DEA模型在部门切块资金绩效评价中的应用

叶忠明 魏来

【摘 要】 为了提高对财政资金绩效评价的客观性和可靠性，文章运用DEA模型对以××市校园足球项目切块资金进行评价。应用DEA模型评价的基础流程是选取指标以及根据决策单元数量与投入产出之间关系进行指标优化;其关键流程是增强结论可靠性的分析流程，包括对校园足球资金项目的绩效进行超效率分析和松弛变量分析，并得出相应管理建议;其补充环节是对指标的相关度进行分析。从应用过程来看，该模型无需考虑各项指标的权重，可以消除人为对指标得分的干扰和影响，使得数据结果公允度高，符合当前绩效评价的要求。

【关键词】 部门切块资金; 绩效评价; 数据包络分析法（DEA模型）

【中图分类号】 F812.3;F239.1  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2019）21-0047-06

近年来，我国绩效管理工作发展迅速，在全社会范围内引起了广泛关注。当前的绩效管理仍然存在问题需要解决：一是绩效管理理念仅存在于财政部门内部，各职能部门自发的绩效管理意识不强;二是受资金规模影响，绩效管理范围难以兼顾效率和质量;三是受业务水平影响，绩效评价报告缺少统一标准和流程[1]。在绩效管理中，部门切块资金相对整体财政资金而言，具有结构简单、用途集中、用款单位性质相近的特征，是研究绩效管理的典型样本，是深化预算绩效管理改革的重要抓手。

一、对部门切块资金的界定

当前制度安排将绩效管理的主体责任赋予了财政部门，无形中缩小了绩效管理的范围。绩效管理是一个贯穿政府行政生活周期的活动，如果以财政资金为载体，那么绩效管理流程就应该包括从财政到部门，再从部门到最终用款单位的全链条，也就是说，部门同样在预算绩效管理中扮演着重要角色。而部门切块资金往往包括这样一个资金再分配的流程，对于涉及单位众多（例如学校和医院）、专业性较强的资金，在预算安排时将该类资金打包分配到主管部门的预算内，再根据实际需要按照因素法等方法分配至具体的实施单位，这类资金通常称为部门切块资金。

部门切块资金具有如下特点：（1）资金需求大于资金供给，需要更为合理的分配方法，这是由于部门切块资金在设立之时，往往仅对资金使用方向进行限定，而不约束资金的使用去向导致的。（2）用款单位性质相同或相近，并且按照这一特征将同类性质单位或同类任务的资金进行打包分配和考核;（3）具有多投入-多产出的特点，这是由于最终的资金使用单位很多导致的。

二、部门切块资金绩效采用DEA模型评价的可行性

根据近年来政府审计部门开展绩效评价的工作经验可知，部门切块资金绩效评价有很多方法，财政绩效评价可以从审计机关系统绩效评价方式方法中广泛借鉴并创新其组织方式与技术方法[2]。其中，数据包络分析（DEA）是非常有效的绩效评价方法。

（一）数据包络分析（DEA）的技术特点

在1957年Farrell提出的“有效前沿面”的具体测度方法这一DEA模型早期思想的基础上，魏权龄[3]提出了多输入多输出的非参数分析，进而形成了基本DEA分析模型，其基本思路是把每一个被评价单位视为一个决策单元（Decision Making Units，DMU），在实际运算中搜集多个同类DMU样本，对其参与活动的投入产出要素情况进行分析，评价各DMU活动管理的相对效率。DEA模型具有如下特点：（1）DEA模型具有多输出多输入的特点。促成事件发生的原因往往多种多样，产生的结果也绝非唯一的，在处理这样问题的时候需要对各种输入输出因素进行分析甄别，难度较大。DEA模型极大地简化了这一过程。（2）运算时可直接忽略数据量纲，省略了烦琐的无量纲化处理过程，可将更多精力放在指标设计和结果分析上。（3）方法是纯技术性的，与市场无关。

必须指出的是，DEA模型极度依赖投入产出指标的选择[4]，不同的指标选择模式可能得出完全不同的结论，因此需要对选取指标的合理性进行额外的验证。

（二）部门切块资金应用DEA模型的可行性分析

传统的针对部门待分配资金的绩效评价始终缺乏足够的科学性和客观性，降低了被评价单位的主观能动性，无法形成良效互动进而提升资金效率。利用DEA模型开展评价在技术上是完全可行的，而且能针对部门切块资金特点，有效降低评价过程主观因素，提升评价结果的客观性，主要因为：（1）DEA模型能匹配部门切块资金多投入-多产出特点;（2）切块资金各用款单位天然具备DMU决策单元特点;（3）DEA模型在设计指标体系时，无需考虑各指标权重大小即可参与运算[5]，能有效避免权重设置产生的争议;（4）DEA模型最终得出的松弛变量数值结论可以为二级单位提高管理效率，节约要素投入提供参考意见。

