基于容差参数区间估计法的谐振式无线充电系统故障诊断

邢 琛，刘廷章，林 越，赵剑飞

(上海大学，上海市电站自动化技术重点实验室，上海 200072)

0 引言

制约电动汽车发展的一个重要因素是充电设施占地面积大，并且电动汽车需要通过电缆与充电机连接，这种充电方式严重限制了充电的灵活性。因此一种适用于电动汽车充电的谐振式无线充电方式应运而生。

针对电动汽车谐振式无线充电系统已经有大量研究。美国麻省理工大学的Marin Soljacic率先通过谐振式无线充电技术实现了米级的能量传输[1]，Onar等人则将此技术首次应用于电动汽车上实现了电动汽车无线充电[2]。美国橡树岭实验室通过采用特殊的线圈绕置方式并加入适当的磁屏蔽使得能量传输效率大幅度提升[3-4]，新西兰奥克兰大学研究团队采用双极性并列式导轨线圈结构使相邻线圈互感接近零，提高了能量利用率[5]。国内东南大学团队在电动汽车动态无线充电和无线充电调度、充电系统控制等方面也获得许多进展[6-8]。

然而，上述研究得以实际应用的前提均以系统稳定运行为基础，在实际运行时，由于系统长期受到各种应力的共同作用，并且谐振式无线充电系统本身对于系统的各种元件参数极为敏感，参数的偏移很容易引起系统充电功率和效率的大幅下降，所以及时获知系统元器件的参数偏移故障是很有意义的。同济大学魏学哲教授等人提出基于最小二乘法的无线充电线圈自感辨识方法[9]，重庆大学戴欣教授等人则提出基于能量的反射阻抗辨识方法[10]，但是上述方法均建立在诸多约束条件下进行，究其原因是因为谐振式无线充电系统结构复杂，很难建立准确完整的系统模型对系统中各个参数进行有效快速的辨识。本文针对无线充电系统故障辨识难的问题，通过检测谐振式无线充电系统的电流信号并作傅里叶分析，提出了一种基于容差参数区间估计方法的谐振式无线充电系统故障诊断方法。

1 谐振式无线充电系统

电动汽车谐振式无线充电系统由整流滤波电路、高频逆变电路以及谐振补偿电路组成。其基本工作原理如下：当工频交流电经过整流滤波以及逆变后产生高频交流电输入谐振补偿电路，通过谐振补偿电路实现高效的无线电能传输。在谐振式无线充电系统中最核心部分为谐振补偿补偿电路，等效电路如图1所示。

图1 谐振补偿电路等效电路图

谐振补偿电路的原边和副边均由电容和电感组成，这样的结构使整个电路存在一个谐振频率，当输入信号的频率等于电路的谐振频率时，整个谐振补偿电路的阻抗达到最小，此时整个电路的无功损耗最小。同时基于电磁感应定律，由于谐振补偿电路的原边通以高频交变信号，原边与副边形成松耦合变压器的结构，这样副边线圈可感生出电动势对负载高效供电。

谐振补偿电路的原边线圈和副边线圈分别被置于地下以及车的底盘上，由于系统运行过程中长期的震动、磨损等原因，谐振补偿电路通常是故障的高发地，特别是原边和副边的电感电容参数偏移故障，随着时间的推移，这类软故障难免发生，这些故障会导致整个系统电能传输功率和效率下降，最终导致系统难以达到充电要求而失效。对于系统可能出现的硬故障，例如电路的短路和断路故障，这类故障发生时故障特征比较明显，通常伴随着电流电压的剧烈变化，电路设计时通常有相应的保护措施，所以本文针对谐振电路元件参数偏移这类软故障类型进行定位诊断。

2 参数区间估计法

2.1 方法原理

针对谐振补偿电路主要的故障类型，即参数偏移故障，采用容差参数区间估计法对故障进行定位诊断。参数区间估计方法是参数估计的一种形式，其基于区间数学理论，通过构造合适的参数区间表示总体的分布参数的真值所在的可能范围[11]。

