基于RFM模型的叠掩区域定位方法

程前 王华斌 汪韬阳 李玉

基于RFM模型的叠掩区域定位方法

程前1,2王华斌1,3汪韬阳2李玉1

（1 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，阜新 123000）（2 武汉大学遥感信息工程学院，武汉 430079）（3 中国国土勘测规划院，北京 100035）

星载合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）是侧视成像，地形起伏较大区域的影像会发生叠掩现象，导致SAR影像信息丢失，通常采用叠掩补偿解决上述问题。而当前叠掩区域定位方法受数字高程模型（digital elevation model，DEM）精度、相干斑噪声等因素影响，且计算复杂，难以满足快速处理要求。针对上述问题，文章提出一种于基于有理函数模型（rational function model，RFM）的叠掩区域定位方法，首先将DEM重采样到与SAR正射影像相同分辨率；随后计算DEM像元对应的影像坐标；接着统计像方单个像元对应物方单元的个数，大于2时判定为叠掩区域；最后对生成的掩膜进行编辑，生成最终掩膜。并通过中国“高分三号”卫星SAR的全极化条带1（full polarized strip 1）QPSI模式获取的两景影像进行试验验证，结果表明，该方法受DEM影响相对较小，升降轨叠掩试验中补偿率达到99.01%，方法可靠、可行，为SAR技术在航天遥感应用中提供技术保障。

合成孔径雷达 叠掩补偿 有理函数模型 正射影像 航天遥感应用

0 引言

合成孔径雷达（SAR），作为主动式微波遥感技术，具有全天时、全天候成像能力，目前已经应用在测绘[1]，海洋[2]，目标检测[3-4]，建筑物提取[5-7]和其他方面[8-9]。然而，SAR由于侧视成像的特点，当地形起伏较大时发生严重几何畸变，如叠掩、阴影，此时影像信息严重丢失。针对叠掩和阴影，通常做法采用升降轨（或多角度）SAR影像，利用信息冗余，将主影像异常像元值用对应地理位置副影像正常像元值进行替代，从而对丢失信息进行补偿。其核心是叠掩与阴影区域的定位。相比阴影，在山区，叠掩是制约着SAR进一步应用的主要因素。文献[10]通过数字高程模型（digital elevation model，DEM）模拟2个视向不同入射角的叠掩和阴影情况，得出当入射角小于42°时叠掩现象是造成信息丢失的主要因素。

当前，叠掩区域判断通常采用影像对应区域DEM采样点相对于卫星斜距s变化率逐像元进行[11]；根据俯角与坡度角的关系，文献[12-13]提出叠掩区域确定改进方法。但两种方法都需要计算卫星对应位置，从而求解斜距S或俯角等参数，受DEM误差影响较大。文献[14]提出将整张影像灰度值均值的3倍作为阈值进行叠掩区域确定。但基于像方的掩膜纠正到物方时会发生严重离散现象。针对上述问题，在分析SAR成像机理的基础上，本文提出基于RFM模型的叠掩区域定位方法，当物方像元超过两个集中于SAR影像空间单个分辨率单元时，判定为叠掩区域。对比试验发现RFM方法受DEM和影像灰度品质相对较小，计算高效，具有较高的可行性，为SAR技术在航天遥感应用提供保障。

1 原理和方法

叠掩补偿基本原理是将副影像上正常像元值替代主影像上的异常像元值，为确保主副影像几何定位一致，需要对原始SAR影像进行正射纠正。距离-多普勒（range-Doppler，RD）模型为星载SAR影像严密模型，其广泛应用于星载SAR的几何处理之中[15-16]，但由于每类星载SAR影像提供的辅助数据不同，因此需针对不同的星载SAR数据建立不同的RD模型，普适性低。有理函数模型（rational function model，RFM）是一种通用几何模型，目前已经在星载光学影像上得到广泛应用。文献[17]提出利用RFM模型替代RD模型，逐步应用于星载SAR数据的正射纠正之中。本文结合RFM模型优点，提出一种叠掩区域确定方法。

