基于主动气膜冷却的射流热防护技术仿真研究

杨艳静，商圣飞，向树红，王 栋

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

高超声速飞行技术是世界各航天大国高度重视和大力发展的重要方向之一。然而当飞行马赫数达到20 时，高超声速飞行器激波后的气流温度可达约10 000 K。实际飞行时，飞行器的高马赫数巡航时间可能长达数十分钟，这种情况下，现有的热防护手段，如大面积使用陶瓷复合材料、烧蚀防热等，存在制造维护成本高昂、防热能力有限、不可重复运用等缺陷，不能满足高超声速飞行器长时间在较稠密大气层内以高马赫数飞行的需求，从而限制了高超声速飞行器性能的发挥。因此，主动防热方法的突破对于高超声速飞行器的研制十分重要。气膜冷却技术作为一种主动热防护手段，已经在飞机发动机的冷却中得到广泛应用[1]；也有少数研究将这种冷却方式用于高超声速飞行器，但所研究飞行器的飞行马赫数一般低于10[2-4]，且射流孔并非位于驻点位置[5-6]，射流孔外形一般采用柱状[7]，而柱状射流孔效率偏低。

本文将基于异型孔的射流冷却技术应用于飞行马赫数大于15、带攻角飞行的高超声速飞行器头锥部位，并利用计算流体动力学（CFD）方法仿真分析不同射流孔布局方案对射流冷却效果的影响，以期提升高超声速飞行器热防护系统效率。

1 数值计算基础理论模型

1.1 高超声速黏性流动控制方程

空气在高超声速高温气体流动中处于热化学非平衡状态，空气各组分之间会产生化学反应，故应将其视为多组分混合气体。目前一般通过求解耦合了空气热化学特性的Navier-Stokes 方程来计算模拟高超声速气体流动。直角坐标系下，三维N-S 方程[8]为

式中：Q是守恒状态变量矢量；E、F、G为对流项矢量；Ev、Fv、Gv为黏性项矢量；S为化学源项。它们可表示为：

其中：ρs、Us、hs分别为各气体组分s的密度、扩散速度和焓；Et为单位体积气体总能量；τxx、τxy、τxz等为应力张量。F、G与E表达式类似，Fv、Gv与Ev表达式类似，此处不再重复给出。

1.2 化学反应机理

1.2.1 化学反应方程对化学反应气体，有限速率反应方程为

数；Mi为参与反应的分子式。

1.2.2 化学反应速率

前向化学反应速率Kf由Arrhenius 公式求出，逆向反应速率Kb依据平衡常数Keq求出，即：

其中C1、η和(-ε0/k)为通过实验数据拟合出来的系数。该化学反应还包括一个第三体（M）及其效率（effM）。第三体又称为碰撞体，起能量传递作用。本文中，化学反应采用PARK-85 的5 组分17 步反应模型[9]。PARK-85 模型是用来模拟不考虑电离的空气离解反应的通用格式之一，包括5 种组分（N2、O2、N、O、NO）、17 步基元反应，化学反应速率遵守Arrhenius 公式。Park85 模型所包含的化学反应方程式相对较少，且只有1 个特征温度，计算量相比双温度模型要小得多，因此本文在能取得和其他参考文献结果精度相当的前提下，为了节省计算量选取了此种模型，其具体参数见表1。

表 1 Park-85 化学反应模型参数Table 1 Park-85 reaction scheme for air

2 数值计算方法验证

NASA 兰利研究中心进行的再入飞行实验项目——RAM-C（Radio Attenuation Measurements）是验证高超声速流动模型的经典工具，因此本文先用该飞行器验证计算模型的精度，再将计算模型用于某高超声速飞行器头锥部位射流冷却技术的研究。

首先，基于RAM-C 开展计算模型的验证[10]。RAM-C 飞行器为球锥，头部半径0.152 4 m、半锥角9°、长1.3 m，有效飞行高度85.3～53.3 km，最大飞行速度7620 m/s。其CFD 计算模型网格划分如图1 所示，表2 列出CFD 计算的输入条件。表3 给出了用第1 节所述模型计算得到的飞行高度71 km 处驻点热流密度，并与文献中用此模型及其他模型（Park85[9]、Dunn Kang[11]）得到的计算结果进行对比发现，本文计算结果与文献结果吻合较好。

图 1 RAM-C 飞行器的CFD 计算网格Fig. 1 The CFD grids for calculation of RAM-C

表 2 RAM-C 飞行器的CFD 计算输入条件Table 2 Input parameters for computation

表 3 71 km 驻点热流密度Table 3 Heat flux at stagnation point(71 km)

3 某飞行器头锥部位主动气膜冷却射流仿真

为了观察不同射孔孔型对射流冷却效果的影响，本文在某飞行器头锥无射流流场分析的基础上，首先对单个不同直径直孔和扩张孔的冷却效果进行比较分析，研究孔型对冷却效果和射流流量的影响。然后，根据单孔射流流场计算结果，开展不同射流布局情况下多异型孔冷却效果和射流流量消耗的研究，以探索多微孔射流冷却在该种构型头锥上的适用性。

3.1 无射流情况下流场分析

飞行条件选为高度50 km、飞行马赫数15、攻角15°，对高超声速飞行器头锥无射流孔的局部流场进行分析。计算采用Goldberg 单方程Rt湍流模型，头部网格量1 860 000 。为了减小计算量，根据对称性取模型的一部分进行分析，得到无射流时壁面热流密度及温度分布云图如图2 所示：驻点热流密度3.2 MW/m2，驻点温度2817 K。

图 2 无射流情况下头锥壁面热流密度和温度分布Fig. 2 Heat flux and temperature distribution on the head without jet cooling