将此方法应用于参数偏移故障的定位上，对于一个线性电路存在I个元件，选取X个可测特征量bxi，可测特征量可选取电路的可测节点电压或者是其他可检测的能反映元件参数状态的特征量，同时可测特征量对于参数变化的灵敏度不能为0。设线性电路中各元件参数值为ai0(i=1,2,…,I)，则元件参数与各可测特征量存在关系：

(1)

若元件参数发生偏移故障，元件参数由ai0→ain(ain表示元件i除正常状态外的任意一种元件参数状态，n=1,2,…)，则选取的可测特征量也相应地变化，即

(2)

那么在这种情况下，只需知道所有发生故障时可测特征量的值，再和元件在无故障情况下的可测特征值作对比即可得出结论元件是否发生故障。但是，由于元件参数取值连续不可数，即

ain∈[0,+∞)，n=0,1,2，…

(3)

显然诊断前获取所有故障情况下的故障特征量是不可能的。所以将无穷多个元件的参数状态划分为有限个参数区间以有效地对故障进行诊断。将元件参数范围[0,+∞)做如下划分：

[0,+∞)→[0,ai1)∪[ai1,ai2)∪…∪
[aiy,ai0)∪{ai0}∪(ai0,ai(y+1))∪…∪
[ai(m-1),aim)∪[aim，+∞)

(4)

式中：ai1，ai2,…，aiy，ai(y+1),…，ai(m-1)，aim分别为元件参数区间的分界点参数值；ai0为元件正常参数，除元件正常参数外，其余参数区间均为故障区间。

多个参数区间也相应地对应不同的特征量区间，且参数区间与不同特征量的特征区间一一对应，这样便实现了特征量状态空间与参数区间的完整的映射。元件参数区间与特征区间的对应关系可以表示为一个X×(m+2)的矩阵形式：

(5)

式(5)中的矩阵元素为(m+2)个元件参数区间所对应的不同特征量区间，元件参数区间[0,ai1)对应的特征量区间为式(5)的第一列列向量，以此类推。这样，只需要在进行故障诊断前获取矩阵(5)，在系统运行时提取特征量并与矩阵(5)的区间进行对照，即可得知元件参数所对应的区间。

2.2 元件参数容差的处理

通常情况下在进行故障诊断时，当系统正常工作，元件参数应当保持设定值不变，只要任意元件参数出现任何微小偏移，则会认定为元件故障。而在实际中，有一种情况会时常发生，即每种元件都有容差，在容差范围内元件参数的微小偏移并不会对整个系统造成显著影响，通过参数区间估计法却将这种情况判定为有故障，这就造成了故障误判，所以采取容差参数区间估计法来进行故障诊断。处理方式是将元件容差范围内的参数偏移都视为正常状态，也就是无故障出现时，元件参数不是一个固定值，而是一个无故障容差区间，即将正常状态下元件参数集合(a10,a20,…,ai0,…,aI0)转为集合元素为元件参数区间的形式，形式如：

(a10，a20,…,ai0,…,aI0)→

([a10(1-x%),a10(1+x%)],

[a20(1-x%),a20(1+x%)],…,

[ai0(1-x%),ai0(1+x%)],…,

[aI0(1-x%),aI0(1+x%)])

(6)

式中x为元件容差。

这样无论是正常状态还是故障状态，都通过区间表示，式(4)变为

[0,+∞)→[0,ai1)∪[ai1,ai2)∪…∪
[ai(1-x%)，ai(1+x%))∪…∪[aim，+∞)

(7)

