差分电容测量在微位移检测中的应用

李鹏程，王利恒

（武汉工程大学 电气信息学院，武汉430205）

在工程、材料、精密仪器、自控等很多领域常常需要对一些相对微小的位移尺度进行测量，比如在机械工程应用中，常常需要得到零部件的精确位置或者微小位移。位移传感器可以把不便于定量检测和处理的位移、位置、形变、振动、尺寸等物理量转换为易于定量检测且便于作信息传输与处理的电学量。对于微小位移的测量通常用应变式、电容式、电感式、差动变压器式、涡流式、霍尔传感器来检测。

对于不同的场合、成本、环境以及精确度要求，市面上有很多方法可以精确测量微小的位移量，电容式传感器便是其中一种，且应用广泛。电容式传感器包括2 个极板以及中间的介质，当这2 个极板做平移运动改变正对面积，或者做相对运动改变极板距离时，都会引起极小的电容变化，电容量在pF量级甚至更小，而且一些干扰信号会对测量结果产生一定影响，因此想要得到准确测量结果，就要屏蔽这些干扰信号并精确的提取出电容信号[1]。在此所设计的基于电容检测的微位移测量系统，以高精度电容测量芯片PCap01 为核心，具有测量精度高，抗干扰能力强，实时性好等优点。

1 微电容测量方法

电容式传感器在测量过程中，被测电容变化量通常很小，只有0.01 pF，而系统中的总杂散电容至少有100 pF，远大于被测电容的变化量。因此，电缆杂散电容会影响微弱电容测量的结果，而且结构、温度、位置、器件的选取、内外电场分布等因素都会对杂散电容的大小造成影响，进而扩大待测电容的变化范围。所以微电容测量电路需满足抗杂散性好、灵敏度高、噪声低、动态范围大等要求。常用的微电容测量电路有：AC 电桥电容测量电路，基于V/T 变换的电容测量电路，交流锁相放大电容测量电路，充/放电电容测量电路。

充/放电电容测量原理如下：首先由CMOS（complementary metal oxide semiconductor，互补金属氧化物半导体）开关S1将待测电容Cx充电至Ve，再由另一个CMOS 开关S2放电至电荷检测器。在一个信号周期内，从Cx传输到检波器的电荷量为

在时钟脉冲控制下，以单位频率f 重复进行充/放电过程，平均电流为

该电流被转换成电压并被平滑，最后得到一个直流输出电压，即：

式中：Rf为检波器的反馈电阻[2]。电路基本原理如图1所示。

图1 充放电电容检测电路Fig.1 Charge and discharge capacitance detecting circuit

2 基于PCap01 的差分电容测量

PCap01 为一款电容数字转换器CDC（capacitanceto-digital converter），带有集成数字信号处理器DSP（digital signal processor），用于片上数据后处理，通过检测传感电容与参考电容的放电时间比值来测量微电容。该芯片测量精度高，电容测量范围从几pF 到几nF，测量频率最高可达500 kHz。

其前端转换单元是基于CMOS 技术的数字测量原理。电容被测量通过对一个（内部或外部）放电电阻进行放电，放电时间通过时间数字转换器TDC（time-to-digital converter）进行测量，从而将电容的比值转化为放电时间的比值[3]。传感器差分连接方式如图2所示。

图2 传感器的差分连接Fig.2 Differential connection of sensors

待测传感器的差分电容和一个参考电容分别接在PC2～PC5 和PC0～PC1，它们与同一个放电电阻相连接，组成一个Low-pass 低通滤波。电容芯片首先将待测电容充电至电源电压，然后通过放电电阻放电到一个可控制阚值的电压水平，同时芯片内部的高精度时间数字转换器TDC 会记录其放电时间[4]。通过芯片控制，在待测电容和参考电容上重复交错进行该测量过程，并且应用同样的放电电阻。

电容的充放电时序图如图3所示。循环时间是在2 次放电时间测量之间的时间间隔，由一次充电和一次放电时间组成。TDC 时间间隔的测量精度可以达到ps 级别，因此，所测量的放电时间的范围可以在μs 级别以内，放电时间之比与待测电容和参考电容的电容值之比为[5]