1.1 RFM模型

RFM模型是一种通用的卫星遥感影像的几何模型，在充分利用卫星遥感影像附带的辅助参数基础上，根据构建的严格成像几何模型进行拟合而得到的广义传感器模型[18]。其目的是将地面点三维大地坐标与其对应影像上的二维像点坐标用比值多项式的形式关联起来，并且为了增强参数求解的稳定性，还需要将地面点坐标和其对应的影像坐标正则化到–1到1之间。对于一个指定的影像，定义如下比值多项式[17]：

式中 (,)为归一化影像坐标；(,,)为归一化地面坐标；Nums(,,)、Dens(,,)、NumL(,,)、DenL(,,)为一般多项式，形式如下：

a，b，c，d（= 1, 2, ···, 20）为有理多项式系数。

1.2 基于斜距变化率的定位方法

图1 基于简化定位的SAR成像几何关系示意

图1中，为地心，为传感器位置，为目标点位置，为参考点；S为目标点到传感器的斜距；L为地球半径；为卫星高度；1、2分别为点、点距离地心的距离；，，为夹角，见图中标注；为参考点对应的雷达视角；+为目标点对应的雷达视角。

通过分析S随距离向坐标的变换规律，进行叠掩区域判断。当S随距离向坐标的增加而增加时，则没有叠掩；相反则会产生叠掩，直到超过该距离方位向上以前出现的最大值为止[10]。

由于卫星的飞行方位角与DEM的北方向不一致，因此该方法需将在生成掩膜前将DEM旋转一定角度，使旋转后DEM行列坐标与卫星地面轨迹平行。不仅需要增加一次DEM重采样，而且一定程度上破坏SAR与地面目标空间的关系。

1.3 基于坡度角与俯角的定位方法

文献[12]中，根据俯角与坡度角的关系，提出改进的叠掩确定方法，该方法大致流程如下：

2）基于SAR地理编码模型，间接定位计算出地面点对应的原始影像行列号，并利用轨道模型计算其对应的传感器位置。

1.4 Gamma定位方法

基于坡度与俯角的定位方法中，叠掩区域定位不仅受DEM精度制约，而且计算复杂。为简化计算，文献[14]中，将图像灰度值的几倍均值作为（一般为3）阈值筛选叠掩区域，其原理如下：

式中()为原始SAR影像；ave()为对影像求均值；为系数（一般为3）；Layover()为掩膜图；为影像下标；、分别为影像行列数。Layover()=2表示下标为的像元标记为叠掩，Layover()=1表示下标为的像元标记为正常区域。

然而，SAR影像存在固有的相干斑噪声，最终会影响像元灰度值的整体品质，直接采用基于灰度阈值判断方法会存在误判现象[19]。此外，由于该方法生成的为像方掩膜，在实际应用时需纠正到物方，此时会发生严重的离散现象。即使在纠正过后采用膨胀腐蚀操作，也只能在连接破碎边缘同时消除部分“孔洞”效应，整体效果一般。

1.5 基于RFM模型的定位方法

由于斜距成像的特点，SAR影像上会出现和光学遥感影像显著不同的几何形变特征，如图2所示。其中图2（a）中，为传感器位置，、、分别为地面点，为、两点的水平距离。、两点分别成像于、两点。在SAR成像平面上，当点和间的距离要比实际的坡面上和的距离小时发生透视收缩现象，此时一定面积的坡面上的能量经过成像后被压缩到一个相对较小的坡面上。透视收缩的程度与坡度及当地入射角有关，在图2（b）中，当坡度大于入射角时发生会发生叠掩现象，此时，SAR图像的侧视观察特性导致在单个分辨率单元内整合具有相同范围和多普勒频率的多个信号[20]。图2（b）中，、、、、分别为地面点，、两点分别成像于、两点，实际地形中在左边，成像后对应的点却在右边，在SAR的成像面上出现坡的顶、底颠倒现象。为、两点的水平距离，为、两点的水平距离。

在分析SAR成像机理的基础上，本文提出一种新的叠掩区域确定方法，当物方像元超过两个集中于SAR影像空间单个分辨率单元时，判定为叠掩区域。图2（a）中，最终成像于，在物方空间范围为。图2（b）中，同理，在物方空间范围为，其中=++，易知，>。考虑到透视收缩现象也会造成少量叠加现象，本文将实际一个像元对应超过两个像元点（DEM格网与SAR影像分辨率相近）时，判定为叠掩。在此基础上，结合RFM模型，本文叠掩区域判定方法步骤如下：