2.3 容差参数区间估计法诊断实施步骤

通过容差参数区间估计法对元件参数偏移故障进行定位诊断一般包含以下步骤：

(1)对不同元件参数区间进行测前仿真并划分对应的故障特征区间；

(2)运行过程中提取故障特征值；

(3)根据故障特征区间以及诊断规则对元件参数偏移故障定位诊断。

在实际故障诊断前，通过仿真划分不同参数区间对应的故障特征区间是一个必要步骤，分别依次对待诊断元件进行参数扫描，扫描范围为[0，+∞]，得到元件参数在[0，+∞]范围变化时对应的可测特征量区间，在元件参数单调变化时，所选特征量的变化也必须单调。不同的参数区间及其所对应的故障特征量区间如表1所示。细分元件参数区间以及选取多个特征量都是提高诊断正确率的有效途径。

表1 元件参数区间与特征量区间对应表

区间BXm代表某元件的第m个元件参数区间所对应的第X个特征量区间。每个元件在诊断前通过测前仿真生成形如表1的元件参数区间与特征量区间对照表，系统中I个元件也将生成I张对应表。

然后，在运行过程中提取故障诊断所需的特征量数据。最后，将所获得的特征量数据分别与测前仿真得到的各个元件的特征量区间表对照，根据故障诊断规则对故障进行诊断，具体规则如下：

(1)对于元件i，若所得故障特征量均落在除容差区间外的同一元件参数区间所对应的特征量区间内，对于表1，所得的特征量数据均落在同一列，则元件i发生参数偏移故障，且实际的元件参数落在对应的参数区间内。

(2)对于元件i，若所得故障特征量均落在容差区间所对应的特征量区间内，则元件i未发生参数偏移故障。

(3)对于元件i，若所得故障特征量至少有2个落在不同的元件参数区间所对应的特征量区间内，则故障无法确定，系统可能有多故障发生。

3 故障特征量的选取

目前，大部分基于参数区间估计法的诊断方法所选取的故障特征量为电路的节点电压，但是实际中并非所有的电路节点都是可测节点。对于谐振式无线充电系统，加入数个电压传感器是不现实的。所以在选取故障特征量时，应当在尽可能减少检测量的前提下，寻找能够反映系统运行状态的参量。

对于一个线性电路，可选的可测特征量包含电路的节点电压、支路电流以及电流电压波形中所含的一些特征量，比如超调量、调节时间等。但在实际操作中，这些特征量有些不可测，有些则对于参数的变化不够灵敏。同时，虽然选取多个故障特征量有利于提高诊断准确率，但选取过多的故障特征量也容易造成计算冗余，结合容差参数区间估计故障诊断方法，在选取故障特征量时遵循以下原则：

(1)元件参数向一个方向连续变化时，特征量数据单调递增或递减。

(2)特征量对元件参数变化灵敏度较高。

由于无法在实际中加入多个电压传感器，所以在谐振补偿电路原边侧加入一个高频电流传感器检测原边电流波形，为了合理地提取故障特征量，分析系统正常工作状态下以及故障状态下的原边电流波形。

图2分别为系统正常工作时的电流波形图以及谐振补偿电路原边电容参数增大偏移20%和50%时的原边电流波形图。电流波形状态参量表见表2。

表2 电流波形状态参量表

由图2及表2可知，在谐振电路元件参数发生偏移故障时，随着元件参数偏移程度增大，电流波形发生明显的变化，具体体现在：电流稳态有效值减小；电流波形超调量增大；电流波形调节时间增大。

当原边电容元件向一个方向发生参数偏移故障时，原边电流稳态值、电流波形超调量和调节时间的数据变化均单调，但电流的调节时间对于参数变化的灵敏度很低，所以根据特征量选取原则，选择电流波形稳态值、电流超调量作为故障特征量。

另外，在电容电感电路中，由于电容电感的参数变化，电路的阻抗相应地发生变化，电路的固有频率也因此发生变化，电路对于信号的响应也会发生变化，特别是在系统刚刚启动时，电流波形在稳定之前存在一定时间的非稳定过渡状态，称为瞬态波形，瞬态波形往往蕴含了丰富的电路特征信息。