3.2 单孔射流情况下流场分析

为了研究不同射孔孔型和孔径对射流冷却效果的影响，分别对以下几种工况的单孔射流流场进行分析，射孔位于驻点位置，单孔射流方案及示意图见图3 和表4 所示。

图 3 不同单孔射流方案示意Fig. 3 Heat flux and temperature distribution of the head with single jet hole of different schemes

表 4 单孔射流方案Table 4 Parameters of different schemes of single jet hole

方案1 射流入口使用速度入口边界条件，射流入口速度200 m/s、来流马赫数15。壁面法向第一层网格高度设置为0.02 mm。为减小计算量，根据流场的对称性特点取整个流场计算域的1/2 进行计算，最终总网格量2 700 000。计算得到的壁面热流密度和温度分布如图4(a)所示，可以看出：射流孔附近热流密度和温度有明显下降，但在下游一圈形成局部高热流，热流密度峰值为5.5 MW/m2，温度最高值为3200 K。计算得到的射流流量为0.33 g/s。

图 4 不同方案单孔射流壁面热流密度和温度分布Fig. 4 Heat flux and temperature distribution of the head with single jet hole of different schemes

方案2 使用和方案1 相同的射流入口边界条件。壁面法向第一层网格高度设置为0.02 mm，最终总网格量2 160 000。计算得到的壁面热流密度和温度分布如图4(b)所示，可以看出：射流孔附近热流密度和温度有明显下降，同样在下游一圈形成局部高热流；但其射流较孔较大、工质消耗多，故热流密度峰值较方案1 略低，为4.2 MW/m2，温度最高值为3000 K。计算得到的射流流量为1.37 g/s。

方案3 使用和方案1 相同的射流入口边界条件。壁面法向第一层网格高度设置为0.02 mm，最终总网格量1 590 000。计算得到的壁面热流密度和温度分布如图4(c)所示，可以看出：射流孔附近及下游热流密度和温度有明显下降，热流密度峰值为2.2 MW/m2，温度最高值为2600 K，热流密度较无射流方案下降了30%以上。计算得到的射流流量为3.11 g/s。

方案4 使用和方案1 相同的射流入口边界条件。壁面法向第一层网格高度设置为0.02 mm，最终总网格量2 660 000。计算得到的壁面热流密度和温度分布如图4(d)所示，可以看出：射流孔附近及下游热流密度和温度有明显下降，热流密度峰值为2.4 MW/m2，温度最高值为2600 K，热流密度较无射流方案下降了25%。计算得到的射流流量为0.39 g/s。

表5 中列出4 种不同单孔射流方案计算结果的对比，可以看出：对于直孔来说，射流孔径和射流流量越大，冷却效果越好；同样射流流量下，扩张孔的冷却效果要优于相同射流入口半径的直孔。

表 5 单孔射流方案计算结果对比Table 5 Results of single jet hole

3.3 头锥多微孔射流情况下流场分析

根据单孔不同孔型对射流冷却效果的影响研究结果，对多孔射流流场进行分析，其中：中心孔位于驻点位置（驻点为迎流方向速度为0 的点，在这里也是热流密度最高的点），内圈孔与中心孔的中心线夹角为15°，外圈孔与中心孔的中心线的夹角为33°，多孔射流方案参见表6 和图5。由图5 所示的多孔射流方案分析模型可见：方案5 壁面法向第一层网格高度设置为0.02 mm，最终总网格量11 240 000；方案6 壁面法向第一层网格高度设置为0.02 mm，最终总网格量12 090 000。

表 6 多孔射流方案Table 6 Parameters of multiple jet holes

图 5 多孔射流方案Fig. 5 Multiple jet hole schemes

方案5 射流入口使用速度入口边界条件，中心孔射流入口速度400 m/s、周围小孔射流入口速度200 m/s、来流马赫数15。计算得到的壁面热流密度和温度分布如图6(a)所示，可以看出：射流孔附近热流密度和温度有明显下降，热流密度峰值为1.2 MW/m2，温度最高值为2200 K，热流密度较无射流方案下降了60%以上。计算得到的射流流量为16.28 g/s。

图 6 多孔射流壁面热流密度和温度分布Fig. 6 Heat flux and temperature distribution of the head with multiple jet holes of different schemes

方案6 射流入口中心孔采用压力入口条件，射流压力0.5 MPa；周围小孔使用速度入口边界条件，射流入口速度200 m/s、来流马赫数15。计算得到的壁面热流密度和温度分布如图6(b)所示，可以看出：射流孔附近热流密度和温度有明显下降，热流密度峰值为1.4 MW/m2，温度最高值为2200 K，热流密度较无射流方案下降了50%以上。计算得到的射流流量为10.43 g/s。

从飞行器头锥2 种不同多异型孔射流方案的比较可以看出：对于多孔射流来说，多个微孔的冷却效果更好；同样冷却效果时，微孔数量多的射流方案更节省流量。

4 结束语

本文以某飞行器头锥部位为对象，开展攻角为15°、来流马赫数15、飞行高度50 km 工况下射流冷却方案设计，对多种射流方案下飞行器头锥热流密度和温度的分布以及射流流量进行仿真分析计算和对比，结果发现：

1）单孔射流时，射流孔的尺寸和孔型变化会对冷却效果产生明显的影响，通过增大射流孔径，可以减小热流密度峰值，但需要的射流流量也将增大；射流入口半径相同时，扩张孔比直孔方案的热流密度小，射流工质消耗量基本相同。

2）多微孔射流能将热流密度峰值降低50%以上，且在同样冷却效果时较单孔射流更节省流量。

研究表明主动气膜冷却能在消耗少量冷却工质的前提下，实现较好的冷却效果，因此主动式射流冷却技术在高超声速飞行器热防护上有很好的应用前景。