1）根据原始SAR影像四角点及RPC 参数确定所需DEM范围，并对该区域DEM重采样至纠正后的影像分辨率相同大小；

2）根据重采样后DEM像元坐标（,,），利用RFM模型反算对应SAR影像坐标（,），并记录（,）对应的(B,L,H)(x, y)，(=1,2,⋯,)；

3）遍历SAR影像坐标，判断（,）对应的物方坐标(B,L,H)(x, y)，当>2，则为叠掩区。此时将物方坐标(B,L,H)(x, y)对应的物方坐标位置标记为flag=2，否则设置为正常区域记为flag=1，生成原始掩膜图像；

4）对3）中原始掩膜图进行编辑，采用腐蚀膨胀处理消除掩膜图中的“孔洞”效应。

图2 叠掩现象示意

2 试验分析

2.1 试验数据

试验采用GF-3卫星QPSI模式拍摄的湖北省恩施市建始县的两景影像，影像数据见表1。图3为研究区影像地理位置，其中红色代表降轨影像，用于叠掩掩膜生成试验，绿色代表升轨影像，用于影像补偿试验。

表1 影像数据

Tab.1 Image data description

图3 研究区影像地理位置

2.2 叠掩区域确定

图4 不同方法掩膜结果

图5（a）为Gamma改进方法，在Gamma方法基础上，结合形态学的结果，虽然修复了一些“孔洞”，但图5（a）仍未取得理想效果。区域1中，叠掩区域未连续，对比图4（f）中，该区域灰度值较暗，但目视解译结果判定该区域为叠掩区域，叠掩区域存在漏判。在区域2中，目视解译结果为正常区域，但误判为叠掩区域。产生上述现象的原因是由于采用基于灰度值阈值进行判断时，灰度值阈值受影像品质影响，如相干斑噪声和影像大小。此外叠掩分为主动叠掩和被动叠掩，并非所有叠掩区域灰度值都满足灰度值阈值的关系。当叠掩区域的灰度值不满足条件时，发生漏判，在像方纠正到物方时，会进一步扩大范围，虽然经过形态学滤波，但无法有效消除“孔洞”效应。图5（b）中，相对于高分辨率星载SAR影像，DEM在使用时需要进行重采样操作，在进行坡度等相关参数时，DEM误差会不断累加，进而会导致叠掩区域的范围出现偏差。在图5（c）中，区域1、区域2未发现“孔洞”效应，与实际情况最为接近。虽然图5（d）、图5（e）、图5（f）中，三种方法定位方法生成的掩膜与实际叠掩区域有很高的套合程度。但图5（e）中，由于坡度等相关参数的计算误差，导致叠掩区域范围与实际情况相比偏小。从目视效果来看，RFM方法优于其他两种。

图5 不同方法对比结果

为定量评价不同方法掩膜定位的准确程度，结合图像分类精度评定的思想，采用总体分类精度对最终结果进行定量分析。将掩膜图像分为其他类（记为C1类）和叠掩（记为C2类）2类，将不同方法获取的结果与人工标注的结果进行统计见表2，其中像元总个数为44 788 320。

表2 总体分类精度

Tab.2 Overall accuracy

在表2中，定量指标总体分类精度RFM方法最高，达到95.82%。与此同时，坡度角与俯角C2类正确划分个数约为RFM方法的一半左右，这与实际情况叠加图掩膜偏小相对应。Gamma改进方法中虽然正确划分的C2类个数较多，但是结合图4（a）不难发现，C2类错分到C1类中较多，导致最终的总体分类精度不高。

进一步验证RFM方法效果，将影像A作为主影像，影像B为副影像，进行正射纠正后，利用自动配准技术将影像B配准到影像A上，并利用上述三种方法分别生成掩膜并进行叠掩补偿，对应结果如图6所示。由于方法不同，生成的掩膜存在差异，最终的补偿效果也不同。图6（a）中Gamma改进方法的掩膜存在较多“孔洞”，最终补偿结果“孔洞”区域未被补偿，未取得理想效果。坡度角与俯角方法由于寻找的掩膜偏小，在图6（b）中较多的叠掩区域未被补偿。RFM方法补偿效果图6（c）中效果较图6（a）、图6（b）补偿效果明显，进一步验证有效性。

