新型柱中螺栓连接预制柱抗震性能数值分析∗

李英民 何志坚 姜宝龙

(1.重庆大学土木工程学院 400045；2.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学) 400045)

引言

近年来装配式结构因其具有施工工期短、劳动力投入少、生产效率高、绿色施工等优点而备受建筑行业推崇。 由于装配式结构为先预制后装配而成，构件之间存在连接节点，因此连接节点的可靠性是否满足需求及其相较于现浇结构而言是否会对装配式结构的抗震性能产生影响需要进行深入研究。 装配式构件的连接方式分为干式和湿式连接两类，前人对其连接性能进行了大量研究。 李英男[1]通过ABAQUS 有限元软件对不同轴压比的灌浆套筒连接预制柱在低周往复荷载下的抗震性能进行数值分析，并设立现浇柱模型进行对比分析，结果表明，预制柱的滞回曲线较为饱满，耗能能力较好； 黄朗[2]通过拟静力试验对相同轴压比条件下的灌浆套筒连接预制柱和螺栓连接预制柱的抗震性能进行对比分析，并分析各构件在不同轴压比下的抗震性能的差异，结果表明，两类预制柱的承载能力接近，随轴压比增大，构件耗能能力有所增强； E Fagà[3]通过拟静力试验对比分析不同轴压比下的螺栓连接预制柱的抗震性能，结果表明，随着轴压比增大，构件的滞回曲线愈加饱满，构件承载力也有所提高。 上述研究中，预制柱的连接位置均处于柱底，但通常情况下，柱端弯矩最大，而柱中弯矩较小，如果将预制柱的连接位置处于柱中，连接节点处将承受较小的弯矩作用，因此对柱中连接方式的预制柱的抗震性能进行研究具有重要意义。 同时通常情况下楼层越高柱所受荷载越小，可以通过减小上部楼层混凝土强度来减少工程造价及成本，因此由于实际工程需要，存在不同强度混凝土连接处。 但当连接节点处于预制柱柱中时，如果上、下半部柱混凝土强度存在差异，是否会影响该类预制柱的抗震性能尚不明确。 因此对上、下半部柱混凝土强度等级不同的柱中连接方式预制柱的抗震性能进行研究同样具有重要意义。

参考哈芬螺栓连接技术[4]设计了一种新型螺栓连接件并将其置于预制柱柱中进行柱体纵筋的竖向连接，通过拟静力试验得到该类型柱中螺栓连接方式预制柱的滞回曲线，并利用SeismoStruct有限元软件对该试件进行数值模拟，将得到的模型滞回曲线与试验所得滞回曲线进行对比分析来验证数值模型的有效性。 以对比试验所建模型为基础，采用相同数值模拟方法，设计了不同轴压比的该类型预制柱模型3 个、提高下半部柱混凝土强度等级的预制柱模型2 个、现浇柱模型1个。 通过对各模型的滞回曲线、骨架曲线、等效刚度、位移延性性能、耗能能力等进行分析，对比不同轴压比预制柱、变混凝土强度等级与不变混凝土强度等级预制柱、预制柱与现浇柱的抗震性能差异。

1 试验与数值模拟对比及分析

1.1 试验概况

为研究柱中螺栓连接预制柱的抗震性能，重庆大学土木工程学院结构工程实验室进行了一个1/2 缩尺预制框架柱的低周往复荷载试验，设计轴压比为0.4。 该预制柱横截面尺寸为300mm ×300mm，柱高1500mm。 混凝土强度采用 C30，柱中设50mm 厚灌浆层，实测混凝土立方体抗压强度41.007MPa，灌浆料立方体抗压强度42.102MPa。纵筋采用HRB400 级钢筋，直径18mm，箍筋采用HPB335 级钢筋，直径 8mm 和 10mm，分别用于箍筋非加密区和加密区，钢筋实测材性试验数据见表1。 此次试验参考哈芬螺栓连接技术设计了一种新型螺栓连接件，钢板部分采用Q345 钢材，连接件上的焊接钢筋采用HRB400 级钢筋，直径分别为14mm 和10mm。 该连接件预埋在上半部柱体中，焊接钢筋通过非接触搭接[5]与纵筋进行传力，预埋在下半部柱中的10.9 级直径22mm高强螺栓通过螺母和上部连接件进行连接。 柱底设地梁，为柱子提供刚性节点。 试件具体参数见图1。