考虑到采用DEA模型确定最终指标可能存在分歧，故建议同时采用专家打分法辅助筛选出排名靠前的重要指标，既能提高公允度，又能保证结果的客观性。

三、部门切块资金绩效采用DEA模型评价的流程

下文以××市（省会城市，下同）校园足球项目涉及的16所小学的切块资金为对象，对运用DEA模型对项目资金绩效状况评价流程进行说明：

（一）选定与本项目有关的被评价单位，选择并确定决策单元（DMU）

相比DEA模型应用流程，绩效评价实务往往带有明确的目的性，在评价之初就应明确被评价单位。根据《国务院办公厅关于印发〈中国足球改革发展总体方案〉的通知》等政策要求和上级精神，××市（省会城市）在校园足球工作方面进行了有益的探索和尝试。自2014年起，××市初步建立了小学、初中、高中、高校四级校园足球競赛机制，学校班级、年级联赛场次达到每年5 000场，市级校园足球联赛场次达到500场，竞赛机制不断完善，竞技水平显著提高，联赛规模持续扩大。通过调查了解到，目前××市校园足球活动集中在基础教育阶段，特别是小学由于教学周期（六年制）长，各项校园足球活动开展形式及内容好于初高中。故本文以校园足球资金项目为例，从××市已开展校园足球活动的学校中选取16所小学作为评价对象。

在××市校园足球项目设立之初，项目预算均以固定金额形式下达各校。随着项目的持续开展，各学校考虑自身学校学生人数不同，场地大小不同等因素，纷纷向当地教育部门提出追加资金申请，考虑到该项目运作期间社会反响良好，当地财政与教育部门逐步考虑按生均经费的思路增加预算安排，并依旧以切块资金形式下达各中小学。随着项目年度预算规模不断扩大，对资金投入是否充足，所提供人力、物力支持能否与项目需求匹配缺乏系统性的评价[6]。

（二）建立和完善教育切块资金的绩效评价指标库

建立校园足球资金指标库，需要按照该项目运作的政策精神，并需要走进项目单位对项目受益群体或项目参与者进行调研，获取相关指标内容[7]，还可以通过专家和项目团队运用头脑风暴的形式筛选指标，形成DEA模型的指标库。××市针对教育财政资金建立的指标库包括教育资金投入指标、教育资金产出指标、教育资金投入产出比较指标、环境效益指标、社会效益指标五个一级指标。同时也建立校园足球资金评价指标的分库。

（三）从指标库中筛选指标，组成DEA模型评价所需的指标体系

DEA模型应用并不要求对每一项投入产出要素都参与运算，所以必须对要素进行去粗取精，选取关键指标参与运算[8]。根据××市校园足球项目资金特点，本项目选取的指标包括校园足球活动DEA原投入指标（二级指标3个、三级指标6个）、校园足球活动DEA原产出指标（二级指标3个、三级指标5个）、校园足球活动DEA指标优化结果（二级指标2个、三级指标6个）。

（四）实地调查和走访，收集原始数据并加工整理

按照筛选后的指标，进入本项目有关的16所小学逐一获取数据，其中有一部分数据需要计算得出。在这一过程需要注意两点：（1）必要时应对各原始数据的真实性和合法性进行核实，这将花费较多的时间;（2）必要时应对与环境效益和社会效益有关的指标进行访谈，如从新闻媒体等获得数据。

（五）利用DEA经典模型及建立的超效率模型进行绩效分析

评价中将使用DEA的经典模型BCC模型及CCR模型[8]，分析各决策单元的综合效率、技术效率和规模效率，并运用DEA模型中的超效率模型解决多个DMU相对效率为1的问题。最终借助CCR模型中所提供的松弛变量，对项目管理绩效改进提供合理化建议。