图6 不同方法叠掩补偿结果对比图

统计补偿前重叠区域像元个数为2 038 897，补偿2 018 693个，补偿率达到99.01%，进一步统计补偿前后重叠区域的均值和标准差，补偿前均值和方差统计量为131.3、128.2，补偿后分别降低到115.1、104.7，分别降低12.3%、18.3%。在光学DOM底图上独立选取8个检查点，最终正射纠正精度北向、东向中误差分别为5.374m、6.052m，平面中误差为8.094m。图7为补偿后整体图。

图7 RFM方法补偿后影像全局图

2.3 DEM误差分析

图8 RFM方法三种DEM网格的对应掩膜

图9 坡度角与俯角方法三种DEM网格对应的掩膜

RFM方法，图8中可看出，当DEM格网逐渐增大时，其对应的叠掩掩膜主要轮廓未发生改变，但边缘平滑程度逐渐降低。坡度角与俯角方法，图9中可看出，当DEM格网逐渐增大时，掩膜的结构发生改变较大，在左下角有突出的部分，随着DEM格网增加，在图9（b）中，突出部分已经断裂，未连成一块。当DEM格网在增加至90m时，在图9（c）中，该区域判断为正常区域，与实际情况不相符。此外，随着DEM格网的增加，坡度角与俯角方法的边缘锯齿状较严重，如图9（c）边缘。对比RFM方法，图8（c）中边缘的平滑程度较好。从图8中分析发现，当DEM精度变化相同幅度时，相比于坡度角俯角方法，RFM方法的掩生成的掩膜在轮廓状态和平滑程度方面变化幅度相对较小。此外，纵向对比，在同等DEM精度的条件下，RFM方法能获取更优的结果。进一步分析DEM对坡度角与俯角方法与RFM方法的影响。由于在生成掩膜时，RFM方法只需RPC参数、DEM，其原理是像方单个像元单元对应多个物方单元。因此其精度受RPC，DEM误差影响。而目前，RPC可以采用几何定标或者控制点的方式提升定位精度[21-22]，因此，RFM方法主要误差来源于DEM。在文献[23]中，针对DEM高程误差对正射纠正平面误差的进行分析，得到如下关系式

E,φ=(n,,)

3 结束语

针对SAR侧视成像导致的叠掩现象，本文提出一种基于RFM模型的叠掩区域定位方法，并通过GF-3卫星 QPSI模式影像进行掩膜生成与升降轨补偿试验，通过试验分析得RFM方法优点有两点：1） RFM方法从叠掩现象的本质出发，不受斑点噪声或者像元灰度值影响。相比其他需要依赖相关地形参数的方法，RFM方法受DEM精度影响较小，其误差主要表现为高程误差对平面误差的影响。2） RFM方法可以在进行影像正射纠正时自动生成，无需进行DEM旋转操作和坡度、坡向、飞行方位角等其他变量计算，简单高效。结合补偿实验与相关试验分析结果，本文的方法具有较高的可行性，为SAR在航天遥感应用中推广提供技术保障。

[1] JAUVIN M, YAN Y J, TROUVE E, et al. Integration of Corner Reflectors for the Monitoring of Mountain Glacier Areas with Sentinel-1 Time Series[J]. Remote Sensing, 2019, 11(8): 988.

[2] 范剑超, 王德毅, 赵建华, 等. 高分三号SAR影像在国家海域使用动态监测中的应用[J]. 雷达学报, 2017, 6(5): 456-472. FAN Jianchao, WANG Deyi, ZHAO Jianhua, et al. National Sea Area Use Dynamic Monitoring Based on GF-3 SAR Imagery[J]. Journal of Radars, 2017, 6(5): 456-472. (in Chinese)

