基于灰色马尔科夫模型的青岛冷链物流需求预测

崔毅 徐伟 张松涛

摘要：目前关于物流需求预测主要针对物流总量的需求预测，而对于冷链物流需求预测则较少。为实现对青岛冷链物流需求量的精确预测，采用灰色理论与马尔科夫链相结合的方法，构建灰色马尔科夫预测模型，以青岛2009～2017年的冷链物流需求量数据为依据，分别用灰色GM（1，1）模型和灰色马尔科夫模型进行预测，得到未来6年的预测结果。数据表明灰色马尔科夫模型相较灰色预测模型其预测精度更高、更具实用性，以此为青岛未来冷链物流的发展提供数据参考。

关键词：灰色理论;马尔科夫模型;冷链物流;需求预测

中图分类号：F253.9 文献标识码：A

随着电商、共享经济的兴起以及国民经济的高速发展，物流业已经成为一个国家、一个地区经济发展的重要支撐，其冷链物流的发展对带动本地经济也有着重要意义。但青岛冷链物流还处于起步阶段，农产品运输率较低，冷链运输量仅占全市总运输量的30%，市内70%的生鲜农产品仍采用常温运输，其腐烂率和损坏率达到20%-30%;冷链运输过程中，存贮、运输、销售等环节存在“断链”现象，因而造成冷藏运输率仅有10%-20%，其冷链运输量仅占全市易腐货物总量的25%，冷链物流需求空间较大。随城镇居民生活的不断提高，消费者对生鲜、果蔬、鲜奶等需求已不再局限数量化，而是向质量化、绿色化和安全化转变，因此对冷链物流健康平稳发展提出了更高的要求。

据统计，青岛市2009年需冷藏处理的产品总量在870万吨左右，每年增长约为l%，冷链物流需求空间较大，因此为推动肉类、水产品类、果蔬类、奶制品类等产品冷链物流快速发展，需要对冷链物流需求量进行预测。王晓平和闫飞融合定性和定量分析法研究了京津冀农产品冷链物流的影响因素，建立不同的单一预测模型进行了预测;刘文慧和王少然以天津市生鲜农产品的需求为例，建立灰色GM（1，1）模型对天津未来10年生鲜农产品需求进行了预测;Zhang Y c等应用灰色理论构建灰色GM（1，1）模型对我国居民冷链物流需求做出预测;Liu T J等在考虑京津冀一体化前提下利用指数平滑法对生鲜农产品冷链物流进行需求预测和机会分析。多数学者在对冷链物流需求研究多选用单一模型进行需求预测，在对长期预测和波动性较强的序列进行单一模型预测时，其预测精度低、偏差较大。20世纪初马尔科夫链的提出，对需求预测研究和单一预测模型修正有了深入的研究，Carpinone A等n棚构建离散时间马尔科夫模型对非常短期内风力发电进行预测;李克昭等㈣针对GM（1.1）模型易受数据随机扰动影响和稳定性差的问题，利用Markov链优化灰色预测模型进行建模预测。

本研究为能实现更为精确的冷链物流需求预测，利用灰色理论和马尔科夫链各自的优点，构建灰色马尔科夫预测模型，以青岛2009-2017年冷链物流需求量统计数据为依据进行需求预测研究，并利用Matlab软件进行数据拟合分析，同时根据修正后的相对残差与修正前的相对残差进行比较分析，进而为冷链物流决策者和政府制定相应冷链物流政策提供数据参考。

1灰色马尔科夫预测模型

1.1灰色预测模型

2青岛市居民冷链物流需求预测

2.1冷链物流需求的数据说明

为了能更好地对青岛冷链物流需求量做出准确预测，将青岛市区的肉类、禽蛋类、奶类、水果类、水产类等需要进行冷藏处理的产品生产总量作为影响因子纳入模型中，对于原始数据的获取，选取2009-2017年《青岛市年鉴》中需冷处理产品的总量作为物流需求量预测的原始数据（见表1）。

（2）灰色马尔科夫优化

通过Matlab软件对灰色GM（1，1）模型进行编码处理，并运算得到青岛2009-2024年的灰色预测值，为了得到状态概率转移矩阵需要对实际值与预测值之间进行比较求得相对误差值的范围，根据相对误差值的误差范围可划分三个状态E1E2E3，状态E1的比值范围是98.03%-99.49%，状态E2的比值范围是99.49%-100.95%，状态E3的比值范围是100.95%-101.22%，各个年份所在的状态如表3所示。

由表3可获得本文的状态转移概率矩阵：

由表4可看出青岛2018年的灰色马尔科夫预测区间为（932.84～935.34），发生概率高达44.44%，2019-2024年的冷链物流需求量预测区间其发生概率均达到了40%以上。同时为了比较灰色预测和灰色马尔科夫预测之间优劣性，对2009～2017年的数据也进行马尔科夫修正，进而得出2009-2017年灰色马尔科夫预测值，计算出修正后的相对残差，其结果如表5所示：

通过表5可看出利用灰色理论建立GM（1，1）模型，进行模型求解得到的预测值基本和实际值呈现正相关性，预测值和实际值基本相符合，2009-2017年的相对残差分别为：0，-0.82%，-1.19%，0.98%，1.86%，0.51%，-0.94%，0.91%，-1.21%，通过表5分析发现，单一预测模型缺陷较大;为了避免这一情况，采用灰色马尔科夫预测模型进行残差的修正，这样既能减小相对残差值，又能找出内在的规律性，运用灰色马尔科夫预测模型对青岛2009-2017年冷链物流需求量进行预测，其修正后的相对残差值分别为：0，0.24%，-0.92%，0.35%，0.36%，0.37%，0.34%，0.45%，-0.13%;且由图1可观测出灰色马尔科夫预测的预测值相比灰色预测的预测值更符合实际情况。由此可以得出灰色马尔科夫预测模型相比灰色预测模型更具有实用性，更能提高预测精度和模型的应用价值。

3结论

利用灰色理论与马尔科夫链相融合的方法，分别应用灰色GM（1，1）模型和灰色马尔科夫模型对青岛冷链物流需求量进行预测，通过图1可看出灰色预测结果呈现出近似一次函数的增长，偏离实际情况，而灰色马尔科夫预测相比灰色预测更能反映实际情况，由表5的预测数据和图1预测值的走势可表明灰色马尔科夫模型的预测精度优于灰色预测模型，这也体现出灰色马尔科夫预测法具有更好的实用价值和较好的应用前景。则以2009～2017年青岛冷链物流需求量数据为依据，建立灰色马尔科夫模型对青岛未来6年冷链物流需求量进行预测，根据预测结果可以对青岛冷链物流的发展、政府制定冷链物流宏观政策以及后期制定科学化、合理化决策提供数据参考。