(a)元件参数正常时原边电流波形图

(b)原边电容增大偏移20%时原边电流波形图

(c)原边电容增大偏移50%时原边电流波形图图2 电流波形对比图

傅里叶分析是一种信号分析方法，可以对信号成分进行分析。瞬态的非稳定波形经过傅里叶分解成多种频率成分的正弦波，而不同参数的电容电感电路对每种频率的信号的阻抗不同，所以在傅里叶频谱中不同频率的信号能量也不同。图3是对图2波形进行傅里叶分解后的频谱图。

分析傅里叶频谱图，对于不同元件的参数偏移故障，傅里叶变换频谱呈现一定特征：傅里叶频谱中出现1个或2个能量峰值，其中一个能量峰值所对应的频率值为输入信号的频率，而另一个能量峰值所对应的频率值随着不同元件的参数偏移相应地发生改变(随着电容参数变换，能量峰值频率变化85 kHz-76 kHz-68 kHz)，这是由于电容电感组成的电路中对于不同频率的信号的阻碍作用不一样，所以对瞬态波形作傅里叶变换后频谱出现不同的特征。将能量峰值对应的频率(非输入信号频率)称为特征频率，特征频率符合特征量选取的原则。

(a)元件参数正常时原边电流波形的傅里叶频谱图

(b)原边电容偏移20%时原边电流波形的傅里叶频谱图

(c)原边电容偏移50%时原边电流波形的傅里叶频谱图图3 电流波形的傅里叶频谱图

所以，将电流稳态有效值、电流超调量和特征频率作为故障诊断的特征量。通过实验也证明了所选特征量对于其他各元件的参数偏移故障灵敏度较高，且符合故障特征量的选取原则。

4 实验验证

为提高诊断精度并考虑计算复杂度，经过多次实验测试权衡后将元件参数区间划分如表3所示。

表3 元件参数区间划分表

实验中谐振式无线充电系统的谐振电路输入信号是有效值为212 V、频率为85 kHz的正弦交流电，电路元件参数如表4所示。

表4 元件参数表

通过MATLAB搭建仿真实验平台进行测前仿真得到元件参数偏移对应的故障特征量区间，表5为谐振电路原边补偿电容C1参数增大偏移故障特征量区间表。

表5 C1参数增大偏移故障特征量区间表

对于系统内其他元件，同样通过测前仿真得到如表5形式的故障特征区间表。由于数据量较多，仅列出元件C1的特征量区间表。分别模拟元件C1的不同参数状态，验证方法的可行性。特征量数据以及诊断结果如表6所示，其中电容元件的容差为5%。

对于元件C1的不同状态，诊断结果均正确，且元件参数也定位至正确的参数区间。分别模拟每个元件的2种偏移故障(增大偏移、减小偏移)的6种参数状态，偏移量分别取3%、7%、15%、35%、75%以及100%，诊断结果如表7所示。

从表7可以看出，运用参数区间估计法的诊断正确率比较高，故障的总体诊断正确率达到89.6%。出现诊断错误的原因是不同元件的参数区间对应的特征值区间存在重叠部分，在诊断过程中获得的特征量可能落在不同特征量区间的重叠部分，这便没法正确区分故障类型，若更加细分参数区间或者增加特征量数目将会使诊断正确率进一步提高，但是测前仿

表6 元件C1参数偏移诊断结果表

表7 诊断结果统计表

真的计算量也将提升。通过上述实验可知，此方法虽然需要进行一定数量的测前仿真，但是在后续诊断过程中方法应用简单且正确率较高。

5 结束语

本文运用容差参数区间估计法实现对谐振式无线充电系统软故障的诊断，方法克服了元件存在容差而干扰诊断正确率的问题，并且将无限多个元件参数偏移故障状态通过区间的形式表示出来，最后通过傅里叶变换提取系统的特征频率并将元件参数区间与特征量区间形成唯一的映射，实现元件参数偏移故障的定位与诊断。通过选取合适的故障特征量并制定合理的诊断规则，实验证明，通过本方法可以有效地定位与诊断元件参数偏移故障，且诊断方法简单，正确率高，这对电动汽车谐振式无线充电系统故障检测有很强的实际参考意义。