图3 电容的充放电时序图Fig.3 Capacitor charge and discharge timing diagram

为了避免温度的改变对测量电容值的影响，PCap01 的测量结果是相对于参考电容的比率输出，要得到最终测量电容值还需要对结果进行转换。其转换公式[6]为

式中：Cdet为PCap01 的测量比率输出；Cref为参考电容值。

3 差分电容测量在微位移检测中的应用

3.1 电容测距原理

现有一个扭振系统，当扭力杆在进行扭转振动时，会产生与扭转角相对应的微小振幅。该扭振系统模型如图4所示。由于角度很小，振幅A 可近似等于微小弧长，所以振幅为

图4 扭振系统模型Fig.4 Torsional vibration system model

利用差分电容检测电路可以把微位移的测量转换为对电容的测量，当位于两极板正中间的扭力杆向下摆动Δd 的距离时，上下两部分电容C1，C2分别为

式中：ε 为相对介电常数；δ 为真空介电常数；S 为两极板正对面积；d0为两极板间垂直距离。故电容改变量ΔC 为

当Δd≪d，式（5）可简化为

故振幅为

3.2 检测系统的设计

在振动微位移检测装置中，采用了差分电容式位移传感器。它可以把被测量即振动的位移转换为差分电容变化量，从而把微小的振幅检测出来。在此，检测装置利用STM32F103 控制电容芯片PCap01 采集的电容信号，经过计算转换成微小振幅值输出并显示，检测系统的结构框图如图5所示。当扭振系统开始振动，输入的电容值随着扭力杆在极板间的上下振动而变化，经过差分电路输入至PCap01 电容测量芯片，输出的电容比值通过SPI 串口总线传输到stm32 单片机内部进行处理，将转化的电容值换成位移值，存储并显示在上位机。

图5 检测系统结构框图Fig.5 Detection system block diagram

整体测量电路包括微电容测量模块、单片机处理模块、电源模块。其中，电容测量模块主要由高精度电容测量芯片PCap01 组成，测量电路如图6所示。图中，PC2 到PC5 之间接入待测差分电容信号，PC0 与PC1 之间接一个10 pF 的参考电容，BUFFCAP连接微法级别去耦旁路电容和nF 级别旁路电容，可以降低噪声干扰。另外，为了降低寄生电容对测量的影响，在PCB 板布线时，需尽量缩短电容测量端口的走线[7]。PCap01 芯片内置AD 转换模块，可将模拟信号转换为易于处理的数字信号，通过SPI 总线与STM32 进行通信，接收单片机对芯片的控制命令并传输测得的微电容数据。

图6 微电容测量电路Fig.6 Micro capacitance measuring circuit

单片机处理模块主要实现循环测量和读写控制，数据读取与发送，测量结果的存储及显示，等功能；由单片机STM32F103 的最小系统组成。该芯片具有高性能、低成本、低功耗、抗干扰能力强等优点，外围电路包括复位电路、时钟电路、SPI 总线接口电路及显示电路。

电源模块主要为STM32F103 芯片以及PCap01芯片提供3.3 V 的电源。

3.3 系统软件设计

该系统的整个软件控制程序采用C 语言编写，在集成开发环境Keil5 中运行调试。测量控制程序流程如图7所示，主要包括系统的初始化、PCap01芯片寄存器初始化、SPI 通信数据传输、测量换算及显示等[8]。

图7 测量控制程序流程Fig.7 Measurement control program flow chart

测量控制流程如下：上电启动STM32 开始测量，完成系统初始化，将标准固件和配置信息分别写到PCap01 芯片的RAM 和寄存器中，电容芯片开始测量并返回电容的比率输出结果，通过SPI 串行通信接口把数据传输到单片机内进行换算处理，把电容值转换为微位移量，最后获得实际值并存储显示。

3.4 试验结果及分析

为了验证微位移检测系统的检测精度，以扭振系统作为振源，振动系统的扭力杆长度为20 cm，振动频率为100 Hz，振幅控制在0.1～1 mm。将电容极板固定在扭力杆两侧，启动测量系统，扭振系统振动量自0.1 至1 mm 逐渐增大，输出结果见表1。由表可知，测量的振幅值与实际振动值的基本一致，且振动量越小，相对误差越大。

检测系统试验装置如图8所示。在电容测量过程中，长导线的寄生电容会严重影响测量结果，因此在应用PCap01 时，为保证测量的高精度和高稳定，传感器连接应为漂移模式，可以完全补偿内部和外部的寄生电容。同时，传感器和参考电容数值的选择应为同一范围，以降低增益偏移[9]。

表1 微位移检测系统测量结果Tab.1 Micro-displacement detection system measurement results

图8 检测系统试验装置Fig.8 Detection system experimental device

4 结语

本文提出了基于PCap01 的差分电容检测电路，并应用于微位移检测；设计了以PCap01 为微电容测量核心，以STM32 为信息交互及控制核心的电容测距系统；通过试验验证了该方案的可行性，系统电容测量精度达到0.01 pF，微位移测量平均误差低至1.04%，且实时性好，抗干扰能力强，适用于高速测量。由于PCap01 的封装小，需要的外部元器件极少，易于微型化和集成化，使得整个系统的设计紧凑而成本低廉，适用于广泛的微电容以及微位移测量。