面向电力系统应用的空调负荷研究综述

何金松，叶 鹏，张 涛，安 宁

（1.沈阳工程学院a.研究生部；b.电力学院，辽宁 沈阳 110136；2.国网辽宁省电力有限公司 电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006）

近年来，国内负荷结构正在发生深刻变化。由于空调在日常生活中的使用越来越多，温控负荷在电网中所占比重增大，对电网的负荷特性产生很大负面影响。在用电高峰期，容易造成供电紧张。因此，需要通过需求响应技术缓解供需紧张的情况，从而提高电网运行的效率，达到节能减排的目的［1-2］。

在此背景下，开展空调负荷建模、聚合与控制的相关研究十分有意义，具体原因包含以下4点：

1）空调负荷调控潜力巨大

在我国夏季用电高峰期，空调负荷占电网总负荷的30%～40%，东南地区某些城市空调负荷的占比超过了50%。在负荷高峰期，大量的空调负荷给电网带来巨大负担，严重影响电网运行的稳定性；然而在负荷低谷期，很多电厂的发电机不工作，使电网的运行效率降低，同时浪费能源。

2）空调负荷调控影响较小

因为空调具有热惯性，所以小幅度改变空调的设定温度对人的舒适度影响不大；同时，改变空调的设定温度或者短时间关闭空调，对空调的使用寿命影响不大。

3）负荷调节与控制技术效益显著

在用电高峰期间内对用户的空调负荷进行调控，例如改变空调制冷或制热的温度、短时间关闭空调等，不但可以起到削减高峰负荷的作用，而且提高了电网运行的效率，具有良好的经济性。

4）现有技术应用仍需改进

空调负荷的调节与控制技术在某些发达国家已开始应用。近几年，我国某些地区也开展了空调轮停项目［3］，但我国对空调负荷的研究还处在理论研究阶段，还未得到广泛应用。我国对空调负荷的调控方法缺乏实际应用，空调负荷的调控价值还没有得到真正体现。

1 空调负荷建模原理

原始的空调负荷建模是根据空调负荷的历史记录进行分析的［4］，通过分析历史数据预测未来的负荷情况。随着技术的发展，研究出了基于物理的负荷建模方法［5］，可以全面精确地得到空调负荷的动态，目前主要有基于冷负荷计算的空调负荷建模方法［6］和基于等效热参数的建模方法［7］。

1.1 基于等效热参数的建模原理

将房间内初始温度和影响房间内温度改变等物理量（空调制冷/热量、室外温度、房间的散热度）转化成电路中的电路元件［8］。分析热量在房间和外部环境之间的传递过程，建立三阶状态空间的空调热力学模型和改变空调工作温度与有关变量的状态方程。当不考虑房间内和室外环境的温差时，可以得到空调的二阶等效模型［6］。由于高阶等效热参数模型在建模中计算量大、结构复杂，所以高阶模型在实际工程中应用较少。

在实际建模中，可以假设房间内固体温度和房间内空气温度相等，得到空调的一阶等效热参数模型［8-9］，如图1所示，表达公式如下：

式中，R1为等效阻抗；Ca为等效比热容；T0为外界温度；Ti为室内气体温度；Q为制冷/热量。

由式（1）可得，空调的一阶等效热参数模型能够建立起房间内温度的微分方程，通过推导可以得出房间内温度的时变方程。未来一段时间内房间内的温度可以用该方程进行预测，为空调负荷在电网中合理调度打下理论基础。

1.2 基于冷负荷计算的空调负荷建模原理

基于冷负荷计算的空调负荷建模通过能量守恒定律推导室内温度的变化规律。在某段时间内，空调的制冷量和房间得热量之差等于这段时间房间的冷量变化值。通过这个原理得出房间能量变化关系式，进一步得到室内温度变化的公式［10］如下：

式中，α、β、δ为常系数。

如图2所示，某段时间内进入房间的热量是房间得热量，通过外界辐射得热量先储存在家具和围护结构中，当家具和围护的温度比房间内的温度高时，家具和围护的热量会以对流的形式交换到房间的空气中。瞬时冷负荷是由得热量中直接交换到空气中的热量组成，常用冷负荷的概念对空调房间的热量变化进行分析，其中冷负荷包括：①房间和室外进行热交换得到的热量；②照明系统发热形成的冷负荷；③人体散热形成的冷负荷；④新风冷负荷等［11］。

