基于变权理论的混凝土梁式桥梁安全评估分析★

鹿 健

(南通大学杏林学院,江苏 南通 226019)

1 概述

改革开放以来,我国的桥梁建设取得了迅猛发展。我国的公路桥梁绝大部分是梁桥。梁式桥中大都采用混凝土材料,混凝土梁式桥量大面广,安全问题显得十分突出,病害呈现出多发、复杂的趋势,为确保这些桥梁能够安全畅通,开展混凝土梁式桥梁安全评估方法和理论的研究显得尤为重要。

桥梁的技术状况评估方法有很多,各有优缺点。如何结合桥梁状况的一般外观检查数据对桥梁健康状态评估,对评价方法要求很高。层次分析法(AHP)广泛应用于各种桥梁的评估,它能够对结构进行定性和定量分析并最终得出对桥梁的评估模型。AHP首先通过建立清晰的层次结构简化复杂问题,然后介绍测度理论,通过成对比较将决策者的主观判断和政策经验引入模型,量化过程,建立判断矩阵,并求解各自的权重最后计算方案的综合权重并排序。

层次分析法得到的权重,不经过修改直接用于桥梁技术状况评价,即为常权综合评估法。常权综合法并不适用于所有桥梁。例如,当桥梁其他部件良好,但占权重较小的桥面铺装损坏严重时,桥面铺装对常权综合评估的结果影响不大。但是桥面铺装的损坏对桥梁的正常使用有严重的影响,显然常权综合评价存在着明显错误评价。因此,在对类似的桥梁评估时应强调小权重指标在综合评估中的体现,通过权重的分配,弱化不合理评价。此时,变权理论应运而生。变权综合法通过研究指标的不均衡性,并利用均衡系数α的大小来反映不均衡性的强弱。

2 变权原理

我们对变权综合函数进行如下定义:

定义2.1给定映射W:[0,1]m→[0,1]m,(x1,x2,…,xm)→W(x1,x2,…,xm)是m维变权向量满足:

2)连续性:Wj(x1,x2,…,xm)(j=1,2,…,m)关于每个变量连续;

3)惩罚性:Wj(x1,x2,…,xm)(j=1,2,…,m)关于变量xj单调减少。

定义2.2给定映射S:[0,1]m→(0,+∞),称向量S(X)Δ(S1(X),S2(X),…,Sm(X))为m维状态向量,如果对于每个j∈{1,2,…,m},存在αj,βj∈[0,1],且αj≤βj,满足条件:

3 变权综合法的改进

在使用变权综合法评估时,在对分母远大于分子的数据进行有效位保留处理时,存在着较大的误差。为了提高计算精度,所以在处理数据时将百分制修改成百分数,再对公式加以修改,具体步骤如下:

确定技术状况评估值Bi:

其中，B(x1,…,xn)为均衡函数,参考工程实践经验取均衡函数为:

由公式可推导出：

为了体现小权重指标对结构整体的敏感性影响,往往采用变权的方法。而均衡系数α的取值不同将影响整体的评价结果,本文结合具体工程实例来探讨均衡系数α的合理取值。

4 工程实例

4.1 工程概况

某钢筋混凝土梁桥位于江苏省南通市港闸区境内,桥梁全长42.5 m,桥宽12 m。上部结构采用空心板简支梁,下部结构采用桩柱式墩台。桥梁参数如表1所示。

表1 桥梁参数表

4.2 桥梁损伤检查结果

2018年7月对该桥进行全面检测,检测数据由于篇幅有限本文选取该桥下部结构进行分析,主要病害列于表2。

表2 下部结构主要病害

4.3 α取值探讨

将专家给出的原始权重进行算术平均,得到各层次指标平均权重，见表3。

表3 桥梁下部结构权重

1)桥台α的取值。分别取α=0,α=0.1,α=0.2,α=0.5,α=1计算最终评估值,将计算的结果列入表4。由表4中所列数据绘出图1。由上面的图表可以分析出,当权重较小的桥台受到较轻的损伤时,α的取值对结构整体影响不大。但当桥台受到严重损害时,α取0.2较合适。

表4 桥台计算结果表

2)桥墩α的取值。分别取α=0,α=0.1,α=0.2,α=0.5,α=1计算最终评估值。将计算的结果列入表5。由表5中所列数据绘出图2。由上面的图表可以分析出,当权重较小的桥墩受到较轻的损伤时,α的取值对结构整体影响不大。但当桥墩受到严重损害时,α也取0.2较合适。

表5 桥墩计算结果表

5 结语

本文介绍了层次分析法、变权原理并给出了变权综合法的计算公式。结合工程具体实例,针对不同构件α的取值作了详细讨论,得出:

1)当桥梁各构件所受损伤较小时,可采用常权评估综合法进行评估。

2)当桥梁构件所受损伤较大时,应采取变权综合评估法。变权综合法较之常权综合法更能反映小权重构件局部缺陷对结构整体的敏感影响。

3)α取值越小,则该构件的评分对桥梁整体技术状况的影响越敏感。

4)在利用层次分析法确定权重时,需要专家进行打分构造判断矩阵,主观性强,存在一定误差。

5)基于外观调查的桥梁整体技术状况评估不确定性较大,不利于促进桥梁现代化目标管理提供科学依据。