射流速度对水射流破岩影响效果数值试验研究

雷光宇,李 骞

(1.陕西省土地工程建设集团有限责任公司, 陕西 西安 710075；2.自然资源部退化及未利用土地整治重点实验室, 陕西 西安 710021；3.西安浐灞生态区博士后科研工作站, 陕西 西安 710024；4.长安大学, 陕西 西安 710054)

随着社会经济的不断发展，传统的油气资源开采方法已不能满足日益增多的能源需求，越来越多的油气开采技术应运而生，对油气的开采发挥了重要的作用，其中，高压水射流破岩技术是应用比较广泛的一种技术。砂岩是自然界常见的岩石，在我们日常生活中用途十分广泛，特别对石油工业有重要的意义。世界上，60%以上的油气存储在砂岩中，是石油地质学家广泛关注的对象。

对于水射流破岩的研究，已经开展了大量的理论推导和物理试验，也取得了一定的成果，但是由于其破岩影响因素众多以及破岩机理复杂，目前仍有许多问题需要进一步研究[1-4]。随着科学技术的发展，以及计算机水平的不断提高，应用数值模拟方法开展研究成为一种重要的研究手段[5-6]。潘超等[7]针对高压水射流破碎岩石的特性，利用显示动力学有限元程序对破岩过程进行了数值模拟，得出岩石破碎过程中的流体与固体的相互作用及岩石的破碎动态扩展过程。司鹄等[8]基于ALE流固耦合罚函数算法，从连续损伤力学和细观损伤力学角度出发，建立了磨料水射流冲击破损岩石模型。刘佳亮等[9]分析了高压水射流冲击下高围压岩石的损伤演化过程，指出岩石破碎过程呈阶跃式，发现提高射流速度可明显提高射流破岩效率。Chen 等[10]在数值模型中设立了两个阈值压力，当射流压力大于第一个阈值压力时，破岩机理主要是水冲刷楔入效应，当大于第二个阈值压力时，破岩机理是以水的锤击为主的水锤效应。

以上的研究大多针对水射流破岩的机理开展研究，本文通过数值试验的方法，建立了水射流数值模型，运用动态非线性有限元法，基于ANSYS/LS-DYNA进行不同井深条件下射流速度对岩石破坏效率影响研究，以期为水射流破岩提供一条最为高效的破岩参数。

1 数值模型的建立与试验方案

1.1 计算模型

建立如图1所示的二维数值模型，将高压水流考虑成一束水流的情况，考虑岩石的损伤失效，模型边界设置为半无限大表面，射流射入表面为自由表面。

1.2 岩石控制方程

高压水射流作用下，岩石采用Lagrange法描

图1 水射流冲击岩石的平面模型

述[11]，表示为：

(1)

式中：σij为单元应力；fi为体积力。

ευ=ε11+ε22+ε33

(2)

式中：E为弹性模量；υ为泊松比；δij为Kronecker符号。

(3)

式中：εij为单元应变；Ui为单元位移。

1.3 材料参数

本文计算中，将高压水流作为完全塑性材料，屈服应力设置为零。以砂岩参数作为岩石的力学参数。如表1所示。

表1 材料力学参数

1.4 试验方案

在进行射流速度对高压水射流冲击岩石破岩效果的模拟时，固定射流直径为6 mm，入射角度为0°，选取工程中常用的三种射流速度150 m/s、200 m/s、250 m/s，同时考虑井深分别为1 000 m、1 500 m、2 000 m三种边界条件，设定具体模拟工况如表2所示。

在进行时程分析时，选取的具体单元位置如图2所示。

图2 单元示意图

表2 射流速度影响研究模拟工况

注：不同井深情况下，岩石垂直应力根据砂岩参数进行计算，围压根据环空水压参数进行计算。

2 射流速度破岩效率分析

在这里考虑到9种工况情况下，高压水射流冲击岩石的变化规律相似，故在分析中只选取部分工况进行对比分析。从两个方面进行分析，分别为井深对破岩的影响、射流速度对破岩的影响。在分析井深对破岩的影响时，选取射流速度为200 m/s；在分析射流速度对破岩的影响时，选取井深为1 500 m。

2.1 井深影响对比分析

在这里选取水射流过程中10 ms时刻进行分析。

在水射流冲击时间达到10 ms时，从图3应力云图可以看出，相同速度下，不同井深对破岩深度的影响很小，水射流破岩正前方，即水射流与岩石接触面处，应力表现为压应力，出现了压应力区，在压应力区的上下两侧，出现了拉应力区；同时得出结论，塑性应变主要发生在射孔周围，呈现出扇形扩展趋势，最大应变发生在射孔正前方，说明将来的破坏也是随着射流时间的持续，一直向岩石内部发展。

