不确定条件下质押物仓储空间优化

于楠 徐伟

摘要：基于收益管理的理念，从供应链金融的角度，中小企业贷款期間由于质押物的市场供需及价格波动而导致的货物价值发生变化。当预估货物价值低于质押物监管底线值时，则需要求出质企业补货。文章针对供应链金融风险问题，引入vaR模型，并且通过鲁棒算法优化不确定情况下质押物的仓储空间分配，与普通仓储空间优化方法进行对比，得出鲁棒优化的仓储空间在满足动态质押需求的情况下。能够提高仓储空间利用率并获得更高的收益。

关键词：供应链金融;鲁棒优化;质押物;仓储空间分配

中图分类号：F275.6 文献标识码：A

0引百

供应链金融是银行向客户（核心企业）提供融资和其他结算、理财服务，同时向这些客户的供应商提供贷款及时收达的便利，或者向其分销商提供预付款代付及存货融资服务。

在供应链金融领域，国外有丰富的理论成果和成熟的实践经验。Leora Klapper（2009）以质押物的存货方式为研究对象，通过分析中小企业的融资方式，得出中小企业主要依靠存货质押来缓解融资难的局面。目前，国内对供应链金融下仓储物流企业的研究主要集中在物流仓储企业的选择上;吴春涛等考虑到物流仓储企业的内在特征和经营模式，对仓储管理现状进行了分析和研究，主要研究如何提高物流企业或生产企业的仓储管理水平和仓储空间利用率;李义学等阐明了库存质押融资的概念，并分析了它有三种业务模式，即委托监管模式，统一信用模式和物流银行模式，并对国内外库存质押融资业务进行了比较分析，探讨了中国当前业务存在的不足，并提出了相应的发展战略;罗勇等人研究了处理不确定的仓储存储空间要求以及如何合理分配存储空间的问题;孙元花（2013）以金属铝为研究对象，通过分析改进的VaR模型对供应链金融价格风险进行防范。

目前我国对仓储空间的研究较多，大部分学者主要将存货质押融资视为供应链融资的一项业务，围绕存货质押融资的定位与发展现状、组织形式与运作模式、相关法律环境等方面展开研究，但是关于供应链金融背景下的不确定质押物的仓储空间分配研究较少。本文在以上研究成果的基础上，针对中小企业贷款期间，质押物的市场供需及价格波动导致的货物价值发生变化，当预估货物价值低于质押物监管底线值时，则需要求出质企业补货。考虑到需求的不确定性，引入鲁棒优化模型以避免需求的不确定性，并比较了确定性规划和鲁棒优化得到的最优解。最终得出鲁棒优化的方法能够提高仓储空间的利用率，增大了顾客满意度。

1质押率在供应链金融价格风险防范中的应用

在中小企业融资业务开展的过程中，第三方物流企业不仅要对质押物的物理属性进行监管，防止它出现损坏灭失，还需要实时监控质押物的市场价格，以防价格出现大幅度下跌，而导致质押物的价值低于贷款额。为保证质押物的风险在可控范围内，则第三方物流企业需要控制VaR（value at Risk）的大小，VaR是指在常态的市场环境下，在一定的置信水平和持有期内，某一资产可能发生的潜在损失的上限。在动产质押业务开展之初，质押率和质押物的预估值是确定的，不确定性表现在出质企业对贷款金额需求的数量和质押物价值的升贬未知性。

当银行下达需要出质企业补货的指令后，补充的货物并不能立刻到达仓库，并且前置时间的存在可能会使货物在到达仓库这段时间内，质押物的价值低于银行所设定的最小值，如图l所示，其中”。表示静态质押物入库时的价值，V△t表示质押物入库△t时段后的价值，Vmin表示银行设定的质押物的最小值。

在实际监管中，物流企业为了保证库存安全，除了要求中小企业在质押物价值低于银行设定的最小值时补货外，还需考虑质押物自身具有市场风险，其大小在很大程度上取决于质押率水平，质押率与质押物的估计货值成正比，也就意味着质押率越高贷款企业获得的授信额度越高。可表示为：

其中：式（1）中的p表示质押率;sV表示企业的贷款额度也叫综合授信额度，一般低于质押物的价值;式（2）中的VaR△t表示质押期△t时刻后，质押价格波动的最大可能损失值，v△t表示经过一段时间后质押物价值。

因此，监管物流企业要准备一定的备用仓储空间以应付不确定质押物价值波动的影响，但是过大或较小的闲置仓储空间都会使物流成本扩大，导致订货提前期的向前延伸。因此确定合适的质押物仓储空间大小是非常重要的。

