浅析数形结合思想在初中数学教学中的渗透

戈艳梅

摘 要 数形结合思想是新时期数学教学中，一种极为常见的思想，有着广泛的应用空间。基于此，文章就主要以数形结合思想为切入点，对这种教学思想进行分析，研究数形结合思想在初中数学教学中常见的三种形式，然后探讨将数形结合思想应用在数学知识教学中的方式，以及思想渗透形式。

关键词 数形结合思想;初中数学教学;渗透

中图分类号：O552.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）23-0064-01

新课程改革后，数学教学的方式发生了很大的变化，很多教师不再继续使用传统的知识灌输教学模式，而是通过对学生的启发，提高其对知识的理解，从而使其掌握相应的数学内容。数形结合思想在应用中，就是利用“数”与“形”的结合与相互转化，加强学生对抽象性和片面性知识的掌握，提高了学生对问题的理解和解决能力。现阶段，在初中数学教学中，很多教学内容体现出了明显的数形结合思想，提高了学生对知识的掌握效果。

一、数形结合思想简述

数形结合思想，指的是利用一种直观性教学方式，将抽象性的数字转化为具象性的图形，来将相应的知识内容展现出来。这种教学思想已经广泛应用在初中教学阶段，通过“以数化形”“以形解数”，实现了数和图形的相互转化。将这种方式应用在教学环节中，不仅加强了学生对数学知识的掌握、理解能力，而且还提高了学生对知识的运用能力，可以帮助其逐渐树立现代化数学思维。对于教师而言，将数形结合思想渗透到数学教学环节中，可以更好地让学生掌握抽象性的知识，提高了教学的质量。

二、数形结合形式

（一）以数化形

以数化形，指的是将数字形式的内容，以图形的方式展现出来。在数学教学课堂中，利用图形将相关的数学知识直观的表现出来，既可以清楚地展现出相应的数学知识点，又可以提高学生对内容的理解效果。与之相比，以数字化形式展现出来的知识，则具有更加明显的抽象性，对很多学生而言存在很大的理解难度。在将数字形式的知识内容，以“形”的方式表示出来后，不仅可以提高内容的直觀性，降低理解难度，而且还可以提高问题的解决效率。

（二）以形变数

以形变数，指的是将图形内容，以数字的形式展现出来。这样可以将图形中的一些隐藏条件直接罗列出来，避免忽视其中一些细节，有助于提高学生的问题解决效率。

（三）数形互变

数形互变也是数形结合中的一种重要形式，即数字和图形相互转化。这种方式在与函数与直角坐标系有关的问题中应用频率极高，将函数以直角坐标系中图形的方式展现出来，可以提高函数的直观性。

三、数形结合思想在初中数学教学中的渗透

（一）数形结合思想导入

在使用数形结合思想进行数学教学时，应先导入教学思想，加强对相应教学方式的了解与掌握，在此基础上，利用“数”与“形”的相互转变，从而实现对数形结合思想的有效运用。一方面，教师应做好课前准备工作，掌握数形结合的教学方式，并准备好教学的资料。

（二）数形结合思想的应用

与小学阶段的数学知识相比，初中数学具有更强的复杂性和抽象性，学生学习难度较大。但将数形结合思想应用到数学知识学习中后，就在很大程度上改变了这一局面，将“数”以“形”的方式展现出来，提高了知识、问题的直观性，将“形”以“数”的形式罗列出来，可以减少对细节的遗漏，有助于提高问题解决的效率，同时将两者结合起来使用，相互转换，可以有效的降低解题的难度。

（1）以数解形

将数形结合思想应用在数学教学中时，可以用来解决等式不等式方程、有理数、代数式、几何以及概率等方面的问题，通过将抽象化的“数”，以“形”的方式直观展现出来，可以实现复杂问题的简单化。

（2）以形解数

以形解数，是初中数学教学阶段经常遇到的题型，比如，解决不等式和方程等问题时，都比较常用。利用图形将数直观的展现出来，既可以直观地了解问题展现的内容，又可以降低问题的抽象性。比如，在学习“有理数”有关的知识时，就可以利用数轴的形式，通过点和数对应的方式，将数展现出来，这种方式可以帮助学生清晰地认识到“数轴上的点”与“点代表的数”间的区别。再比如，解决不等式问题时，就可以在数轴上将问题的解集标注出来，与“数”的形式相比，用图形来表示更具直观性，尤其是在解决不等式组公共解集时，使用“形”的方式。直接将几个不等式的解集标注出来，可以直观找出公共解集，比计算求解的程序更加简单。

四、结语

将数形结合思想应用在数学教学中，不仅可以提高学生对抽象性数学知识的理解，还可以降低知识学习和解题的难度，提高了教学的水平。因此，就应加强对数形结合教学思想的利用，通过各种方式实现数形结合教学，将这种教学模式渗透到数据教学的各个环节中，通过“以数解形”或“以形化数”的方式，降低解题的难度，从而提升教学的质量。

参考文献：

[1]邹秋荣.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教师，2017（8）：37-38.