（六）得出评价结论

通常根据分析结果进行技校的总体描述，包括定性和定量的总体性结论，要求评价人员做到客观、公正。

四、构建部门切块资金绩效采用DEA模型的指标体系

仍以上述的××市校园足球项目资金绩效评价为例，对于评价指标分为指标选取和指标优化两个环节：

（一）指标选取

按照指标分级的思路，将一级指标定位投入指标和产出指标，投入指标的二级指标分为人力、财力、物力的投入;产出指标的二级指标分为个人、学校、社会三方面，设计出指标体系如下：

1.投入指标（见表1）

（1）人均教练数量：以学校专职教练的数量为准，由于各学校人均教练数误差较大，故选用“人力”因素选用百人均教练数量考察。该数据由学校提供。

（2）外教数量：考察各学校选聘外籍教师，该数据由学校提供。

（3）项目资金总投入：当地政府对该校校园足球活动的专项投入，数据以已批复2016年学校决算数为准，该数据由当地财政部门提供。

（4）当年预算总额：该校2016年全年财政支出总额，数据以已批复2016年学校决算数为准，该数据由当地财政部门提供。

（5）场地、设备投入：当年校方在体育场馆建设、设施维护方面的投入，该数据由学校提供。

（6）体育活动课时：每周学校安排体育课或足球活动课时，其余的足球特色活动均按1课时计算。该数据由学校提供。

2.产出指标（见表1）

（1）学生体质达标率：达到国家规定“达标”档次的学生数量占全校学生数量的比例，该数据由2016年学校组织的体质测试结果获取。

（2）学生体质优秀率：达到国家规定“优秀”档次的学生数量占全校学生数量的比例，该数据由2016年学校组织的体质测试结果获取。

（3）学校获奖次数：由市教育局体卫艺处统计的2016年各试点小学获得奖项情况，在数据获取时，不区分名次或奖项登记，均按1次计算。

（4）输出专业人才数：该校当年以体育特长生身份升学学生数量。

（5）体育产业增加值：对该区域体育产业GDP贡献程度。

（二）为适合DEA模型评价需要对筛选指标的优化

通常，为提高DEA模型结论的有效性，DMU数量q和投入指标数量m、产出指标数量n之间应保持如下关系：

q>min（m×n，2×（m+n））

故在模型应用时需对这一批投入产出指标进行再筛选和优化，最终剔除以下指标。

（1）外教数量：参评学校聘请外籍教练数量。考虑到参评学校仅F小学聘请了外籍教练，故该项指标不予考察。

（2）当年预算总额：不包括学校的人员、办公、校舍修缮等与学校足球活动发展关联性较低的支出，仅对校园足球活动专项投入进行计算。

（3）场地设备投入：16所小学均有专属的足球训练场地，具备校园足球开展的硬件设施。其中各学校设备购置费用易受一次性因素影响，难以准确剝离，且体育场地维护费用亦存在较强的周期性，故不纳入本次分析范围。

（4）输出专业人才数：通过考入高等院校或升入足球特色班级（高中），以及足球俱乐部录用等从事足球相关事业的学生数量来衡量。

（5）体育产业增加值：因校园足球活动仅以提高身体素质，对GDP贡献较小，且以具体学校为DMU，难以界定GDP的贡献来源，故放弃该项指标。

优化后的校园足球活动DEA指标体系表2所示。

五、部门切块资金绩效采用DEA模型评价的指标数据获取

获取数据的方式主要通过当地财政部门、教育部门以及校方的紧密配合，共涉及16所小学，按指标设计计划选取了指标的各项数据如表3所示。

六、部门切块资金绩效采用DEA模型评价的指标相关性分析

按照DEA模型的应用规范，模型要求投入和产出指标之间要有较强的相关性。将数据导入Excel软件中进行相关性分析，结果见表4。

从分析结果来看，体育活动课时、当年预算总额与人均教练数量相关性较低，数据符合投入指标要求。同时据实际了解，该项目中教练招聘相关费用仍主要以单位公用经费形式存在，几乎不从项目资金中支出，故认为这一结果可信度较高。

七、部门切块资金绩效采用DEA模型评价的结论

（一）超效率分析结论

将表3中数据导入超效率模型分析，得出表5所示的结果。

（1）综合效率（超效率）：表示为某一DMU在最大产出下，最小的要素投入的成本。DEA综合技术效率由纯技术效率和规模效率两部分组成[8]。从计算结果来看，各特色实验学校整体综合效率较高，B、D、E、G、J、K、L、M、P小学均属于DEA有效，E小学的相对效率明显最高，达到了176%，而D、G和M小学相对效率处于第二梯队。综合效率小于1的DMU均为非效率DMU，在管理上均有继续调整提升的空间。