2质押物仓储空间分配模型构建

文章以不确定的需求和成本为研究对象，通过鲁棒方法对仓储空间的分配模型进行优化，以空间的最大利用率和收益最大为目标。

2.1确定性规划模型设计

2.1.1问题描述

在中小企业融资的过程中，不确定性是影响供应链金融整体绩效的一个重要因素，而且有着向供应链上下游传播蔓延的特性。市场价格波动、出质人不诚信、监管人操作流程不规范、设备故障等，都会导致供应链金融中的三个主体信息失真、扭曲，以及客户服务水平的降低。对于一个第三方物流企业来说，质押物的仓储空间分配及优化，需要结合出质企业对仓储空间的需求和金融业的贷款行情，重点是考虑质押物的市场行情。质押物被监管期间，市场价格发生变化，当质押物现值低于银行授信额度最小值时，要求出质企业补货，针对此问题建立仓储空间分配模型，解决动态临时质押的服务需求。

构建模型的前提是需要针对研究问题的实际情况进行一定的简化，使问题变得更为简单。质押物仓储与普通货物仓储最大的不同是，质押物的仓储需考虑其市场风险及货物质押期间价格的变动。

2.1.2模型假设

（1）该模型以第三方物流仓储监管的收益最大化为目标;

（2）不允许违约，否则该企业不会再被授信;

（3）当质押物现值低于银行授信额度最小值时，出质企业必须按照之前的规定立即补货，不得出现违约现象;

（4）银行授信中小企业的贷款金额与第三方物流企业为出质企业预留的仓储空间有限;

（5）质押物经过一段时间后的价值大小与市场风险有关，存在一定的不确定性：

（6）贷款客户企业需求相对稳定性的长期质押合同设为静态质押;

（7）临时贷款客户企业设为动态质押。

2.1.3参数设定

参数及符号说明如表l所示：

其中：Pnm为m类质押物的单位价格，若n=1，则plm为m类静态质押物单位价格;若n=2，则p2m为m类动态质押物单位价格。

3买例分析

钢材流动性好、变现能力强、易于保存的特点，一直被银行视为存货质押业务中较为理想质物，因此本文结合物流公司实际数据设计数值仿真，选取M螺纹钢生产公司来验证和评价本文所建的优化模型。表2为2018年1-3月M公司（螺纹钢生产企业）贷款质押物的仓储空间需求，第三方物流监管企业为出质企业的质押物预留出25000m³的仓储空间。表中的出人库时间以月份为单位，该生产企业主要为房地产等基建行业提供HRB335（Ⅱ级钢）、HRB400（Ⅲ级钢）两种类型的螺纹钢，两者均存在动态静态质押两种方式。根据调查发现，这两类螺纹钢的仓储需求可分为两种情况situationl和situation2（简称s1、s2），这两种情况发生的概率为0.6和0.4，质押物入库时的价值vo为106150000元，经过△t时刻后质押物的价值v△t为74 305 000元。

由于2017年8月至2018年3月，原材料價格疯涨，导致螺纹钢的制作成本上升;出口不好，国内产品过剩。这些外界因素导致质押物的价格发生波动，具体如图2所示。

为说明鲁棒优化的仓储空间模型更有意义，文章选取两种方法对质押物的仓储情况进行分析。为了方便计算选取2018年1-3月为例，结合公司的实际情况，按螺纹钢的体积进行计算，确定物流监管企业1m³的HRB335和HRB400的静态质押收益值为13元/月，动态质押情况下，物流监管企业1m³的质押物收益值为18元/月。1m³螺纹钢均价是4 246元。按照质押物价值的70%确定最大授信额度为74 305 000元。计算得出2018年1-3月的各阶段动、静态质押物分配仓储空间如表2所示，其中左边一列代表客户静态质押仓储空间需求，右边一列代表客户动态质押仓储空间需求。

结合两种情景，将数据带人到确定性规划和鲁棒优化的模型中求解，在满足客户需求的情况下，取风险偏好和约束惩罚适中，ω=λ=-I，各个时间段的质押物需求如表3所示。

通过计算得出，采用确定性规划方法，在满足客户质押物仓储需求的情况下，物流监管企业的总收益为429 070元，节余空间为0，放贷资金为4532400元，迭代次数为1次，采用鲁棒优化的模型计算出的结果，物流监管企业的总收益为462 875元，节余空间1800m³为客户的临时质押留有空间，放贷资金为8532706元，迭代次数为8次。比较上述两种方法可知，采用鲁棒优化的方法计算2018年物流监管企业的仓储空间分配问题收益更高，收益提高了7.87%。

4结论

文章在了解国内外学者研究工作的基础上，对影响供应链金融质押物仓储空间的不确定性因素进行了阐述，考虑到采用供应链金融中小型企业的风险值对仓储空间分配影响，在前人的研究基础上，考虑VaR模型与仓储空间分配模型相结合，分别建立确定性规划模型和鲁棒优化模型，设计模型求解算法，并通过计算测试模型的实用性，研究结果表明鲁棒优化模型能够考虑贷款客户企业不同情境下质押需求的动态变化，提高满足动态质押需求的服务水平，并且能够提高物流监管企业对仓储空间的利用率，在一定程度上充分验证了本文提出的理论与方法的合理性与有效性。