多车协同对空射击火力分配方法

单东升，邱晓波，楚东来

（1.陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072；2.陆军装甲兵学院士官学校，长春 130117）

0 引言

步兵战车车载的一门小口径机关炮是遂行地面支援作战任务的主要武器，同时还兼具一定的对空防御能力，是地面近程末端防空反导作战的必要补充。由于单车对空射击射速较低、毁歼率不高，通常需要多车多炮协同来对空中目标射击。传统的多车对空射击主要采用“跟踪、集火射击”方式，通过连续跟踪目标，在射击提前点，以期通过提高射弹密度来提高毁歼概率［1］。然而，当空中目标高速高机动时，集火射击毁歼概率大幅降低，射弹浪费严重。采用“未来空域窗射击”方式逐渐成为主流，该方式在预测提前点的附近，分散配置多炮的射弹散布中心，建立的未来弹丸空中区域——未来空域窗，尽可能覆盖目标的机动范围，以期在相近的射弹数量下提高对空中机动目标的毁歼概率［2］。

当前，多车协同对空射击的研究主要集中在针对目标机动特性，以毁歼概率为指标，建立最优未来空域窗模型［3］，对弹丸散布中心进行配置，包括网状分布［4］、圆形及椭圆形分布［2］、多圆分布［5］、菱形分布［6］、多空域窗［7］等；以及根据敌我态势进行快速射击体制决策［8-9］及参数配置计算［10-11］。

随着信息技术高速发展，基于“火炮分散、火力集中”的原则构造分布式防空火炮火控系统成为可能［12-13］。但是如何将步兵战车的辅助防空火力以多车协同的方式组织起来的研究还十分有限。

本文依托战术互联网实现指控与火控的一体化设计，在单车火控系统具备独立作战的基础上，通过指控系统目标分配和指示、射击体制快速决策及集中射击等措施，以充分发挥步兵战车的辅助防空能力。

1 多车协同对空射击组织

基于战术互联网分散配置的基本作战单元如图1 所示，它包括1 辆指挥车和3 辆自带火控系统并实现信息共享的火力单元（步兵战车）组成。

图1 基于战术互联网的基本作战单元

多车协同对空射击流程如图2 所示，战场侦察装备监视空域，不间断地获取空中目标的状态信息并通过战术互联网上报信息到指控系统，指控系统根据空情和敌我态势信息进行火力分配决策和射击体制决策，确定处于可射击区域的装甲车辆，并把目标瞄准点坐标通过网络发给被分配车辆实施打击。目标状态一直由侦察装备监视，如果目标被歼灭，则终止火力分配解算，如果目标存活，则更新目标信息重复以上过程。

图2 多车协同对空射击流程

各火力单元接收指挥车分发的目标现在点坐标、瞄准点修正量及射击控制指令等，利用车载火控系统控制火炮自动指向空中目标，完成目标分配及指示功能，炮长按修正后的瞄准点跟踪目标，解算射击诸元，并按射击指令完成射击。单车火力单元对空射击流程如图3 所示。

图3 单车火力单元协同射击流程

2 对空射击有效区域

确定对空射击的有效区域是进行火力分配，实现多车协同射击的基础，需要综合考虑目标机动特性、火力单元打击能力、有效打击地域及时间等多方面因素。

2.1 空中目标运动特性

由于步兵战车车载机关炮射速相对较低，其防空能力有限。作为防空反导作战的补充，其打击目标多为武装直升机、无人机、亚声速巡航导弹和伞降目标等。这一类目标，运动规律较为单一，机动性相对较弱［14-15］，在射击模型中可近似将其运动视为匀速直线运动。

2.2 步兵战车单车对空射击能力

由于受到射界的限制，步兵战车机关炮有效射击范围是以火炮为球心、以射程Da 为半径的半球面，与最大射角α 对应的弹道切线形成的圆锥面相截的空域［16］，如图4 所示。

图4 步兵战车对空射击有效范围

图5 最大有效射击时间目标航路

当目标飞行高度为H，目标所在水平面与有效射击空域相截的圆环面，就是在该高度下，战车的有效射击范围。该有效射击范围外环面的半径RH与内环的射击死界半径rH与H 的关系满足下式：

