培养初中生数学学科思维的方法

陶云英

（西安交通大学苏州附属初级中学，江苏苏州 215021）

初中生数学学科思维，即学生对数学概念、事实和理论本质的认识，广义上来说，数学学科思维是数学知识的一部分，其范围较广，有转化思维、逻辑划分思维、数形结合思维、方程及函数思维等。学生通过养成数学学科思维，能采用数学方法完成对数学知识的探索，解决数学问题。

一、培养学生的数学学科思维的意义

1.有利于提高学生分析、解决数学问题的能力

题海战术是大部分初中数学教师采用的教学方法，大部分学生会囫囵吞枣、重量不重质，久而久之，学生会产生极强的厌学心理，不仅学生的数学成绩得不到提高，还会增加教师的工作量。为了解决以上问题，培养学生的数学学科思维势在必行，让学生通过数学的方法进行思考，如此能提高他们的分析、解决数学问题的能力。

2.有利于培养学生的创新精神

社会是不断向前发展的，创新型人才越来越受到社会、市场的欢迎。为了增强学生的竞争力，顺应时代的需要，教师必须在数学教学中培养学生的创新精神。思维能力训练是培养学生创新精神的首要方法，让学生在训练中接触多样的数学学科思维，在数学的难与易、繁与简、已知与未知、一般与特殊等矛盾的探索中形成发散意识，多角度地看待问题，不要墨守成规、故步自封，慢慢养成勇于探究的创新精神。

二、培养学生数学学科思维的方法

1.采用生活化教学方式

相对于小学的数学概念而言，初中数学概念更抽象，理解难度更大。初中生年龄多为12至15岁，他们在理解数学概念上存在一定的难度。为了让学生深入了解数学，教师可以在数学课堂教学中使用生活化的教学方式。比如，在进行《相交线与平行线》这一章节的教学时，此章节的教学目标是让学生了解两条直线有平行和相交两种位置关系，并理解平行线、相交线、平移等概念和性质，进而能运用这些性质、概念进行简单的计算、推理。教师可以在教学时使用生活化教学，将课本的知识与现实生活中的事物联系在一起，引导学生进行联想，再将学生的注意力引到课本知识上。比如教师可以这样提问：“同学们，你们在生活中有没有见过两条线是平行的或者相交的？”学生回答：“直路的两条边是平行。”然后教师可以根据学生的描述画出图像，并加以解释，将学生重新引回到平行线与相交线的概念中，进行下一步的教学。教师通过让学生回想自己生活中见到的情景，并用图像将学生所说，呈现出来（如图1 和图2），这样能使学生更加直观、深刻地理解平行、相交的概念。生活化的教学方式能激发学生学习数学的兴趣，能集中其课堂注意力，教师将抽象的数学知识化为在生活中常见的生活情景，一方面便于学生理解、学习课本知识，另一方面有利于帮助学生养成细心观察身边事物并联想到数学知识的习惯。

图1

图2

2.鼓励学生大胆地猜想

教学是一种艺术，其重点不只在于向学生教授课本知识，也要在课堂中适当地给予学生激励、鼓舞，让学生在学习上产生成就感和满足感，唤醒其灵活的思维能力。因此，教师在平时的课堂教学中，要将课堂交给学生，教师不能单纯进行理论知识讲解而忽视学生的参与度，要为学生创造出可以充分思考的空间，让其在经过思考后将自己的猜想、观点提出，这种方法有利于培养学生发现问题、善于思考的思维品质。因此，想要让学生提出自己的猜想，教师要为其提供适合的问题情境。比如《平方根》这一节内容的教学，教师可以在教学时设置一个问题情境，向学生进行提问：“同学们知道怎么样才能将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？”教师可以在黑板上画出小正方形和大正方形的图，在小正方形内画一条对角的虚线，将大正方形内的2 条对角线画出。学生通过观察黑板上的图（如图3），可以直观地得出结果：“沿对角线剪开两个小正方形，将所得的四个直角三角形拼接在一起，于是就可以得出一个面积为2 的大正方形。”教师肯定学生的结论，可以顺势再提问：“这个大正方形的边长为多少？”接着通过教师的引导，学生懂得了大正方形的边长等于，教师又可以接着提问鼓励学生进行猜想：“是多少呢？”通过教师这样一层层的启发，学生会逐渐提出自己的猜想，在思考的过程中不断地转变自己的思考角度，投入地进入数学学习的情境。让学生的思维在课堂上一直处于活跃的状态，有利于提高数学课堂的教学效率。

