数列核心考点测试卷B

■河南省平舆县第一高级中学 张彦兵

一、选择题

1.一个凸n边形内角的度数成等差数列，公差为5°，且最大角为160°，则n的值为( )。

A.9 B.12

C.16 D.9或16

2.设数列{an}满足a1+2a2=3，点Pn(n，an)对任意的n∈N*，都有(1，2)，则数列{an}的前n项和Sn为( )。

3.已知各项都不为0的等差数列{an}，满足，数列{bn}是等比数列，且，则b6b8等于( )。

A.2 B.4 C.8 D.16

4.若数列{an}满足3an+1=3an+1，则数列{an}是( )。

A.公差为1的等差数列

D.不是等差数列

5.已知数列{an}满足an=26-2n，则使其前n项和Sn取最大值的n的值为( )。

A.11或12 B.12

C.13 D.12或13

6.已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列

7.已知一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为( )。

A.63 B.108 C.75 D.83

8.数列{an}的通项，前n项和为Sn，则S2015等于( )。

9.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )。

A.9 B.10 C.11 D.12

10.数列{an}的通项公式其前n项和为Sn，则S2012等于( )。

A.1006 B.2012

C.503 D.0

11.若等比数列{an}对于一切自然数n都有，其中S是此数列的前nn项和，又a1=1，则其公比q为( )。

12.如果一个数列{an}满足an+an+1=H(H为常数，n∈N*)，则称数列{an}为等和数列，H为公和，Sn是其前n项的和，已知等和数列{an}中，a1=1，H=-3，则S2011等于( )。

A.-3016 B.-3015

C.-3014 D.-3013

二、填空题

13.已知数列{an}是等比数列，a3+a7=20，a1a9=64，则a11的值为

14.已知数列{an}满足，则{a}的通项公式为n

15.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是如果

16.已知在数列中，则数列{an}的通项公式是

三、解答题

17.已知数列 {an}中，a1=1，an+1=，求通项an。

18.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+2a2+3a3+…+n an=(n-1)Sn+2n(n∈N*)。

(1)求a2，a3的值；

(2)求证：数列{Sn+2}是等比数列。

19.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1。

(1)证明：数列{an+1}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式。

20.已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程a x2-3x+2=0的解为1和b(b≠1)。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{an}满足bn=an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn。

21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1=1，点P(bn，bn+1)在直线x-y+2=0上。

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn。

22.已知数列{an}的前n项之和为Sn，Sn与an满足关系

(1)求an+1与an的关系式，并求a1的值。

(3)是否存在常数p使数列{an+1-p an}为等比数列?若存在，请求出常数p的值；若不存在，请说明理由。