图3 速度相同井深不同时的应力云图

通过图4不同井深情况下单元的有效塑性应变时程曲线分析可以看出，在其它外在条件相同的情况下，井深对射孔周围的塑性应变的影响很小，井深从1 000 m变化到2 000 m，射孔周围的塑性应变变化规律相同，量值可以说几乎不变化，只在10-2mm的量级上呈现随井深增大有效塑性应变增大的变化规律。

图4 不同井深条件下单元塑性应变时程曲线(V=200 m/s)

2.2 射流速度影响对比分析

通过图5可以看出，射流速度对破岩的影响较大，应力、有效塑性应变随着射流速度的增大迅速增大。岩石内部的应力分布具有明显的局部性效应，沿射流中心向外传播，随着高压水射流的持续时间不断增大，岩石所承受的应力不断增大，应力影响区不断扩大，岩石发生断裂损伤失效，射流所造成的破岩深度不断加深，通过应力云图的变化以及应力值的变化来看，在离射孔较远处，应力能量值已经达不到岩石破坏的临界值，但是随着射流的不断冲击和射流表面介质的释放能量，使得破碎区继续加深。此时，射流孔壁附近的介质处于三向应力状态，而孔壁的存在也限制了射流的扩散，孔眼沿径向发展十分有限。

图5 井深相同速度不同时的应力云图

通过图6不同射流速度情况下单元塑性应变时程曲线发现，速度变化对射孔周围单元塑性应变的影响较大。射孔表面，对于单元A、B来讲，在最初就出现了塑性应变，并最终趋于稳定，射流速度150 m/s时，在大约5 ms时，岩石表面破碎，形成射孔，塑性应变趋于稳定；射流速度200 m/s时，在大约2 ms时，岩石表面破碎，形成射孔，塑性应变趋于稳定；在射流速度250 m/s时，在大约1 ms时，岩石表面破碎，形成射孔，塑性应变趋于稳定。对于单元C、D来讲，随着射孔深度的不断趋近、超越，塑性应变不断增加，同样最终趋于稳定，射流速度150 m/s时，塑性应变持续增长，在计算时间内射孔深度并未到达该位置；射流速度200 m/s时，塑性应变持续增长，且计算时间内的最终量值大于射流速度150 m/s时，在计算时间内射孔深度并未到达该位置；射流速度250 m/s时，在大约7 ms时，射孔深度到达该位置，塑性应变趋于稳定。继续向内，对于单元E、F来讲，随着射孔深度的不断趋近、超越，塑性应变不断增加，同样最终趋于稳定，射流速度150 m/s时，射孔深度距离该位置较远，塑性应变值几乎为零；射流速度200 m/s时，射孔深度趋近，塑性应变增大，但量值较小；射流速度250 m/s时，塑性应变持续增加，在计算时间内射孔深度刚好到达该位置，塑性应变曲线开始出现趋于平缓的趋势。

图6 不同射流速度下单元塑性应变时程曲线

通过上面的分析可以得出，射流速度对水射流破岩效率的影响比较明显，射流速度从150 m/s增加到250 m/s时，射孔深度迅速增加。

2.3 破岩深度

在进行水射流速度对冲击岩石影响效果的研究中，得到各模拟工况在计算时间内(10 ms)的最终破岩深度如表3所示。

表3 射流速度影响模拟工况破岩深度

通过表3及图7可以看出，射流速度在150 m/s～250 m/s的范围内变化时，射流速度对破岩效果的影响较大，破岩深度的范围在5 mm～37 mm之间呈线性变化，斜率为0.33；而在井深从1 000 m～2 000 m的范围内变化时，破岩深度的变化范围在10-2mm左右，也就是井深对破岩深度的变化影响几乎可以忽略。

图7 不同射流速度下井深与破岩深度关系

水射流速增大将会非常有效地提高破岩深度，使破岩效率快速提升。但是，射流速度的提高取决于很多因素，包括射流机械、经济效益、操作安全性等多方面的考虑，所以能够进行的提高射流速度来实现破岩效率提升的有效射流速度选取方案是非常有限的。鉴于射流速度对破岩效率的巨大贡献性，工程中在条件允许的情况下，尽可能提高射流速度是提升破岩效率的有效方法。

3 结 论

本文通过数值试验的方法进行了高压水射流破岩模拟，进行了射流速度对不同井深条件下岩石的破岩效率影响研究，结果发现：

(1) 水射流冲击岩石，在冲击点处形成应力集中，随着冲击时间的不断增加，应力波向四周传播，应力量值不断增大，破岩过程中，应力变化规律基本保持不变，应力呈对称分布。成孔正前方紧邻出出现最大压应力，继续向内出现拉应力区。

(2) 岩石的塑性应变围绕射流孔径大致呈对称变化规律，且变化主要集中在射流与岩石作用接触面附近，并呈扇形不断向岩石内部发展。

(3) 射流速度对高压水射流破岩效率的影响较大，随着射流速度增加，破岩深度在增大，两者基本呈线性关系，而破岩深度受井深的影响较小。