[3] 刘泽宇, 柳彬, 郭炜炜, 等. 高分三号NSC模式SAR图像舰船目标检测初探[J]. 雷达学报, 2017, 6(5): 473-482. LIU Zeyu, LIU Bin, GUO Weiwei, et al. Ship Detection in GF-3 NSC Mode SAR Images[J]. Journal of Radars, 2017, 6(5): 473-482. (in Chinese)

[4] 魏钜杰. 极化SAR影像海面船只目标自动检测方法研究[J]. 测绘学报, 2017, 46(1): 131. WEI Jujie. Research on Ship Automatic Detection Method Using Polarimetric Synthetic Aperture Radar Imagery[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(1): 131. (in Chinese)

[5] 李强, 张景发, 龚丽霞, 等. SAR图像纹理特征相关变化检测的震害建筑物提取[J]. 遥感学报, 2018, 22(增刊): 128-138. LI Qiang, ZHANG Jingfa, GONG Lixia, et al. Extraction of Earthquake-collapsed Buildings Based on Correlation Change Detection of Multi-texture Features in SAR images[J]. Journal of Remote Sensing, 2018, 22(Sup): 128-138. (in Chinese)

[6] 苏娟, 张强, 陈炜, 等. 高分辨率SAR图像中建筑物特征融合检测算法[J]. 测绘学报, 2014, 43(9): 939-944. SU Juan, ZHANG Qiang, CHEN Wei, et al. Building Detection Algorithm Based on Feature Fusion in High Resolution SAR Images[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(9): 939-944. (in Chinese)

[7] 苏娟, 鲜勇, 宋建杜. SAR图像与可见光图像融合的建筑物提取算法[J]. 兵工学报, 2010, 31(11): 1448-1454. SU Juan, XIAN Yong, SONG Jiandu. A Building Extraction Algorithm Based on the Fusion of SAR and Optical Images[J]. Acta Armamentarii, 2010, 31(11): 1448-1454. (in Chinese)

[8] 安志宏, 吴春明, 孙禧勇, 等. 基于“高分二号”卫星影像的砂金矿区环境地质调查[J]. 航天返回与遥感, 2017, 38(6): 107-112. AN Zhihong, WU Chunming, SUN Xiyong, et al. Study on Environmental Geology Investigation in Gold Placer-mining Area Using GF-2 Imagery[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2017, 38(6): 107-112. (in Chinese)

[9] 余博, 李如仁, 陈振炜, 等. 高分三号_卫星图像干涉测量试验[J]. 航天返回与遥感, 2019, 40(1): 66-73. YU Bo, LI Ruren, CHEN Zhenwei, et al. Image Interferometry Experiment of GF-3 Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(1): 66-73. (in Chinese)

[10] 王国军, 邵芸, 万紫, 等. 双视向补偿最佳入射角组合研究[J]. 国土资源与遥感, 2012(4): 48-54. WANG Guojun, SHAO Yun, WAN Zi, et al. Optimal Incidence Angle Pair Selection for Dual-aspect Compensation in High Resolution SAR Data[J]. Remote Sensing for Land & Resources, 2012(4): 48-54. (in Chinese)

[11] GUINDON B, ADAIR M. Analytic Formulation of Spaceborne SAR Image Geocoding and “Value-added” Products Generation Procedures Using Digital Elevation Data[J]. Canadian Journal of Remote Sensing, 1992, 18(1): 2-12.

[12] ZHANG J, WEI J, HUANG G, et al. Fusion of Ascending and Descending Polarimetric SAR Data for Colour Orthophoto Generation[J]. ISPRS TC VII Symposium-100 Years ISPRS, 2010, XXXVIII, 323-328.

[13] 魏钜杰. 复杂地形区域合成孔径雷达正射影像制作方法研究[D]. 阜新: 辽宁工程技术大学, 2009. WEI Jujie. SAR Ortho Image Generation in Sophisticated Area[D]. Fuxin: Liaoning Technical University, 2009. (in Chinese)

[14] Interferometric SAR Processor-ISP[EB/OL]. (2009-11) [2019-06-15]. https://esdynamics.geo.uni-tuebingen.de/wiki/files/remote_ sensing/ pdf/ISP_users_guide.pdf.

[15] SCHEREIER G, KOSMANN D, ROTH A. Design Aspects and Implementation of a System for Geo-coding Satellite SAR Images[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 1990, 45(1): 1-16.