图2 瞬时得热与瞬时冷负荷的关系

1.3 两种建模方法的比较

两种建模方法的共同点在于这两种方法都是基于能量守恒定律，所以在模型的公式上也有共同之处。两种建模方法的主要差别在于ETP建模主要分析外界环境、房间内物体和房间内空气之间的热量交换过程；冷负荷建模主要考虑使房间得热量变化的因素。表1比较了这两种方法的优缺点。

表1 两种建模方法的优缺点

2 空调负荷聚合方法

2.1 空调负荷聚合的目的

空调负荷聚合是为了达到某个调控目标，运用数学方法把大量分散的空调负荷合成为一个聚合体，该聚合体有控制简单、调控数量大的特点。在电网调度方面，空调负荷聚合对于实现调控负荷侧资源具有重要意义。

空调负荷聚合的目的主要体现在以下两个方面：

1）面向需求侧响应。在电力系统运行的各个方面中，空调负荷得到了广泛地使用。为了针对不同的系统需求，例如调峰、调频，需要将空调负荷聚合。

2）单个空调负荷在电网中分散存在。由于单个空调的负荷不便于整体调控，电网无法直接利用单个空调的负荷。

2.2 空调负荷被动聚合方法

空调负荷被动聚合是把某个城市或地区的全部空调负荷资源整合成一个整体，得到该城市或地区空调负荷的聚合模型。该聚合方法没有对空调进行主动优化。本文根据聚合的不同原理，将空调负荷的被动聚合方法分为以下4种：

1）基于蒙特卡洛模拟的聚合方法

对于原始的基于蒙特卡洛模拟的聚合方法，通过对空调负荷模型中的参数进行随机抽样，建立空调负荷聚合模型。这种方法主要用于模型中相关参数的抽样。文献［12］通过这种原始方法对空调负荷聚合，考虑负荷模型中参数的特性，得到了空调负荷的聚合模型。原始的基于蒙特卡洛模拟的聚合方法只能完成单一地区的空调负荷聚合，不能实现分散多地区的空调负荷聚合。文献［13］提出了一种改进蒙特卡洛模拟负荷聚合方法，通过分析不同地区参数分布的差异性，将负荷分区聚合，可以得到多地区空调负荷的聚合模型：首先聚合参数分布特性相似的同一地区的空调负荷；再在各区域聚合结果的基础上进行二次聚合，得到多个区域聚合负荷的总电力需求和空调的运行方式。

该聚合方法适用于该地区拥有大量空调负荷数量的情况，聚合模型的精确度与空调负荷的数量有关。该聚合方法通常只能得到总电力需求和空调的运行状态，无法得到参与电网运行的可调控的空调负荷容量。

2）基于参数辨识的聚合方法

由于感应电动机是空调的核心元件，也是主要耗电元件，所以对空调负荷聚合可以等效成对感应电动机进行负荷聚合［14］。文献［15］提出了基于自组织神经网络的空调负荷聚合建模，针对空调负荷的差异性，更好地得到空调运行的动态过程。

当空调负荷参与电网调压时，可以用该方法聚合。该方法的核心是得到空调负荷的等效电路，其等值电路如图3所示。

图3 电动机等值电路

图中，RS、XS为定子电阻、电抗；RR、XR为转子电阻、电抗；S为转差；XM为励磁阻抗。

3）基于马尔科夫链的聚合方法

马尔科夫链代表的是一个随机时间区间，该时间区间具有马尔科夫特性。该特性指的是当前工作状态与未来工作状态存在相关联系，可以通过当前工作状态预测未来的工作状态。空调负荷的未来工作状态和当前工作状态有关，即具有马尔科夫性。首先，根据空调负荷的历史数据建立转移矩阵，运用马尔科夫模型得到空调负荷温度变化的过程，根据该变化过程建立空调负荷的聚合模型；然后，利用卡尔曼滤波技术对空调负荷模型的参数和状态进行预测；最终得到空调负荷功率变化的情况。

电网中空调负荷的工作状态和功率处在动态变化中，导致电力供应的随机性和波动性，马尔科夫法能够对空调聚合模型未来的参数和工作状态进行预测，提高空调负荷电力供应的精确度。

