谈谈小学线段图教学的连续性

杨 芳

（浙江省杭州市余杭区瓶窑长命中心小学，浙江 杭州 311115）

线段图作为数学图形语言，直观、明了、易懂。然而，在实际教学中我们发现，五六年级的学生不太会画线段图。通常教师会先举例画出线段图解题，然后，让学生模仿用。可是很多学生却先轻松地把结果算出来，然后迫于老师的要求再去画线段图。他们并没有把线段图当作一种解题的辅助手段。

该怎样去扭转当下的现状呢？我们可以从教材入手，找找“线段图”的痕迹,把握教学时机，以改善现状。研读教材，不难发现，新版的人教版已加强了线段图的教学，根据学生思维发展的特点，以“接触启蒙—规范学习—学以致用”的过程循序渐进地培养学生利用线段图解题的能力。

低段：启蒙期

二下第二单元《表内除法》中的习题（如右图）：要求先让学生看图说出图意。

接着第五单元《混合运算》中的例题借助色条图帮助学生分析理解情境中的数量关系。

这样的图文对照的题型，学生在观察比较中既能培养看图能力，又能借助直观的线段图分析数量关系，列式解答。

对于低年级学生而言，应以帮助学生实现从实物直观到几何直观的过渡。教材就在实物图直观的基础上，通过在实物图上盖上直条（如上图），把仅具有数量属性的实物图转化为用长度属性来描述的数量的直条图，再逐步去掉直条下的实物图，实现从实物直观到几何直观的过渡，让学生逐步认识线段图。直条图为此后的线段图教学做足了铺垫。至此，部分学生已初具画出线段图的能力。

中段：规范化

三上《倍的认识》单元的例3“求一个数的几倍是多少”的问题，为理解“两种价钱之间的关系”，引入右图。“倍”的概念涉及两个量之间的比较，不易理解。线段图能较好表达倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。

第六单元例9：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

比较图1图2我们不难看到：总价相等这一数量关系用形象示意图无法呈现，而线段图，不仅能够理清数量关系，更能直观地反映“归一、归总”的本质。通过对比，学生将更偏爱使用线段图。

在数学概念的讲解中线段图的应用也非常广泛。三上教材《分数的初步认识》中用到了线段图来帮助学生理解分数的含义，简单地使分数这一抽象的数值变得直观化。自然地让学生喜欢采用线段图来表示理解分数。

至此，三年级的学生对于线段图应该具备基本绘制能力，将简单的数量关系转化为线段图模型。于是，四下《四则混合》开篇就有了“线段图”（教材第2页例1 ）：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

文字叙述往往抽象，本题意在研究“为什么要用加法计算？”通过绘制线段图，能直观地达成了教学目的。

高段：自主性

作图的过程就是一个审题和分析数量关系的过程。五下《同分母分数加减法》的习题利用线段图出题，既阐明其中的算理，又使抽象的分数变得直观。教师如有意识地把线段图的运用渗透到新课中，学生自能体会到线段图的好处。积累到一定时间，自然能提高学生对线段图的运用意识。

当遇到教材第78页的习题 ：六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32件作品，六（2）班比六（1）班多交两个班共交了多少件作品？借助画线段图来分析题意，理清题中的数量关系，则能起到事半功倍的效果。如图所示：

小学六年级“分数乘法”、“分数除法”以及“百分数”等学习，离不开线段图了。第二单元《分数乘法》：青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思？”让学生理解其含义。教材是利用线段图来理解的（如下图）。

线段图，使数量关系更加深刻。对于层次较低的同学，利用线段图辅助理解更为直观方便。再如第二单元《分数除法》“小明小时走了2 km，小红小时走了谁走得快些？”本题中分数相对多，学生很容易困惑。若配上线段图审题，就容易多了。

教学时，借助线段图，能有效地引导学生说清“谁与谁比”“以谁为单位‘1’”“求得谁是谁的百分之几”等，将图与言语有机融合在一起，表述出数量关系，使学生对问题与已知条件之间的关系有更为清晰直观的认识，从而进一步帮助学生加深理解。运用好线段图，不仅提高了解决问题的能力，而且真正发展了学生的思考力。

结束语

遵循教材，从刚开始的“启蒙接触”，到“正规学习”，再到“灵活应用”，它不是一蹴而就的，是在学生的水平上进行的连续性教学。从中学生可以逐渐体会借助线段图能化难为易，化繁为简。用线段图辅助解题，需要从小渗透学习。