[16] JOHNSEN H, LAUKNES L, GUNERUSSEN T. Geo-coding of Fast-delivery ERS-1 SAR Image Model Product Using DEM Data[J]. International of Remote Sensing, 1995, 16(11): 1957-1968.

[17] ZHANG Guo, FEI Wenbo, LI Zhen, et al. Evaluation of the RPC Model for Spaceborne SAR Imagery[J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 2010, 76(6): 727-733.

[18] 张过. 缺少控制点的高分辨率卫星遥感影像几何纠正[D]. 武汉: 武汉大学, 2005. ZHANG Guo. Rectification for High Resolution Remote Sensing Image Under Lack of Ground Control Points[D]. Wuhan: Wuhan University, 2005. (in Chinese)

[19] 强墙. 基于RPC模型的星载高分辨率SAR影像正射纠正[D]. 武汉: 武汉大学, 2011. QIANG Qiang. Ortho-rectification of High Resolution Spaceborne SAR Image Based on the RPC Model[D]. Wuhan: Wuhan University, 2011. (in Chinese)

[20] DEO R, ROSSI C, EINEDER M, et al. Fusion of Ascending and Descending Pass Raw Tandem-X Dem[C]//2014 IEEE Geoscience and Remote Sensing Symposium. IEEE, 2014: 21-24.

[21] ZHAO Ruishan, ZHANG Guo, DENG Mingjun, et al. Geometric Calibration and Accuracy Verification of the GF-3 Satellite[J]. Sensors, 2017, 17(9): 1-13.

[22] ZHANG Guo, WU Qingwei, WANG Taoyang, et al. Block Adjustment without GCPs for Chinese Spaceborne SAR GF-3 Imagery[J]. Sensors, 2018, 18(11): 4023.

[23] 邓明军. 典型星载SAR影像摄影测量几何精度分析[D]. 武汉: 武汉大学, 2014. DENG Mingjun. Geometric Accuracy Analysis for Typical Spaceborne SAR[D]. Wuhan: Wuhan University, 2014. (in Chinese)

Positioning Method for Layover Area Based on RFM Model

CHENG Qian1,2WANG Huabin1,3WANG Taoyang2LI Yu1

（1 School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China）（2 School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan 430079, China）（3 China Land Surveying and Planning Institute, Beijing 100035, China）

For SAR images, severe geometric distortions, such as layover, are caused by side-looking viewing geometries and terrain undulations. The layover compensation is usually used to solve the problem. However, the current layover area determination method is affected by many factors such as DEM accuracy and speckle noise, and the calculation is complicated. Therefore it is difficult to meet the fast processing requirements. Aiming at the above problems, this paper proposes a method for layover area based on rational function model (RFM). This method first resamples DEM with the same resolution as SAR orthophotos. Then the image coordinates are calculated corresponding to the DEM pixel. The number of the object cells corresponding to the single pixel of the image side is counted afterwards, and when it is greater than 2, the overlap region is determined. Finally, the generated mask is edited to generate a final mask. The two images acquired by GF-3 satellite SAR QPSI model are experimentally verified. The experimental results show that the proposed method is relatively less affected by DEM, and the compensation rate in ascending and descending experiment reaches 99.01%, which verifies the reliability and feasibility of the proposed method, providing technical support for space remote sensing application.

synthetic aperture radar; layover compensation; rational function model; orthophotos; space remote sensing application

P237

A

1009-8518(2019)05-0095-11

程前, 王华斌, 汪韬阳, 等. 基于RFM模型的叠掩区域定位方法[J]. 航天返回与遥感, 2019, 40(5): 95-105.

CHENG Qian, WANG Huabin, WANG Taoyang, et al. Positioning Method for Layover Area Based on RFM Model[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(5): 95-105. [DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2019.05.010]

程前，1994年生，2017年获辽宁工程技术大学测绘工程专业学士学位，现在辽宁工程技术大学摄影测量与遥感专业攻读硕士学位。研究方向为光学、SAR影像几何处理和目标识别。Email：qian_cheng_1994@163.com。

2019-07-10

科技部重点研发计划（2018YFB0504905）

（编辑：王丽霞）