4）基于福克普朗克定理的聚合方法

该聚合方法是为了满足空调负荷对功率的需求。该聚合方法根据空调负荷运行中的功率变化和热量转递过程，得到空调负荷的工作特性，然后根据工作特性建立空调负荷的聚合模型。文献［5］运用该聚合方法得出了空调系统的开关状态函数，根据函数关系计算出了聚合空调负荷的功率供应需求。文献［8］在不考虑外界环境不同的前提下，假定每个空调负荷物理模型相同，运用福克普朗克法建立了空调聚合模型，考虑目标函数的约束条件，计算出空调负荷的功率需求量和空调的工作状态。文献［12］提出了考虑不同空调的参数特性，建立高阶的空调负荷模型，该方法首先根据空调负荷的工作特性将空调负荷分类，再用福克普朗克法，得到精度更高的聚合空调负荷的功率需求和工作状态。

空调负荷采用一阶聚合建模时，其精确度较低，与实际偏差较大，为此模型中加入更多相关状态变量，即增加状态方程的阶数。但福克普朗克法在求解两阶及以上的偏微分方程时非常困难。因此，这种聚合方法通常用于对精度要求高的情况。

2.3 空调负荷主动聚合方法

主动聚合是指为了达到某个运行目标，选取满足该目标的空调负荷进行优化聚合，获得满足该运行目标的优化聚合模型。被动聚合无法制定优化目标，在某些情况下不能完成电网运行的经济性。因此，空调负荷主动聚合技术具有重要意义。

目前主动聚合方法可以制定以下几个方向：

1）考虑电网运行经济性

以电网运行经济性为目标的空调负荷聚合指的是在满足电网调度要求的前提下，以负荷聚合商利益最大化、购电成本最小化为目标，对空调负荷进行聚合。文献［16］提出了以负荷聚合商为中介，建立了空调负荷的聚合模型，该模型的优化目标为负荷聚合商购电成本最小，并满足电网调度要求。

2）考虑负荷出力

为了满足负荷出力达到人为设定的目标，聚合商对一定区域内的空调负荷进行优化聚合。文献［9］提出了面向参数相同或相近的空调，以目标负荷值和实际负荷值相差最小为优化目标，对空调负荷进行优化建模。该聚合方法把空调负荷分类，通过对温度的调节来控制负荷出力。文献［16］提出了以聚合商收益最大化为目标，人体对环境温度的舒适度为约束，对空调负荷进行聚合建模。

3）考虑用户的要求

在满足电网负荷调度的前提下，以用户的主观需求为目标，该目标包括用户的功率需求和经济收益，对空调负荷进行聚合建模。用户参与负荷响应，从而提高了用户参与电网调度的可靠性。考虑用户对电价和功率的要求，通过聚合商对空调负荷聚合，不仅满足电网调度的要求，还满足用户的需求。

考虑电网经济性是负荷聚合的最重要目标，在实际中，通常是在满足经济目标的前提下加入其他目标对空调负荷进行聚合。

3 空调负荷的控制技术

目前，对空调的控制主要是通过智能电网技术对空调负荷进行远程控制，该控制手段方法有以下几种［17］：①温度控制技术，指的是根据需求改变空调的设定温度；②启停控制技术，指的是根据需求打开或者关闭空调；③周期中断控制技术，指的是周期性启动或者停止空调的压缩机，对压缩机一个周期的控制由工作期和停运期组成，把一个周期内压缩机工作时间所占的比重叫作“占空比”［18］。如图4所示，空调的送风系统在压缩机停转期继续工作，利用空调的余冷供冷，但由于压缩机没有运行，室温持续升高。当达到人体舒适度上限Tmax时，压缩机则开始工作，温度开始降低；当温度降低到人体舒适度下限Tmin时，压缩机则停止工作。

图4 空调负荷周期性暂停控制

3.1 基于温度的空调负荷控制技术

在通过改变空调设定温度来对空调负荷进行远程控制的研究中，文献［16］提出了对空调系统分类，分别控制每类空调负荷的温度上下限，这种方法能够大大降低负荷波动对电网的影响。文献［19］研究出了一种最小焓值估算控制器，考虑了外部环境的影响，在满足用户舒适度的约束条件下，使空调负荷降到最低。文献［20］通过当前的外界温度和电价来预测未来的外界温度和电价，并且忽略预测中产生的误差，根据预测结果，利用基于免疫克隆规划的方法，以用户利益最大化为目标，对空调的设定温度进行优化。

