让数学思考根植课堂

张翠香

摘 要 学会质疑，是学生学会学习的前提;激活思考，把知识融入有趣的挑战活动中，学生学习兴趣高涨;自主尝试，充分发挥主观能动性;学以致用，触类旁通，深化认识结构;总结反思，理清知识体系，养成良好的学习习惯。

关键词 数学;根植课堂

中图分类号：C931.1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0190-01

蘇霍姆林斯基说：“学生带着高涨激动的情绪从事学习和思考，对面前展示的真理感到震惊;学生在学习中意识到自己的智慧力量，体验到创造的快乐。”可见，有积极主动的参与和思考才能让学生真正爱上学习，而爱学习也会让学生更乐于参与和思考，从而达到双平衡的理想学习境界。因此，唯有让数学思考根植课堂的每一细节，经历了“柳暗花明又一村”的惊喜，“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”的恍悟，“拨开云雾见青天”的酣畅。才会真正把对数学的热爱沉进意识，揉入骨髓，化为动力，终成素养。下面以人教版五年级数学下册《找次品》一课为例，谈谈数学课堂中根植数学思考的五个切入点。

一、质疑，引领数学思考

学贵有疑，疑是思之源，智之本。学会提问，是学生学会学习的前提，犹如想要自驾游就要先学会使用导航仪，行程方可畅通无阻。因此，为培养学生的质疑能力，我常在课前适当给孩子一些时间和空间，让学生尝试提问、多提问，并养成自觉提问的习惯。

二、挑战，激活数学思考

爱玩好挑战、好表现、渴望成功是每个孩子的天性。教师若善于顺应学生的年龄特征展开教学，过程则会如鱼得水般顺畅，效果也将事半功倍。因此，本课探究新知前，为制造悬念，我设计两个挑战性问题。问题一的出示先卖个关子，让学生说一说，找三包白砂糖中那包较轻次品的方法，学生的直接经验就是分别称出每包的质量再做比较，然后才提出问题一：借助天平只称一次就够了，为什么？此问一出，学生将信将疑，好奇心猛涨，驱动学生一探究竟。通过学具直观操作仔细分析，发现其中原理，喜不自胜;又抛出问题二：在2187包白砂糖中找一包少10克的次品，用天平称，至少要称几次？此问题与上面3包白砂糖形成强烈的反差，挑战力度飙升，学生左右思之、求之不得，达到“心求通而未得，口欲言而弗能”的最佳思考状态，于是猜想、化繁为简策略陆续诞生。再借助课件展示：由2187包白砂糖渐渐减少直至剩余5包的直观过程，生动展现渗透化繁为简的思想方法。就这样，把天平原理的妙用及化繁为简的思想放置于挑战的游戏情境中，加上直观的感受，使学生的思考更积极，体验愈丰富。

三、探究，丰盈数学思考

（一）独立尝试，独历感性多元的探究过程

数学课程标准（2011版）指出：学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上。即最好的学习，就是放手让学生自己去学，利用学具实验操作、分析推理、调整修正、发现规律。自己解决不了的节点，再看书、向同伴或老师求助。刚开始会时长效微，但只要坚持不懈、相信奇迹，绝不“越俎代庖”、耐心等待。学生就会慢慢地在这星光微火中摸索出学习的门道。因此教师应结合知识特点，经常创设学生独立学习空间，大胆放手让学生自主学习、自我蜕变。

（二）合作学习，亲历理性分析的探究过程

日本教育家佐藤学教授提出：学习是“以交往与对话为特征的活动”。可见，独立学习固然重要，但“独木难成林”，思考易趋片面、偏窄，具有局限性。学生在和同伴交流争辩中更能深入思考，激发灵感，敢于质疑、批判。

四、应用，深化数学思考

学生的认知模型已初步建构，但尚未稳固丰满，还处于按部就班的生涩阶段，不能灵活运用。因此，需回归生活反复应用、顺逆磨砺、防护加固，方可自行整合，内化凝聚成有血有肉、灵活应变的个性躯体。所以，练习的设计应体现顺逆对比，互相映证，凸显思考过程，这样的练习犹如神秘思维世界的一扇窗，透过它，便能窥见学生的思考轨迹，查找盲点、疑点，对症下药。

五、反思，完善数学思考

老子说：“授人以鱼不如授人以渔”。其实思考方法远比数学知识更重要。课堂总结反思是课堂教学的一个重要环节，在教学中起着点睛收笔的作用，课堂小结不仅要帮助学生理清知识结构，掌握内在联系;更要凸显数学思考方法的提炼，为数学思考积累经验。这节课的最后环节，先让学生疏理用天平找次品的最佳策略。还要引导学生提炼遇到复杂的问题要采用化繁为简的数学思想方法。

总之，唯有让学生的数学思考在导入中学会质疑、在挑战中更加投入，在探究中极力尝试，在应用中对比磨砺，在总结中反思提炼，才能形成“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界”的数学素养。