用小棒解决“有余数的除法”

刘兰芬

二年级学生刚学会表内除法，接触过许多正好全部分完的事例，但对于不能全部分完的“有余数的除法”，他们很难完成由形象思维向抽象思维的转变，这就要让学生亲自动手，从实践中体验知识的形成过程，提高思维能力。

由摆完到剩余，由感性到理性。为了让学生从全部分完向有剩余情况转变，笔者设计了“把12根小棒分别摆三角形、正方形”的情境，提出问题：“你会提出数学问题吗？怎样列式？”基于前面所学，学生很快回答：“可以摆几个三角形？可以摆几个正方形？”笔者紧接着追问：“算式的含义是什么？”学生也能准确回答：“一种是把12根小棒平均分成几份，每份是几根？另一种是求12里面有几个几？”

在此基础上，笔者再设计“用11根小棒分别摆三角形、正方形、五边形，各能摆几个”的问题。学生在课堂上反复比画，不管怎么摆，都会多出小棒。通过拼摆活动，每个学生都认识到：用11根小棒摆三角形、正方形、五边形时，会出现“摆了几个图形后，还剩几根”这种现象，这就让学生在摆图形的操作活动中初步感受有剩余的情况。基于此，笔者相机引导。

师：你们有什么问题吗？或者你们想知道什么？

生1：多余的叫什么？

生2：多余的能不要吗？

生3：为什么剩下的不一样？

生4：多余的数在数学上怎样表达？

笔者逐一帮学生解答了这些问题，学生对余数就有了初步的认识：11根小棒摆三角形、正方形、五邊形时，都会有剩余，而且这些剩余的小棒再也不能摆成相应图形时，这些剩余的部分就是余数。

由理解到算式，由理论到实践。在前面教学的基础上，笔者安排学生合作探究：11根小棒摆三角形、正方形、五边形时，为什么剩下的不一样？剩下的数能不能不写呢？为什么？学生讨论热烈，意见纷纷，笔者相机强调：11÷3=3，还余2，剩下的2就是余数，即不能分完的数。丢掉了这个数，就是整除（没有余数）了，显然是不能不写的。为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开，表示剩余。即11÷3=3（个）……2（根）;11÷4=2（个）……3（根）;11÷5=2（个）……1（根）。

弄清了这些，笔者又用生活中的实例再次强化有余数的除数这个知识点：“刚刚认识了有余数的除法，现在我们一起来解决生活中的数学问题吧！”笔者顺势出示6颗草莓，要求学生回答：“每2颗放一盘，可以放几盘？哪位同学能口答出算式，并说说算式中每个数所表达的含义？”一名学生说：“6颗草莓，每2颗一盘，可以装3盘。”“另一名学生说：“6是被除数，2是除数，3是商。”接着，笔者出示7颗草莓，要求学生回答：“每2颗摆一盆，可以摆几盘呢？”学生很快就得出结论7÷2=3（盘）……1（颗），在此基础上，笔者再次拓展：“11颗草莓，每2颗摆一盆，可以摆几盘？每3颗摆一盘，可以摆几盘？每4颗摆一盘，可以摆几盘？每5颗摆一盘，可以摆几盘？”有了前面摆小棒的经验，这些问题一一得到准确的解答。

学生通过直观地摆小棒，很快就掌握了“有余数的除法”，从这一节课中，笔者再次深刻地认识到：小学数学教学，必须直观、生动，符合学生的认知特点，如此，我们的教学才会事半功倍。

（作者单位：汉川市城隍镇农利中心小学）

责任编辑  吴锋