表1 钢筋力学性能Tab.1 Mechanical properties of rebars

图1 试件尺寸、配筋图Fig.1 Dimensions，reinforcement of specimen

试验加载方案为通过200t 千斤顶在柱顶加恒定轴力，同时在位于距柱顶150mm 高度处通过100t 千斤顶施加水平侧向力，加载装置如图2 所示。 此次加载制度采取位移控制方案，即以侧向位移为基准按照h/800、h/700、h/550、h/300、h/200、h/100、h/80、h/50、h/40、h/30 加载策略分级加载[6]，每级加载循环两次。

图2 加载装置示意Fig.2 Loading device

1.2 试验与模拟滞回曲线对比及分析

利用SeismoStruct 有限元软件对试验模型进行数值模拟，得到的水平力-侧移滞回曲线与试验结果滞回曲线进行对比，结果如图3 所示。

由图3 可知，数值模拟所得出的滞回曲线与试验结果所得滞回曲线拟合度较高，整体变化趋势基本吻合，最大承载力均在85kN 左右，但数值分析结果所得滞回曲线捏缩效应稍微严重一些。 以上结果表明，SeismoStruct 有限元软件能够较准确的模拟该类型预制柱的滞回特性，可行性较强。

图3 模型滞回曲线和试验结果对比Fig.3 Comparison of hysteretic loops of specimen and experimental result

2 数值模型建立

2.1 模型设计

轴压比反映了柱的受压情况，不同轴压比会影响柱的延性及耗能情况，因此为了研究不同轴压比下柱的抗震性能，在试验模型的基础上，采取单一变量原则(仅改变柱的轴压比)，设立不同轴压比的受压预制柱模型进行研究分析。 取与试验对比所建模型为PC02，模型PC01、模型PC03和模型PC04 为在模型PC02 基础上将设计轴压比分别调整为0.3、0.5 和0.6。 由于实际工程需要，结构竖向上存在不同强度混凝土连接处，但所研究装配式预制柱的连接位置在柱中，上、下半部柱的混凝土强度变化是否会对该类预制柱的抗震性能产生影响尚不明确，因此选取模型PC02 和模型PC04 为基础，仍采取单一变量原则，分别将两类模型的下半部柱混凝土强度改为C50，对应模型编号为 PC11 和 PC12，并同时研究该类型预制柱在不同轴压比下抗震性能的差异。 由于柱下半部分混凝土强度改为C50，上半柱混凝土强度仍为C30，上、下部分柱混凝土抗压强度不一致，计算轴压比时偏于安全考虑取上半部分柱混凝土强度进行计算。 模型基本信息见表2，具体参数见图1。

为对比柱中螺栓连接预制柱与现浇柱的抗震性能差异，以模型PC02 为基础，根据《混凝土结构设计规范》[7](GB 50010 -2010)设计现浇柱模型，设计轴压比为 0.4，编号为 CIP。 混凝土强度采用 C30，纵筋采用 HRB400 级钢筋，直径18mm，箍筋采用 HPB335 级钢筋，直径 8mm 和10mm，分别用于箍筋非加密区和加密区，设地梁。 各材料参数与模型PC02 等同，模型基本信息见表2，具体参数见图4。

表2 模型基本信息Tab.2 Basic information of specimens

图4 CIP 尺寸、配筋图Fig.4 Dimensions，reinforcement of CIP

2.2 材料本构选用

由于此次模拟模型中混凝土由方形箍筋进行约束，适用于 Mander 混凝土本构模型[8]，因此各模型中混凝土本构均采用con-ma 混凝土本构模型。 将灌浆料简化为混凝土材料，同样采用con-ma 混凝土本构。 在静力时程分析中，钢筋、连接件钢板(Q345 钢)及螺杆(10.9 级高强螺栓)均承受往复荷载，适用于Menegotto-Pinto 钢本构模型[8]，因此各模型中钢本构均采用stl-mp 钢本构模型。

2.3 单元类型选取

SeismoStruct 有限元软件将构件划分为纤维单元进行计算，且提供了三种构件单元类型分别是塑性框架构件单元(Inelastic frame element)、塑性铰框架构件单元(Inelastic plastic-hinge frame element)和弹性框架构件单元(Elastic frame element)，且塑性构件单元中分为基于力法和基于位移法的构件计算模型。 由于基于力法的塑性构件单元计算积分截面较多，计算结果更准确，能够更好地拟合框架柱的滞回特性[9]，因此研究中各模型均采用基于力法的塑性构件(Inelastic force-based frame element)单元类型进行模拟。

