增大，同样接近于线性关系，当横系梁厚度由1m 增长到5m 时，承台底部的剪力上升1.0%。 由图6d 可以看出，桩基的轴力随着横系梁厚度的增大而增大，当横系梁厚度由1m 增长到5m 时，桩基的轴力上升3.2%。

图6 横桥向地震响应Fig.6 Transverse seismic response

综合以上分析可以看出，在横桥向地震作用下，横系梁厚度的改变对连续刚构桥的位移和内力影响很小。

3.3 竖向地震作用下的地震响应

通过对不同横系梁厚度的连续刚构桥进行反应谱分析，发现在竖向地震作用下，主梁跨中位置的竖向位移最大，墩顶主梁的弯矩、剪力均最大，承台底部的轴力最大。 提取不同横系梁厚度的连续刚构桥的主梁跨中位置的竖向位移、墩顶主梁的弯矩、剪力以及承台的底部轴力。 位移、弯矩、剪力以及轴力的对比如图7 所示。

图7 竖向地震响应Fig.7 Vertical seismic response

由图7a 可以看出，在竖向地震荷载作用下，主梁跨中位置的竖向位移变化很小。 由图7b 和7c 可以看出，在竖向地震作用下，墩顶主梁的弯矩、剪力随着横系梁厚度的增大而增大，当横系梁厚度由1m 增长到5m 时，墩顶主梁的弯矩上升2.5%，墩顶主梁的剪力上升2.0%。 由图7d可以看出，承台底部的轴力随着横系梁厚度的增大而增大，近似呈线性变化，当横系梁厚度由1m 增长到5m 时，承台底部的轴力上升8.7%。

综合以上分析可以看出，在竖向地震作用下，横系梁厚度的改变对连续刚构桥的竖向位移影响较小，在对内力的影响方面，随着横系梁厚度的增加，连续刚构桥的弯矩、剪力和轴力均呈上升趋势，其中对轴力的影响相对明显。

4 结论

依托重庆市江津区灵仙河特大桥，采用反应谱法，施加顺桥向地震作用、横桥向地震作用以及竖向地震作用，通过改变横系梁厚度得到地震响应的变化，可以得到以下几点结论：

1.在顺桥向地震荷载作用下，在横系梁厚度较小时对地震响应的影响较大，当横系梁厚度较大时对地震响应的影响较小。 在对内力的影响方面，随着横系梁厚度的增加，连续刚构桥的弯矩、剪力、轴力都呈上升趋势。

2.在横桥向地震荷载作用下，横系梁厚度的改变对连续刚构桥的位移和内力影响很小。

3.在竖向地震荷载作用下，横系梁厚度的改变对连续刚构桥的竖向位移影响较小，在对内力的影响方面，随着横系梁厚度的增加，连续刚构桥的弯矩、剪力和轴力均呈上升趋势，其中对轴力的影响相对明显。

4.综合顺桥向地震作用、横桥向地震作用以及竖向地震作用下横系梁厚度的改变对连续刚构桥地震响应的影响，从连续刚构桥抗震的角度上看，横系梁的厚度设计不宜过大。