位于填土中的桩的侧摩阻力研究

贺 威

(中交(广州)铁道设计研究院有限公司，广东广州 510000)

负摩阻力会使桩身轴力增大，可能导致桩的轴力超过桩的承载能力或产生过大的沉降而发生破坏。因此，研究在填土自重作用下，桩的负摩阻力的发展规律，避免桩受到较大的负摩阻力而产生破坏具有重要的意义。

1 工程概况及地质条件

1.1 工程概况

本文以内江某工程为依托。该工程由车间、仓库及办公楼等20栋建构筑物组成，基础主要采用钻孔灌注桩，最大桩长约为33 m，场地内填土普遍分布，持力层主要为中风化岩层。

1.2 地质条件

该工程的场地原始地貌属山丘坡残坡积物沉积地带及丘前冲沟地带，根据所揭露地层的地质时代、成因类型、岩性特征、风化程度等工程特性，将本场地岩土层分为4大层，现分别对本场地范围内岩土分层及其特征分述如下。

(1)填土层(Q4ml)。以回填黏土、砂岩块体为主，场地内普遍分布，厚度不均，填土层厚度约为1.4～28.3 m。

(2)淤泥质粉质黏土层(Q4pl+dl)。流塑-软塑状态，含有机质，场地内局部分布，厚度约为1.12～6.85 m。

(3)黏土层(Q4pl+dl)。软塑-可塑状态，土质较均匀，黏性较好，场地内局部分布，厚度1.10～12.10 m。

(4)基岩层(J2s2)。强风化砂岩坚硬程度为极软岩，破碎程度为破碎，风化裂隙发育。该层广泛分布于整个场地，厚度约为0.50～14.1 m。

中风化砂岩裂隙较发育，该层于整个场地均有分布，勘察时未揭穿。

2 桩身轴力测量

2.1 轴力测量方案

(1)试桩基本信息。在现场选择2根桩对其桩身轴力进行测量，桩的信息见表1。

表1 试桩基本信息 m

(2)钢筋计布设及轴力计算。在每根试桩中，第1个测量截面距桩帽底面0.5～1.5 m，最后一个测量截面距钢筋底端1～2 m，其余测量截面的间距约2.0～3.0 m(根据实际情况适当调整)。每个测量截面布置4个钢筋计，取同一截面4个钢筋计的测量结果的平均值作为该截面位置钢筋的轴力。假设钢筋的变形与桩身混凝土的变形相同，桩身轴力的计算方法如下。

①钢筋轴力计算：

(1)

式中：P为被测钢筋计所受的轴力(kN)；K为钢筋计的灵敏度系数(kN/Hz2)；f0为钢筋计的初始频率值；fi为钢筋计工作频率值。

②钢筋应力计应变计算：

(2)

(3)

式中：ε1为钢筋的应变；A1为钢筋的截面面积；E1为钢筋的弹性模量；P1为钢筋力的轴力。

③混凝土轴力计算：

σ2=ε2E2

(4)

P2=σ2A2

(5)

式中：ε2为混凝土的应变，此处假定其等于ε1；A2为桩截面中混凝土所占面积；E2为混凝土的弹性模量。

④桩身轴力计算：

N=nP1+P2

(6)

式中：N为截面的轴力值；n为截面中的钢筋根数；P2为截面混凝土的压力。

2.2 轴力测量结果

1#桩、2#桩的桩身轴力量测如图1及图2所示。

图1 1#桩桩身轴力

从图1及图2可见：在填土自重作用下，1#桩及2#桩桩身轴力均呈随深度先增大后减小的规律。1#桩的轴力在桩顶下约18.5 m处达到最大值，最大轴力约为1 435 kN,0～18.5深度范围内，桩侧摩阻力为负摩阻力，18.5 m至桩底桩侧摩阻力为正摩阻力，中性点位于桩顶下18.5 m处，中性点深度ln/填土层厚度l0=0.88。2#桩的轴力在桩顶下约20 m处达到最大值，最大轴力约为1 608 kN,0～20深度范围内，桩侧摩阻力为负摩阻力，20 m至桩底桩侧摩阻力为正摩阻力，中性点位于桩顶下20 m处，中性点深度ln/填土层厚度l0=0.83。