2.4 分析类型

此次数值模拟采用静力时程分析方法，各模型加载制度与试验及PC02 加载方案相同(单一变量控制原则)。 柱顶施加恒定轴力，通过设计轴压比、材料及截面参数进行计算。 根据试验加载方案定义位移时程曲线，于距柱顶150mm 处进行侧向加载。 柱底设刚性节点。 模型见图5。

图5 数值分析模型Fig.5 Numerical analysis model

2.5 连接件简化

所设计连接件通过其上焊接钢筋与柱中纵筋非接触搭接进行传力，力传至钢板后通过螺母及螺栓向下部纵筋传力。 因此在建立模型过程中将钢板依据等面积替换原则转化为钢筋置于受力处，材料参数依据Q345 钢材进行设定。

3 数值模拟结果对比及分析

3.1 滞回曲线

构件的承载力、延性、刚度、耗能能力等抗震性能可以通过观察其荷载-位移滞回曲线直观反映出来并进行简要判断，依据数值模拟结果绘制各模型的滞回曲线如图6 所示。

图6 荷载-位移滞回曲线Fig.6 Hysteretic loops of P-Δ

由图6 各模型滞回曲线可知：(1)滞回曲线的初始斜率最大，随着加载位移等级增大，滞回曲线斜率逐渐减小，即刚度呈现退化趋势。同时滞回环逐渐由细长变得饱满，即耗能能力(滞回环所包围面积)逐渐增强。 加载初期承载力不断增加，达到峰值后呈现退化趋势；(2)对于模型 PC01、PC02、PC03 和 PC04，随着轴压比增大，极限承载力逐渐提高，刚度退化逐渐加快，残余变形逐渐增大。 同时当轴压比减小时，滞回曲线的捏缩现象愈加严重，说明轴压比减小会对构件的耗能能力产生不利影响。 模型PC11 和 PC12 反映出同样的规律特征； (3)对比模型 PC02 和 CIP，两者滞回曲线特性较为相似，差异性不大。 这是由于所研究预制柱连接位置在柱中，而塑性铰区域在柱底，柱中仍处于弹性阶段，连接薄弱处没有处于柱底弯矩最大截面位置，因此没有影响该类预制柱的抗震性能。 同时模型PC02 柱底混凝土强度及截面配筋与所设现浇柱对比模型CIP 相同，因此二者所反映出的滞回曲线特性一致；(4)对于模型PC02 和PC11，在轴压比不变的情况下，随着下半部柱混凝土强度提高，峰值承载力有所提高，但滞回曲线的捏缩效应更为明显。 模型 PC04 和 PC12 呈现出同样的规律特征。

3.2 骨架曲线

骨架曲线能够直观反映构件的强度特征，通过将滞回曲线每级滞回环第一循环的荷载极值点相连形成包络线即可得到骨架曲线，依据数值模拟结果绘制各模型骨架曲线如图7 所示，各模型极限承载力见表3。

图7 模型骨架曲线Fig.7 Skeleton curves of specimens

表3 构件承载力Tab.3 Bearing capacity of components

由图7 可知：(1)随着轴压比增大，构件的极限承载力逐渐提高，但当达到极限承载力后承载力退化逐渐加快，说明轴压比对构件强度的影响较为显著； (2)对比现浇柱模型CIP 和同轴压比下的预制柱模型PC02，两者骨架曲线基本重合，仅有微小差别； (3)分别对比0.4 和0.6 设计轴压比下的两组模型PC02 与PC11、PC04 与PC12，两组模型均呈现出随着下部柱混凝土强度提高构件极限承载力逐渐增大的趋势，这是由于下半部柱混凝土标号提高从而增强了整个构件的强度。 但当构件达到极限承载力之后针对承载力退化速率方面来说PC11 和PC12 分别比PC02 和PC04 稍快一些。

3.3 刚度分析

刚度代表结构或构件在受力时抵抗变形的能力，采用等效刚度即滞回曲线斜率来表征构件的刚度。 将滞回曲线每加载级第一循环的正、反向荷载极值相减，再除以对应于荷载极值点的正、反向位移相减所得到的值即可得出等效刚度。 根据各模型滞回曲线绘制各模型的等效刚度曲线如图8 所示。