有效射击半径RH随着目标高度H 的增大而减小，射击死界半径rH则随着目标高度增大而增大。

有效射击时间是指目标进入有效射击范围时刻到离开时刻的时间长度，即火炮对该目标有射击能力的时间长度。有效射击时间不仅与目标高度、速度有关，也与目标的航路、航速有关。假设目标做速度为v 的匀速直线运动，则最大有效射击时间为如图5 所示航路的时间：

2.3 多车协同对空射击有效地域

图6 对空中目标射击有效地域

在“东-北-天”大地直角坐标系下，当空中目标在战场水平面的投影从O1（xO1，yO1）运动到了O2（xO2，yO2），在目标运动过程中的不同时刻对其有效射击区域的集合就构成了在有效射击时间Tf内，对该目标的多车协同射击有效地域，如图7 所示。

图7 对运动目标多车协同射击有效地域

已知空中目标当前位置、飞行高度及速度、火炮有效射程及最大射角，即可确定上述4 个区域的范围。为方便计算，建立以O1为原点，O1O2（即目标运动方向）为x'轴的直角坐标系，其与大地直角坐标系关系如下页图8 所示，坐标变换关系见式（4）。

图8 多车协同射击有效地域坐标系变换

3 空中目标火力分配

3.1 基于有效地域确定协同射击火力单元

射击有效区内各火力单元到最佳射击环线距离可以表示为：

3.2 基于遗传算法的多目标火力分配

式中，rj为目标战场价值，其主要取决于反映指挥员作战意图的打击决心，以及由目标类型、功能、作战任务等因素决定的目标威胁程度。

pij 是第i 个火力单元对第j 个空中目标的命中概率。为了削弱打击效果差的火力分配结果对目标函数的线性累加作用，同时也有利于减少火力资源的浪费，目标打击效果指标f（pij）采用S 形隶属函数S（x）建立打击效果模糊集，以描述打击效果的满意度。

图9 S 形隶属函数曲线

图10 目标打击效果隶属函数曲线

约束条件（1）为目标函数的解集矩阵取值范围；

约束条件（2）为约束火力单元在一次火力分配中最多只能对一个空中目标射击；

约束条件（3）为约束参与火力分配的火力单元数不能超过总数。

实现多目标火力分配遗传算法的步骤为：

Step2：读入目标战场价值数据rj，各火力单元对空中目标的命中概率pij，设定合理的种群规模（一般设置为武器数量最大值的两倍），初始化种群。

Step3：随机生成一定数量的染色体为初始群体，计算每个群体的目标函数。

Step4：对群体进行选择、交叉、变异遗传操作，生成新一代群体。按最佳保存策略，将历代种群中目标函数最高的个体结构完整地保存起来。

Step5：判断是否达到终止条件，通常是设定的最大进化代数或以种群收敛程度作为判断，达到则输出目标函数最大的个体，否则返回Step4。

4 仿真算例

表1 空中目标当前位置坐标及速度

表2 我方火力单元位置坐标

设武器最大仰角α 为50°，射程Da 为4 000 m，对空中目标命中概率与距离关系如图11 所示。

我方步兵战车根据命中概率函数求得我方步兵战车对敌空中目标的打击效果矩阵为：

图11 机关炮对空中目标命中概率曲线

仿真计算采用主频2.40 GHz 的64 位win7 计算机，软件采用MATLAB R2014a（8.3.0.532）及其遗传算法工具箱GADS。

遗传算法经过10 代进化，结果收敛，得到解向量表达形式为：［1，1，1，2，1，2，1，1，2，1，2，0，1，0，0，0，1，1，2，1］。即多目标火力分配方案如表3 所示。

表3 空中多目标火力分配方案

对目标1 再按有效地域选择优先射击火力单元，求得r3=390.5，R3=3 968.6，rb=1 789.1，计算得出结果如图12 所示。

图12 对空中运动目标1 的火力分配决策结果

图中虚线圆环表示执行射击时刻的射击有效区域，用点线绘制的圆环表示射击结束时刻的射击有效区域，菱形代表我方火力单元所处位置，虚线圆圈所选中的菱形表示被选中参与协同射击的火力单元，按照优先选择排序的集火战车编号为：i=10、17、5、18、13。

5 结论

本文针对步兵战车辅助防空多车协同射击问题，主要研究了多车协同射击组织实施和火力分配决策方法，提出了基于遗传算法的多目标火力分配及基于最优射击地域的火力单元优选排序方法，仿真算例表明了该方法的有效性，为依托战术互联网实现指控与火控的一体化设计，实现多车协同射击提供了技术途径。