基于正弦和的GM1,1幂模型在港口吞吐量预测中的应用

黄跃华 陈小龙 王亚辉

摘要：为有效预测具有振荡性质的港口吞吐量，提出基于正弦和的GM（1，1）幂模型（称为正弦和修正模型）。首先通过原始序列建立指数优化的GM（1，1）幂模型以描述总体趋势，然后利用正弦和描述残差中包含的周期性振荡规律，建立正弦和修正模型。利用该模型对广州港吞吐量进行预测，结果表明：该模型能够较好地描述具有周期振荡特征的港口吞吐量时间序列数据，预测精度都显著优于线性回归模型、GM（1，1）和指数优化的GM（1，1）幂模型，可将该模型用于具有振荡性质的吞吐量预测中。

关键词：吞吐量预测; 灰色系统; GM（1，1）幂模型; 振荡数据序列

中图分类号： U691.71

文献标志码： A

Abstract：In order to effectively predict port throughput with oscillation property， a GM（1， 1） power model based on sum of sine （called the sine sum modified model） is proposed. Firstly， the GM（1，1） power model with exponents optimized is built by the original sequence to describe the overall trend， then the sum of sine is used to describe the periodic oscillation rules contained in the residual errors， and thus the sine sum modified model is established. The model is used to predict Guangzhou Port throughput. The results show that， the model can better describe the time series data of port troughput with periodic oscillation property， the prediction accuracy is significantly better than those of the linear regression model， GM（1，1） and the GM（1，1） power model with exponents optimized. The model can be applied to throughput prediction with oscillation property.

0 引 言

港口吞吐量預测在港口发展规划制定、航道工程可行性研究、资源配置和经营管理策略制定等方面占有重要地位[1]。常用的港口吞吐量预测方法有线性回归法[2-3]、组合模型法[4-6]、神经网络模型法[7-8]、遗传规划法[9]、灰色模型法[10-12]等。这些方法的应用范围和预测精度有所不同，尤其对振荡序列预测精度不高，而且部分方法还需要大量的统计数据支撑，而实际工作中统计数据不足的现状导致其不能取得较好的预测效果。

为解决振荡序列的预测问题，邓聚龙教授提出了摆动型灰色模型，但模型中的参数具有很强的随意性，因此学者对该模型的后续研究较少。许多学者对GM（1，1）幂模型进行了改进并将模型应用于不同的领域，扩大了传统GM（1，1）幂模型的应用范围，提高了拟合预测精度。例如：文献[10]对GM（1，1）幂模型的幂指数进行了优化，提高了预测精度，但固定的时间响应函数不能适应对振荡吞吐量序列的预测;文献[13]利用GM（1，1）模型修正残差，该修正法仅适用于单调性残差。改进模型的预测响应式主要是指数函数，对于具有非指数规律或振荡性质的数据拟合，预测精度并不高。

祝建[14]研究发现，世界经济的发展状况对我国沿海港口货物吞吐量的影响最大。世界各国经济性质各异、长短不一的周期性波动，通过国际贸易、国际投资和国际金融市场在国家间传递、扩散，并相互叠加、共振，形成了世界经济周期，致使我国港口吞吐量具有振荡性。为有效预测具有振荡性质的港口吞吐量序列，应用正弦和修正指数优化GM（1，1）幂模型的预测残差，用以识别港口吞吐量时间序列中的周期性振荡特征，并利用该模型对广州港吞吐量数据进行预测，从而验证模型的有效性。

1 传统GM（1，1）幂模型[15]

1.1 模型建立

5 结 论

由于线性回归模型、传统GM（1，1）模型和指数优化GM（1，1）幂模型对具有振荡性质的港口吞吐量序列拟合效果不够理想，提出了正弦和修正模型，利用正弦和描述残差中包含的周期性振荡规律。利用该模型对广州港吞吐量序列进行预测，通过比较4种模型的预测值和真实值的拟合曲线线性回归模型、传统GM（1，1）模型、指数优化GM（1，1）幂模型与正弦和修正模型的残差、相对误差、曲线拟合度指标发现，正弦和修正模型对具有振荡性质的港口吞吐量序列预测精度优于其他3种模型，拟合度好，克服了传统GM（1，1）模型和指数优化GM（1，1）幂模型的局限性。正弦和修正模型适用于小样本并具有周期性振荡性质的时间序列预测，尤其是在原始序列偏离指数函数较大、GM（1，1）模型与GM（1，1）幂模型拟合效果较差时适用。然而，影响世界经济的突发性事件会对模型产生较大冲击，预测结果可能会产生较大偏差。

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（编辑 赵勉）