图8 模型等效刚度Fig.8 Equivalent stiffness of specimens

由图8 可知：(1)各模型等效刚度曲线前期刚度退化较为急剧，后期变化趋于平缓； (2)随着轴压比逐渐增大，构件的等效刚度逐步提高，这是由于柱顶轴压力增大，提高了混凝土密实度，因此刚度有所提升； (3)对于模型 CIP 和PC02，各加载级所对应的等效刚度相差较小，且刚度退化速率也基本一致，说明采用柱中螺栓连接方式并没有影响该类柱体的刚度特征； (4)对于两组模型 PC02 与 PC11、PC04 与 PC12，当下半部柱混凝土强度等级提高，刚度增大，但刚度退化速率加快，这是由于于材料本身而言高强度等级混凝土比低强度等级混凝土刚度退化更快，因此对整个构件的刚度退化程度产生影响。

3.4 延性分析

延性可以评判结构或构件变形能力的好坏，采用位移延性系数来表征构件的延性性能，其表达式为：

式中：μ为构件的位移延性系数；Δu为构件的极限位移；Δy为构件的屈服位移。Δu取为 85% 极限承载力所对应位移值进行计算，Δy采用R.Park法进行计算取值[10]。

依据式(1)计算所得各模型位移延性系数见表4，位移延性系数越大，构件延性性能越好。分析表4 可知：(1)大轴压比构件的位移延性系数普遍小于小轴压比构件，说明轴压比影响了构件的变形能力，随着轴压比逐渐增大，延性性能逐渐变差； (2)对比模型CIP 和PC02，现浇柱模型的极限位移、屈服位移、位移延性系数等参数指标均大于同轴压比下的预制柱模型，但相差不大，说明该类柱中螺栓连接预制柱的延性性能与现浇柱较为接近； (3)当轴压比相同时，提高下半部柱混凝土强度等级，两组模型均显现出位移延性系数下降的趋势，这同样是由于高强度等级混凝土刚度退化速率较快，导致构件变形能力较差，位移延性性能较差。

表4 模型位移延性系数Tab.4 Displacement ductility factor of specimens

3.5 耗能分析

结构或构件通过自身变形进行耗能，其抗震性能可以通过耗能能力进行评判，采用每加载级的滞回耗能和累计耗能来表征各模型的耗能能力。 将滞回曲线每加载级第一循环滞回环所包围面积取为滞回耗能，将各加载级滞回耗能相加即可得到累计耗能。 依据各模型滞回曲线计算耗能并绘制各模型耗能曲线如图9 所示。

图9 模型耗能Fig.9 Energy consumption of specimens

分析图9 可知：(1)随着轴压比逐渐增大，构件每加载级下对应的滞回耗能逐步提高，但当轴压比达到0.6 时，构件延性性能减弱，变形能力较差，提前破坏； (2)对比同轴压比下的模型CIP 和PC02，模型CIP 的每加载级下的滞回耗能和累计耗能均大于模型PC02，这是由于现浇柱为一个整体不存在连接位置，而预制柱存在连接位置且在连接处易产生滑移，导致其耗能能力变差； (3)对于两组模型 PC02 和 PC11、PC04 和PC12，当下半柱混凝土强度等级提高，构件每加载级下的累计耗能稍有减小，这是由于在柱顶轴压力不变的情况下提高下半柱混凝土强度等级，针对下半柱而言轴压比略有减小，导致构件耗能能力变差。

4 结论

1.SeismoStruct 有限元分析软件可以有效模拟所研究类型预制柱在低周往复荷载下的滞回特性，所采用的数值模拟方法可以为针对此类型预制柱的后续研究提供参考价值。

2.随着轴压比逐渐增大，预制柱的极限承载力逐渐提高但承载力退化速率逐渐加快，且刚度退化速率变快，位移延性性能变差，同时滞回曲线捏缩效应逐渐减弱，耗能能力增强。

3.在轴压比相同的条件下，预制柱的滞回曲线和骨架曲线与现浇柱基本重合，且其等效刚度和刚度退化速率与现浇柱基本一致，同时现浇柱的位移延性性能和耗能能力要优于预制柱但相差不大，因此可以认为所研究类型的柱中螺栓连接预制柱的抗震性能与现浇柱基本等同。

4.在轴压比相同的条件下，提高下半部柱混凝土强度等级，构件极限承载力有所提高，但刚度退化速率增快，位移延性性能变差，同时由于下半柱轴压比略有减小，导致构件滞回曲线捏缩效应增强，耗能能力减弱。