3 填土自重作用下桩的侧摩阻力

3.1 桩侧摩阻力计算

取深度z处取一微元进行受力分析，计算简图如图3所示。

图3 桩身单元受力

该微元受力平衡，由静力平衡条件可得：

(7)

式中：τ(z)为桩侧摩阻力； D为桩截面直径；Pp(z)为土层深度z处的桩轴力。

土层深度i处的桩身轴力Pi，土层深度i+1处的桩身轴力Pi+1，该桩段的平均侧摩阻力q为：

(8)

根据式(8)计算得到1#桩、2#桩在填土自重作用下的桩侧摩阻力如图4所示。

图4 桩侧摩阻力

从图4可以看出：桩的负摩阻力随着深度先增大，然后减小，在中性点处减小到0，中性点至桩底桩侧摩阻力为正摩阻力。

各桩中性点深度、最大负侧摩阻力的位置及大小等信息见表2。

表2 1#桩、2#桩负摩阻力信息汇总表

注：lnmax为最大负摩阻力深度，l0为桩侧填土层厚度，ln为中性点深度。

3.2 桩侧负摩阻力计算模型

参考《建筑桩基技术规范》中负摩阻力的计算方法，可将负摩阻力表示为：

qz=ξzσz′

(9)

式中：ξz为深度z处的负摩阻力系数；σz′—深度z处土的竖向有效应力。

根据式(9)，深度z处的桩身轴力可表示为：

(10)

式中：D为桩径；γ为填土的重度。

填土自重作用下桩顶处的轴力为0，将该边界条件代入式(10)得C=0，深度z处的桩身轴力可表示为：

N=πDξzγz2

(11)

上一节中已经总结出了填土中桩身负摩阻力的分布规律及分布形式。假定地表处桩的负摩阻力为0，负摩阻力从地表开始沿深度线性增加，在填土层中某一位置达到最大值，将地表至负摩阻力最大值位置称为“负摩阻力增长段”，过了“负摩阻力增长段”桩侧负摩阻力开始逐渐减小，在中性点位置减小到0。

根据上述计算假定，负摩阻力增长段的负摩阻力沿深度线性增大，可表示为：

q(z)=Az

(12)

式中的A为待定参数。

对式(12)积分后，得到轴力的表达式为：

(13)

式中C1亦为待定参数。因桩顶处桩身轴力为零，由此易得C1=0，上式可以写为：

(14)

将式(14)代入式(3-5)可得：

(15)

式(15)中填土重度为17.5 kN/m3，通过对1#桩、2#桩负摩阻力增长段的轴力进行拟合(拟合函数y=ax2)确定式(15)中的待定系数A′，1#桩、2#桩负摩阻力增长段轴力量测结果见表3。

由表4可知：1#桩拟合的相关系数为0.952,2#桩拟合的相关系数为0.933，拟合结果较好，说明本文给出的填土自重作用下负摩阻力增长段桩身轴力的计算模型是合理的。

表3 1#桩、2#桩负摩阻力增长段轴力量测结果

表4 A′拟合结果

4 结论

(1)在填土自重作用下，由于填土产生较大的沉降，桩侧摩阻力为负摩阻力，桩的轴力增大，可能导致桩所受的轴力超过桩的承载力而产生破坏。在设计和施工过程中应重视并充分考虑负摩阻力带来的不利影响。

(2)根据负摩阻力的分布规律，假定负摩阻力从桩顶开始由0沿深度线性增加到最大值后逐渐减小，并据此假定提出了一种填土自重下桩侧负摩阻力的简化计算方法，通过现场测量结果的验证表明该简化计算方法具有合理性。