（2）技术效率：表示为某一DMU在同一规模下的最大产出时最小的要素投入情况，可以用来评价存在多少技术无效。由表5可知，各学校的技术效率水平较高，即如果去除规模无效的因素，在项目管理方面技术无效将导致低效率行为。

（3）规模效率：表示某一DMU在最大产出下，技术效率的生产边界的投入量与相对理想化规模下的投入量的比值。表5反映各学校规模效率比较接近，均处于较高水平。

（二）松弛变量分析

为了使得决策者更加关注如何提升项目执行能力，提升财政资金的使用效益，需要对BCC模型中的松弛变量进行分析。对于该环节综合效率为1的单位，其投入与产出有效，无需加以改善，故该部分仅针对剩余7个试点学校进行分析。将数据代入BCC模型，得出结果如表6。其中s■■、s■■、s■■表示投入冗余，s■■、s■■、s■■表示产出不足。

（1）s■■表示学校课时安排出现冗余，7所小校均出现了不同程度的资金投入冗余情况，尤其是C小学和H小学较为明显，说明这两所学校在学生学时分配上给予了校园足球项目相对较多的时间，而没有产生相对可观的效率。建议这两所学校在后期活动开展中注重科学的课时安排，合理规划文化教育和体育教育课时分配，适当减少学时投入，避免课时的浪费。

（2）s■■表示资金投入指标出现冗余，7所小学均出现了不同程度的资金投入冗余情况，尤其是O小学、F小学和A小学，在后期的资金安排中，如果这三所学校仍提出了资金追加申请，教育部门可以考虑据此拒绝单位的追加申请，且在下年预算安排中适当压减三所学校资金预算规模，或提出项目改进建议书，提升资金使用绩效，避免财政资金的浪费。

（3）s■■表示人均教练数量指标出现冗余，从整体来看，F小学出现了较为显著的教师数量冗余，而额外的教练数量虽然在一定程度上缓解了教师的工作强度，但是并没有带来项目效率的提升。结合F小学项目支出情况，评价组对学校进行了调查，发现F小学除配备了较多的足球教练外，该校还额外聘请了一名外籍教练，但从产出角度来看，出现了一定程度的资源浪费，没有发挥出应有的效益。

（4）s■■、s■■、s■■分别表示学生体质达标率、优秀率及学校获奖次数未达到要求，不过从绩效评价的评价目的来看，产出指标作为结果性指标，其对于改进管理的参考价值不大，故本篇不再做具体分析。

结 论

从××市校园足球资金项目应用DEA模型进行绩效评价的实例来看，应用DEA模型的基础环节是选取指标以及根据决策单元数量与投入产出之间的关系进行指标优化，应用DEA模型的关键环节是增强结论可靠性的分析流程，包括对校园足球资金项目的绩效进行超效率分析和松弛变量分析，应用DEA模型的补充环节是对指标的相关度进行分析。DEA模型应用无需考虑各项指标的权重，可以消除设置指标权重这一人为因素的影响，使得数据结果公允度高。虽然这一方法在一定程度上忽略了部分决策单元的个性化因素，但在当前绩效管理改革全面推进时期，不失为一种简便有效的快速推广方式。●

【参考文献】

[1] 王培华，李凌飞，魏来.DEA模型在绩效评价中的应用[J].民生周刊，2019（9）：76.

[2] 王秀明，项荣.关于审计机关绩效评价若干问题的思考[J].审计研究，2013（4）：24-27.

[3] 魏权龄.数据包络分析（DEA）[J].科学通报，2000（17）：1793-1808.

[4] 刘贵清.基于DEA与AHP方法的中小企业绩效评价模型[J].统计与决策，2013（14）：173-175.

[5] 王巍，王志浩，刘宇新.高等教育投入产出的DEA规模效率研究[J].中国管理科学，2013，21（S2）：726-730.

[6] 王淑慧，周昭，胡景男，等.绩效预算的财政项目支出绩效评价指标体系构建[J].财政研究，2011（5）：18-21.

[7] 薛暉，郑中华，谢启伟.基于多种DEA模型和Gini准则的效率评价方法——兼对我国高校运营绩效的评价[J].中国管理科学，2014，22（4）：98-104.

[8] 刘丽波，李苏敏.供给侧改革下我国流通业投入产出效率评价——基于政府统计数据和DEA分析法[J].商业经济研究，2018（6）：173-175.