图3

3.鼓励学生适度地提问

思考是因为产生了疑惑。在数学的学习过程中，由于数学概念较抽象，而大多数学生的思维逻辑不完善，容易产生疑惑，为了解决这个疑惑，学生会进行思考，不管其最终会不会得出正确答案，这个过程就是学生的思维火花燃起的过程。不过，教师要注意，不是所有的疑问都能帮助学生发散思维，因此，教师在教学时，要让学生提出适度的问题。例如，《立方根》这节内容的教学目标是让学生了解立方根的概念及表示的方法，并通过学习懂得求一个数字的立方根。首先，教师可以创设一个问题情境给学生：“假如我们现在需要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，请问这个包装箱的边长应该是多少呢？”然后，教师可以让学生进行适度的提问，比如学生会问：“哪个数字的三次方是27？”接着教师可以带领学生开始课本知识的学习。学生在遇到较复杂的问题时，可以通过模仿上述的提问方式、步骤等解决问题，只要对提问的方式、问题之间的逻辑关系、问题的难度多加注意，通过自己的思考和探索得出答案。在学生的思考过程中，他们会不断调整自己的思考方式，从不同的角度看待、思考问题，他们的思维能力能在这个过程中得到很好的培养，久而久之，学生会在不断的提问与思考中多方面、多角度地了解数学知识。

4.引导学生进行数学实践

数学知识对于初中生而言较晦涩、枯燥，多数学生不能及时跟上教师理论知识讲解的速度，学习效率较慢，成绩不理想。教师不能只是单一地进行理论授课，实践操作是一种特殊的思维培养方法，学生可以通过眼、手配合实践操作法发散自己的思维，在一个较动态的环境中感受数学，改变对数学的死板印象，萌生数学学习兴趣，发挥主动性和积极性学习数学，有利于锻炼自己的空间逻辑思维，提高数学的学习效率。例如，《平行线》这一章节的教学，为了让学生更加直观地体会什么是“平行”，教师可以让学生进行实践，体会其意义。教师可以让学生感受两张平行的课桌、教室前后的两块黑板、教室里两两相对的墙壁等，学生亲自感受完后，教师可以提出一些问题帮助学生巩固“平行”这一概念。比如教师可以在黑板上画几组直线，数量不定，让学生观察并指出哪两条直线是平行的，哪两条直线是相交的。通过这种不同于传统的理论教学，教师让学生在实践中进行数学的学习，学生会对所学内容的印象更加深刻。学生在实践的过程中，同时进行仔细的观察与思考，能对知识产生较深的理解与感悟，投入更加深刻的问题思考中。

图4

图5

总而言之，在初中的数学课堂教学中培养学生的数学学科思维至关重要，教师要灵活运用各种教学方式，不要拘泥于传统的理论知识的讲解，要帮助学生激发学习兴趣。教师可以运用生活化的教学方式，将数学与日常生活联系在一起，改变数学出了课堂就无用的思想；教师要鼓励学生大胆地猜想，不要害怕自己出错，要勇于探究；教师要鼓励学生进行适度提问，然后根据学生提出的问题引导其一步步地进行解答，让其体会到解出答案的成就感；教师还要引导学生进行数学实践，让其能更直观地体会到数学的概念，提高空间逻辑思考能力。