3.2 基于启停的空调负荷控制技术

在通过改变空调启停状态来对空调负荷进行远程控制的研究中，文献［19］提出了一种对空调负荷分类双层控制的方法，研究的重点是对空调负荷的下层控制，建立了以负荷控制系统的目标值与空调负荷实际值的差距为目标函数，约束条件为空调机组允许运行的最小时间，对目标函数求解，可以得出空调机组的最优开断策略。文献［21］在文献［19］的基础上増加了考虑人体舒适度的约束，并提出了一种迭代IDHA求解方法，能够提高求解速度。

3.3 基于周期性暂停的空调负荷控制技术

在通过周期性暂停空调机组来对空调负荷进行远程控制的研究中，文献［22］提出了一种对商务楼中央空调周期性暂停控制方法，该控制方法以占空比为决策变量，约束条件为用户舒适度，目标函数为用户最小耗电量，求解目标函数可以得到空调机组的最优周期性暂停方案。文献［23］提出了一种以最小化降低峰荷和最大化节约成本的目标函数，运用动态多步规划算法，对空调负荷的周期性暂停策略进行优化。

4 空调负荷参与电网运行调节

为了电网运行的稳定性，需要对电网进行调节，其中包括调频、调压和调峰。由于空调负荷的工作特性，可以通过控制空调负荷，间接调节电网频率、电压和峰荷。该方法不仅可以给用户带来经济性，而且消纳新能源，提高电网的稳定性。面对不同的调节目标，对空调负荷的聚合存在不同要求。

4.1 空调负荷参加电力系统调频

在电力系统运行中，当需求侧用电总量与供给侧发电总量不相等时，会导致系统频率的不稳定，而频率稳定是电力系统稳定运行的重要保障。空调负荷调频与其他可控负荷调频相比较，有更快的响应速度，并且满足经济性和低碳环保。文献［24］研究了聚合负荷功率变化与空调目标温度之间的联系，建立了以目标温度为目标函数的模型，并研究在风电接入带来系统频率波动的情况下，通过改变聚合空调的目标温度，来改变聚合空调的功率，从而抑制系统频率的波动。研究表明，只要较小改变空调系统目标温度值就可以抑制风电给系统带来的波动，展现了空调负荷可以实现消纳风电的可能性。

4.2 空调负荷参加电力系统调压

在电力系统运行中，电压稳定是电力系统运行稳定的重要保障。文献［25］提出了一种可以进行电力系统运行暂态分析的空调负荷聚合模型，为该模型制定了3种控制调压策略，通过在多种情况下进行仿真，得出了通过控制空调负荷可以对电网中的电压进行调节的结论。文献［26］提出了一种基于SOM神经网络聚类空调负荷模型，该模型研究了不同工作特性的空调对负荷特性的影响，总结了不同类型空调负荷在电力系统运行中对区域电网电压稳定的影响；在仿真中，分别对民用中央空调、商业楼宇中央空调、变频空调3类空调负荷进行建模，研究表明了空调负荷聚合对提高电力系统电压稳定性具有重要作用。

4.3 空调负荷参加电力系统调峰

电网运行中，通过调整需求侧负荷来响应电网运行的调度要求，不仅可以在用电低谷期增加聚合空调功率来填充负荷，而且可以在用电高峰期减小聚合空调功率来削减负荷，该方法可以有效降低由于电网运行中发电机组频繁开启而造成的经济损失。文献［27］提出了一种分组聚合方法，每组中的空调负荷容量都相差不多，其中的空调全为定频空调，通过智能电网中的控制模块，控制空调的启停，从而将负荷向电力系统中投入或者切除，研究表明了空调负荷参与调峰对电网经济运行具有显著效果。

5 结语

当前大量的新能源接入电网，严重影响电力系统运行的稳定性，因此研究空调负荷参与电力系统调度具有重要意义。本文根据国内外的研究情况，总结了空调负荷建模原理、聚合模型方法、控制技术、空调负荷参与电网调节4个方面的研究内容。发达国家在研究空调负荷参与电力系统调度技术方面发展较快，而我国该项技术刚刚起步，还与发达国家有一定的差距。因此，中国要完善电力市场环境，为需求响应的发展提供技术保证和制度，加快引导空调负荷参与电力系统调度，实现电网的稳定运行和经济快速发展。